認(rèn)識形位公差

關(guān)于認(rèn)識形位公差第1頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三形狀和位置公差及檢驗(yàn)任務(wù)一認(rèn)識形位公差幾何要素——構(gòu)成機(jī)械零件幾何形狀的點(diǎn)、線、面統(tǒng)稱為零件的幾何要素。一、零件的幾何要素與形位誤差第2頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三例1：軸的尺寸、形狀、位置精度要求的標(biāo)注軸的立體圖形技術(shù)要求調(diào)質(zhì)處理235-265HBS第3頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三例2：箱體的尺寸、形狀、位置精度要求的標(biāo)注第4頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三1）理想要素:具有幾何學(xué)意義，沒有任何誤差的要素，設(shè)計(jì)時(shí)在圖樣上表示的要素均為理想要素。2)實(shí)際要素:零件在加工后實(shí)際存在，有誤差的要素。通常由測得要素來代替。3)幾何要素的誤差：實(shí)際幾何要素相對于理想幾何要素的偏離。零件幾何要素在形狀和位置上所產(chǎn)生的誤差稱為形位誤差。幾何要素第5頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

經(jīng)過機(jī)械加工后的零件，由于機(jī)床、夾具、刀具及工藝操作水平等因素的影響，零件的尺寸、形狀及表面質(zhì)量并不能做到完全理想而會出現(xiàn)加工誤差。

尺寸誤差幾何形狀誤差相互位置誤差表面粗糙度加工誤差二、形位誤差的影響與規(guī)定相應(yīng)公差的重要性

第6頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三尺寸、形狀誤差第7頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三位置誤差第8頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三在機(jī)器中，某些精度較高的機(jī)零件，如果僅確定它的尺寸公差，仍滿足不了該零件的使用要求，亦不能保證裝配中的互換性

第9頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三形狀和位置誤差對裝配互換性的影響φ50H7/g6圖a理想孔軸的配合圖b當(dāng)軸產(chǎn)生形狀誤差時(shí)圖c當(dāng)軸產(chǎn)生位置誤差時(shí)φ50g6φ50H7/g6φ50g6圖a理想孔軸的配合圖b當(dāng)軸產(chǎn)生形狀誤差時(shí)圖c當(dāng)軸產(chǎn)生位置誤差時(shí)第10頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三泵體、泵蓋、主、從動齒輪及軸、螺釘、螺母等裝配起來

若干零件按一定的要求裝配成機(jī)器或部件第11頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

形狀公差和位置公差簡稱形位公差，是指零件的實(shí)際形狀和實(shí)際位置對理想形狀和理想位置的允許變動量。

為了滿足零件的使用要求，設(shè)計(jì)時(shí)必須合理控制機(jī)器零件的形位誤差，才能提高機(jī)器的精度及延長使用壽命，保證零件具有互換性與制造的經(jīng)濟(jì)性，標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)規(guī)定了14項(xiàng)形位公差項(xiàng)目第12頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三形位公差的新國家標(biāo)準(zhǔn)GB／T1182－1996《形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法》（舊）（新）GB／T1184－1996《形狀和位置公差未注公差值》GB／T4249－1996《公差原則》GB／T16671－1996《形狀和位置公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》（新）GB1958－2004《形狀和位置公差檢測規(guī)定》三、形位公差項(xiàng)目及符號第13頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三表4－1形位公差項(xiàng)目（GB／T1182－1996）全跳動圓跳動跳動位置度對稱度同軸度定位傾斜度垂直度平行度定向位置公差符號名稱分類分類面輪廓度線輪廓度圓柱度圓度平面度直線度形狀公差符號名稱分類形狀位置公差三、形位公差項(xiàng)目及符號第14頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三四、形位公差的標(biāo)注1．按形位公差國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，在圖樣上標(biāo)注形位公差時(shí)，應(yīng)采用代號標(biāo)注。無法采用代號標(biāo)注時(shí)，允許在技術(shù)條件中用文字加以說明。形位公差的代號包括：形位公差項(xiàng)目的符號、框格、指引線、公差數(shù)值、基準(zhǔn)符號以及其他有關(guān)符號。圖4-3、圖4-4示

