基于解析模型的故障診斷方法課件

基于解析模型的故障診斷

1Contents

2故障現(xiàn)象的合理描述

1基于模型的魯棒故障檢測

2在線故障容錯控制

3三水箱系統(tǒng)故障的仿真研究

45多重執(zhí)行器故障的仿真研究

故障現(xiàn)象的合理描述

?工業(yè)過程目前絕大部分已采用了計算機控制系統(tǒng)，且以計算機為核心的控制器的可靠性可以達到較高水平，隨之而來的問題是執(zhí)行器和傳感器可靠性的不足。實際上，傳感器和執(zhí)行器的故障已成為導致控制系統(tǒng)失效的主要原因，據(jù)統(tǒng)計，80%控制系統(tǒng)失效，起因于傳感器和執(zhí)行器故障。然而，傳統(tǒng)的控制理論的研究大多都是基于傳感器和執(zhí)行器工作正常的假設(shè)。因此，研究傳感器和執(zhí)行器的故障檢測和容錯控制間題有重要的理論和應(yīng)用價值。

?大部分故障容錯控制研究中廣泛采用了“二狀態(tài)故障模型”，盡管這種描述可以簡化故障診斷和容錯控制的研究，但這種描述不能很好的反映實際的工程系統(tǒng)中所發(fā)生的故障現(xiàn)象。因此，如何建立合理的實際故障的解析模型是非常必要的。

3傳感器故障的合理描述

?1.傳感器故障問題的描述

?對于一個實際的多輸入多輸出的非線性動態(tài)系統(tǒng)，其帶有傳感器故障數(shù)學模型可用描述為：

(1)(2)?故障發(fā)生的時間可以被描述為：

(3)?這里

表示一個時變增益的常數(shù)矩陣，可以描述突變故障、衰減故障和間隙故障。

（突變故障

）(4)

（衰減故障

）(5)

是衰減系數(shù)，代表單位階躍響應(yīng)。

4)(),()(Ttuxftx?????()(,)()()(,,)ytgxutBtTFxut?????)}(,),({)(11nnTtTtdiagTtB???????)()(111TtUTt????)2())2(1()2(2TtUTteTt????????),2,1)((niTtii????傳感器故障的合理描述

2.傳感器故障分類及其特性描述

?傳感器故障：偏差故障、漂移故障、精度下降故障和完全故障。前三種故障被稱為“軟故障”，而后一種故障被稱為“硬故障”。軟故障由于故障現(xiàn)象不明顯，難于被檢測，使得軟故障在某種程度上比硬故障危害更大。

?1)偏差故障：是指故障測量值與正確測量值相差某一恒定常數(shù)的一類故障，即：

b為常數(shù)(6)?該類故障的表現(xiàn)形式如圖1所示。從圖中可以看出，有故障的測量與無故障的測量是平行的只是兩者之間相差一個常數(shù)

b。

5btuxF?),,(傳感器故障的合理描述

?2)漂移故障：是指故障大小隨時間發(fā)生線性變化的一類故障,其形式為

為常數(shù)，為的故障起始時刻(7)

該類故障的表現(xiàn)形式如圖1b所示，從圖中可以看出，有故障測量值與無故障測量值之間的差距隨時間的推移而不斷加大。

?3)精度下降故障：發(fā)生精度下降故障時，測量的平均值并沒有變化，而是測量的方差發(fā)生了變化。具體表示形式為：

(8)

這里,表示高斯白噪聲,表示方差。精度下降故障類似于自由噪聲的方差增大的情況。其表現(xiàn)形式如圖1c所示，從圖中可以看出，有故障測量與無故障測量混雜在一起。正是由于這一點，使得該類故障的檢測較其他三類故障更難。

6)(),,(0TtdtuxF??22F(x,u,t)~(0,)N?),0(22?N傳感器故障的合理描述

?4)完全故障：完全故障時測量值不隨實際變化而變化，始終保持某一讀數(shù)。通常這一恒定值一般是儀表量程的最大或最小值。該類故障可以表示成為：

表示儀表量程的最大或最小值(9)?這類故障的發(fā)生往往是一個衰減過程，可以表示為：

(10)

其表現(xiàn)形式如圖1(d)所示，此類故障檢測的關(guān)鍵是早期檢測，防止故障進一步的擴大。

7(,,)Fxutc?22()(,,)(1)()tTFxuteUtTc??????傳感器故障的合理描述

8實際值

故障測量值

圖1傳感器故障類型描述

010203040506.577.58BiasFaulthight(cm)time(second)010203040506.577.58shiftingFaulthight(cm)time(second)010203040506.577.58Precisiondegradationfaulthight(cm)time(second)01020304050678910completefaulthight(cm)time(second)執(zhí)行器故障（閥門故障）的描述

