角度調制和解調

第8章角度調制與解調8.1 概述8.2 調角波性質8.3 調頻方法概述8.4 變容二極管調頻8.8 相位鑒頻器w0+Dwmw0–DwmAMFM8.1概述調頻波的指標寄生調幅頻譜寬度抗干擾能力8.1概述幅度調制角度調制調頻FM調相PM載波信號的受控參量振幅頻率相位解調方式相干解調或非相干解調鑒頻或頻率檢波鑒相或相位檢波解調方式的差別頻譜線性搬移頻譜結構無變化頻譜非線性頻譜結構發(fā)生變化屬于非線性頻率變換特點頻帶窄頻帶利用率高頻帶寬頻帶利用不經濟抗干擾性強用途廣播電視通信遙測數(shù)字通信調幅AM8.1概述利用波形變換電路進行鑒頻8.1概述鑒頻器的指標鑒頻靈敏度鑒頻跨導鑒頻頻帶寬度寄生調幅抑制能力失真和穩(wěn)定性8.1概述鑒頻特性曲線8.1概述8.2調角波的性質8.2.1瞬時頻率與瞬時相位8.2.2調頻波和調相波的數(shù)學表示式8.2.3調頻波和調相波的頻譜和頻帶寬度8.2.1瞬時頻率與瞬時相位調頻是使高頻載波的瞬時頻率按調制信號規(guī)律變化的一種調制方式；調相是使高頻載波的瞬時相位按調制信號規(guī)律變化的一種調制方式。因為這兩種調制都表現(xiàn)為高頻振蕩波的總瞬時相角受到調變，故將它們統(tǒng)稱為角度調制(簡稱調角)。瞬時頻率瞬時相位0實軸8.2.2調頻波和調相波的數(shù)學表示式調頻設調制信號為vΩ(t)，載波信號ω0是未調制時的載波中心頻率；kfvΩ(t)是瞬時頻率相對于ω0的偏移，叫瞬時頻率偏移，簡稱頻率偏移或頻移?？杀硎緸樽畲箢l移，即頻偏，表示為瞬時頻率瞬時相位相移調制指數(shù)調相ω0t+θ0是未調制時的載波相位；kpvΩ(t)是瞬時相位相對于ω0t+θ0的偏移，叫瞬時相位偏移，簡稱相位偏移或相移。可表示為最大相移，即相偏，表示為瞬時相位瞬時頻率頻偏調制指數(shù)設調制信號為vΩ(t)，載波信號8.2.2調頻波和調相波的數(shù)學表示式數(shù)學表達式瞬時頻率瞬時相位最大頻移調制指數(shù)FM波PM波附：上述比較中的調制信號v(t)，載波V0mcos0(t)8.2.2調頻波和調相波的數(shù)學表示式以單音調制波為例調制信號調頻瞬時頻率瞬時相位已調頻信號8.2.2調頻波和調相波的數(shù)學表示式調相瞬時頻率瞬時相位已調相信號以單音調制波為例調制信號8.2.2調頻波和調相波的數(shù)學表示式以單音調制波為例調制信號調頻調相瞬時頻率瞬時相位瞬時頻率瞬時相位8.2.2調頻波和調相波的數(shù)學表示式Endm

pΔωmΔωmΩm

fΩ調頻調相可以看出調相制的信號帶寬隨調制信號頻率的升高而增加，而調頻波則不變，有時把調頻制叫做恒定帶寬調制。8.2.2調頻波和調相波的數(shù)學表示式8.2.3調頻波和調相波的頻譜和頻帶寬度由于調頻波和調相波的方程式相似，因此只要分析其中一種的頻譜，則對另一種也完全適用。已調頻信號已調相信號已調頻信號其中是以mf為參數(shù)的n階第一類貝賽爾函數(shù)。一、頻譜調制信號一、頻譜8.2.3調頻波和調相波的頻譜和頻帶寬度8.2.3調頻波和調相波的頻譜和頻帶寬度

一、頻譜1)單音調制時，調頻波的頻譜不是調制信號頻譜的簡單搬移，而是由載波和無數(shù)對邊帶分量所組成，它們的振幅由對應的各階貝塞爾函數(shù)值所確定。其中，奇次的上、下邊帶分量振幅相等、極性相反；偶次的振幅相等、極性相同。

