第五章 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計二

第五章斷裂失效與斷裂控制設(shè)計5.1結(jié)構(gòu)中的裂紋5.2裂紋尖端的應力強度因子5.3控制斷裂的基本因素5.4材料的斷裂韌性K1c5.5斷裂控制設(shè)計返回主目錄1

KfaWa=(,)Lsp￡Kc1斷裂判據(jù)：抗力作用作用K=f(s,a,...)由力學分析得到；

彈性力學方法，有限元法，手冊等?？沽1C由材料斷裂實驗獲得；

按標準試驗方法(如GB4161-84)。25.4材料的斷裂韌性K1cL=4WWaP三點彎曲（B=W/2）1）標準試件(GB4161-84)應力強度因子：])(7.38)(6.37)(8.21)(6.4)(9.2[2/92/72/52/32/12/3WaWaWaWaWaBWPLK+-+-=2孔f0.25WPPaW1.25W1.2W0.55W緊湊拉伸（B=W/2）

裂紋預制:電火花切割一切口，使用鉬絲直徑約0.1mm。用疲勞載荷預制裂紋，應使Da1.5mm。疲勞載荷越小，裂紋越尖銳，所需時間越長。為保證裂紋足夠尖銳，要求循環(huán)載荷中Kmax<(2/3)K1c。3X-Y記錄儀PV2）試驗裝置

監(jiān)測載荷P、裂紋張開位移V，得到試驗P-V曲線，確定裂紋開始擴展時的載荷PQ和裂紋尺寸a，代入應力強度因子表達式，即可確定Kc。PP試件試驗機放大器力傳感器輸出P引伸計輸出V43)PQ的確定：若在P5前無載荷大于P5，則取PQ=P5；若在P5前有載荷大于P5，則取該載荷為PQ。作比P-V線性部分斜率小5%的直線，交P-V于P5。PmaxP0VP500P5PmaxPQ=PmaxPmaxPQPQ=P5P5試驗有效條件Pmax/PQ<1.15預制裂紋的前緣一般呈弧形，故實際裂紋尺寸應打開試件斷口后測量值確定。四等分厚度，用工具顯微鏡量取五個處裂紋尺寸，取a=(a2+a3+a4)/3;4)裂紋尺寸a的確定：BWa1a2a3a4a5為保證裂紋的平直度，還要求滿足：[a-(a1+a5)/2]0.1a6討論：厚度的影響實驗表明，材料斷裂時應力強度因子Kc與試件的厚度B有關(guān)。KK1cBKc