?執(zhí)行器位于控制回路的最終端，控制系統(tǒng)的控制性能與執(zhí)行器的性能和正確選用有著直接的十分重要的關(guān)系。閥門是流程工業(yè)最常用的執(zhí)行器，其使用不當或閥門故障引起的生產(chǎn)不能正常進行甚至造成事故的情況不勝枚舉。另一方面在一個裝置中閥門的數(shù)量眾多，一些關(guān)鍵部位的閥門價值昂貴且難于更換。本節(jié)研究對象采用歐洲網(wǎng)絡(luò)訓練基金會在2002-2006年研究開發(fā)的一個動態(tài)執(zhí)行器基準平臺——DAMADICS（DevelopmentandApplicationofMethodsforActuatorDiagnosisinIndustrialControlSystems）。DAMADICS基準平臺是根據(jù)柏林一個糖生產(chǎn)工業(yè)數(shù)據(jù)和實驗測試數(shù)據(jù)，利用解析描述方法建立的執(zhí)行器故障基準仿真平臺。

9執(zhí)行器故障（閥門故障）的描述

?1.閥門裝置的基本結(jié)構(gòu)

?在討論閥門故障現(xiàn)象和建立合理數(shù)學描述模型之前，必須首先掌握閥門的基本結(jié)構(gòu)。閥門由執(zhí)行機構(gòu)、調(diào)節(jié)機構(gòu)和閥門定位器組成，如圖2所示。執(zhí)行機構(gòu)將控制器輸出信號轉(zhuǎn)換成控制閥的推力，由推力力矩進一步轉(zhuǎn)化為角位移信號；調(diào)解機構(gòu)將位移信號轉(zhuǎn)換為流通面積的變化，從而影響流體流量。閥門定位器可改善控制系統(tǒng)功能，與閥桿位移量組成副回路控制，克服摩擦力、不平衡力和回差干擾。

10執(zhí)行器故障（閥門故障）的描述

11執(zhí)行器故障（閥門故障）的描述

CV：控制器輸出信號；I：單元的輸入電流信號；E/P：電-汽信號轉(zhuǎn)換器；F主管道載體流量；Fv：控制閥輸出流量；Fv3：旁路管道輸出流量；FT：流量測量值；P1，P2：閥前、閥后壓力；Ps：E/P轉(zhuǎn)換器的輸出氣壓；X：閥桿位移。閥門定位器構(gòu)成一個負反饋回路與原有的被控變量組成串級控制，如圖3所示。

12執(zhí)行器

L

工業(yè)裝置

檢測變送

e

PI

SP

PV

CV

P

I

E/P

Ps

XV

驅(qū)動

X

Kf

閥頭

F

蒸汽

泄漏

P2

P1

X

圖.3閥門控制原理結(jié)構(gòu)圖

Ps

I

CV

執(zhí)行器故障（閥門故障）的描述

?2.閥門常見故障的合理描述

?閥門故障按照其機構(gòu)可以劃分為：調(diào)節(jié)機構(gòu)故障、執(zhí)行機構(gòu)故障、定位器故障和一般外部故障。常見的故障大致可以歸納19種故障情況。

?調(diào)節(jié)機構(gòu)常見故障

13注：Hf：閥桿移動范圍；H0：正常閥桿移動范圍；fs：故障強度；Xf：故障時閥桿移動距離；X0：正常閥桿移動距離；Kvrf：故障時閥流量系數(shù)；Kvr0：正常時閥流量系數(shù)；Dbf：故障時滯后環(huán)的寬度；Db0：正常時滯后環(huán)的寬度；Ff：故障時閥的輸出流量；F0：正常時閥的輸出流量；T1f：故障時載體溫度；T10：正常載體溫度；

執(zhí)行器故障（閥門故障）的描述

14執(zhí)行器故障（閥門故障）的描述

153基于多模型的魯棒故障檢測技術(shù)

?基于解析模型的故障檢測與診斷方法是通過系統(tǒng)實際行為與基于模型的預(yù)期行為的差異的分析與比較，檢測系統(tǒng)是否發(fā)生故障，并對故障發(fā)生部位、故障的大小及類型進行診斷。這種基于解析模型的故障診斷方法具有不需要另增加其他物理設(shè)備的優(yōu)點，在理論研究和工程應(yīng)用方面都具有很強的吸引力

。

163基于多模型的魯棒故障檢測技術(shù)

?3.1系統(tǒng)的建模

?動態(tài)系統(tǒng)解析冗余是指系統(tǒng)輸入信息和輸出信息之間瞬態(tài)關(guān)系的集合，動態(tài)系統(tǒng)的建模過程實際上就是從過程輸入輸出關(guān)系中提取解析冗余信息的過程。假設(shè)一個可以用非線性自回歸滑動模型表示的多輸入多輸出的非線性系統(tǒng)，在沒有故障，擾動和噪聲情況下可表示為：

?(3.1)?nu

和

ny分別表示輸入和輸出的階數(shù)，表示輸入時滯。

?系統(tǒng)可以使用不同的建模方法建立系統(tǒng)的模型。模型可以表示如下：

?(3.2)?建模方法有很多，例如：時域上描述系統(tǒng)的數(shù)學模型常用代數(shù)方程、微分方程、隨機微分方程、差分方程、隨機差分方程等。近年來也有許多文獻采用基于智能建模方法建立非線性動態(tài)系統(tǒng)的模型。

17()[(1),,(),(1),,()]uyykfukdukdnykykn?????????()[(1),,(),(1),,()](,))uyykfukdukdnykyknyu?????????3基于多模型的魯棒故障檢測技術(shù)

