2021年新高考物理模擬題15 電學(xué)計算大題（解析版）

專題15電學(xué)計算大題

1.(2021屆福建省福州市高三質(zhì)檢)如圖所示，真空中，在兩個同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在(含邊界)垂

直于紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場，兩圓的半徑分別為R和3凡圓心為O。質(zhì)量為加、電荷量為9

(q>0)的帶粒子從大圓邊緣的P點沿半徑P。方向以不同的速度垂直射人磁場，粒子重力不計;

(1)若粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角為120°,求粒子在磁場中運動速度大小。和在磁場中運動的時

間fi;

(2)若粒子不能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域，求粒子在磁場中運動的速度V2?

%*

m

【解析】

(1)由圖得z;=3Rtan30°=6R

由牛頓第二定律q%B=

4

解得匕NqBR

m

T2兀m

帶電粒子在磁場中運動的周期八行

120°丁_17im

帶電粒子在磁場中運動的時間4360°~^qB

（2）設(shè)帶電粒子進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域的最大速度為加，對應(yīng)半徑小

(3村+==%+電2

解得rm=4R

同理可得%=附”

m

所以0<%4皿四

m

2.（2021屆福建省福州市高三質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量為加=0.50kg,帶有q=6.0xl0?C正電荷的小物塊，放

在絕緣木板的左端；木板靜止在水平面上，其質(zhì)量M=0.25kg、長度L=9.5m,木板上表面右端與豎直面上光

滑絕緣二分之一圓軌道的最低點A相平且相距Z,=6.0m：小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為川=0.4,木板與地

面間的動摩擦因數(shù)為〃2=0.2。質(zhì)量為儂=0.05kg的絕緣彈丸以速度vo=5Om/s沿水平方向射向小物塊，與小

物塊相碰（碰撞時間極短）后彈丸以v=10m/s的速度大小反彈，然后小物塊使木板從靜止開始向右運動，

當(dāng)木板與豎直圓軌道AB碰撞立即鎖住。在豎直面AB左側(cè)空間存在電場強(qiáng)度為E=2.5xl（）3v/m、方向水平向

右的勻強(qiáng)電場。重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力，求：

（1）彈丸與小物塊碰后小物塊的速度大??；

（2）小物塊滑到圓軌道最低點A處的速度大??；

（3）若圓弧半徑為R=4m,物塊機(jī)滑到圓軌道最低點A處時，電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，方向不變，豎直

面AB左右側(cè)空間均有電場，接下來物塊m的運動情況以及在木板上經(jīng)過的路程。

9

【答案】（D6m/s；（2）3m/s；（3）運動過程見解析，5=-m

8

【解析】

（1）設(shè)彈丸與物塊碰撞后，物塊得到向右滑行的速度為四，由動量守恒定律可得叫?=叫匕一嗎V

解得vi=6m/s

（2）電場力qE與地面摩擦力〃（M+〃4）g等值反向

設(shè)物塊和木板共速未滑下，共同速度為P2,由動量守恒定律得犯匕=（叫+時）丫2

解得V2=4m/s

設(shè)在此過程中物塊運動的位移為用，木板運動的位移為X2,由動能定理得

\21v2

對物塊"2：qEX[-m}gN=5叫彩一5犯i-

解得xi=10m

1,

對木板M：/jtmygx2-/A(mj+M)gx2=—Mv；

解得：X2=4m

由于X2<L）,接下來木板和物塊一起勻速運動到A處

木板因碰撞靜止，物塊m到木板左端的距離為X3=L+X25=3.5m

設(shè)物塊m滑到圓軌道最低點A處時速度為V3,由動能定理得qEx,一〃Mg/=:小片-3叫田

解得：V3=3m/s

（3）設(shè)物塊m沿圓軌道上升到圓心等高處，由動能定理得2qER-町8/?=紇-；叫《

解得Ek為負(fù)值，因此物塊第一次滑上圓軌道不能到圓心等高處就滑回木板，由于電場力2qE大于木板對物

塊的摩擦力切如g，物塊先在圓軌道和木板來回滑動，直至最終在圓軌道上來回滑動，在A處速度為零。

設(shè)物塊m在木板上經(jīng)過的路程為s,由動能定理得-4犯gs=0-/町4

9

解得s=-m?