第15頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三形位公差的標(biāo)注公差框格中的公差值為公差帶的寬度或直徑，若給定的公差帶為園或圓柱時(shí)公差數(shù)值前加“φ”，為球時(shí)“Sφ”。第16頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

公差框格公差要求在矩形框格中給出，必須按標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)注。形位公差代號、基準(zhǔn)代號含義2．形位公差的標(biāo)注公差框格：形位公差的框格有兩格或多格組成。第一格填寫公差項(xiàng)目的符號；第二格填寫公差值及有關(guān)符號；第三、四、五格填寫代表基準(zhǔn)的字母及有關(guān)符號

基準(zhǔn)代號字母形位公差數(shù)值公差帶的形狀形位公差符號指引線φ0.05A框格高度為框格中字體高度的2倍第17頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三框格指引線標(biāo)注時(shí)指引線可由公差框格的一端引出，并與框格端線垂直，箭頭指向被測要素，箭頭的方向是公差帶寬度方向或直徑方向。

第18頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

基準(zhǔn)

基準(zhǔn)代號的字母采用大寫拉丁字母。為避免混淆，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定不許采用E、I、J、M、O、P、L、R、F等字母?；鶞?zhǔn)的順序在公差框格中是固定的。

相對于被測要素的基準(zhǔn)。

基準(zhǔn)代號等于框格高度5~10≈2bA第19頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三無論基準(zhǔn)符號在圖樣上的方向如何，圓圈內(nèi)的字母要水平書寫。

用于任選基準(zhǔn)第20頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三幾何要素按在形位公差中所處的地位分被測要素和基準(zhǔn)要素第21頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三單一要素和關(guān)聯(lián)要素按被測要素的功能關(guān)系分第22頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三輪廓要素和中心要素按幾何特征分：第23頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三1、當(dāng)被測定的要素為線或表面時(shí)，從框格引出的指引線箭頭應(yīng)指在該要素的輪廓線或其延長線上。5.形位公差標(biāo)注示例2、當(dāng)被測定的要素為軸線時(shí)，應(yīng)將箭頭與該要素的尺寸線對齊。3、當(dāng)基準(zhǔn)要素為中線時(shí)，應(yīng)將基準(zhǔn)符號與該要素的尺寸線對齊。第24頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三其他標(biāo)注

如要求在公差帶內(nèi)進(jìn)一步限定被測要素的形狀，則應(yīng)在公差值后面加注符號。第25頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三第26頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三形位公差標(biāo)注中應(yīng)注意的問題1）對單一要素軸線或多要素的公共軸線，不能將箭頭直接指向軸線，而必須與尺寸線相連，如圖4-6。φtφt圖4-6不允許標(biāo)注的方法之一第27頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三2）表示基準(zhǔn)要素的粗短線不能直接與輪廓或其延長線、尺寸線、公共軸線、中心孔錐面角度的尺寸線相連、圖4-7a

、b、c、d、e。φt

t2t1

φd1φd2圖4-7不允許標(biāo)注的方法之二a

）b）e）c）

d）第28頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三3）相互平行的兩平面，標(biāo)注平行度時(shí)，公差框格兩兩端不能用箭頭與兩個(gè)平面直接相連，圖4-8，應(yīng)按圖4-9標(biāo)注。圖4-8圖4-9任選基準(zhǔn)的標(biāo)注方法：

第29頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三有相對位置要求的兩要素中，基準(zhǔn)可以任意選定。主要用于兩要素的形狀、尺寸和技術(shù)要求完全相同的零件，或在設(shè)計(jì)要求中，各要素之間的基準(zhǔn)有可以互換的條件，從而使零件無論上下、反正、顛倒裝配仍能滿足互換性要求,任選基準(zhǔn)