?2.3.2殘差的生成

?故障診斷領(lǐng)域的殘差主要指被監(jiān)控系統(tǒng)的真實行為與基于系統(tǒng)數(shù)學模型的預(yù)期行為之間的不一致性或差異，是過程故障檢測系統(tǒng)的核心。由于噪音和模型的不確定存在，即使在無故障時，殘差也不可能為零。

?殘差發(fā)生器可以描述為：

?(3.3)?故障可以被表示為一個未知輸入作用在系統(tǒng)上（“加性故障”）或者表示為一些工廠參數(shù)的變化（“乘性故障”）。殘差也可以改寫為：

?(3.4)?式中p(k)表示加性故障；q(k)表示外加擾動；v(k)表示測量噪聲；SF(z)表示加性故障傳遞函數(shù)；SD(z)表示外加擾動傳遞函數(shù)；SN(z)表示測量噪聲傳遞函數(shù)；?F表示乘性故障矢量；?D表示參數(shù)不確定矢量。從式可以看出殘差不僅與加性故障或乘性故障相關(guān)，而且與系統(tǒng)參數(shù)的不確定、噪聲和擾動相關(guān)。系統(tǒng)的擾動、噪聲和模型誤差導致了殘差在正常工況時為非零值，增加了故障檢測的難度。所以在設(shè)計殘差發(fā)生器時，就應(yīng)考慮到殘差受外界擾動、噪聲和模型誤差的影響盡可能的少，也就是說殘差對這些未知輸入應(yīng)具有一定的魯棒性。

18?()()-()rkykyk?DFFFDDNr(k)=W(z)[S(z)p(k)+N(k)+S(z)q(k)+N(k)+S(z)v(k)??3基于多模型的魯棒故障檢測技術(shù)

?2.3.3殘差魯棒性問題分析

?解決殘差魯棒性的常用方法主要分為兩大類：主動魯棒性和被動魯棒性。主動魯棒性主要通過設(shè)計式（2.3.4）中矩陣W(z)使得殘差僅對故障敏感，而對系統(tǒng)的不確定性具有較好的魯棒性。近年來，已有一些文獻采用不同的技術(shù)提高殘差的魯棒性。例如未知輸入觀測器、魯棒偏微分方程、H∞控制和解耦技術(shù)等。由于設(shè)計主動魯棒算法時，需要知道模型誤差與不確定性等細節(jié)，而這些細節(jié)很少可以預(yù)先知道，因此實際應(yīng)用中將模型不確定性和噪聲產(chǎn)生的殘差與故障產(chǎn)生的殘差進行完全解耦是不容易實現(xiàn)的。

?被動魯棒性故障檢測途徑是把參數(shù)的不確定性引入到殘差中，通過使用一個閾值來描述不確定對殘差的影響。因此，如果殘差落在這個閾值內(nèi)，則沒有故障被檢測，殘差可能是由于參數(shù)的不確定或噪聲引起。文獻給出了操作工作點、模型不確定性與殘差閾值之間的一個理論關(guān)系。文獻發(fā)展了一種自適應(yīng)閾值技術(shù)，基于參數(shù)不確定的動態(tài)操作中，最小的閾值就等于用模型參數(shù)不確定性計算出的輸出值的最大可能偏離。由于模型偏離正常工況的最大值與最小值之間形成一個運動的區(qū)域軌跡，可以作為殘差的自適應(yīng)閾值包絡(luò)軌跡。這里給出計算參數(shù)不確定條件下的自適應(yīng)閾值方法。自適應(yīng)閾值方法可以有效地解決建模的不確定和擾動等問題。模型輸出不確定區(qū)域可以表示為：

193基于多模型的魯棒故障檢測技術(shù)

203基于多模型的魯棒故障檢測技術(shù)

2115020025030035000.10.20.30.40.50.60.70.80.91時間(s)系統(tǒng)輸出不確定區(qū)域

y(t)系統(tǒng)輸出不確定區(qū)域故障圖2.3.2系統(tǒng)輸出不確定區(qū)域及其故障檢測應(yīng)用示意圖

3基于多模型的魯棒故障檢測技術(shù)

?3.4閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒故障檢測技術(shù)

?本節(jié)采用了加權(quán)移動平均殘差(WMVR)和自適應(yīng)閾值包絡(luò)保守的故障檢測技術(shù)進行帶有不確定相和測量噪聲的故障檢測。故障檢測的方框圖如圖2.3.3所示。

22

殘差發(fā)生器

生產(chǎn)過程

過程模型

自適應(yīng)包絡(luò)發(fā)生器

自適應(yīng)閾值發(fā)生器

傳感器

實際輸出

殘差

自適應(yīng)閾值

加權(quán)移動平均殘差

故障

檢測

故障

故障檢測

圖2.3.3閉環(huán)系統(tǒng)魯棒故障檢測結(jié)構(gòu)圖

3基于多模型的魯棒故障檢測技術(shù)

?1.加權(quán)移動平均殘差(WMVR)技術(shù)

?為了有效地解決由于測量噪聲和外界擾動對殘差造成的影響，本節(jié)采用基于一個移動時間窗L定義一個濾波器Ek，Ek是由起始于當前采樣時刻k的過去L個殘差加權(quán)組成，此移動時間窗在每一時刻都進行更新。其表達式為：

?(2.3.35)

