數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融學(xué)中的應(yīng)用專題講座

數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融學(xué)中的應(yīng)用任飛商學(xué)院金融系金融工程研究所

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fren@.數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融學(xué)中的應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)（金融工程）金融數(shù)學(xué)（偏微分方程）金融物理（統(tǒng)計(jì)物理的方法和概念）其它數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（Econometrics）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的交叉學(xué)科，它把各種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，以分析各個經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)學(xué)所提出和構(gòu)造的數(shù)理模型，并得到各種數(shù)值結(jié)果。－－GerhardTintner

1926年挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家R.Frish提出Econometrics目的：通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)的學(xué)習(xí)，希望能熟練掌握主要計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的適用范圍、建立和估計(jì)的方法，熟悉統(tǒng)計(jì)軟件，能根據(jù)具體情況選擇恰當(dāng)?shù)姆治龉ぞ?，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)和估計(jì)，對結(jié)果進(jìn)行恰當(dāng)分析

先修課程：宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)參考書《BasicEconometrics》，DamodarN.Gujarrati，第四版，中國人民大學(xué)出版社

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》，李子奈，高等教育出版社計(jì)算機(jī)軟件

SPSS、EVIEWS、SAS

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論理論模型的設(shè)計(jì)：理論或假說的陳述理論的數(shù)學(xué)模型設(shè)定理論的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型設(shè)定樣本數(shù)據(jù)收集：獲取數(shù)據(jù)模型參數(shù)估計(jì)：計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的參數(shù)估計(jì)模型的檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膽?yīng)用：預(yù)報和預(yù)測利用模型進(jìn)行控制或制定政策（1）理論或假說的陳述例：凱恩斯消費(fèi)理論平均而言，人們傾向于隨著他們收入的增加而增加消費(fèi)，但比不上收入增加的那么多。（2）理論的數(shù)學(xué)模型設(shè)定確定模型包含的變量

消費(fèi)支出，收入

確定模型的數(shù)學(xué)形式

擬定待估計(jì)參數(shù)的理論期望值區(qū)間（3）理論的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型設(shè)定計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：隨機(jī)變量，代表其他對消費(fèi)有影響的因素。（4）獲取數(shù)據(jù)常見的數(shù)據(jù)類型按照計(jì)量尺度的不同，數(shù)據(jù)可以劃分為四種類型：定類：只有分類意義定序：只表示順序，加減無意義定距：沒有絕對零點(diǎn)，可以加減，不能做除法定比：有絕對零點(diǎn)定類、定序數(shù)據(jù)為定性數(shù)據(jù)，定距、定比數(shù)據(jù)為定量數(shù)據(jù)，不同數(shù)據(jù)有不同的分析模型（4）獲取數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，有如下四中類型：橫截面數(shù)據(jù)（cross-sectionaldata）：

在給定的時間點(diǎn)或時間段上，對個人、家庭、企業(yè)、地區(qū)乃至國家采集樣本所構(gòu)成的數(shù)據(jù)集

可以近似假定，是從總體中通過隨機(jī)抽樣獲得（4）獲取數(shù)據(jù)時間序列數(shù)據(jù)（timeseriesdata）：

由不同時點(diǎn)或時期觀測值所構(gòu)成，其特點(diǎn)在于：無平穩(wěn)性，不能滿足回歸分析的基本假定?；旌蠙M截面數(shù)據(jù)（pooledcross-sectionaldata）：

不同年份的橫截面數(shù)據(jù)混合，但不同年份的樣本點(diǎn)不同時序橫截面數(shù)據(jù)（paneldata）：

不同年份的橫截面數(shù)據(jù)混合且每年樣本點(diǎn)相同（4）獲取數(shù)據(jù)例：第三產(chǎn)業(yè)增加值指數(shù)(上年=100)（4）獲取數(shù)據(jù)例：上證綜合指數(shù)1分鐘數(shù)據(jù)（4）獲取數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)質(zhì)量

完整性

樣本選擇性偏誤

準(zhǔn)確性

測量誤差

可比性

不同樣本比較的困難

一致性數(shù)據(jù)收集、處理方法一致研究結(jié)果不能比數(shù)據(jù)質(zhì)量更好（4）獲取數(shù)據(jù)政府財(cái)政、商業(yè)、人口、教育、工資收入、就業(yè)、醫(yī)療、交通、等方面統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。經(jīng)濟(jì)周期、人口調(diào)查、經(jīng)濟(jì)組織和政府機(jī)構(gòu)等方面統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。（5）計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的參數(shù)估計(jì)各種參數(shù)估計(jì)方法選擇參數(shù)估計(jì)方法應(yīng)用軟件的使用（最小二乘法）斜率系數(shù)（MPC），收入每增加1元，平均支出增加0.7064元。（6）假設(shè)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