第30頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三圖4-10a）不正確b）正確4）公差框格的注法圖4-10a）不正確b）正確5）相同要求的被測要素的數(shù)量的注法a）不正確b）正確第31頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三圖4-13共面要求的兩種簡化標(biāo)注方法6）某些特殊表面常采用的標(biāo)注方法⑴共面要求的標(biāo)注方法第32頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三圖4－14⑵螺紋、花鍵、齒輪的標(biāo)注方法①標(biāo)注螺紋被測要素或基準(zhǔn)要素時(shí)，中徑軸線不標(biāo)注，當(dāng)為大徑、小徑時(shí)可在公差框格、基準(zhǔn)符號圓圈下方標(biāo)注字母“MD”或“LD”如圖4－14②花鍵、齒輪的標(biāo)注方法：除標(biāo)注字母“MD”或“LD”，節(jié)圓標(biāo)注“PD”。第33頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三6）某些特殊表面常采用的標(biāo)注方法⑶全周符號的標(biāo)注方法圖4－16圖4－16第34頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三5、形位公差標(biāo)注示例的含意解釋

標(biāo)注形位公差時(shí)，指引線的箭頭要指向被測要素的輪廓線或其延長線上；當(dāng)被測要素是軸線時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與該要素尺寸線的箭頭對齊?；鶞?zhǔn)要素是軸線時(shí)，要將基準(zhǔn)符號與該要素的尺寸線對齊。形狀公差表示d圓柱表面的任意素線的直線度公差為0.02。形狀公差表示d圓柱體軸線的直線度公差為

0.02。位置公差表示被測左端面對于d軸線的垂直度公差為0.05。位置公差表示d孔的軸線對于底面的平行度公差為0.03。第35頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三六.形位公差綜合標(biāo)注示例（練習(xí)）第36頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三表示φ122的右端面對基準(zhǔn)A的垂直度公差為0.025mm0.025A0.1A0.1A0.005表示φ32f12圓柱面的圓柱度誤差為0.005mm表示M12×1的軸線對基準(zhǔn)A的同軸度誤差為0.1mm表示φ24的端面對基準(zhǔn)A的端面圓跳動公差為0.1mm第37頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三五、形位誤差的檢測原則國標(biāo)GB/T1958－2004《形狀和位置公差檢測規(guī)定》整理出一套檢測方案—概況出五種檢測原則：第一種—與理想要素比較的原則第二種—測量坐標(biāo)值原則第三種—測量特征參數(shù)原則第四種—測量跳動原則第五種—控制實(shí)效邊界原則第38頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三各項(xiàng)形狀誤差符合最小條件的判斷準(zhǔn)則:1)直線度誤差:實(shí)際直線與包容直線至少應(yīng)高低高（低高低)三點(diǎn)接觸。2)圓度誤差：實(shí)際圓至少有內(nèi)、外交替的四點(diǎn)與包容圓接觸。

六、形位誤差的評定原則

1.形狀誤差的評定評定形狀誤差須在實(shí)際要素上找出理想要素的位置即理想要素應(yīng)符合最小條件第39頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三被測實(shí)際直線A1B1A2B2A3B3h1h2h3h1＜h2＜h3

a.對于輪廓要素：指理想要素位于實(shí)體之外與實(shí)際要素相接觸并使實(shí)際要素對其理想要素的最大變動量為最小。h1為直線度誤差最小條件第40頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三中心要素的最小條件b.對于中心要素：其最小條件為理想要素應(yīng)穿過實(shí)際中心要素，并使實(shí)際中心要素對理想要素的最大變動量為最小?！鱮1為圓度誤差第41頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三2、位置誤差的評定

指關(guān)聯(lián)被測實(shí)際要素對其理想要素的變動量?；鶞?zhǔn)是確定要素之間幾何

方位關(guān)系的依據(jù)，即被測

要素方向或位置的依據(jù)，必須是理想要素。

為排除形狀誤差的應(yīng)向，基準(zhǔn)的位置也應(yīng)符合最小條件。第42頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三七、三基面體系第43頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

形狀誤差是指單一實(shí)際被測要素的形狀對其理想要素的變動量。(通過測量獲得）

形狀公差是指單一實(shí)際被測要素的形狀所允許的變動全量，是為限制形狀誤差而設(shè)置的。（規(guī)定的）

形狀誤差共有四種，直線度誤差、平面度誤差、圓度誤差和圓柱度誤差。

判斷零件形狀誤差的合格條件為形狀誤差值小于等于其相應(yīng)的形狀公差值，即：f≤t或φf≤φt。第二節(jié)形狀公差和形狀誤差檢測第44頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

