內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市林西縣官地中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市林西縣官地中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.3科老師都布置了作業(yè)，在同一時(shí)刻4名學(xué)生都做作業(yè)的可能情況有（

）（A）43種

（B）4×3×2種

（C）34種

（D）

1×2×3種參考答案：C

2.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A當(dāng)時(shí)，，則3.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（

）A．若則，

B.若則

C.若則

D.若則參考答案：A4.平面內(nèi)兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以A．B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（

）A．甲是乙成立的充分不必要條件 B．甲是乙成立的必要不充分條件C．甲是乙成立的充要條件 D．甲是乙成立的非充分非必要條件參考答案：B略5.下列命題正確的是（）A．已知實(shí)數(shù)a，b，則“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分條件B．“存在x0∈R，使得”的否定是“對(duì)任意x∈R，均有x2﹣1＞0”C．函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)D．設(shè)m，n是兩條直線，α，β是空間中兩個(gè)平面，若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】由充分必要條件的判定方法判斷A；寫出特稱命題的否定判斷B；由函數(shù)零點(diǎn)判定定理判斷C；利用空間中的線面關(guān)系判斷D．【解答】解：已知實(shí)數(shù)a，b，由a＞b，不一定有a2＞b2，反之由a2＞b2，不一定有a＞b，則“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要條件，故A錯(cuò)誤；“存在x0∈R，使得”的否定是“對(duì)任意x∈R，均有x2﹣1≥0”，故B錯(cuò)誤；∵函數(shù)與y=均為實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)，∴函數(shù)為實(shí)數(shù)集上的真數(shù)，又，，∴函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，故C正確；設(shè)m，n是兩條直線，α，β是空間中兩個(gè)平面，若m?α，n?β，m⊥n，則α與β相交或α∥β，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了充分必要條件的判定方法，考查了函數(shù)零點(diǎn)判定定理，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．6.在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布的密度曲線在正方形內(nèi)的部分）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（

）A.

B.

C.

D.附：若，則，

參考答案：B由題意知：，，

因?yàn)椋?/p>

所以，落陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1359.7.已知四棱錐S﹣ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面內(nèi)．當(dāng)此四棱錐體積取得最大值時(shí)，其表面積等于，則球O的體積等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】球的體積和表面積；球內(nèi)接多面體．【分析】當(dāng)此四棱錐體積取得最大值時(shí)，四棱錐為正四棱錐，根據(jù)該四棱錐的表面積等于，確定該四棱錐的底面邊長(zhǎng)和高，進(jìn)而可求球的半徑為R，從而可求球的體積．【解答】解：由題意，當(dāng)此四棱錐體積取得最大值時(shí)，四棱錐為正四棱錐，∵該四棱錐的表面積等于，

設(shè)球O的半徑為R，則AC=2R，SO=R，如圖，∴該四棱錐的底面邊長(zhǎng)為AB=，則有+4××=，∴R=∴球O的體積是=．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查球內(nèi)接多面體，球的體積，解題的關(guān)鍵是確定球的半徑，再利用公式求解．8.用二分法求方程的近似根,精確度為,則當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D9.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（

）A． B． C． D．參考答案：A略10.對(duì)“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個(gè)判斷：①；②不能同時(shí)成立，下列說(shuō)法正確的是(

)A．①對(duì)②錯(cuò) B．①錯(cuò)②對(duì) C．①對(duì)②對(duì)

D．①錯(cuò)②錯(cuò)

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位:分鐘）分別為：x，y，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為

▲.參考答案：4略12.某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異．為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________．參考答案：分層抽樣13.雙曲線的漸近線方程為．參考答案：y=±x【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得其焦點(diǎn)在y軸上，可以求出a、b的值，進(jìn)而由雙曲線的漸近線方程分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則其焦點(diǎn)在y軸上，且a==3，b==2，故其漸近線方程y=±x；故答案為：y=±x．14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________。參考答案：15.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則點(diǎn)P到軸的距離為_(kāi)____________．參考答案：16.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，則在時(shí)間中相應(yīng)的平均速度為

。參考答案：6+略17.若不等式ax2﹣bx+2＞0的解集為{x|﹣＜x＜}，則a+b=

．參考答案：﹣10【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意和三個(gè)二次的關(guān)系可得，解方程組可得．【解答】解：∵不等式ax2﹣bx+2＞0的解集為{x|﹣＜x＜}，∴a＜0且，解得，∴a+b=﹣12+2=﹣10故答案為：﹣10【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次不等式的解集，涉及韋達(dá)定理，屬基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)，，當(dāng)為何值時(shí)，是：（1）零；（2）純虛數(shù)；（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)？參考答案：19.一家公司計(jì)劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件需要再投入2萬(wàn)元．設(shè)該公司一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品x萬(wàn)件并全部銷售完，每萬(wàn)件的銷售收入為4﹣x萬(wàn)元，且每萬(wàn)件國(guó)家給予補(bǔ)助萬(wàn)元．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e是一個(gè)常數(shù)．）（Ⅰ）寫出月利潤(rùn)f（x）（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；（Ⅱ）當(dāng)月生產(chǎn)量在萬(wàn)件時(shí)，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤(rùn)最大值（萬(wàn)元）及此時(shí)的月生產(chǎn)量值（萬(wàn)件）．（注：月利潤(rùn)=月銷售收入+月國(guó)家補(bǔ)助﹣月總成本）．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）由月利潤(rùn)=月銷售收入+月國(guó)家補(bǔ)助﹣月總成本，即可列出函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的最大值．【解答】解：（Ⅰ）由于：月利潤(rùn)=月銷售收入+月國(guó)家補(bǔ)助﹣月總成本，可得（Ⅱ）f（x）=﹣x2+2（e+1）x﹣2elnx﹣2的定義域?yàn)?，且列表如下：x（1，e）ef'（x）+0﹣f（x）增極大值f（e）減由上表得：f（x）=﹣x2+2（e+1）x﹣2elnx﹣2在定義域上的最大值為f（e）．且f（e）=e2﹣2．即：月生產(chǎn)量在萬(wàn)件時(shí)，該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤(rùn)最大值為f（e）=e2﹣2，此時(shí)的月生產(chǎn)量值為e（萬(wàn)件）．20.已知函數(shù).（I）求f(x)最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在閉區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（I）π；（Ⅱ）3,0.【分析】（Ⅰ）先化簡(jiǎn)整理原式，通過(guò)周期公式即得答案；（Ⅱ）先判斷在上的增減性，從而可求出最大值和最小值.【詳解】（Ⅰ）所以的最小正周期.（Ⅱ）因?yàn)樵趨^(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又，，,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為0.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變形，最值問(wèn)題，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，分析能力以及計(jì)算能力，難度不大.21.有下列四個(gè)結(jié)論，

①函數(shù)f(x)=|x|在x=0處連續(xù)但不可