平面應變區(qū)平面應變：厚度足夠大時，沿厚度方向的變形被約束在垂直于厚度方向的平面內(nèi)，可以不計。厚度B，Kc；B>2.5(K1c/sys)2后，

Kc最小，平面應變斷裂韌性K1c。K1c是材料的平面應變斷裂韌性，是材料參數(shù)；Kc是材料在某給定厚度下的臨界斷裂值。7平面應變厚度要求：B>2.5(K1c/sys)2預制裂紋尺寸：Da>1.5mm；0.45W<a0+Da<0.55W預制裂紋時的疲勞載荷：Kmax<(2/3)K1c。匯總：試驗有效性條件與尺寸要求(國標GB4161-84)斷裂載荷有效性：Pmax/PQ<1.1;裂紋平直度有效性：[a-(a1+a5)/2)]/a<10%K1c與溫度有關(guān)。溫度越低，K1c越小，材料越易發(fā)生斷裂。應特別注意低溫脆斷的發(fā)生。8GB/T4161-1984金屬材料平面應變斷裂韌度K1c試驗方法ASTME740-88(1995)e1StandardPracticeforFractureTestingwithSurface-CrackTensionSpecimens用表面裂紋拉伸試樣進行斷裂試驗GB/T7732-1987金屬板材表面裂紋斷裂韌度K1c試驗方法相關(guān)試驗標準：ASTME399-90e1StandardTestMethodforPlane-StrainFractureToughnessofMetallicMaterials金屬材料平面應變斷裂韌性KIC標準試驗方法ASTME1304-97StandardTestMethodforPlane-Strain(Chevron-Notch)FractureToughnessofMetallicMaterials金屬材料平面應變(V型切口)斷裂韌度的測試方法ASTME604-83(1994)StandardTestMethodforDynamicTearTestingofMetallicMaterials金屬材料動態(tài)斷裂試驗方法9例1.用B=30mm的標準三點彎曲試件測斷裂韌性，線切割尺寸為a’=30mm。試驗測得PQ=56kN,Pmax=60.5kN；裂紋尺寸測量結(jié)果為31.8mm,31.9mm,32.15mm,31.95mm,31.9mm；若已知材料的0.2=905MPa,試確定其K1c。解：裂紋長度為：a=(a2+a3+a4)/3=32mm對于標準三點彎曲試樣，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)10將a/W=32/60=0.533，PQ=56kN代入，算得：KQ=90.5MPa有效性檢驗：厚度要求：2.5(KQ/0.2)2=2.5(90.5/905)2=0.025mB=30mm>2.5(K1c/sys)2=25mmPQ的有效性：Pmax/PQ=60.5/56=1.081.1裂紋尺寸要求：Da=32-30=2mm>1.5mm；0.45<a/W=0.533<0.55裂紋平直度要求：[a-(a1+a5)/2]=0.150.1a=3.2滿足有效性條件，故K1c=KQ=90.5MPa。m11基本方程：KfaWa=(,)Lsp￡Kc15.5斷裂控制設(shè)計AsthestressintensityfactorreachesacriticalvalueKC,unstablefractureoccurs.Thiscriticalvalueofstressintensityfactorisknownasthefracturetoughnessofthematerial.Thefracturetoughnesscanbeconsideredthelimitingvalueofstressintensityjustastheyieldstressmightbeconsideredthelimitingvalueofappliedstress.應力強度因子到達某臨界值KC，失穩(wěn)斷裂發(fā)生。這一應力強度因子的臨界值被稱為材料的斷裂韌性。斷裂韌性是應力強度因子的極限值，就象屈服應力是作用應力的極限值一樣。12Th鄭e朵f蛾ra浙ct億ur村e弱t還ou必gh愛ne穩(wěn)ss掛va邪ri娃es票wi此th遷sp飯ec岸im班en尤t鼻hi軌ck呈ne激ss蛾un承ti炒l悲l哀im證it荒in痛g柱c艦on貌di君ti戚on只s芒(向ma做xi底mu鞭m飯co歡ns神tr詞ai涼nt誼)牽a亭re鏡re殘ac吩he眨d.日Re疾ca調(diào)ll再t鍋ha狂t擠ma礎(chǔ)xi杯mu趴m鉛co理ns僚tr超ai窩nt柄co諷nd麗it卷io縱ns測oc吊cu摩r蔥i林n朽th頸e鞏pl勾an聯(lián)e趴st凱ra撫in丟s糧ta悅te牙.醋If擔t觸he卵s賠pe涌ci景me殊n感th稈ic睛kn就es久s拌sa粘ti擊sf漫y漂th毀e劇pl催an最e域st獨ra抱in覺re怠qu露ir足em削en斯ts睛,關(guān)Th降e來r榜es胞ul牛te脫d缸f企ra忙ct背ur隨e催to啟ug幣hn蕩es廊s尿i龜s壩t勺he蹈n尖n伏am準ed貪p鞋la役ne市s景tr輪ai底n逐fr干ac瓶tu橋re生t番ou賀gh滾ne擾ss刻,很wr輛it取in嗽g臭as巨K1c.斷裂皇韌性沾在到顏達極抱限條佳件（魄約束座最大悅）前它是隨造試件悔厚度輛變化滅的。絡(luò)最大引約束卡條件核在平田面應赴變狀懼態(tài)出鞋現(xiàn)。聲若試州件厚針度滿珍足平哄面應罵變要胸求，剝所得吳到的陡斷裂死韌性俗才是薪平面肌應變縫斷裂嗎韌性行，記纏作K1c。131)堆已籌知、a，算K，選盤擇材患料，盒保證插不發(fā)筑生斷龍裂；基本汗方程降：KfaWa=(,)Lsp￡Kc12)抽已輔知a、材迎料的K1c，確忙定允丘許使古用的娃工作餅應力；3)蔥已房誠知、K1c，確錘定允輪許存鉛在的艷最大副裂紋裁尺寸a。臨界情況：KfaWa=(,)Lsp=Kc1cc5.姓5打斷裂蠻控制能設(shè)計14若B白尺寸扛足夠疲，則葬上述六值即努為材利料的價斷裂好韌性K1c。例2磚.瓶W=政20及0m譽m的宅鋁合悼金厚拋板，抖含有間2a=8海0m錯m的庭中心裂菜紋,屆若銀實驗財測得屯此板濁在=1去00騰Mp挺a時等發(fā)生努斷裂，濁試計燦算該絲式材料竹的斷邀裂韌作性。解：由表5-1可知，對于中心裂紋板有：；)(1xpsFaK=)2/sec()(pxx=F對于本題，=2a/w=0.4；故斷裂時的應力強度因子為：=100(0.04)1/2[(sec(0.2)]1/2=39.4MPa；)(1xpsFaK=m15例3欣.朵用上悔例中滋的鋁龍合金欠材料城，制問作厚局度B綁=5鞋0m旋m的標錫準三泥點彎睡曲試脫樣，絮若裂傅紋長牢度a=5宮3m監(jiān)m,試估選計試夠件發(fā)搶生斷兩裂時蹄所需頭的載笛荷。解：對于標準三點彎曲試樣，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)對于頑本題躍，a/W努=5源3/閉10幕0=脫0.留53希,代入侍后算秘得修翁正函蒜數(shù)值考為：糾f(a/W燦)=續(xù)1.取51闊2416發(fā)生王斷裂堅時應牲有：侮K1=K1C，即討：CKWafaBWPLK121)(23==p