國家標(biāo)準(zhǔn)對平面、回轉(zhuǎn)面和曲面制定了六項(xiàng)指標(biāo)：平面：平面度、平面內(nèi)的直線度；圓柱面：圓柱度、橫截面上的圓度、軸截面上的素線的直線度（或軸線的直線度）。圓錐面：橫截面上的圓度、軸截面上的素線的直線度。球面：圓度平面曲線或空間曲面：線輪廓度、面輪廓度。第45頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

一、直線度與平面度（一）直線度公差——限制實(shí)際直線對理想直線變動量的一項(xiàng)指標(biāo)用來控制圓（錐）柱體的素線、軸線、平面內(nèi)的直線誤差1、直線度公差帶

根據(jù)零件的功能要求不同，可分別提出給定平面內(nèi)、給定方向上和任意方向上的直線度要求。第46頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三⑴在給定平面內(nèi)的公差帶，是距離為公差值t的兩平行線之間的區(qū)域。機(jī)床導(dǎo)軌平面在縱、橫截面內(nèi)的素線有不同的直線度要求第47頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

當(dāng)直線度限制的要素是空間直線時(shí)。需要明確限制的方向。通常，按零件的功能的要求可給定一個(gè)方向或給定兩個(gè)互相垂直方向的直線度。給定一個(gè)方向時(shí)，直線度的公差帶垂直于此方向的距離為公差值t的兩平行面之間的區(qū)域。

⑵在給定方向上的公差帶

如圖表示刀口尺的棱線必須位于箭頭所示方向距離為0.02mm的兩平行面內(nèi)。第48頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三如圖表示圓柱面的任一素線必須位于縱截面內(nèi)距離為公差值0.1mm的兩平行平面之間。第49頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

如圖表示三棱尺的棱線必須位于水平方向距離為公差值0.2mm垂直方向距離為公差值0.1mm的四棱柱內(nèi)。當(dāng)給定相互垂直的兩個(gè)方向時(shí)，直線度公差帶是正截面為公差值t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。第50頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三如圖所示，φd圓柱體的軸線必須位于直徑公差值0.04mm的圓柱內(nèi)。由于任意方向直線度的公差值是圓柱形公差帶的直徑值，因此，標(biāo)柱時(shí)必須在公差值t前加注直徑符號φ，即φd。⑶在任意方向上的公差帶任意方向上直線度的公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。第51頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三圖4-32平面度公差帶2、平面度公差

平面度公差是限制實(shí)際平面對理想平面的變動量的一項(xiàng)指標(biāo)。

平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。第52頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三0.01（-）2.平面度公差合格條件：平面度誤差e≤tet＝0.01100100例1例2第53頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三（三）直線度與平面度應(yīng)用說明1）對于任意方向直線度公差值前面要加“φ”。3）圓柱體素線直線度與軸線直線度的區(qū)別與聯(lián)系，軸線直線度公差只控制彎曲。2）軸線在任意方向上的直線度，代替了過去（老標(biāo)準(zhǔn)）軸線的彎曲度。4）直線度與平面度的區(qū)別：平面度控制平面的形狀誤差，直線度可控制直線、平面、圓柱面及圓錐面的形狀誤差。5）對于窄長平面可用直線度控制；寬大平面可用平面度控制。6）直線度與平面度公差只控制要素本身。第54頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三0.05t＝0.05二、圓度與圓柱度（一）圓度：是限制實(shí)際圓對理想圓變動量的一項(xiàng)指標(biāo)1、圓度公差帶圓度公差帶是在同一（圓柱面、圓錐面、球面）正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓間的區(qū)域。

如圖被測圓錐面任一正截面的輪廓必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同心圓間區(qū)域內(nèi)。第55頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

（二）圓柱度圓柱度公差是限制實(shí)際圓柱面對理想圓柱面變動量的一項(xiàng)指標(biāo)。用來控制被測實(shí)際圓柱面的形狀誤差（包括橫截面與軸截面內(nèi)各項(xiàng)形狀誤差）。1、圓柱度公差帶圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面間的區(qū)域。

第56頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

被測圓柱面必須位于半徑差為公差值0.05mm兩同軸圓柱面間的區(qū)域內(nèi)。

圓柱度公差可以對圓柱表面的縱、橫截面的各種形狀誤差進(jìn)行綜合控制，如正截面的圓度、素線的直線度、過軸線縱向截面上兩條素線的平行度誤差等。

0.050.05第57頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三圓柱度誤差的特特殊形式：圖4-45圓柱度誤差的特殊形式第58頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

