重復(fù)測(cè)量方差分析課件

關(guān)于重復(fù)測(cè)量方差分析第1頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三重復(fù)測(cè)量的定義重復(fù)測(cè)量(repeatedmeasure)是指對(duì)同一研究對(duì)象的某一觀察指標(biāo)在不同場(chǎng)合（如時(shí)間點(diǎn)）進(jìn)行的多次測(cè)量。例如，為研究某種藥物對(duì)哮喘病病人的治療效果,需要定時(shí)多次（用藥前、用藥后30分鐘、90分鐘、120分鐘、240分鐘）測(cè)定受試者的FEV1(最大呼氣量)，以分析其FEV1的變動(dòng)情況。第2頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三實(shí)例舉例1每一根線代表1位病人第3頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三實(shí)例舉例2每一根線代表1只兔子第4頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三第一節(jié)重復(fù)測(cè)量資料的數(shù)據(jù)特征

（repeatedmeasurementdata）第5頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三重復(fù)測(cè)量資料的常見形式前后測(cè)量設(shè)計(jì)

(premeasure-postmeasuredesign)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)

(repeatedmeasurementdesign)第6頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-1高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）編號(hào)治療前治療后11301142124110………………912610810124106第7頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三不同飼料大白鼠肝中維生素A含量(10-3μmol/L)大白鼠對(duì)子號(hào)正常飼料組維生素E缺乏飼料組13.732.5822.092.51………………73.632.6283.211.85第8頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三前后測(cè)量設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì)的區(qū)別配對(duì)設(shè)計(jì)可隨機(jī)分配同一對(duì)子的試驗(yàn)單位，同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，而前后測(cè)量設(shè)計(jì)則不能同期觀察試驗(yàn)結(jié)果；配對(duì)設(shè)計(jì)比較兩種處理的差別，前后測(cè)量設(shè)計(jì)比較某種處理前后的差別；前后測(cè)量設(shè)計(jì)在推斷處理是否有效時(shí)需假定測(cè)量時(shí)間對(duì)觀察結(jié)果沒有影響。第9頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三前后測(cè)量設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì)的區(qū)別配對(duì)設(shè)計(jì)要求每組觀察結(jié)果和差值相互獨(dú)立，且差值服從正態(tài)分布，前后測(cè)量設(shè)計(jì)差值通常與前一次觀察存在相關(guān)關(guān)系；前后測(cè)量設(shè)計(jì)不僅分析前后差值平均值，還可進(jìn)行相關(guān)回歸分析。第10頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-1高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）編號(hào)治療前治療后差值113011416212411014……………………9126108181012410618配對(duì)t檢驗(yàn)結(jié)果：t=16.18，P<0.001第11頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三設(shè)立對(duì)照的前后測(cè)量設(shè)計(jì)通常自身前后對(duì)照的結(jié)果并不一定能說(shuō)明處理的作用，還需設(shè)置一個(gè)平行對(duì)照組。設(shè)立平行對(duì)照的目的是為了保證非處理因素的影響在處理組和對(duì)照組中達(dá)到均衡。第12頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-2兩組高血壓患者治療前后的舒張壓序號(hào)處理組序號(hào)對(duì)照組治療前治療后治療前治療后113011411118124212411012132122………………………………9126108191201241012410620134128第13頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)當(dāng)前后測(cè)量設(shè)計(jì)的重復(fù)測(cè)量次數(shù)≥3時(shí)，則所得觀察結(jié)果稱為重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)。第14頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-520例患者手術(shù)前后癥狀評(píng)分處理分組手術(shù)前手術(shù)后10天2月4月6月9月A0.600.672.842.102.001.60A1.423.404.102.922.653.40……………………………………B2.712.042.612.172.151.81B1.801.401.001.302.402.40第15頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三第16頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)各時(shí)間點(diǎn)是固定的，不能隨機(jī)分配，而隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)區(qū)組內(nèi)各受試者接受的處理可隨機(jī)分配；重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)各時(shí)間點(diǎn)的觀察結(jié)果有相關(guān)關(guān)系，如果滿足“球?qū)ΨQ(sphericity)”假設(shè)，可用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析處理各處理組間的差異，如果不滿足，會(huì)增大Ⅰ類錯(cuò)誤，此時(shí)需校正F界值。第17頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-3受試者血糖濃度(mmol/L)受試者編號(hào)放置時(shí)間（分鐘）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.0445.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.434.9385.325.155.044.48第18頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三r=0.979r=0.937r=0.861第19頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三χ2=15.844P=0.008不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)第20頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：每一個(gè)個(gè)體作為自身的對(duì)照，克服了個(gè)體間的變異。分析時(shí)可更好地集中于處理效應(yīng)。因重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的每一個(gè)個(gè)體作為自身的對(duì)照，所以研究所需的個(gè)體相對(duì)較少，因此更加經(jīng)濟(jì)。第21頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：滯留效應(yīng)(Carry-overeffect)：前面的處理效應(yīng)有可能滯留到下一次的處理。潛隱效應(yīng)(Latenteffect)：前面的處理效應(yīng)有可能激活原本以前不活躍的效應(yīng)。學(xué)習(xí)效應(yīng)(Learningeffect)：由于逐步熟悉實(shí)驗(yàn)，研究對(duì)象的反應(yīng)能力有可能逐步得到了提高。第22頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三第二節(jié)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析一、兩因素離均差平方和的分解第23頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-2兩組高血壓患者治療前后的舒張壓序號(hào)處理組序號(hào)對(duì)照組治療前治療后治療前治療后113011411118124212411012132122………………………………9126108191201241012410620134128第24頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-8考慮干預(yù)和時(shí)間因素的SS分解變異來(lái)源自由度離均差平方和(SS)處理組間3