?這里

k

是當前采樣時間；

Ek是在

L時間窗內(nèi)的加權(quán)移動平均殘差；是權(quán)系數(shù)；是正常模型的估計值；時實際測量值。

2322k111?()(()())kkiiiikLikLEryiyiL?????????????3基于多模型的魯棒故障檢測技術(shù)

?2.自適應(yīng)閾值包絡(luò)故障檢測

?采用自適應(yīng)閾值包絡(luò)軌跡與加權(quán)移動平均殘差Ek在每一個移動時間窗內(nèi)

L

內(nèi)相比較檢測系統(tǒng)故障。自適應(yīng)閾值發(fā)生器是基于動態(tài)優(yōu)化和假定參數(shù)不確定下，最小可能的閾值等于由于模型的不確定相造成的正常模型產(chǎn)生的最大可能偏離。自適應(yīng)閾值的最大最小值隨著時間變化曲線就成為包絡(luò)軌跡。這里的閾值包絡(luò)軌跡可以采用前節(jié)所述的方法，也可以采用基于知識方法（例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、模式識別等）建立正常工況的最大和最小邊界，從而形成殘差閾值包括軌跡。在移動時間窗內(nèi)，若加權(quán)移動平均殘差落在自適應(yīng)閾值包絡(luò)軌跡內(nèi)，認為殘差主要由模型的不確定和噪聲引起，系統(tǒng)正常，反之系統(tǒng)發(fā)生故障。利用上述故障檢測方法可以大大減少由于不確定干擾和測量噪聲導致的誤報警，故障檢測魯棒性明顯提高了。

242.4主動補償容錯控制方法的設(shè)計

?對于復雜的工業(yè)控制系統(tǒng)，由于負反饋控制和控制回路之間耦合等因素使得故障迅速在整個回路傳播，從而故障引起系統(tǒng)動態(tài)的變化往往是不明顯。因此，針對實際閉環(huán)控制系統(tǒng)進行在線故障調(diào)節(jié)策略的設(shè)計不容易實現(xiàn)。在工業(yè)系統(tǒng)中，有些故障經(jīng)常發(fā)生，或者是可預(yù)見的故障，例如系統(tǒng)元件的隨著使用時間性能退化的故障，我們把這些故障稱為“歷史故障”。對于“歷史故障”可以離線建立故障描述模型和故障特征，設(shè)計相應(yīng)的主動容錯控制策略，并儲存在歷史故障庫和歷史故障容錯控制策略庫中。如果系統(tǒng)檢測到故障，故障診斷模塊被啟動，確定故障的大小、位置后，與歷史故障模型匹配，實現(xiàn)故障的隔離，根據(jù)故障匹配結(jié)果，切換到相應(yīng)的補償容錯控制策略。盡管這種基于多模型的切換控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性在理論上并沒有被很好的證明，但這種基于多模型的主動容錯控制思想已被廣泛地應(yīng)用在實際工業(yè)中。

?根據(jù)在閱讀了國外對于復雜工業(yè)過程關(guān)于故障診斷與故障調(diào)節(jié)方面的相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，并結(jié)合國內(nèi)實際的流程工業(yè)生產(chǎn)控制系統(tǒng)的特點，給出了一個較為全面且容易工程實現(xiàn)的故障檢測、診斷與主動補償容錯控制方法的結(jié)構(gòu)圖，如圖所示。該方法可以初步認為由三層結(jié)構(gòu)組成：第一層：工業(yè)系統(tǒng)的基礎(chǔ)閉環(huán)控制層；第二層：基于多模型的故障檢測診斷與補償容錯控制層（FDT）；第三層：人機監(jiān)督管理層。

252.4主動補償容錯控制方法的設(shè)計

26未知故障

_

傳感器

正常模型

…

…

FTC2

FTCN

歷史故障補償容錯控制庫

FTC1

歷史故障診斷庫

歷史故障模型庫

Fault1

Fault2

FaultN

在線故障診斷與估計

SP

工業(yè)過程對象

執(zhí)行器

正常控制器

第二層：FDT

第三層:監(jiān)督管理層

第一層:閉環(huán)控制層

圖2.4.1在線故障診斷與主動補償容錯控制方法結(jié)構(gòu)圖

智能調(diào)節(jié)控制器

人機監(jiān)控管理界面

故障檢測模塊

故障

調(diào)節(jié)

Y(k)

故障調(diào)節(jié)

+

_

補償策略

…

故障

故障

故障

2.4主動補償容錯控制方法的設(shè)計

?2.4.1工業(yè)系統(tǒng)的基礎(chǔ)閉環(huán)控制層

?這一層主要由傳感器、執(zhí)行器、信號轉(zhuǎn)化和控制器組成的常規(guī)控制回路組成。在流程工業(yè)生產(chǎn)過程中，這一層常采用集散控制系統(tǒng)、可編程控制器或計算機直接控制等。一般的過程控制系統(tǒng)基礎(chǔ)層往往包含90%以上的常規(guī)控制回路，回路之間的存在著關(guān)聯(lián)耦合現(xiàn)象。一旦局部的控制回路發(fā)生異常（如調(diào)節(jié)閥/傳感器發(fā)生故障），導致波動，由于系統(tǒng)關(guān)聯(lián)傳遞機制，可能整個系統(tǒng)會出現(xiàn)廠級范圍波動?；A(chǔ)層控制性能對于工況的穩(wěn)定有著直接的影響，也對故障的產(chǎn)生，故障的檢測和診斷性能，以及進一步容錯控制策略實施有很大的影響。