如要求在公差帶內(nèi)進(jìn)一步限定被測要素的形狀，則應(yīng)在公差值后面加注符號。

第59頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三（三）圓度與圓柱度應(yīng)用說明1）圓度和圓柱度公差一樣，都是用半徑差表示，但圓度公差是控制橫截面誤差，而圓柱度公差是控制橫截面和軸截面的綜合公差。2）圓柱度公差值是指兩圓柱面的半徑差，未限定圓柱面的半徑和圓心位置，因此，公差帶不受直徑大小和位置的約束，可以浮動。第60頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

線輪廓度是限制實(shí)際曲線對理想曲線變動量的一項(xiàng)指標(biāo)。

面輪廓度是限制實(shí)際曲面對理想曲面變動量的一項(xiàng)指標(biāo)。三、線輪廓和面輪廓第61頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三１．線輪廓度公差1）線輪廓度公差未標(biāo)注基準(zhǔn)(屬形狀公差)確定被測要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸。該尺寸不帶公差，標(biāo)注在方框中。

線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，而各圓的圓心位于理想輪廓上。理想輪廓線的位置由理論正確尺寸確定。

在平行于正投影面的任一截面內(nèi)，被測實(shí)際要素的實(shí)際輪廓線必須位于距離為0.04mm、對理想輪廓線對稱分布的兩等距曲線間區(qū)域內(nèi)。理想輪廓線由R25、2×R10和22確定。公差帶位置浮動。

第62頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三１．線輪廓度公差線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，而各圓的圓心位于理想輪廓上。理想輪廓線的位置由理論正確尺寸和基準(zhǔn)確定。2）線輪廓度公差標(biāo)注基準(zhǔn)(屬位置公差)

在平行于正投影面的任一截面內(nèi)，被測實(shí)際要素的實(shí)際輪廓線必須位于距離為0.04mm、對理想輪廓線對稱分布的兩等距曲線間區(qū)域內(nèi)。理想輪廓線由R30、R15和22確定，而其位置由基準(zhǔn)A、B和理論正確尺寸12和25確定，公差帶位置固定。

第63頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，各球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。理想輪廓面位置由理論正確尺寸確定，而其位置是浮動的。1）面輪廓度公差未標(biāo)注基準(zhǔn)(屬形狀公差)2）被測實(shí)際要素的實(shí)際輪廓線必須位于距離為0.02mm、對理想輪廓面對稱分布的兩等距曲面間區(qū)域內(nèi)。理想輪廓面由SR35確定，而其位置可在尺寸40±0.2范圍內(nèi)浮動。

2．面輪廓度公差帶

第64頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，各球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。

理想輪廓面的位置由理論正確尺寸和基準(zhǔn)確定。

2）面輪廓度公差標(biāo)注基準(zhǔn)(屬位置公差)

被測實(shí)際要素的實(shí)際輪廓面必須位于距離為0.02mm、對理想輪廓面對稱分布的兩等距曲面間區(qū)域內(nèi)。理想輪廓面由SR35確定，而其位置由基準(zhǔn)A和理論正確尺寸40，公差帶位置固定。

2．面輪廓度公差帶

第65頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三第三節(jié)位置公差和位置誤差的檢測位置誤差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素對其理想要素（基準(zhǔn)）的變動量。位置公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素的位置對理想要素（基準(zhǔn)）所允許的變動全量。是為限制位置誤差而設(shè)置的，它是限制兩個(gè)或兩個(gè)以上要素在方向和位置關(guān)系上的誤差。按要求的幾何關(guān)系：定向、定位和跳動三類公差。第66頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三一、定向公差定向誤差：被測要素對基準(zhǔn)在方向上允許的變動全量。

國標(biāo)制定三項(xiàng)指標(biāo)：∥⊥∠被測要素分為：直線和平面

被測和基準(zhǔn)之間關(guān)系：面對面、面對線、線對面、線對線四種。公差帶的特點(diǎn)：a相對于基準(zhǔn)有確定的方向。b具有綜合控制被測要素的方向和形狀的能力。第67頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

