2022年山西省晉中市侯城中學高一數學文月考試卷含解析

2022年山西省晉中市侯城中學高一數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，規(guī)定：，例如：，則的奇偶性為（▲）

A．是奇函數不是偶函數

B．是偶函數不是奇函數

C．既是奇函數又是偶函數

D．既不是奇函數又不是偶函數參考答案：B略2.函數的最小正周期為，則該函數的圖象（

）A．關于直線對稱

B．關于直線對稱

C．關于點對稱

D．關于點對稱參考答案：D3.下列各組函數中，表示同一函數的是（

）

A. B.

C. D.

參考答案：B4.下列函數中,既是奇函數又是增函數的為（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D5.在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c.若，則A=A. B. C. D.參考答案：B【分析】本題首先可以對進行化簡，將其化簡為，然后通過解三角形余弦公式即可得出結果?！驹斀狻坑深}意可知，所以，所以，所以，故選B?！军c睛】本題考查三角函數的相關性質，主要考查解三角形余弦定理，考查化歸與轉化思想，考查計算能力，考查的公式為，是簡單題。6.下列函數中與函數相同的是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.下列四組函數中，表示同一函數的是（

）.A．

B．C．

D．參考答案：A8.若g（x）=1﹣2x，f（g（x））=，則f（）的值為(

)A．1 B．15 C．4 D．30參考答案：B考點：集合的含義；函數的值．專題：計算題；轉化思想；綜合法；函數的性質及應用．分析：令g（x）=1﹣2x=，可得x=，即可求出f（）．解答：解：令g（x）=1﹣2x=，可得x=，∴f（）==15．故選：B．點評：本題考查求函數值，考查學生的計算能力，比較基礎9.過點且與直線平行的直線方程是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】先由題意設所求直線為：，再由直線過點，即可求出結果.【詳解】因為所求直線與直線平行，因此，可設所求直線為：，又所求直線過點，所以，解得，所求直線方程為：.故選：D【點睛】本題主要考查求直線的方程，熟記直線方程的常見形式即可，屬于基礎題型.10.若關于x的不等式的解集為，其中a、b為常數，則不等式的解集是（

）A.(－1,2) B.(－2,1) C. D.參考答案：A【分析】根據的解集可利用韋達定理構造關于的方程求得；代入所求不等式，解一元二次不等式即可得到結果.【詳解】由解集為可得：解得：

所求不等式為：，解得：本題正確選項：【點睛】本題考查根據一元二次不等式的解集求解參數、一元二次不等式的求解問題；關鍵是能夠明確不等式解集的端點值與一元二次方程根之間的關系.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的圖像先作關于軸對稱得到圖像，再將向右平移一個單位得到圖像，則的解析式為

▲

．參考答案：12.（4分）已知tanα=2，則=

．參考答案：﹣考點： 運用誘導公式化簡求值；同角三角函數基本關系的運用．專題： 計算題；三角函數的求值．分析： 由誘導公式，同角三角函數基本關系式化簡所求后代入已知即可求值．解答： ∵tanα=2，∴====﹣．故答案為：﹣．點評： 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數基本關系式的應用，屬于基礎題．13.已知函數若，則實數____________．參考答案：.14.設則的大小關系是(用不等號連接)______________

參考答案：15.已知點在不等式組所表示的平面區(qū)域內運動，則的取值范圍為

▲

．參考答案：[－1,4]16.設{}是公比為正數的等比數列，若，則數列{}前7項和為

。

參考答案：127

略17.一枚硬幣連擲兩次，出現一次正面的概率為_________；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數f（x）=，x∈[3，5]，（1）判斷函數f（x）的單調性，并證明；

（2）求函數f（x）的最大值和最小值．參考答案：【考點】函數單調性的性質；函數單調性的判斷與證明．【分析】（1）任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2，可求得，結合條件，判斷其符號，即可證明其單調性；（2）根據（1）判斷的函數的單調性即可求得函數f（x）的最大值和最小值．【解答】證明：（1）設任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2∵3≤x1＜x2≤5∴x1﹣x2＜0，（x1+2）（x2+2）＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）∴f（x）在[3，5]上為增函數．解：（2）由（1）知，f（x）在[3，5]上為增函數，則，．19.已知，，，且，（1）當時，求的值；（2）求的取值范圍.參考答案：解：由，，①（1）當時，，所以：，，即：，所以：（2）由①消去得：，故有：，解得：，略20.(本小題滿分10分)已知直線l的傾斜角為135?，且經過點P(1,1)．（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）求點A(3,4)關于直線l的對稱點A?的坐標．參考答案：（Ⅰ）∵k＝tan135?＝－1，……………2分∴l(xiāng)：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………5分（Ⅱ）設A?(a,b)，則…8分

解得a＝－2，b＝－1，∴A?(－2,－1)．……………10分21.（本小題滿分12分）已知函數（Ⅰ）當時，求函數的單調遞減區(qū)間；（Ⅱ）當時，在上的值域為，求的值。參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.22.已知函數圖象的一條對稱軸為。（?）求的值；（Ⅱ）若存在使得成立，求實數m的取值范圍；（Ⅲ）已知函數在區(qū)間[0,1]上恰有50次取到最大值，求正數的取值范圍.

參考答案：解：(I)....................................................................................................(2分）是其