272.4主動補償容錯控制方法的設(shè)計

?2.4.2基于多模型的故障檢測診斷與容錯控制層

?本層的在線智能故障容錯控制方法采用一個單獨的故障檢測模塊、故障診斷模塊、主動補償容錯控制模塊。

?1）故障的檢測模塊

?本節(jié)采用一個成本有效的保守故障檢測與診斷方案。故障檢測模塊采用2.3.4節(jié)的加權(quán)移動平均殘差和自適應(yīng)閾值包絡(luò)的保守故障檢測方法。檢測模塊根據(jù)正常行為模式，周期性地檢測系統(tǒng)的“健康”狀態(tài)。

?2）基于多殘差動態(tài)描述的故障診斷模塊

?根據(jù)不同的故障模式在過程操作單元和控制回路之間故障傳播的途徑不同，可設(shè)計“多殘差描述故障特征”。即根據(jù)可測量的變量信號和控制信號以及故障信號在閉環(huán)系統(tǒng)中的傳播途徑，建立多個操作單元或控制回路的數(shù)學模型。通過系統(tǒng)測量值與模型估計值之間形成多殘差描述。這里采用“三值法{-1，0，1}”描述殘差的變化。即在一個固定的移動時間窗L'內(nèi)，若加權(quán)殘差落在預(yù)先設(shè)定診斷閾值?內(nèi)設(shè)為“0”，殘差正向偏離診斷閾值?為“1”，殘差反向偏離診斷閾值為?

“-1”?？梢杂靡韵滤闶奖硎荆?/p>

?

（2.4.1）

?表示第i個殘差動態(tài)輸出，是權(quán)系數(shù)；加權(quán)移動殘差。根據(jù)歷史故障模式樣本，建立多殘差動態(tài)描述{-1，0，1}的歷史故障特征庫。在故障檢測與診斷過程中，移動時間窗L'，加權(quán)系數(shù)，診斷閾值?為設(shè)計參數(shù)，其應(yīng)根據(jù)計算容量、模型的不確定、噪聲和已知故障的精確度等因素恰當?shù)剡x擇參數(shù)。

280'0-1()kikikkLrk??????2.4主動補償容錯控制方法的設(shè)計

?3)主動容錯補償調(diào)節(jié)模塊

?如圖所示，一個控制策略協(xié)調(diào)器平行置于歷史故障容錯補償調(diào)節(jié)控制庫和正?？刂破髦g。在線過程監(jiān)控時，根據(jù)系統(tǒng)目前運行狀況，控制策略可能來源于下述三種控制方式之一：正?？刂破鳎▽?yīng)正常運行工況）、歷史故障調(diào)節(jié)控制器（對應(yīng)于歷史故障情況）、在線智能調(diào)節(jié)控制器（對應(yīng)于未知故障情況）。在這種模式下，系統(tǒng)正常采用正常控制策略，當系統(tǒng)檢到故障，故障診斷模塊診斷故障的類型與大小，如果判斷是歷史故障，則相應(yīng)的歷史故障補償容錯控制器被切換到當前控制。否則，被認為故障為“未知故障”，在線智能控制調(diào)節(jié)器被切換到當前策略。

292.4主動補償容錯控制方法的設(shè)計

?2.4.3人機監(jiān)督管理層

?人機監(jiān)督管理層主要功能包括：報警系統(tǒng)、緊急停車和人機對話功能。工程師和管理人員可以通過權(quán)限修改相關(guān)指令，例如：控制目標的變化，參數(shù)的整定等操作，并與智能調(diào)節(jié)器相聯(lián)結(jié)。如果系統(tǒng)診斷出當前故障屬于未知故障，系統(tǒng)發(fā)出警告，監(jiān)督層密切注意生產(chǎn)狀況，緊急切斷電源，防止不曾預(yù)計的未知故障帶來災(zāi)難性的后果。

?為了進一步驗證上面提出的基于多模型的故障檢測、診斷與主動容錯控制策略，分別在三水箱實驗平臺和DMADICS執(zhí)行器故障實驗平臺，對多種傳感器故障和執(zhí)行器故障進行仿真研究。在仿真研究過程中，分別針對4種傳感器故障類型和19種執(zhí)行器故障類型，按照其類型和故障幅度建立了歷史故障模型庫，對于每一種故障建立了相應(yīng)的故障補償容錯策略，組成歷史故障補償容錯控制庫。并利用上述策略進行了仿真實驗，下面重點給出部分故障檢測、診斷與容錯補償仿真結(jié)果。

302.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

31Q32

Q13

az3

az2

az1

泵2

A

水箱1

水箱2

水箱3

Q1

Q2

泵1

h1

h3

h2

Sp

泄漏故障1

泄漏故障2

Q20

2.5.1三水箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

????????????????????????????????????????????????????),(),(),(00100111321213213203213321QhQhQhQQAQQQQQAhhh?????11223100010hyhyh???????????????????????1311313()2pQazSsignhhghh???3233232()2pQazSsignhhghh???20222pQazSgh?