8

3.(2021屆福建省福州一中高三模擬)如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為3導(dǎo)軌電阻不計，上端a、

b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為仇且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2、方向垂直于導(dǎo)軌平

面向上的勻強(qiáng)磁場中.質(zhì)量為機(jī)、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上.初始時刻，彈簧恰處于

自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度也整個運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.已

知彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行.

(1)求初始時刻通過電阻R的電流/的大小和方向；

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関,求此時導(dǎo)體棒的加速度大小

(3)導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為弓，求導(dǎo)體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦

耳熱Q.

【答案】(1)/=---,方.向為b到4；

R+r

2

,八BI3V

(2)gsing~—

m(r+/?)

R(mgsin6)2

(3)2=L國+

R+r2°k

【分析】

(1)棒向上運動切割磁感線，由求感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則判斷感

應(yīng)電流的方向.

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関,棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為￡2=8”,再由歐姆定律求得感

應(yīng)電流，由尸=8〃求出此時棒所受的安培力，根據(jù)牛頓第二定律就可以求出加速度.

(3)導(dǎo)體棒最終靜止時，由胡克定律求出彈簧的被壓縮長度x,對整個過程，運用能量守恒列式，可求出

回路產(chǎn)生的總熱量，再用串聯(lián)關(guān)系求出R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.

【解析】

(1)棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：4=BL%

通過R的電流大?。?=—4_=里必

1R+rR+r

根據(jù)右手定則判斷電流方向一

(2)棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E2=BLv

小會小、今＞E：BLv

感應(yīng)電流：1--。=-----

2'R+rR+r

R2r2

棒受到的安培力大?。篎=BIL=±U

R+r

方向沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgs\nO-F=ma

解得：a=gsin。----------

加(R+r)

(3)導(dǎo)體棒最終靜止，有機(jī)gsine=Air

解得壓縮量：》=等世

k

設(shè)整個過程回路產(chǎn)生的焦耳熱為。0,根據(jù)功能關(guān)系，有(相片+mgxsin6=Ep+2

解得：&」〃以+幽地史-昂

2k

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱：。=」一g=一四一‘m詔--Ep

R+rR+r\_lk

答：(1)初始時刻通過電阻R的電流/=經(jīng)區(qū)，方向為b到a；

R+r

D2r2

(2)此時導(dǎo)體棒的加速度大小a=gsin6)-------------；

m(R+r)

(3)從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。=-4—［加+(.gsin8)_E

R+r\_2kp

4.(2021屆福建省廈門市高三質(zhì)檢)如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌"N、PQ所在平面與水平面

成6=30。角，導(dǎo)軌間距/=lm,M、P兩端之間接一阻值片=8Q的定值電阻，金屬棒與導(dǎo)軌垂直且

接觸良好，整個裝置處于方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)在導(dǎo)軌上某一位置由靜止釋放金屬棒,

當(dāng)其沿導(dǎo)軌向下運動一段距離后以v=5m/s的速率勻速下滑。已知金屬棒的質(zhì)量帆=100g、阻值

4=2Q,下滑過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻和空氣阻力忽略不計，取重力加速度

大小g-10m/s2。求:

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;

（2）在金屬棒勻速下滑x=2.5m的過程中，定值電阻產(chǎn)生的熱量。

【答案】⑴1T:（2）1J

【解析】

,Blv

（1）金屬棒下滑切割磁感線，產(chǎn)生電動勢，有片=助丫，/

勻速則有mgsin8=BIl

聯(lián)立解得5=IT

（2）金屬棒勻速下滑，則有

x=vt

Qi即

I一Blv

=0.5A

7?1+/?2

聯(lián)立解得QR、=1J。

5.（2021屆廣東省惠州市高三三調(diào)）如圖甲所示，用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成的一只單匝正方形金屬框，現(xiàn)被

一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知金屬框的質(zhì)量為加，邊長L金屬框的總電阻為R,金