根據(jù)擬定參數(shù)的符號、大小、關(guān)系滿足支持凱恩斯消費(fèi)理論統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)總體顯著性檢驗(yàn)變量顯著性檢驗(yàn)

（6）假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

包括異方差性檢驗(yàn)序列相關(guān)性檢驗(yàn)共線性檢驗(yàn)（7）預(yù)報和預(yù)測根據(jù)解釋變量X，預(yù)測或預(yù)報因變量Y的值例：已知1997年GDP值為72698億美元，預(yù)測當(dāng)年的消費(fèi)支出。

（8）利用模型進(jìn)行控制或制定政策控制度量X，以產(chǎn)生目標(biāo)變量Y的期望值例：政府認(rèn)為4.9萬億美元的消費(fèi)支出水平即可維持第二年初的失業(yè)率，問什么樣的收入水平能保證消費(fèi)支出的目標(biāo)？畢業(yè)設(shè)計(jì)：股指期貨及其推出對股市的影響

－－金融044劉元姝理論陳述獲取數(shù)據(jù)畢業(yè)設(shè)計(jì)：股指期貨及其推出對股市的影響

－－金融044劉元姝計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型設(shè)立畢業(yè)設(shè)計(jì)：股指期貨及其推出對股市的影響

－－金融044劉元姝模型參數(shù)估計(jì)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)畢業(yè)設(shè)計(jì)：股指期貨及其推出對股市的影響

－－金融044劉元姝模型應(yīng)用：結(jié)論（預(yù)測）、政策分析數(shù)量方法在投資管理中的應(yīng)用數(shù)量化投資方法特點(diǎn)：對市場具有獨(dú)特認(rèn)識借助數(shù)量方法構(gòu)建決策模式有紀(jì)律的投資，克服貪婪與恐懼借助電腦彌補(bǔ)人腦的不足量化投資是反復(fù)修正、不斷調(diào)整的過程投資績效取決于定性判斷與定量分析的有效結(jié)合西蒙斯的大獎?wù)禄?988年以來的年回報率高達(dá)34%常規(guī)投資方法特點(diǎn)相對價值投資趨勢投資以指數(shù)成分股為基本配置作超低配安排，風(fēng)格靈活總體的長期投資績效與市場持平承受的心理壓力小股市和債市在經(jīng)濟(jì)周期大部分時間里具有相反表現(xiàn)利用股票和債券互補(bǔ)性質(zhì)，把它們組對（比如上證指數(shù)和國債指數(shù)），定義兩者相對強(qiáng)弱指標(biāo)，然后用適當(dāng)?shù)募夹g(shù)方法（如馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型）對相對強(qiáng)弱指標(biāo)擇時能夠規(guī)避主要的股票熊市，2001年以來可獲得3倍收益，同期上證指數(shù)漲幅只有50%左右在大類資產(chǎn)配置中的應(yīng)用-互補(bǔ)輪動模型成交量包含了影響市場變化的豐富信息，能反映各類投資者情緒波動高盛在其行業(yè)量化配置模型中成交量變化（ChangeinVolume）是龐大模型中不可或缺因素成交量偏差指標(biāo)是指當(dāng)前成交量相對過去較長時間成交量均值的偏差，借此反映市場處于樂觀狀態(tài)還是悲觀狀態(tài)，對市場漲跌作出判斷成交量偏差模型對規(guī)避市場系統(tǒng)性風(fēng)險效果明顯在大類資產(chǎn)配置中的應(yīng)用-成交量偏差模型根據(jù)各行業(yè)Alpha與其它行業(yè)Alpha相關(guān)系數(shù)，將23個申萬一級行業(yè)分為兩類，一類行業(yè)包括：采掘行業(yè)、金融行業(yè)、房地產(chǎn)行業(yè)、有色金屬、黑色金屬和交通運(yùn)輸。其余所有行業(yè)為二類行業(yè)實(shí)證表明，在幾乎所有的投資周期內(nèi)，兩類組合的Alpha都能表現(xiàn)出理想的負(fù)相關(guān)關(guān)系，并且沒有頻繁的交叉按市場權(quán)重配置各行業(yè)，兩組合Alpha值相關(guān)系數(shù)達(dá)到－0.9左右選擇兩類組合的Alpha值最接近的時點(diǎn)為調(diào)倉時點(diǎn)該策略相對指數(shù)有明顯超額收益在行業(yè)配置中的應(yīng)用-Alpha負(fù)相關(guān)策略高風(fēng)險激進(jìn)選股策略：根據(jù)個股歷史波動率水平（volatility)、Beta水平等指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)打分，選擇高彈性（Beta）、高波動率股票構(gòu)成組合，在對市場持正面看法時運(yùn)用在個股選擇中的應(yīng)用圖：高風(fēng)險選股策略表現(xiàn)數(shù)據(jù)來源：天軟科技金融工程平臺，華泰聯(lián)合證券研究所。數(shù)量投資方法的發(fā)展前景2001年以來海外量化基金資產(chǎn)規(guī)模年均增長15%，同期非量化基金資產(chǎn)規(guī)模年均增長9%國內(nèi)嘉實(shí)、富國、長盛等基金公司陸續(xù)發(fā)行量化基金證券公司的金融工程團(tuán)隊(duì)日益壯大我國市場上數(shù)量化投資方法少，存在很大挖掘機(jī)會的空間2010年4月16日，我國股指期貨正式推出，提供了新的投資工具，為量化投資打開新空間借助股指期貨可以實(shí)現(xiàn)市場風(fēng)險的分割、轉(zhuǎn)移和重新組合，構(gòu)建出多樣化投資產(chǎn)品，滿足不同風(fēng)險偏好的投資者對美國來說，金融產(chǎn)品過度發(fā)展脫離實(shí)體經(jīng)濟(jì)需要是導(dǎo)致金融危機(jī)的重要原因；但對我國來說，金融產(chǎn)品還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足需要量化投資將拓寬投資界視野，豐富金融生態(tài)，推動我國投資管理邁上新臺階衍生品推出打開量化投資新空間金融物理WhydoweneedEconophysics?金融物理WhatisEconophysics?WhatisEconophysics?WhatdoEconophysicistsstudy?DiscoveryofstylizedfactsConstructionofmicroscopicmodelsFinancialMarkete.g.“fat-tail”distribution,long-rangevolatilitycorre-lation,andetc.e.g.percolationmodel,MinorityGames,andotheragent-basedmodel.e.g.priceprediction,tradingruledesign,riskmanagement,andetc.Modelingandpredictionoffinancialbubbles

