七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11-正數(shù)和負(fù)數(shù)(第一課時(shí))

正數(shù)和負(fù)數(shù)(第一課時(shí)）

今天我們已經(jīng)是七年級(jí)學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先做一下自我介紹，我的名字是×××，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們班級(jí)是七（2）班，有50個(gè)學(xué)生，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54％……

問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．

問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)這種類型的數(shù)．自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生．由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)

我們知道，為了表示物體的個(gè)數(shù)（如原始社會(huì)打獵計(jì)數(shù)）或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒(méi)有”（比如獵物分完），引入了數(shù)0；有時(shí)分配、測(cè)量（丈量土地）的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示．總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的．

游戲（規(guī)則）：各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝．

指令：

向前兩步，向后兩步；向前一步，向后三步；向前四步，向后一步；向前四步，向后兩步……向前與向后是一組互為相反意義的的量．規(guī)定向前用“＋”，向后用“－”表示，這樣上述游戲可用一組數(shù)學(xué)符號(hào)表示為＋2、－2、＋1、－3、＋4、－1、＋4、－2、…在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，思考下列三個(gè)例子，你能嘗試回答其中的問(wèn)題嗎？（1）北京冬季里某天的溫度為－3℃～3℃，“－3”的含義是什么？這一天北京的溫差是多少？（2）某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8％，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)－2.7％，“增長(zhǎng)－2.7％”表示什么意思？

“－3”的含義是零下3攝氏度，這一天北京的溫差是6℃．“增長(zhǎng)－2.7％”表示減少2.7％．日期收入（＋）或支出（－）結(jié)余注釋2日3.58.5賣廢品8日－4.54.0買圓珠筆、鉛筆芯12日－5.2－1.2買科普書，同學(xué)代付

（3）夏新同學(xué)通過(guò)撿、賣廢品，既保護(hù)了環(huán)境，又積攢了零花錢．下表是他某個(gè)月的部分收支情況（單元：元）．收支情況表

年

月“結(jié)余－1.2”表示虧空1.2元．這里，“結(jié)余－1.2”是什么意思？

你能找出上述例子出現(xiàn)的數(shù)“－3，3，1.8％，－2.7％，3.5，8.5，－4.5，4.0，－5.2，－1.2”中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎？你能歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念嗎？

3，1.8％，3.5，8.5，4.0是正數(shù)；－3，－2.7％，－4.5，－5.2，－1.2是負(fù)數(shù)．大于0的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上符號(hào)“－”（負(fù)號(hào)）的數(shù)是負(fù)數(shù)．一般地，正數(shù)的符號(hào)是“＋”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“－”．

0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？小結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)．

0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0m表示海平面的平均高度．例（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；解：這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華增長(zhǎng)－1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg．（2）某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增加7.5%．寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.解：六個(gè)國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率是：美國(guó)－6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)－2.4%，英國(guó)－3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%.你能從例題的解答過(guò)程中，總結(jié)下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎？（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；（2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示；你能從例題的解答過(guò)程中，總結(jié)下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎？（3）實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6.4%”要表示為“增長(zhǎng)－6.4%”，也就是說(shuō)，增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成“負(fù)增長(zhǎng)”；（4）當(dāng)數(shù)據(jù)沒(méi)有變化時(shí)，增長(zhǎng)率為0.1．下列各數(shù)，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？解：正數(shù)有：負(fù)數(shù)有：

2．指出下列各數(shù)的符號(hào)：①＋5；②－2.4；③7．

解：①＋5的符號(hào)是“＋”；②－2.4的符號(hào)是“－”；③7的符號(hào)是“＋”．

3．某工廠計(jì)劃每月產(chǎn)量為8000t，一月份實(shí)際產(chǎn)量為7000t，二月份實(shí)際產(chǎn)量為8400t，三月份實(shí)際產(chǎn)量為9200t，請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示每月超額完成計(jì)劃的噸數(shù)．

解：一月份：－1000t；二月份：＋400t；三月份：＋1200t．

1．大于0的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上符號(hào)“－”（負(fù)號(hào)）的數(shù)是負(fù)數(shù)．一般地，正數(shù)的符號(hào)是“＋”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“－”．

2．?dāng)?shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界．0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量．

3．如果一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它