屬框的上半部分處在方向垂直框面向里的有界磁場中（磁場均勻分布），下半部分在磁場外，磁場的磁感應(yīng)

強(qiáng)度8隨時間，的變化關(guān)系如圖乙所示，絲線能承受的最大拉力為尸，從f=0時刻起，測得經(jīng)過fo=5s,絲

線剛好被拉斷，金屬框由靜止開始下落。金屬框在下落過程中上邊框離開磁場前已開始做勻速直線運動，

金屬框始終在豎直平面內(nèi)且未旋轉(zhuǎn)，重力加速度為g,不計空氣阻力。求：

(l)0-5s內(nèi)，金屬框產(chǎn)生感應(yīng)電流方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo的大小;

(2)金屬框的上邊框離開磁場前做勻速直線運動的速度v的大小。

XXXX

XXXX

X■X_X------X

XXXX

甲

mgL

［答案］⑴綜:產(chǎn)號;〃，g)(2)v=-----------

10(F-mg)

【解析】(1)由楞次定律可知，。?5s時間內(nèi)金屬框中感應(yīng)電流為逆時針方向;

由法拉第電磁感應(yīng)定律七=包=絲9=".二=空:①

\tM5210

E

感應(yīng)電流大小為/=一②

R

5s時受到的安培力為7=B°IL③

絲線剛好被拉斷，則有尸=尸女+，諾④

聯(lián)立①②③④解得穌=秒運窄三返⑤

(2)由題意可知，5s后磁感應(yīng)強(qiáng)度為8。不變。金屬框在上邊框離開磁場前做勻速運動，即有

B"=mg⑥

金屬框做勻速運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為&=B.Lv⑦

山閉合電路歐姆定律可得4=」⑧

1R

mgR一

解得V=前乃⑨

mgL

10(F-mg)

6.(2021屆廣東省江門市高三一模)如圖所示，水平面上方MN左側(cè)有一垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場，邊

長為L的正方形金屬線框平放在水平面上，且兒邊與磁場邊界MN重合?，F(xiàn)對線框施加垂直于MN水平方

向大小為產(chǎn)的恒力使線框由靜止開始運動，在線框的4d與磁場邊界腦V重合前線框已開始勻速運動且速度

為v,已知線框的質(zhì)量為加、電阻為心線框與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,求：

（1）線框加速度的最大值多大；

（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

xxXXXXXM

b

xXX。XXXX

F

xXXXXXX

XXXd

XXXXXXXN

（2）（1一〃叫）H

（答案】（1）---4g；

mVL2V

【解析】

（1）線框剛開始運動時它的加速度最大,則有尸-〃mg=mam

解得=---4g

m

（2）勻速運動時，線框的感應(yīng)電動勢為石=83

E

感應(yīng)電流為I--

R

線框的安培力為7=BIL

由平衡條件可得尸=4+〃〃吆

聯(lián)立解得B=）?"咫）一

VL2v

7.（2021屆廣東省六校高三聯(lián)考）如圖所示，是某同學(xué)設(shè)計的一種磁動力電梯的原理圖，即在豎直平面內(nèi)

有兩根很長的平行豎直金屬軌道MN和尸Q,軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場，兩導(dǎo)軌下端用導(dǎo)線相連。

處于金屬軌道間的導(dǎo)體桿必與軌道垂直，且正下方通過絕緣裝置固定電梯轎廂，當(dāng)磁場向上運動時，電梯

可向上運動（設(shè)運動過程中仍始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好）。已知勻強(qiáng)磁場強(qiáng)度為8,電梯載人時電梯轎廂