2)調制指數(shù)mf越大，具有較大振幅的邊頻分量就越多。這與調幅波不同，在單頻信號調幅的情況下，邊頻數(shù)目與調制指數(shù)無關。

3)載波分量和各邊帶分量的振幅均隨mf變化而變化。對于某些mf值，載頻或某邊頻振幅為零。籍此可以測定調制指數(shù)mf。8.2.3調頻波和調相波的頻譜和頻帶寬度

上式表明，當V0一定時，不論mf為何值，調頻波的平均功率恒為定值，并且等于未調制時的載波功率。換句話說，改變mf僅會引起載波分量和各邊帶分量之間功率的重新分配，但不會引起總功率的改變。4)根據(jù)帕塞瓦爾(Parseval)定理調頻波的平均功率等于各頻譜分量平均功率之和。因此，在電阻R上，調頻波的平均功率應為8.2.3調頻波和調相波的頻譜和頻帶寬度雖然調頻波的邊頻分量有無數(shù)多個，但是，對于任一給定的mf值，高到一定次數(shù)的邊頻分量其振幅已經小到可以忽略，以致濾除這些邊頻分量對調頻波形不會產生顯著的影響。二、帶寬通常規(guī)定：凡是振幅小于未調制載波振幅的1％(或10％，根據(jù)不同要求而定)的邊頻分量均可忽略不計，保留下來的頻譜分量就確定了調頻波的頻帶寬度。如果將小于調制載波振幅l0％的邊頻分量略去不計，則頻譜寬度BW可由下列近似公式求出：8.2.3調頻波和調相波的頻譜和頻帶寬度在實際應用中也常區(qū)分為：從上面的討論知道，調頻波和調相波的頻譜結構以及頻帶寬度與調制指數(shù)有密切的關系?？偟囊?guī)律是：調制指數(shù)越大，應當考慮的邊頻分量的數(shù)目就越多，無論對于調頻還是調相均是如此。這是它們共同的性質。但是，由于調頻與調相制與調制頻率F的關系不同，僅當F變化時，它們的頻譜結構和頻帶寬度的關系就互不相同。8.2.3調頻波和調相波的頻譜和頻帶寬度調頻調相對于調頻制，僅當F變化時，在常用的寬帶調頻制中，頻率分量隨mf變化而變化，但同時帶寬基本恒定。因此又把調頻叫做恒定帶寬調制。對于調相制，僅當F變化時，頻率分量不變，但帶寬變化。特別是F增加時，帶寬增加。對于Fmin～Fmax而言，F(xiàn)max決定總的帶寬，低端頻率分量的頻譜利用率不高。因此，模擬通信系統(tǒng)中調頻制要比調相制應用得廣泛。8.2.3調頻波和調相波的頻譜和頻帶寬度End下面分析一下含多個頻率成分信號調制的調頻信號的頻譜，以雙頻信號為例此時增加了許多組合頻率，使頻譜組成大為復雜。因此，調頻與調相制屬于非線性調制。8.2.3調頻波和調相波的頻譜和頻帶寬度8.3調頻方法概述8.3.1直接調頻原理8.3.2間接調頻原理產生調頻信號的電路叫調頻器。對它有四個主要要求（1）已調波的瞬時頻率與調制信號成比例地變化。（2）未調制時的載波頻率，即已調波的中心頻率有一定的穩(wěn)定度（視應用場合不同而有不同的要求）。（3）最大頻移與調制頻率無關。（4）無寄生調幅或寄生調幅盡可能小。產生調頻信號的方法很多，歸納起來主要有兩類：用調制信號直接控制載波的瞬時頻率——直接調頻。由調相變調頻——間接調頻。8.3調頻方法概述8.3.1直接調頻原理直接調頻的基本原理是用調制信號直接線性地改變載波振蕩的瞬時頻率。因此，凡是能直接影響載波振蕩瞬時頻率的元件或參數(shù)，只要能夠用調制信號去控制它們，并從而使載波振蕩瞬時頻率按調制信號變化規(guī)律線性地改變，都可以完成直接調頻的任務。如果載波由LC自激振蕩器產生，則振蕩頻率主要由諧振回路的電感元件和電容元件所決定。因此，只要能用調制信號去控制回路的電感或電容，就能達到控制振蕩頻率的目的。瞬時頻率瞬時相位借助于調相器得到調頻波8.3.2間接調頻原理8.4變容二極管調頻8.4.1基本原理8.4.2電路分析8.4.1基本原理變容二極管的結電容與反向電壓的關系為式中，為PN結的勢壘電壓（內建電勢差）；為時的結電容；為系數(shù)。上圖表示變容管結電容隨反向電壓變化的關系曲線。加到變容管上的反向電壓包括直流偏壓和調制信號電壓，如圖(b)所示，即此處假定調制信號為單音頻簡諧信號。結電容在的控制下隨時間發(fā)生變化，如圖(c)所示。8.4.1基本原理變容二極管調頻電路++--8.4.1基本原理在圖中，虛線左邊是典型的正弦波振蕩器，右邊是變容管電路。加到變容管上的反向偏壓為式中，是反向直流偏壓。圖中，是變容管與回路之間的耦合電容，同時起到隔直流的作用；為對調制信號的旁路電容；是高頻扼流圈，但讓調制信號通過。把受到調制信號控制的變容二極管接入載波振蕩器的振蕩回路，如圖上所示，則振蕩頻率亦受到調制信號的控制。適當選擇變容二極管的特性和工作狀態(tài)，可以使振蕩頻率的變化近似地與調制信號成線性關系。這樣就實現(xiàn)了調頻。8.4.1基本原理下圖是等效電路。圖中表示加有反向電壓的變容二極管電容。當調制信號時，變容二極管結電容為常數(shù)，它對應于反向直流偏壓的結電容，得這時，振蕩回路總電容為8.4.2電路分析當調制信號為單音頻簡諧信號，即時，變容二極管結電容隨時間變化，可以得到這時的結電容為令，這里的m稱為調制深度。于是，上式可化為8.4.2電路分析由調制信號所引起的振蕩回路總電容變化量：

