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初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理

反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理一、反比例函數(shù)的概念1.反比例函數(shù)的解析式為y=k/x,其中k為常數(shù)且k≠0。2.反比例函數(shù)也可以應(yīng)用于面積問題,例如三角形面積的公式為S=1/2bh,其中b和h為底和高,若反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2,比較它們的大小,可得S1>S2、S1=S2或S1<S2。二、反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足:xy=k1.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(m,2)和(-2,3),則反比例函數(shù)的解析式為y=6/(x+2)。2.若△OAB的面積為2,則反比例函數(shù)的解析式為y=4/x。3.如圖,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A2=A3=A4=A,過點(diǎn)O,AM⊥x軸于點(diǎn)M,△AMO(k≠0)的圖像上,y=-k/x。4.如果點(diǎn)(3,-4)在反比例函數(shù)y=k/x的圖像上,則點(diǎn)(-3,4)也在此圖像上。三、其他相關(guān)知識(shí)點(diǎn)1.下列等式中,反比例函數(shù)的是y=-2/(x+3)、xy=2、y=3x、y=2/x。2.當(dāng)m取2/3時(shí),函數(shù)y=(m-2)x^3-m是反比例函數(shù)。3.函數(shù)y=(2m-1)x^(m-2)是反比例函數(shù),且它的圖像在第二、四象限。4.已知函數(shù)y=y1+y2,其中y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5,則y=3x+1,當(dāng)x=-2時(shí),y=-5/3。在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),正確的圖象應(yīng)該是y1>y2>y3,選項(xiàng)A。在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),正確的圖象應(yīng)該是y1>y3>y2,選項(xiàng)B。在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),正確的圖象應(yīng)該是y2>y1>y3,選項(xiàng)

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