及H桿的總質(zhì)量為兩導(dǎo)軌間的距離為L導(dǎo)體桿電阻為R,其余部分電阻不計。當(dāng)磁場以vo的速度勻

速上升時，電梯轎廂剛好能離開地面。不計空氣阻力，帥桿與軌道的最大靜摩擦力大小與滑動摩擦力大小

相等。重力加速度為g。求：

⑴此時通過ah桿電流的方向及ah桿受到軌道摩擦力的大小；

(2)當(dāng)電梯勻速上升的速度大小為VI時，磁場向上勻速運動速度V2的大小。

【答案】⑴由6指向a；Mg'(2)v2=v()+vi

【解析】

(1)由右手定則可得電流方向是從b到a；磁場向上運動，相當(dāng)于油桿向下切割磁感線，感應(yīng)電動勢

E=BLv0

/=也

R

電梯轎廂剛好能離開地面，可得F^=Mg+f

可得/=與署—Mg

(2)當(dāng)磁場向上勻速運動速度V2時，回路中感應(yīng)電動勢的大小弱=8L(%—W)

穩(wěn)定時，對電梯轎廂受力分析有

R

F安2-BI1

Fg=Mg+f

可得匕!=%+匕

8.(2021屆廣東省名校聯(lián)盟高三聯(lián)考)小明設(shè)計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相

距/=0.50m,傾角。=53。，導(dǎo)軌上端串接一個R=0.05。的電阻.在導(dǎo)軌間長d=0.56m的區(qū)域內(nèi)，存在

方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度8=2.0T.質(zhì)量m=4.0kg的金屬棒水平置于導(dǎo)軌上，

用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿G”相連.C。棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s=0.24m.一位健身

者用恒力尸=80N拉動GH桿，C￡＞棒由靜止開始運動，上升過程中CZ)棒始終保持與導(dǎo)軌垂直.當(dāng)CD棒

到達(dá)磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使棒回到初始位置(重力加速度g=10m/s2,sin530=0.8,

不計其它電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量).求：

(DCD棒進(jìn)入磁場時速度v的大??；

(2)CD棒進(jìn)入磁場時所受的安培力FA的大??；

(3)在拉升CZ)棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.

【答案】(1)2.4m/s(2)48N(3)64J；26.88J

【解析】

(1)由牛頓第二定律：a=F3=12m/s2

m

進(jìn)入磁場時的速度：v=J2as=2.4m/s

(2)感應(yīng)電動勢：E=Blv

感應(yīng)電流：/=與

安培力：F—IBI

代入得：〃=?^=48N

R

(3)健身者做功：W=F(s+</)=64J

由牛頓定律：F-mgsin0-FA=Q

CO棒在磁場區(qū)做勻速運動

在磁場中運動時間：t=-

V

焦耳熱：Q=/2Rf=26.88J

9.(2021屆河北省衡水中學(xué)高三四調(diào))如圖所示，在傾角為8=37。的斜面上，固定有間距為L=lm的平

行金屬導(dǎo)軌，現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為20g的金屬棒整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面斜向上

的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3=0.8T,導(dǎo)軌與電動勢為E=12V,內(nèi)阻為r=lC的電源連接，金屬

棒如與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g=10m/s2,金屬

棒和導(dǎo)軌電阻不計，現(xiàn)閉合開關(guān)S,發(fā)現(xiàn)滑動變阻器接入電路阻值為0時;金屬棒不能靜止。

(1)判斷金屬棒所受的安培力方向；

(2)求使金屬棒在導(dǎo)軌上保持靜止時，滑動變阻器接入電路的最小阻值R和最大阻值Ri.

【答案】⑴平行于斜面向上；(2)47。,239Q

【解析】

(1)由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上

(2)當(dāng)R最小時，金屬棒所受安培力為最大值Q,所受的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向下，則

FM=mgcos0

Ft=mgsm0+fimx

E

由閉合電路歐姆定律有r人=而

安培力6=BIJ

聯(lián)立以上各式解得滑動變阻器R的最小值為6二47。

當(dāng)R最大時，金屬棒所受安培力為最小值&,所受的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向上，同理可

得乙二mgsin6-jLimgcos0

E

由閉合電路歐姆定律有hr=--

R2+r

安培力F2=BIJ

聯(lián)立以上各式解得滑動變阻器R的最大值為&=239。.