（一）平行度平行度公差用來控制零件上被測要素（平面與直線）相對于基準(zhǔn)要素（平面與直線）的方向偏離0°的程度。（１）平行度公差帶1）面對線

面對線的平行度公差帶為距離為公差值t、且平行于基準(zhǔn)的兩平行平面間的區(qū)域。第68頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三第69頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

面對面的平行度公差帶為距離為公差值t、且平行于基準(zhǔn)的兩平行平面間的區(qū)域。A0.05AAt＝0.052）面對面第70頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三3）線對面

線對面的平行度公差帶為距離為公差值t、且平行于基準(zhǔn)的兩平行平面間的區(qū)域。第71頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三4）線對線第72頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三1）定義：垂直度是限制實(shí)際要素（平面或直線）對基準(zhǔn)要素（平面或直線）的方向偏離90°的程度。（二）垂直度公差第73頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三?0.05AAt＝?0.05基準(zhǔn)公差帶是直徑等于公差值?0.05mm，且于基準(zhǔn)垂直的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。第74頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三第75頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三0.02AA0.021）定義：傾斜度是限制被測要素（平面或直線）相對于基準(zhǔn)要素（平面或直線）的方向偏離某一給定角度（0°~90°）的程度。圖樣標(biāo)注時(shí)應(yīng)將角度值用理論正確角度標(biāo)出。2）公差帶是距離為公差值0.02mm的兩平行平面之間區(qū)域，且平行平面與基準(zhǔn)成理論正確角度。（三）傾斜度公差第76頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三定向公差帶特點(diǎn)：

1.定向公差用來控制被測要素相對于基準(zhǔn)保持一定的方向（夾角為0°、90°或任意理論正確角度）。2.定向公差帶具有綜合控制定向誤差和形狀誤差的能力。因此，在保證功能要求的前提下，對同一被測要素給出定向公差后，不需再給出形狀公差，除非對它的形狀精度提出進(jìn)一步要求。第77頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三二、定位公差定位誤差

被測實(shí)際要素對具有確定位置的理想要素的變動量。理想要素的位置由基準(zhǔn)及理論正確尺寸確定。

定位誤差用定位最小包容區(qū)域（簡稱定位最小區(qū)域）的寬度f或直徑φf表示。定位最小區(qū)域是與公差帶形狀相同，具有確定的位置，并滿足最小條件的區(qū)域。

第78頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三定位公差定位公差為關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素對具有確定位置的理想要素所允許的變動全量。用來控制點(diǎn)、線或面的定位誤差。理想要素的位置由基準(zhǔn)及理論正確尺寸（角度）確定。公差帶相對于基準(zhǔn)有確定位置。

第79頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三（一）同軸度

1.同軸度與同心度公差帶圓柱面（圓錐面）的軸線可能發(fā)生平移、傾斜、彎曲，或同時(shí)發(fā)生，同軸度是控制理論上應(yīng)同軸的被測軸線與基準(zhǔn)軸線的不同軸程度。同軸度公差帶為直徑為φt、且軸線與基準(zhǔn)軸線重合的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

第80頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三同心度公差帶同心度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)圓同心的圓內(nèi)的區(qū)域。第81頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三用來限制軸線或中心面偏離基準(zhǔn)直線或中心平面的一項(xiàng)指標(biāo)，即控制被測要素對基準(zhǔn)的對稱度誤差。理想要素的位置由基準(zhǔn)確定。對稱度公差帶是距離為公差值t，中心平面（或中心線、軸線）與基準(zhǔn)中心要素（中心平面、中心線或軸線）重合的兩平行平面（或兩平行直線）之間的區(qū)域。（二）對稱度

1.對稱度公差帶第82頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三(三)位置度

位置度公差位置度公差用于控制被測點(diǎn)、線、面的實(shí)際位置對其理想位置的位置度誤差。理想要素的位置由基準(zhǔn)及理論正確尺寸確定。根據(jù)被測要素的不同，可分為點(diǎn)的位置度、線的位置度及面的位置度。