32x3x1x2x1-x3x2-x36h25Q24Q233h32Q131h1Subtract2Subtract1SubtractSign1SignSaturation2Saturation1SaturationProduct4Product3Product2Product1ProductsqrtMathFunction2sqrtMathFunction1sqrtMathFunction1sIntegrator21sIntegrator11sIntegrator-1Gain9SpGain8c3Gain7gGain6-1Gain5SpGain4-1Gain31/AGain2c1Gain16SpGain13c2Gain12gGain11gGain101/AGain11/AGain2Constant22Constant12Constant|u|Abs1|u|Abs8noise37noise26noise15u24h303h202u11h10

333435362.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

?2.5.2建立三水箱過程的解析模型

?利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立三水箱過程的正常解析模型。根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)和實驗分析，首先確定其輸入的階次和延遲時間分別為，。然后采用一個三層感知機網(wǎng)絡(luò)開環(huán)辨識三水箱過程，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用了4個輸入節(jié)點，9個隱層節(jié)點和2個輸出節(jié)點的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。采用9個隱層節(jié)點是由實驗的嘗試其具有較小的建模誤差和模型結(jié)構(gòu)。采用Levenberge-Marguardt優(yōu)化算法訓練網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)可用下述方程描述：

?訓練好的網(wǎng)絡(luò)通過在MATLAB命令窗口使用‘gensim()'函數(shù)，將網(wǎng)絡(luò)模塊嵌入在SIMULINK中，實現(xiàn)系統(tǒng)的在線估計。圖2.5.2顯示了模型對無故障數(shù)據(jù)的估計性能。由于非常小的建模誤差，模型估計曲線與過程實際輸出曲線基本重合。

37)]2(),1(),2(),1([?)(?2211)2:9:4(?????kukukukugky2.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

380100200300400500600700800900100005101520時間(秒)水箱液位(cm)水箱實際液位（測量噪聲）模型估計值設(shè)定值水箱1液位水箱2液位圖2.5.2PID控制效果及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型跟蹤效果圖

0100200300400500600700800900100005101520水箱液位(cm)時間(秒)水箱實際液位模型估計值自適應(yīng)閾值系統(tǒng)不確定閾值范圍水箱1液位水箱2液位圖2.5.3系統(tǒng)輸出不確定項閾值計算實時顯示曲線

2.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

?2.5.3傳感器精度下降故障的檢測與容錯補償控制仿真

?本節(jié)分別針對偏移故障、漂移故障、精度下降故障和完全衰減故障等多種傳感器故障模式進行仿真研究，由于單獨發(fā)生的偏移故障和漂移故障的診斷較為容易，用本章提出的方法很容易檢測，且診斷快速性和準確性都比較理想。這里重點研究在精度下降故障和完全衰減故障以及多種故障同時發(fā)生的情況下，系統(tǒng)的檢測診斷性能以及補償容錯控制策略性能分析。

?1）精度下降故障的魯棒檢測結(jié)果

?假設(shè)水箱2在500秒-800秒期間發(fā)生精度下降故障，其故障的動態(tài)模型為：

?

（2.5.7）

?為高斯隨機數(shù)表示測量噪聲，；為高斯隨機數(shù)表示精度下降故障；為單位階躍函數(shù)。在MATLAB/SIMULINK進行上述傳感器故障仿真，仿真結(jié)果如圖2.5.4所示。圖2.5.4(a)顯示發(fā)生故障期間水箱液位2并沒有出現(xiàn)大的波動，這是由于負反饋PID控制器對回路故障有一定的魯棒性，也就是的精度下降故障與測量噪聲交雜在一起，以其它三種傳感器故障更難于診斷。圖2.5.4(b)采用不確定區(qū)域包絡(luò)閾值技術(shù)檢測故障。圖2.5.4(c)顯示在水箱2液位PID控制的輸出頻繁波動條件下，閥門的開度也頻繁變化，容易造成閥門損壞。

392212222()(0,)500800()()(0,)(500)500<800shkNkkhkhkNUkk????????????或2.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

400250500750100012501500010203040傳感器發(fā)生衰減故障時系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線水箱液位(cm)02505007501000125015000102030基于自適應(yīng)包絡(luò)閾值檢測故障h2測量值(cm)0250500750100012501500050100衰減故障下水箱2PID控制輸出響應(yīng)曲線閥門開度時間(秒)h1seth1h3h2h2set衰減故障自適應(yīng)包絡(luò)閾值(a)(b)(c)圖2.5.4水箱2液位傳感器衰減故障下系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線圖

2.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

?2）補償容錯控制仿真結(jié)果

?當故障被檢測并隔離后，發(fā)生故障的傳感器的測量信號，可以通過軟件冗余關(guān)系采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在線估計這個測量信號，并將負反饋的反饋回路切換到模型估計輸出值構(gòu)成主動容錯控制策略。這里采用在已經(jīng)建立容錯補償調(diào)節(jié)庫中NN模型在線實時估計水箱2液位傳感器測量信號：

