藝術生年度高考數(shù)學復習學案

1蒸更多薪企業(yè)粱學院驚：墻?中遮小企鄙業(yè)管宴理全色能版往?孤18出3套漆講座隱+8標97息00包份述資料朋?總掘經(jīng)理窯、高察層管縫理?臘49獅套講報座+砌16她38啊8彎份感資料肯?中沿層管維理學父院?漲46查套講翼座+著60躲20價份熔資料鄭

插?國槍學智殊慧、無易經(jīng)昌?責46脊套講孕座迫?人晃力資腰源學府院?烤56收套講蹄座+斯27態(tài)12討3彎份幻資料漢?各走階段槍員工良培訓四學院隸?初77蔬套講孝座+渾3蔬24于份易資料返?員裳工管裕理企巨業(yè)學屯院?屯67價套講舌座+妹8迅72哥0輪份線資料皮?工箏廠生道產(chǎn)管簽理學沒院?執(zhí)52禿套講豬座+岔1求39毯20掌份移資料購?財座務管隨理學襪院?胞53弦套講伴座+炭1屯79叮45濤份展資料墓

芹?銷辦售經(jīng)緞理學客院?而56眾套講是座+傅1闖43壯50軌份害資料遇?銷貼售人傳員培待訓學屆院?羨72槽套講夏座+替4劣87扇9奴份續(xù)資料蔬更多獨企業(yè)哈學院匪：創(chuàng)?中峰小企忽業(yè)管盞理全鄭能版秀?緞18漏3套葉講座唇+8氧97巾00悼份縮資料全?總幫經(jīng)理杠、高輕層管弟理?敬49販套講隱座+豈16船38求8頓份秋資料仔?中廢層管訊理學兵院?集46清套講哨座+術60結20杏份讀資料潤

剛?國裂學智盜慧、壞易經(jīng)茄?買46桃套講施座緊?人咳力資妙源學蔑院?逢56宜套講絹座+夫27果12衛(wèi)3責份壓資料度?各缺階段唐員工控培訓狗學院連?鉤77賴套講走座+懷3晚24寶份竭資料挑?員墓工管冶理企溫業(yè)學傾院?蛙67般套講飄座+槐8價72各0翁份捏資料津?工遣廠生烤產(chǎn)管畫理學靠院?產(chǎn)52印套講姜座+察1挨39司20汗份飽資料倆?財眾務管索理學餓院?恐53段套講康座+嘩1急79記45倘份們資料途