第83頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三點(diǎn)的位置度是用來控制球心或圓心的位置誤差第84頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三線的位置度多用于控制工件上孔的位置誤差孔的位置有孔位、孔間和復(fù)合三種位置度。第85頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三注：若給定的是任意方向的位置度公差，則公差帶是六個(gè)圓柱體。第86頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三第87頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三三、跳動公差跳動公差為關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大變動量?？捎脕砭C合控制被測要素的形狀誤差和位置誤差。跳動公差是針對特定的測量方式而規(guī)定的公差項(xiàng)目。跳動誤差就是指示表指針在給定方向上指示的最大與最小讀數(shù)之差。第88頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三1．圓跳動圓跳動公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素對理想圓的允許變動量，其理想圓的圓心在基準(zhǔn)軸線上。測量時(shí)被測實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周，指示表指針無軸向移動。根據(jù)允許變動的方向，圓跳動可以分為徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動三種。

第89頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三1．圓跳動徑向圓跳動公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)、半徑差為圓跳動公差值t，圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。徑向園跳動0.050.05AA第90頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三端面圓跳動公差帶是在以基準(zhǔn)軸線為軸線的任一直徑的測量圓柱面上、沿其母線方向?qū)挾葹閳A跳動公差值t的圓柱面區(qū)域。端面園跳動第91頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三斜向圓跳動公差帶是在以基準(zhǔn)軸線為軸線的任一測量圓錐面上，沿其母線方向?qū)挾葹閳A跳動公差值t的圓錐面區(qū)域。

斜向圓跳動第92頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三2．全跳動全跳動公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際被測要素對理想回轉(zhuǎn)面的允許變動量。

測量時(shí)被測實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)回轉(zhuǎn)，指示表指針同時(shí)作軸向移動。根據(jù)允許變動的方向，全跳動可以分為徑向全跳動、端面全跳動兩種。

第93頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三徑向全跳動公差帶是半徑差為公差值t、以基準(zhǔn)軸線為軸線的兩同軸圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

徑向全跳動

徑向全跳動公差帶與圓柱度公差帶形狀是相同的，但由于徑向全跳動測量簡便，一般可用它來控制圓柱度誤差，即代替圓柱度公差。

0.2基準(zhǔn)A-B第94頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三端面全跳動公差帶是距離為全跳動公差值t、且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。

端面全跳動

端面全跳動的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，兩者控制位置誤差的效果也是一樣的，對于規(guī)定了端面全跳動的表面，不再規(guī)定垂直度公差。

第95頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

跳動公差是以測量方法定義的位置公差，是限制一個(gè)圓要素的形位誤差的綜合指標(biāo)。特點(diǎn)：1）公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置2）可綜合控制被測要素的位置、方向和形狀跳動公差第96頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三跳動公差區(qū)分：1）徑向圓跳動公差帶和圓度公差帶2）徑向全跳動公差帶和圓柱度公差帶3）端面全跳動公差帶和平面度公差帶第97頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三第四節(jié)形位公差與尺寸公差的相關(guān)性要求第98頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三公差原則就是處理尺寸公差與形位公差之間關(guān)系的原則。GB／T4249-1996和GB／T16671-1996規(guī)定了形位公差與尺寸公差之間的關(guān)系。

獨(dú)立原則相關(guān)要求公差原則：圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互有關(guān)：圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互獨(dú)立無關(guān)

包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求可逆要求一、有關(guān)公差要求的基本概念

1、作用尺寸和關(guān)聯(lián)作用尺寸第99頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三單一要素和關(guān)聯(lián)要素按被測要素的功能關(guān)系分(只有形狀誤差影響的要素）(有位置誤差影響的要素）第100頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三體外作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾取?/p>

單一要素體外作用尺寸（1）單一要素的作用尺寸體外作用尺寸體內(nèi)作用尺寸孔第101頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三體內(nèi)作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾取?/p>

單一要素體內(nèi)作用尺寸第102頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三單一要素的作用尺寸將直接影響零件的壁厚第103頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三體外作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾取ｊP(guān)聯(lián)要素體外作用尺寸（2）關(guān)聯(lián)要素的作用尺寸體外作用尺寸體內(nèi)作用尺寸第104頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三第105頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三體內(nèi)作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?。關(guān)聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸第106頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三關(guān)聯(lián)要素的作用尺寸將直接影響零件的最小厚度第107頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三