=53200(N)=53.2(KN))(3212WafaLKBWPCp=5124.1)053.0(4.03104.391.005.022/162p=由上例知該材料K1C=39.4MPa；故有：m17解：應用線性疊加原理，圖示載荷的作用等于拉伸與純彎曲二種情況的疊加，故裂紋尖端的應力強度因子K可表達為：KKK￠￠+￠=PPPPMM=Pe、分別是拉伸、彎曲載荷下的應力強度因子。KK￠￠￠例4：邊裂紋板條受力如圖，P為單位厚度上作用的力。已知W=25mm，a=5mm，e=10mm，材料ys=600Mpa，K1C=60MPa。試估計斷裂時臨界載荷Pc。mWaePP18即有：)05.1(6Pe2/Wap=K￠￠對于擺邊裂際紋有炕限寬攤板，徒拉伸唱、彎乖曲載都荷作集用下萌的應做力強惹度因堡子查攜表可熱知分螺別為所：拉伸：t=P/W；=0.2；=1.37Wa/=x43239.3072.2155.10231.012.1)(xxxxx+-+-=F);(xpsFa=K￠t即有：WaP/37.1p=K￠彎曲：b=6Pe/W2；=0.2；=1.05);(xpsFa=K￠b￠Wa/=x4320.1408.1333.740.1122.1)(xxxxx+-+-=FKKK=￠￠+￠=WeWaP)/3.637.1)(/(+p得到：19發(fā)生斷裂時的臨界狀態(tài)下應有：ccKWeWaP1)/3.637.1)(/(=+pK=代入已知數(shù)據(jù)并注意統(tǒng)一單位，得到：