?(2.5.8)?表示具有4個輸入節(jié)點，7個隱層節(jié)點和一個輸出節(jié)點的三層網(wǎng)絡(luò)模型函數(shù)，訓練采用BP算法。一旦故障被檢測，并被隔離后，系統(tǒng)自動將用模型的估計值代替故障傳感器的檢測值形成反饋回路。圖2.5.5顯示了具有容錯控制功能的系統(tǒng)實時響應(yīng)曲線。當系統(tǒng)在505秒時刻模塊檢測到故障，啟動相應(yīng)的容錯控制策略，水箱2液位的估計值作為PID控制器的反饋值，閥門開度響應(yīng)比無容錯控制有了明顯的改善。

?此外，系統(tǒng)上層的監(jiān)督模塊實時監(jiān)控水箱液位偏差的變化量，當連續(xù)檢測到傳感器測量信號已恢復到正常值時，系統(tǒng)有自動切換到液位測量值，即在802s時刻（傳感器故障消失后）系統(tǒng)自動切換回正?？刂葡到y(tǒng)。

41),,,(??322032)1:7:4(2huQQfh?2.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

420250500750100012501500050100主動容錯控制策略下實際閥門開度響應(yīng)曲線閥門開度(%)時間(秒)0250500750100012501500010203040主動容錯控制下系統(tǒng)輸出曲線

水箱液位(cm)時間(秒)h1seth1h3h2h2set圖2.5.5具有容錯控制策略的系統(tǒng)實時響應(yīng)曲線

2.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

?5.4多模式傳感器故障的檢測與補償容錯控制仿真

?1）多種故障同時發(fā)生的情況下系統(tǒng)響應(yīng)分析

?假設(shè)在水箱2液位傳感器在400s時刻發(fā)生精度下降故障，同時水箱1液位在500s時刻發(fā)生衰減性完全故障，其故障的動態(tài)模型為：

?

（2.5.9）

?這里：為高斯白噪聲表示測量噪聲；

表示衰減系數(shù)；

?

（2.5.10）

43??????????500)()500(500),0()()(1)500(2111kkhkUekNkhkhks???????????400)400(),0()(400),0()()(2222122kkUNkhkNkhkhs??2.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

?2）魯棒故障檢測仿真

?故障診斷是采用基于自適應(yīng)閾值包絡(luò)和加權(quán)移動平均殘差技術(shù)進行。自適應(yīng)閾值包絡(luò)是由過程模型和其參數(shù)不確定得到的預(yù)測變量隨著采樣時間變化的軌跡曲線。檢測結(jié)果如圖2.5.7所示，h1傳感器故障在505秒被檢測到，而h2傳感器測量故障很難被單純的自適應(yīng)閾值包絡(luò)檢測，因而引入了加權(quán)移動平均殘差(WMVR)處理技術(shù)用來檢測傳感器故障。其方程如下：圖2.5.7多模式傳感器故障檢測曲線

?

(2.5.8)44)))(?)((()(2122??????kLkiifihihsqrtkr?2.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

450500100015000204060液位(cm)時間(s)

(a)多模式傳感器故障下系統(tǒng)液位響應(yīng)曲線h1seth1h3h2h2set050010001500050100(b)水箱2給水閥門開度變化曲線閥門開度(%)時間(s)(a)(b)圖2.5.6多種傳感器故障同時發(fā)生的情況下系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線

050010001500-10010(c)h2殘差曲線殘差(cm)時間(s)0500100015000510(d)h2加權(quán)移動殘差曲線加權(quán)移動殘差(cm)時間(s)05001000150002040(a)采用自適應(yīng)包絡(luò)閾值檢測液位1傳感器完全衰減故障h1測量值

(cm)時間(s)050010001500010203040

（b)采用自適應(yīng)包絡(luò)閾值檢測液位2傳感器精度下降故障

h2

測量值(cm)時間(s)(a)(b)(c)(d)包絡(luò)閾值包絡(luò)閾值殘差閾值圖2.5.7多模式傳感器故障檢測曲線

2.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

?3）補償容錯控制仿真結(jié)果

?當故障檢測與診斷單元檢測到故障后，將檢測故障信號傳遞到故障容錯機構(gòu)，容錯控制自動完成控制策略的重組。通過使用變量結(jié)構(gòu)分析技術(shù)的傳感器故障相關(guān)變量，利用兩個獨立多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)得到傳感器信號估計函數(shù)：

?

（2.5.9）

?

（2.5.10）

當系統(tǒng)檢測到傳感器故障發(fā)生后，容錯控制機構(gòu)自動將PID反饋回路切換到傳感器的重構(gòu)信號上，并系統(tǒng)實時監(jiān)測加權(quán)移動平均殘差是否又回到閾值范圍內(nèi)，即傳感器是否恢復正常。如傳感器測量值恢復正常，系統(tǒng)將自動又切換到傳感器的測量信號上。容錯PID控制響應(yīng)曲線如圖2.5.8所示，與簡單PID控制曲線圖2.5.6所示相比較，容錯控制響應(yīng)曲線能夠完全跟蹤設(shè)定定值的變化，具有很好的容錯能力。泵2的供應(yīng)流量如圖2.5.8(b)所示，比圖2.5.6所示有了明顯的改善。