Case1:UShousebubble(2001-2006)Case2:CrudeOilBubble(2006-2008)RecurrenceintervalofpricereturnsReturn

ReturnintervalofpricereturnsPDFofrecurrenceintervalofpricereturns

Scalingornot?Formulaofthefunctionf?ShanghaiStockExchangeCompositeIndex(SSEC)ShenzhenStockExchangeCompositeIndex(SSEC)It’sapplicationtoriskestimationProbability

Wq(Δt|t)tΔt-rqConditionallossprobabilityp*Forempiricaldata,thetailofthereturndistributionfollowsapower-lawbehavior,then.Meanconditionalreturnintervalafter

AnalyticalresultEmpiricaldataConditionallossprobabilityp*Thankyou!謝謝觀看/歡迎下載BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARDLESSOFOBSTACLES.BYFAITHIBYFAITH最易遭老板“炒”的15種員工廣東韋邦集團(tuán)李雙華有人在工作中出了問題，于是首先想到的是換一家企業(yè)去工作，考慮的只是換一個環(huán)境而已，根本沒有反思自身的問題?？墒?，換了工作環(huán)境問題卻依然存在啊！老板雖然換了，但他們考慮“炒魷魚”的因素是一致的。那么，老板眼中什么樣的人會被炒掉呢？這類對象一般是剛剛參加工作不久的職場新鮮人，對突發(fā)事件往往措手不及，結(jié)果行動常過分急躁，更甚者每次遇事每次如此，給老板留下不可調(diào)教的印象。01：不夠穩(wěn)重沉著喜歡夸夸其談，一旦需要實(shí)際操作時，往往發(fā)生許多困難，卻又找不出原因何在。02：理論與實(shí)際不能配合不能具體地評斷工作價值，往往分不清工作的目的是什么，是為了賺錢？還是為了立名？或是為了樂趣。給老板一種整個人渾渾噩噩的感覺。03：不夠成熟一旦出現(xiàn)失誤就無法釋懷，更無法從中領(lǐng)悟出正確的方法。04：對所犯的錯誤耿耿于懷只看重眼前區(qū)區(qū)小事，無法透過現(xiàn)象去把握實(shí)質(zhì)，沒有主次之分，往往怡誤很多機(jī)會。05：斤斤計(jì)較，分不清主次自信有很好的工作能力，但稍微涉及工作以外的其他方面，就極度缺乏自信心。06：過高評估自己的能力對工作匆