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文檔簡(jiǎn)介
2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)真題試卷
一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有
一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.-3的相反數(shù)是()
A.3B.AC.-3D.-A
33
2.下列運(yùn)算正確的是()
A.3。+26=59?B.5a2-2b2=3
C.la+a=la2D.(%-1)2=/+l-2x
3.2021年5月18日上午,江蘇省人民政府召開新聞發(fā)布會(huì),公布了全省最新人口數(shù)據(jù),
其中連云港市的常住人口約為4600000人.把“4600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.0.46X107B.4.6X107C.4.6X106D.46X105
4.正五邊形的內(nèi)角和是()
A.360°B.540°C.720°D.900°
5.如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)C分別落在點(diǎn)。1、C1的位置,EDi的延
長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)G,若NEFG=64°,則/EGB等于()
G
A.128°B.130°C.132°D.136°
6.關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式,甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說(shuō)出了該函數(shù)的一個(gè)特征.
甲:函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1);
乙:函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第四象限;
丙:當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大.
則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是()
A.y=-xB.y=—C.y=/D.y=--
xx
7.如圖,/XABC中,BDLAB,BD.AC相交于點(diǎn)£>,AO=^AC,A8=2,NABC=150°,
7
則△DBC的面積是()
A.B.C.D.
141477
8.如圖,正方形ABC。內(nèi)接于。0,線段MN在對(duì)角線8。上運(yùn)動(dòng),若。。的面積為2m
MN=1,則△AMN周長(zhǎng)的最小值是()
二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.不需要寫出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直
接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.一組數(shù)據(jù)2,1,3,1,2,4的中位數(shù)是.
10.計(jì)算:{(一5)2=----
11.分解因式:9J?+6X+1=.
12.若關(guān)于x的方程/-3x+A=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k=.
13.如圖,04、OB是。。的半徑,點(diǎn)C在。。上,ZAOB=30°,NOBC=40°,則/
OAC=°.
14.如圖,菱形ABC。的對(duì)角線AC、BQ相交于點(diǎn)O,OE±AD,垂足為E,AC=8,BD=
6,則0E的長(zhǎng)為.
D
B
15.某快餐店銷售A、B兩種快餐,每份利潤(rùn)分別為12元、8元,每天賣出份數(shù)分別為40
份、80份.該店為了增加利潤(rùn),準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤(rùn),同時(shí)提高每份8種快餐
的利潤(rùn).售賣時(shí)發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),每份A種快餐利潤(rùn)每降1元可多賣2份,每份8
種快餐利潤(rùn)每提高1元就少賣2份.如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種
快餐一天的總利潤(rùn)最多是元.
16.如圖,BE是aABC的中線,點(diǎn)尸在BE上,延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)。.若BF=3FE,則些
DC
A
三、解答題(本大題共U小題,共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)寫出必要的
文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17.計(jì)算:我+|-6|-22.
(3x-l》x+l
18.解不等式組:[x+4<4x-2
解方程:*-等=「
19.
XJ.X-1
20.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的A、8、
C、。四種粽子的喜愛情況,在端午節(jié)前對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查(每人只選一種粽子),
并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
人致
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,。種粽子所在扇形的圓心角是°;
(3)這個(gè)小區(qū)有2500人,請(qǐng)你估計(jì)愛吃3種粽子的人數(shù)為.
21.為了參加全市中學(xué)生“黨史知識(shí)競(jìng)賽”,某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生
中任選2人代表學(xué)校參加比賽.
(1)如果已經(jīng)確定女生甲參加,再?gòu)钠溆嗟暮蜻x人中隨機(jī)選取1人,則女生乙被選中的
概率是;
(2)求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率.
22.如圖,點(diǎn)C是BE的中點(diǎn),四邊形ABC。是平行四邊形.
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)如果4B=AE,求證:四邊形ACE。是矩形.
23.為了做好防疫工作,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶8型消毒
液共需41元,5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.
(1)這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶,且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量
的工,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并求出最少費(fèi)用.
3
24.如圖,Rt/XABC中,ZABC=90°,以點(diǎn)C為圓心,CB為半徑作G)C,。為OC上一
點(diǎn),連接A。、CD,AB=AD,AC平分NBA。.
(1)求證:AO是0c的切線;
(2)延長(zhǎng)A。、8c相交于點(diǎn)E,若S&EDC=2SMBC,求tan/BAC的值.
AB
25.我市的前三島是眾多海釣人的夢(mèng)想之地.小明的爸爸周末去前三島釣魚,將魚竿A8擺
成如圖1所示.已知A8=48",魚竿尾端A離岸邊0.4加,即A£>=0.4m.海面與地面AD
平行且相距1.2〃?,即DH=L2m.
(1)如圖1,在無(wú)魚上鉤時(shí),海面上方的魚線8c與海面HC的夾角NBCH=37°,海
面下方的魚線C。與海面”C垂直,魚竿AB與地面4。的夾角/BAO=22°.求點(diǎn)。到
岸邊OH的距離:
(2)如圖2,在有魚上鉤時(shí),魚竿與地面的夾角NBA£>=53°,此時(shí)魚線被拉直,魚線
80=5.46〃?,點(diǎn)。恰好位于海面.求點(diǎn)0到岸邊?!ǖ木嚯x.
(參考數(shù)據(jù):sin37°=cos53°七反,cos37。=sin53°一生tan37。2之,sin22°弋旦,
5548
cos22°^―,tan22°?=—)
165
B
知B(3,0).
(1)求機(jī)的值和直線8c對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)戶為拋物線上一點(diǎn),若SAPBC=SMBC,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo);
(1)ZSABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,E是邊AC上的一點(diǎn),且AE=1,小亮以BE為
邊作等邊三角形BER如圖1.求C尸的長(zhǎng);
CFCF
圖2
(2)
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