由所引起的頻率變化為8.4.2電路分析令P是變容二極管與振蕩回路之間的接入系數(shù)。而此處8.4.2電路分析該式說明，瞬時頻率的變化中，含有a）與調制信號成線性關系的成分，其最大頻移為b）與調制信號的二次、三次諧波成線性關系的成分，其最大頻移分別為8.4.2電路分析c）中心頻率相對于未調制時的載波頻率產生的偏移為二次非線性失真系數(shù)為三次非線性失真系數(shù)為總的非線性失真系數(shù)為8.4.2電路分析為了使調制線性良好，應盡可能減小Δf2和Δf3

，亦即減小k2和k3

。為了使中心頻率穩(wěn)定度盡量少受變容二極管的影響，就應盡可能減小Δf0

。從式（）至式（）諸式可以看出，如果選取較小的m值（即調制信號振幅較小，或者說變容二極管應用于曲線比較窄的范圍內），則非線性失真以及中心頻率偏移均很小。但是，有用頻偏也同時減小。為了兼顧頻偏和非線性失真的要求，常取m=0.5。從以上各式還可看出，若選取γ=1，則二次、三次非線性失真系數(shù)以及中心頻率偏移均可為零。這是預料之中的結論。

8.4.2電路分析

需要強調指出，以上討論的是相對于回路總電容C很?。搭l偏很小）的情況。如果比較大，這時式（）不再成立，所以最后得出的結論將與上面有所不同。經過分析知道（參看附錄10.2），在大頻偏情況下，只有當γ=2時，才可能真正實現(xiàn)沒有非線性失真的調頻這就是說，在小頻偏情況，選擇γ=1的變容二極管即可近似地實現(xiàn)線性調頻；而在大頻偏情況，必須選擇接近γ=2的超突變結變容二極管，才能使調制具有良好的線性。

8.4.2電路分析直接調頻的主要優(yōu)點是可以獲得較大的頻偏，但是中心頻率的穩(wěn)定性（主要是長期穩(wěn)定性）較差。在某些情況下，對中心頻率的穩(wěn)定度提出了比較嚴格的要求。例如，在88～108MHz(波段的調頻電臺，為了減小鄰近電臺間的相互干擾，通常規(guī)定各電臺調頻信號中心頻率的絕對穩(wěn)定度不劣于2kHz。若中心頻率為100MHz，這就意味著其相對頻率穩(wěn)定度不劣于2×10-5。這種穩(wěn)定度要求，變容二極管調頻無法達到。目前，穩(wěn)定中心頻率常采用以下三種方法：1）對石英晶體振蕩器進行直接調頻；2）采用自動頻率控制電路；3）利用鎖相環(huán)路穩(wěn)頻。第二、三種方法將在第10章介紹。8.5晶體振蕩器直接調頻從第6章已知，晶體振蕩器有兩種類型。一種是工作在石英晶體的串聯(lián)諧振頻率上，晶體等效為一個短路元件，起著選頻作用。另一種是工作于晶體的串聯(lián)與并聯(lián)諧振頻率之間，晶體等效為一個高品質因數(shù)的電感元件，作為振蕩回路元件之一。通常是利用變容二極管控制后一種晶體振蕩器的振蕩頻率來實現(xiàn)調頻。