=3.07MN)0.025/01.03.637.1(005.014.3025.060)/3.637.1(1+=+=WeaWKPccp注意修:上述粱結(jié)果雞是在室線彈蒙性假主設(shè)下捧得到確的。洗本題鑄臨界躬狀態(tài)慰時:t=P觀/W序=1欄23格MP激a，b=6協(xié)Pe右/W2=t(6拖/2郵5)偵，二者換疊加馳后也盡不過ys的3內(nèi)0%模，故沉結(jié)果白是可軋信的賊。20低應蝴力斷合裂：貍在靜印強度礎(chǔ)足夠俗的情猜況下雕發(fā)生室的斷沉裂。剩余兼強度倘:痛受著裂紋服影響溪降低嫂后的熊強度診。工程隙中最扔常見單的、喂危害刃最大臨的是撞I忌(張開稀)型椒裂紋熔。用彈廉性力貌學方事法可坦以得到阿裂紋且尖端物附近斤任一盾點(附r,)處情的應秩力場篩：spfqijijKr=12()Ka1=sp式中：小結(jié)應力強度因子K反映了裂尖應力場的強弱；K的量綱為[應力][長度]1/2，常用MPa。m21裂尖的應力強度因子K1可以更一般地寫為：KafaW1=sp(,,...)對于顧承受趕拉伸象的無贈限寬庭中心苦裂紋窯板，蘆f=雜1；對于領(lǐng)無限蓋寬單井邊裂賴紋板丟，夫f水=1抹.1謠2。裂紋尺寸和形狀作用應力材料斷裂韌性K1C斷裂三要素或KK1CKfaWa=(,)Lsp￡Kc1斷裂培判據(jù)爪：抗力作用22抗斷耗裂設(shè)卡計基困本認捧識：低溫時，材料K1c降低，注意發(fā)生低溫脆性斷裂。裂紋芹尺寸a與應駐力強民度因碗子K杰的平蘿方成胸正比招，故玻斷裂懼韌性K1c增大率一倍軟，斷煩裂時便的臨掏界裂鋪紋尺廳寸將腥增大吩到四掌倍?？刂撇牧先毕莺图庸?、制造過程中的損傷。當缺陷存在時，應進行抗斷設(shè)計計算。K1c較高的材料，斷裂前ac較大，便于檢查發(fā)現(xiàn)裂紋。23有待興討論丑的二姥個問而題：1.伴表瓶面裂沃紋的膀應力撫強度低因子勞：多為表面裂紋t2Wa2c工程脖中的裂抬紋加工缺陷疲勞萌生表面享裂紋掩是三頃維問俘題，舍其應識力強屑度因吃子的劈燕計算栽，比平滴面二名維問策題復癢雜得店多。但對莫于斷布裂分亦析、輩疲勞匙裂紋白擴展編壽命短估計太有著削十分重富要實絮際意悶義。祥將在棗第七撫章討維論。24用彈犧性力槐學方綱法得到陷裂紋誦尖端鄰附近之任一貨點(暑r,)處劫的正先應力x、y和剪勢應力xy為：ssxy2adxdyrqsysxtxy2.漲裂紋嶼尖端乓材料棵的屈哨服-秋彈塑丙性斷鼓裂的憶問題濤：ssqyar=+221cos[qq232sinsin]tsqqqxyar=22232sincoscosssqxar=-221cos[qq232sinsin](5-1)在裂紋線上，=0，，裂尖材料屈服。ssyar=2rpaxyysABDoHK25As支i們s仔we疑ll叢-k叛no頭wn劇,愈ma本te尼ri墾al腿s趙de乘ve鼓lo秋p料pl私as逆ti致c抽st末ra怖in秤s囑as蜓t異he曾y極ie哥ld確s監(jiān)tr持es戶s役is鋤e舊xc玩ee桌de播d島in某t子he漿r艦eg悼io吼n徹ne兆ar若t襯he楚c點ra畜ck野t犬ip繼.拖T夸he船am嫌ou愉nt悟of響p者la蕉st標ic腫de轟fo倉rm房誠at枝io悅n蓮i拘s輸r月es散tr蹈ic扶te陡d膀b讀y濱t朵he舞s再ur賞ro非un來di臣ng敢m次at睬er仆ia貫l,殖w派hi責ch陷r識em概ai榨ns考e截la央st約ic傻.擁Th滑e磨si滔ze莖o賺f各th籃is色p謀la紡st享ic御z宵on牛e訊is歌d悅ep偉en棕de恨nt催o號n蝕th砍e環(huán)st誓re掠ss亡c扁on燥di禾ti得on呈s哄of蝕t作he芳b孤od告y.眾所閥周知細，在母裂紋商尖端災附近昨區(qū)域犧超過律屈服箏應力舅后會敲發(fā)生露塑性缸應變璃。塑徑性變蠻形的省程度鴨受到約周圍扮彈性會材料標的約吊束。券塑性聞區(qū)尺講寸取替決于呢物體古的應州力條杠件。26Pl桿an貨e蛛st伙re坐ss丙c羽on籌di押ti賊on故:In逢a齡t額hi憤n纏bo蔽dy斗,灣th疾e欠st屋re武ss文t盛hr拒ou史gh捧t萍he叔t憂hi腸ck觸ne脹ss犬(z)鬼ca皮nn笑ot儀v湯ar嗓y砌ap養(yǎng)pr掛ec炒ia念bl幕e秒du猛e嚇to報t典he媽t鈴hi擔n斜se矮ct敗io直n.衫B享ec田au身se筆t仍he旅re法c勺an意b宵e再no興s安tr歇es感s搏no野rm筋al創(chuàng)t投o撕a辨fr川ee礦s偶ur褲fa挪ce橡,z=0凳t搞hr犬ou漿gh而t酒he里s陶ec短ti坑on兼a棋nd鄙a質(zhì)b牙ia成xi顧al扯s閥ta軋te助o含f眠st段re腔ss毫r表es常ul態(tài)t.xzy在薄價截面芬物體盾中，芹穿過溪厚度容的應儉力z不可違能有夜什么貼變化虹。因愧為自成由表黨面不屬可能羅有法植向應軌力，莊故整啟個截獲面有z