干預(yù)（A）1

時(shí)間（B）1AB交互作用1表中n為各組的例數(shù)，I為A因素的水平數(shù)，J為B因素的水平數(shù)，A為A因素不同水平的合計(jì)數(shù)，B為B因素不同水平的合計(jì)數(shù)，C為校正悉數(shù)。第25頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-9總變異的分解變異來(lái)源自由度離均差平方和(SS)總變異4n-1組間（觀察對(duì)象）2n-1組內(nèi)（重復(fù)測(cè)量）2n表中n為每個(gè)處理組中觀察對(duì)象的例數(shù)，X為每個(gè)觀察結(jié)果，M為每個(gè)觀察對(duì)象前后兩次觀察的合計(jì)，C為校正系數(shù)。第26頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-10重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)兩因素兩水平的方差分析表變異來(lái)源自由度SSMSF組間（對(duì)象）2n-1SS組間

干預(yù)（A）1SSAMSAMSA/MS組間誤差

組間誤差2(n-1)SS組間-

SSAMS組間誤差組內(nèi)（重復(fù)）2nSS組內(nèi)

時(shí)間（B）1SSBMSBMSA/MS組內(nèi)誤差A(yù)B交互作用1SSABMSABMSAB/MS組內(nèi)誤差

組內(nèi)誤差2(n-1)SS組內(nèi)-SSB-SSABMS組內(nèi)誤差第27頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三重復(fù)測(cè)量資料方差分析－SPSS數(shù)據(jù)格式包括3個(gè)變量：Group：組別，1=處理組，2=對(duì)照組Before：治療前舒張壓值A(chǔ)fter：治療后舒張壓值第28頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三“Analyze”→”GeneralLinearModel”→”RepeatedMeasures”第29頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三輸入“time”輸入重復(fù)測(cè)量次數(shù)“2”點(diǎn)擊按鈕“Add”點(diǎn)擊按鈕“Define”此時(shí)顯示“time(2)”第30頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三選中變量“before”和“after”點(diǎn)擊按鈕“”選中變量“group”點(diǎn)擊按鈕“”此時(shí)框內(nèi)顯示：Before(1)After(2)此時(shí)框內(nèi)顯示：Group點(diǎn)擊按鈕“Plots”第31頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三選中變量“time”點(diǎn)擊按鈕“Add”點(diǎn)擊按鈕“”選中變量“group”點(diǎn)擊按鈕“”框內(nèi)顯示“time*group”第32頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三測(cè)量前后測(cè)量前后與處理交互組內(nèi)誤差SphericityAssumed滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)Greenhouse-Geisser校正不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)時(shí)TypeIIISumofSquares離均差平方和，即SSdf，即自由度MeanSquare均方差，即MSF值P值TestsofWithin-SubjectsEffects