作用尺寸不僅與實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸有關(guān)，還與其形位誤差有關(guān)。因此，作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸。對一批零件而言，每個(gè)零件都不一定相同，但每個(gè)零件的體外或體內(nèi)作用尺寸只有一個(gè)。對于被測實(shí)際軸，dfe≥dfi；而對于被測實(shí)際孔，Dfe≤Dfi。第108頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三3.實(shí)體狀態(tài)及實(shí)體尺寸（最大、最小實(shí)體狀態(tài)）最大實(shí)體狀態(tài)（MMC)

實(shí)際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最多時(shí)的狀態(tài)，稱為最大實(shí)體狀態(tài)。最小實(shí)體狀態(tài)（LMC)

實(shí)際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最少時(shí)的狀態(tài)，稱為最小實(shí)體狀態(tài)。第109頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三最大實(shí)體尺寸（MMS)

實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最大實(shí)體尺寸?？缀洼S的最大實(shí)體尺寸分別用

DM、dM表示。DM=Dmin；dM=dmax。最小實(shí)體尺寸（LMS)

實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最小實(shí)體尺寸。孔和軸的最小實(shí)體尺寸分別用DL、dL

表示。DL

=Dmax；dL=dmin。

第110頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC)

在給定長度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC)

在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。

4.實(shí)體實(shí)效狀態(tài)及實(shí)體實(shí)效尺寸（最大、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)）第111頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS)

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸，稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸。單一要素：DMV、dMV關(guān)聯(lián)要素：D′MV、d′MV最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMVS)

最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸。單一要素：DLV、dLV關(guān)聯(lián)要素：D′LV、d′LV。第112頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三實(shí)效尺寸與作用尺寸的區(qū)別：區(qū)別：實(shí)效尺寸是實(shí)體尺寸和形位公差的綜合尺寸。對一批零件而言是定值。作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸，對一批零件而言是變化值。聯(lián)系：實(shí)效尺寸是作用尺寸的極限值。

第113頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三實(shí)效尺寸舉例第114頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三實(shí)效尺寸舉例第115頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三實(shí)效尺寸舉例第116頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三實(shí)效尺寸舉例第117頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三5.理想邊界理想邊界:由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。對于孔和內(nèi)表面，它的理想邊界是相當(dāng)于一個(gè)具有理想形狀的外表面；對于軸和外表面，它的理想邊界是相當(dāng)于一個(gè)具有理想形狀的內(nèi)表面。邊界尺寸:指極限包容面的直徑或距離。當(dāng)極限包容面為圓柱面時(shí)，其邊界尺寸為直徑；當(dāng)極限包容面為兩平行平面時(shí)，其邊界尺寸是距離。

第118頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三最大實(shí)體邊界（MMB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸的包容面。最小實(shí)體邊界（LMB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最小實(shí)體尺寸的包容面。最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的包容面。最小實(shí)體實(shí)效邊界（LMVB）具有理想形狀且邊界尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的包容面。

第119頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三二、獨(dú)立原則獨(dú)立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互獨(dú)立無關(guān)，分別滿足要求的原則。實(shí)際要素的尺寸由尺寸公差控制，與形位公差無關(guān)；形位誤差由形位公差控制，與尺寸公差無關(guān)。

第120頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三獨(dú)立原則主要應(yīng)用場合：1.用于非配合零件，或有極高的形位精度要求，以保證零件的運(yùn)轉(zhuǎn)與定位精度要求，而對尺寸精度要求不高。2.對于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它們的尺寸和形位公差應(yīng)遵循獨(dú)立原則。

第121頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三包容要求適用于單一要素，如圓柱表面或兩平行表面。標(biāo)注時(shí)包容要求是在尺寸公差帶代號或尺寸公差值后面加注符號E三、包容要求包容要求是指被測實(shí)際要素要處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi)的一種公差要求。該理想形狀的尺寸為最大實(shí)體尺寸。第122頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三采用包容要求的合格條件為：體外作用尺寸不得超過最大實(shí)體尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸。即軸dfe≤dM=dmax

da≥dL＝dmin孔Dfe≥DM＝Dmin

Da≤DL=Dmax第123頁，講稿共137頁，2023年5月2日，星期三第124頁，