變容二極管接入振蕩回路有兩種方式。一種是與石英晶體相串聯(lián)，另一種是與石英晶體相并聯(lián)。無論哪一種接入方式，當變容二極管的結電容發(fā)生變化時，都引起晶體的等效電抗發(fā)生變化。在變容二極管與石英晶體相串聯(lián)的情況下，變容管結電容的變化，主要是使晶體串聯(lián)諧振頻率發(fā)生變化，從而引起石英晶體的等效電抗的大小變化；當變容二極管與石英晶體相并聯(lián)時，變容二極管結電容的變化，主要是使晶體的并聯(lián)諧振頻率發(fā)生變化，這也會引起晶體的等效電抗的大小發(fā)生變化。8.5晶體振蕩器直接調頻總之，如果用調制信號控制變容二極管的結電容，由于石英晶體的等效電抗也受到控制，因而亦使振蕩頻率受到調制信號的控制，即獲得了調頻信號。但所產生的最大相對頻移很小，約只有10-4數(shù)量級。變容二極管與晶體并聯(lián)聯(lián)接方式有一個較大的缺點，就是變容管參數(shù)的不穩(wěn)定性直接嚴重地影響調頻信號中心頻率的穩(wěn)定度。因而用得比較廣泛的還是變容管與石英晶體相串聯(lián)的方式。

最后指出，對晶體振蕩器進行調頻時，由于振蕩回路中引入了變容二極管，因此頻率穩(wěn)定度相對于不調頻的晶體振蕩器有所降低。一般，其短期頻率穩(wěn)定度達到10-6數(shù)量級，長期頻率穩(wěn)定度達到10-5數(shù)量級。8.5晶體振蕩器直接調頻8.8相位鑒頻器8.8.1相位鑒頻器的工作原理8.8.2相位鑒頻器回路參數(shù)選擇第一類鑒頻方法利用回路相位—頻率特性實現(xiàn)調幅—調頻波形變換aba’b’-+++--c8.8.1相位鑒頻器的工作原理圖8.8.1相位鑒頻器原理電路初級回路的C1、L1和次級回路C2、L2均調諧于調頻波中心頻率f0,完成波形變換，將等幅調頻波變換成幅度隨瞬時頻率變化的調頻波(調幅—調頻波)。D1、R、C3和D2、R、C3組成上下兩個振幅檢波器，特性完全相同，將振幅的變化檢測出來。+aba’b’-++--c8.8.1相位鑒頻器的工作原理對高頻C2、C3、C4的電抗遠小于負載電阻R，因此有：8.8.1相位鑒頻器的工作原理1212221VVVVVabbcD&&&&&+-=+=1212121VVVVVabacD&&&&&+=+=aba’b’-++--c一個檢波器的輸入是兩電壓之和另一個檢波器輸入是兩電壓之差只要處于耦合回路的通頻帶范圍內，當調頻波頻率變化時，兩電壓振幅都是恒定不變的，但它們之間相位關系隨頻率而變化。圖8.8.2次級回路的等效電路ab+-+12-+在次級產生的感應電動勢為：取其中負號有：假設初、次級回路Q值較高，耦合較弱，則原電路等效為下圖：8.8.1相位鑒頻器的工作原理-121VLMVs&&-=1IMjVs&&±=w其中X2=XL2-XC2是次級回路總阻抗，可正可負，還可為零。這取決于信號頻率。次級回路電壓為：8.8.1相位鑒頻器的工作原理設輸入信號頻率為f，則有：1）當f=f0時有X2=0即：8.8.1相位鑒頻器的工作原理8.8.1相位鑒頻器的工作原理2）當f>f0