帥?銷柳售經(jīng)硬理學穴院?善56趁套講轎座+怠1毯43弓50廊份總資料什?銷欣售人球員培艇訓學慣院?讀72丈套講仆座+漫4皂87綢9屠份解資料貍§孫37確 破仗平面毯向量倚1貍(曉1)單【顆考點莫及要蠻求更】旦解掌各握平發(fā)面向辭量的質概念差；咱握平宇面向辨量的塌線性堡運算獄．尖【華根底嶼知識匪】悟1．壽向量左的概慣念〔否向量蠢、零竊向量倆、單揪位向皮量、宮平行功向量哲、相鉤等向拴量、倡相反響向量哲〕；倍 癥2．葬向量植的加顫法與爛減法傅〔法鏡那么、膨幾何舟意義板〕；于3．棗實數(shù)駁與向鞋量的聚積〔界定義稻、運誘算律寬、兩鉤個向日量共疼線定云理〕鉆；蒼4．筆平面傍向量潛根本框定理炊.等【碧根本飯訓練臺】野1．甚判斷仗以下厚命題緊是否自正確瓣：怖⑴默兩個準向量塘相等朋的充渠要條夠件是出它們級的起恥點相狹同，胖終點勤相同淡；逃 弊〔參遇〕形⑵歷假設四督邊形只AB勸CD抱是平氣行四饞邊形邊，那么英=；律 瀉 份 僻〔廳播〕風⑶射假設逆∥軌，孟∥向，那么神∥丈；元 午 驅 柿 鴿 浸 秋 建〔罩網(wǎng)〕洋⑷盛假設與旱是共寺線向哀量，汗那么A豎、B屯、C逢、D名四點宜共線馬；漿 剪〔隸師〕濾⑸鬧假設+聰+=棕，那么儉A、肢B、地C三浪點共頑線；殼 敢 嘩 壩〔鏡求〕綠2．灘假設A疤BC老D為贏正方菠形，云E是押CD大的中蓄點，度且=殘，=賊，那么象等于少〔持晶〕堆A．服+榨 皺 勉 另B．攜 酸 良 至C．驢+仰 講脂D粥．鹿3．咬設M罷為測△挨AB炸C的湊重心華，那么壇以下圣各向第量中節(jié)與共叢線的貿(mào)是叨舊周〔趕臟〕惕A智．粗++譯 咬 商B扶．抽++漏 視C玉．事++疑 四 芹D千．所3+OADBCMNN歲4．福除C是狀線段魚AB給上一雕點，立=〔分＞0顯〕．絨假設=慣，=吧，請OADBCMNN詢【典羅型例甚題講充練】交例1押、如命圖所黃示，竟OA緒DB忙是以炭向量被=，華=為蜓邊的優(yōu)平行殘四邊狐形，杠又B擴M=像BC累，C著N=碼CD匙．試歐用，落表示辟，，湖．顧變式咐:卡平昆行四重邊形川AB埋CD炎中，灑M顛、腥N蔥分別熄為孫DC儉、餐BC捆的中臘點，治eq\o(慚AM搶,\程s\賄up蒸6(雹→)灶)舟＝要c養(yǎng)，eq\o(尖AN堆,\蚊s\伶up梯6(哈→)添)慣＝幼d賺，試傘用深c衡，伏d琴表示eq\o(雹AB沿,\誘s\豎up容6(裝→)校)部和eq\o(膨AD嘩,\群s\占up蘭6(童→)顯)視.阿例2羽設兩忌個非挺零向鎮(zhèn)量、貨不是墳平行戒向量嘩〔1頸〕如汽果=助+，葛=2語+8饑，=隨3(嚷)，婚求證轟A、休B、川D三恢點共位線；個〔2折〕試足確定棉實數(shù)蝕的值雄，使休+和傻+是寺兩個造平行唯向量崖．串變式讀:率某、不雞共線臺，=君a程+變b吧．求哲證：閱A、關P、答B(yǎng)三錦點共堅線的陷充要觸條件詞是展a臣+榆b水=1煉．曲【玩課堂妄小結港】雄向量驕是既碧有大臣小又骨有方常向的廟量,障應用奉概念昨解題降,注糧意數(shù)闊形結旱合；另能夠變從圖撒形和寫代數(shù)怪式兩醫(yī)個角停度理戰(zhàn)解向悼量的臣加減撇以及塊數(shù)乘扎運算眨。缸【譯課堂秘檢測侍】到1．驗如圖守，△抗AB辜C中族，D者，E占，F(xiàn)來分別三是邊啦BC法，A賢B，滋CA修的中羅點，摔在以創(chuàng)A、許B、府C、乒D、爛E、它F為韻端點為的有譽向線悄段中攻所表她示的淡向量避中，愁〔1益〕與箭向量值共線臺的有臭．依〔2形〕與獲向量使的模鞭相等傘的有扎．收〔3爆〕與鎮(zhèn)向量評相等努的有還．恢2．雷聽正方過形A緒BC邁D邊磨長為渴1，聲++詠模等筒于〔肢鞭〕把循擋弓惰想輝場瓦呢襪哄虹余進都應派產(chǎn)妹懸濕鞏需新擴盆壁森腿伶洽究墓A．濾0零 奧 偶B．猜3驚 售廳睜C．異2朝 照D．旨3．圖判斷仆以下甜命題鈴是否忌正確虹，假設置不正汪確，畜請簡安述理燙由.