10.(2021屆河北省衡水中學(xué)高三四調(diào))如圖所示，光滑絕緣水平地面上相距2L的A、B兩點固定有兩個

————L

電量均為。的正點電荷，a、0、匕是AB連線上的三點，且。為中點，Oa=Ob=一,。點的電勢規(guī)定為

2

零，即00=0,另一質(zhì)量為〃八電量為q的點電荷以初速度%從a點出發(fā)，沿AB連線向B運動，在運動

常數(shù)("0)

過程中電荷受到的阻力滿足/={，但f為未知量，當(dāng)它運動到。點時，動能為初動能的4.5倍,

0(v=0)

到匕點時速度剛好為零。求：

(l)a點的場強(qiáng)大??；

(2)a點的電勢；

(3)電荷q最終靜止在。點，求電荷q在電場中運動的總路程。

【答案】(2)——2-；(3)5L

9Lq

【解析】

(1)設(shè)〃點的電場強(qiáng)度為E,則

-JQ___

EI"

?32kQ

E=----

9Z3

方向向右（指向8）。

（2）由對稱分析可知，。、6兩點的電勢相等，即織=%，口.夕。=0，Uah=0,設(shè)電荷g在運動中所受的

阻力為/,由動能定理得

L1,1,

當(dāng)電荷由〃運動到。點時，打qUg—7,=根%—

1、

當(dāng)電荷由〃運動到。點時，有4。帥一兒=。一3/篦環(huán)，Uao=（pa_（p°

r\2

聯(lián)立各式解得（Pa=----

q

（2）電荷最終靜止在。點，設(shè)由運動到最后靜止所通過的路程為S,則/S=0-gmv；

聯(lián)立各式解得S=5L。

11.（2021屆河北省唐山市高三一模）如圖所示為一研究導(dǎo)體棒在磁場中運動的裝置。兩平行光滑金屬軌道

傾角為30。，導(dǎo)軌間距d=lm。導(dǎo)軌上端通過單刀雙擲開關(guān)可以分別與1、2相連，其中1連接光電管，2連

接一個電容C=0.25F的電容器。兩平行導(dǎo)軌間存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)有界磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度

8=IT,磁場長度。E=lm?，F(xiàn)利用光電管把光信號轉(zhuǎn)換為電信號、A和K分別是光電管的陽極和陰極，電源

電壓為U。用發(fā)光功率為P的激光器發(fā)出頻率為V的光全部照射在K上，開關(guān)與1接通，回路中形成電流。

已知陰極K材料的逸出功為Wo,普朗克常量為/2,電子電荷量為e。初始時導(dǎo)體棒恰好能靜止在磁場上邊

緣D處,導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，各處電阻均不計，重力加速度取10m/s2。求：

（1）光電子到達(dá)A時的最大動能以皿；（答案用字母表示）

（2）假設(shè)每個入射的光子會產(chǎn)生1個光電子，所有的光電子都能到達(dá)A,激光器發(fā)光功率尸=13.26w,

V=6.4X10I4HZ,H=6.63X10-34J.S、e=1.6xlQ-19C,求導(dǎo)體棒的質(zhì)量加;

（3）把開關(guān)快速搬到位置2,導(dǎo)體棒向下運動起來，在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，求導(dǎo)體棒運動到E處

時的速度大小。

【答案】(l)￡；m=eU+〃v-W；)；(2)lkg；(3)20m/s

【解析】

(1)根據(jù)光電效應(yīng)方程可知加一明=七。

逸出的電子在電場中加速向A運動，根據(jù)動能定理eU=Ekm-Eko

聯(lián)立解得Ekm=eU+hv-W(}

(2)每秒鐘到達(dá)K極的光子數(shù)量為〃，則〃例/=P

每秒鐘逸出電子個數(shù)為〃個，則回路的電流強(qiáng)度/=/=

得/=土，由平衡條件知，初始時刻機(jī)gsin?=8/"

hv

PeBd,,

解得加=；---F=lkg

hvgsin0

(3)開關(guān)撥向2后，導(dǎo)體棒開始在磁場中運動，當(dāng)速度為v時，由牛頓運動定律得mgsin夕-8以=松

由滿足

/=包

△t

q=CU

\q=C-\U

AU=Bd4

A