受試者自身測(cè)量前后差異的效應(yīng)檢驗(yàn)第33頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三TestsofBetween-SubjectsEffects

受試者之間差異的效應(yīng)檢驗(yàn)處理(A)的檢驗(yàn)結(jié)果，F(xiàn)=1.574，P=0.226組間誤差項(xiàng)第34頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-10重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)兩因素兩水平的方差分析表變異來(lái)源自由度SSMSFP組間（對(duì)象）192517.9

干預(yù)（A）1202.5202.51.570.226

組間誤差182314.5128.6組內(nèi)（重復(fù)）201702.0

時(shí)間（B）11020.11020.155.0<0.001AB交互作用1348.1348.118.8<0.001

組內(nèi)誤差18333.818.54第35頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三圖4測(cè)量前后與處理組間交互作用示意圖舒張壓均數(shù)（mmol/L）對(duì)照組處理組第36頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三結(jié)論不同處理對(duì)高血壓患者的舒張壓沒有影響；測(cè)量前后舒張壓有改變；測(cè)量前后與處理組間有交互作用，說(shuō)明處理組和對(duì)照組治療前后的舒張壓變化不同。兩組治療后的差別大于治療前的差別，說(shuō)明治療有效，處理組的降壓效果優(yōu)于對(duì)照組。第37頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析方差分析的方法與兩因素兩水平的相似；計(jì)算過(guò)程復(fù)雜；（略）如果拒絕“球?qū)ΨQ”，需對(duì)FB和FAB檢驗(yàn)界值進(jìn)行校正。第38頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-16不同麻醉誘導(dǎo)時(shí)相患者的收縮壓(mmHg)誘導(dǎo)方法患者序號(hào)麻醉誘導(dǎo)時(shí)相T0T1T2T3T4A1120108112120117A2118109115126123……………………………………B6121120118131137B7122121119129133……………………………………C14123121116145126C15125124118142130第39頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三重復(fù)測(cè)量資料方差分析－SPSS數(shù)據(jù)格式第40頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三點(diǎn)擊按鈕“Define”此時(shí)顯示“time(5)”第41頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三此時(shí)框內(nèi)顯示：t0(1)t1(2)t2(3)t3(4)t4(5)此時(shí)框內(nèi)顯示：Group點(diǎn)擊按鈕“Plots”第42頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三選中變量“time”點(diǎn)擊按鈕“Add”點(diǎn)擊按鈕“”選中變量“group”點(diǎn)擊按鈕“”框內(nèi)顯示“time*group”第43頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三“球?qū)ΨQ”檢驗(yàn)結(jié)果2=12.785P=0.178不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)時(shí)的校正系數(shù)不拒絕“球?qū)ΨQ”假設(shè)第44頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三誘導(dǎo)時(shí)相誘導(dǎo)時(shí)相與方法交互患者內(nèi)誤差TestsofWithin-SubjectsEffects

受試者不同誘導(dǎo)時(shí)相差異的效應(yīng)檢驗(yàn)誘導(dǎo)時(shí)相：F=106.558，P<0.001誘導(dǎo)時(shí)相與方法交互：F=19.101，P<0.001第45頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三TestsofBetween-SubjectsEffects

不同誘導(dǎo)方法患者之間差異的效應(yīng)檢驗(yàn)處理(A)的檢驗(yàn)結(jié)果，F(xiàn)=5.783，P=0.017組間誤差項(xiàng)第46頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三表12-18重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)兩因素多水平的方差分析表變異來(lái)源自由度SSMSFP組間（對(duì)象）141858.72

干預(yù)（A）2912.24456.125.780.017

組間誤差12946.4878.87組內(nèi)（重復(fù)）603437.20

時(shí)間（B）42336.45584.11106.59<0.001AB交互作用8837.63104.7019.11<0.001

組內(nèi)誤差48263.125.48注：教材P273表12-19中P值無(wú)需校正，因資料不拒絕“球?qū)ΨQ”假設(shè)第47頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三圖5麻醉誘導(dǎo)時(shí)相與誘導(dǎo)方法交互作用示意圖收縮壓均數(shù)（mmol/L）第48頁(yè)，講稿共52頁(yè)，2023年5月2日，星期三重復(fù)