46),,(?31131:7:31hQQfh?),,,(??322032)1:7:4(2hQQQfh?2.5三水箱故障診斷與補償容錯控制仿真

47050010001500050100閥門開度(%)time(s)0500100015000204060(a)主動容錯控制策略下系統(tǒng)液位輸出響應(yīng)

液位(cm)time(s)(b)主動容錯控制策略下水箱2給水閥門開度響應(yīng)

h1seth1h3h2h2set(a)(b)切換容錯控制策略圖2.5.8多模式傳感器故障下具有容錯控制策略的系統(tǒng)實時響應(yīng)曲線

2.6閥門故障在線診斷的仿真研究

?本節(jié)研究對象采用DAMADICS執(zhí)行器故障基準仿真平臺。平臺分別在調(diào)節(jié)機構(gòu)、執(zhí)行機構(gòu)、定位器和閥門外部分別設(shè)置了19種故障模式，其中故障的強度可以任意設(shè)置，故障觸發(fā)模式可以為突變故障或者為緩變故障，可用來比較、分析和評價多種模式執(zhí)行器故障診斷算法性能

482.6閥門故障在線診斷的仿真研究

?2.6.1數(shù)據(jù)的獲取

?根據(jù)對過程解析分析，閥門的輸出流量和閥桿位移輸出可用下列算式描述：

?(2.6.1)?(2.6.2)?其中和分別表示基準實驗平臺流量描述非線性函數(shù)和閥桿位移描述非線性函數(shù)；P1,P2分別表示閥門進口壓力和出口壓力；CV表示控制器輸出值；X表示閥桿位移；T1表示流過閥門載體入口溫度；F表示閥門出口流量。通過仿真平臺可獲取糖實際生產(chǎn)過程閥門運行3600s的工業(yè)數(shù)據(jù)，且仿真實驗平臺在無故障模式下也運行3600s。每10個樣本采集一次樣本，共獲得360組閥門正常運行數(shù)據(jù)。其中前200數(shù)據(jù)用來建立閥門的網(wǎng)絡(luò)模型，后160組數(shù)據(jù)校驗?zāi)Ｐ偷木取Ｈ缓蠓謩e在60s處引入不同的故障模式，故障強度分別選取大、中、小三種模式，同樣運行3600s且每10s采集一次樣本。

49121(,,,,)FFfXPPTCV?121(,,,)XXfPPTCV?2.6閥門故障在線診斷的仿真研究

?2.6.2過程解析模型的建立

?利用多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立DAMADIC閥門正常運行的解析模型。根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)和實驗分析，確定采用一個三層MLP網(wǎng)絡(luò)辨識過程，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用了5個輸入節(jié)點，9個隱層節(jié)點和1個輸出節(jié)點的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。采用9個隱層節(jié)點是由實驗的嘗試其具有較小的建模誤差和模型結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)可用下述方程描述：

?(2.6.3)?(2.6.4)?圖2.6.1顯示了模型對無故障數(shù)據(jù)的估計性能。由于非常小的建模誤差，模型估計曲線與過程實際輸出曲線基本重合，如圖2.6.1(a)所示。因此，圖2.6.1(b)和(c)分別顯示了液位1和液位2的建模絕對誤差，用來指出模型的估計性能。

50(5:9:1)121??[,,,,]FFfPPCVTX?(4:7:1)121??[,,,]FXfPPCVT?2.6閥門故障在線診斷的仿真研究

510501001502000.20.40.60.81流量跟蹤曲線樣本數(shù)（N）流量(t/h)050100150200-0.02-0.0100.010.020.03輸出誤差曲線樣本數(shù)(N)誤差0204060801001201401600.20.30.40.50.60.7流量模型輸出校驗曲線樣本數(shù)(N)位移(cm/s)020406080100120140160-0.02-0.0100.010.02輸出誤差曲線樣本數(shù)(N)誤差實際輸出模型輸出實際輸出模型輸出圖2.6.1MLP模型對系統(tǒng)流量輸出的跟蹤性能

2.6閥門故障在線診斷的仿真研究

52圖2.6.2實際輸出、網(wǎng)絡(luò)模型輸出和自適應(yīng)包絡(luò)閾值曲線

0501001502002503003500.10.20.30.40.50.60.70.8正常工況流量輸出自適應(yīng)閾值范圍曲線時間(s)流量輸出(t/h)

系統(tǒng)輸出模型輸出最大閾值最小閾值2.6閥門故障在線診斷的仿真研究

?分別在DAMADICS實驗平臺上加入19種閥門故障模式。在前100秒系統(tǒng)正常運行，100秒后分別加入19種故障模式。故障強度選為“中等故障”且故障類型分別選為“突變故障”或“緩變故障”。

?1）閥座下沉故障（故障2）檢測結(jié)果

?在系統(tǒng)運行100秒后加入故障模式2：

?Hf=H0(1-0.2fs)，Xf=min{1,(X0+0.2fs)，Kvrf=min{1,Kvr0(1-0.2fs)(2.6.6)?其中故障強度

?采用2.3.4所述的被動魯棒故障檢測策略，檢測故障，實時檢測結(jié)果如圖2.6.3所示。圖中可以看出系統(tǒng)在101秒流量輸出值超出了系統(tǒng)正常模型不確定范圍，檢測到故障。

5301000.5100360skfk???????2.6閥門故障在線