糞①向著量eq\o(價AB膀,\班s\煮up吹6(星→)竿)確與eq\o(冰CD販,\威s\撒up蠶6(猶→)段)古是共得線向辮量，存那么被A么、吩B科、香C定、礦D敏四點共必在蘆一直粘線上訂；哨②單帝位向糖量都燕相等洪；邀③任亦一向沾量與敗它的河相反茫向量趴不相士等；醬④四誘邊形剪AB女CD哭是平溉行四角邊形丘的充耗要條管件是eq\o(閱AB斥,\時s\腦up城6(絞→)萌)崇＝eq\o(詢DC冒,\撓s\奴up村6(謎→)腥)那么；已⑤模忠為0抵是一跡個向犧量方揭向不于確定憶的充秒要條仙件；肚嬸⑥共薯線的叮向量誠，假設冷起點奧不同泳，那么佛終點售一定堡不同茄.烤4士．已貼知攪AB迫C眼D中草，點婦E撿是對授角線啄AC獅上靠顆近殘A勢的一商個三椅等分降點，乞設eq\o(牧EA深,\殊s\翁up癢6(釀→)加)糞＝敞a勒，eq\o(漲EB僚,\乳s\傘up拋6(掏→)義)鄙＝退b至，那么福向量揀等于蛛思〔鋒受〕詞A.均勒2奪a堪＋梨b塑B橫.2六a簽－次b煙C.竄b鵲－吧2徐a唇D.華－哈b錫－屋2慮a鹿§揚38棗缸平面叮向量吳1預(害2)撒【典途型例郵題講吐練】隆例3黃如圖侵，eq\o(桃OA濫,\打s\承up頂6(呢→)槐)解＝手a乖，eq\o(縣OB惕,\橡s\浴up嘴6(寨→)丘)房＝今b恨，eq\o(匙A蜻P魄,\編s\哀up環(huán)6(塑→)達)左＝teq\o(抹AB竄,\雨s\狐up族6(俱→)糠)楊〔t大∈R糠)，辮當吐P喜是〔喜1〕eq\o(厭AB慎,\漏s\院up單6(檢→)執(zhí))耳中點忘，〔主2〕eq\o(申AB連,\級s\遙up層6(始→)紡)叔的三乞等分案點〔鋒離信A吊近的黃一個很〕時心，分談別求eq\o(刊O走P聾,\同s\倍up凳6(芒→)焦)帆.害變式勿:符在俱△稠OA援B脈中，情C話是兵AB饞邊上安一點自，且eq\f(字BC披,銀CA嗎)寶＝λ遙(λ應>0贈)，泛假設eq\o(編OA媽,\構s\區(qū)up棵6(仔→)蹦)染＝條a交，eq\o(療OB盼,\冬s\唐up棕6(膝→)己)良＝暮b捆，試嫩用峰a撲，隙b纖表示eq\o(火OC居,\還s\敘up綁6(丹→)短)政.纏例4驢．厲某人傅在靜鴨水中炕游泳衰，速慮度為浮4eq\r(3)謎千米酬/時脈，他壯在水岔流速假設度為呀4千慰米燦/時鑒的河炸中游懂泳.劉〔1臣〕假設習他垂懼直游小向河頌對岸蛛，那么炭他實悠際沿光什么丸方向框前進縣？實臺際前己進的腎速度丘為多雞少？跡〔2城〕他賓必須惕朝哪竟個方畜向游幅，才判能沿物與水暖流垂剛直的琴方向侵前進黎？實域際前繁進的愿速度嚼為多輕少？遙變式影:容一員艘船面從垃A蒙點出俘發(fā)以綱2eq\r(3)奇k路m/玉h寒的速蔑度向幕垂直旁于對蛇岸的他方向虜行駛急，同備時河油水的坦流速辮為責2峰km病/h覽，求貧船實愁際航礎行速不度的瞎大小舍與方雅向(互用與每流速梁間的土夾角塌表示岔).結【竟課堂誤小結蓮】洞在理笑解向摩量加筐減度法定羅義的拌根底巧上，至掌握奉向量缺加法稠的三逝角形足法那么帆與平腿行四宣邊形照法那么旬以及稱減法升的三璃角形皇法那么逮，并耳了解切向量雨加繩減肅法在氣物理血學中篩的應避用辮。惕【父課堂寬檢測偷】追1．莫四邊狀形搞A樣BC拜D滿律足eq\o(狹AD詞,\呆s\中up吩6(蓋→)掃)芝＝eq\o(霉BC押,\迫s\簽up裂6(奉→)餅)磨，且?guī)停黣q\o(味AC煤,\魂s\級up鳥6(怕→)驢)根｜＝?。黣q\o(氣BD尸,\椅s\月up運6(姨→)臘)漢｜，側那么四狀邊形工A孕BC站D是喝.塘2虹．化恨簡：丸〔eq\o(盲AD伏,\促s\紙up呢6(盛→)栗)對＋eq\o(扔MB孩,\爐s\即up遙6(潤→)令)腰〕＋冰〔eq\o(漆BC青,\允s\維up元6(球→)汽)慎＋eq\o(源CM富,\繪s\妖up投6(歷→)紙)攪〕＝探3團．假設eq\o(肅AB脾,\上s\所up捎6(擊→)放)?。?默e測1溜，eq\o(毯CD獨,\邁s\獲up隔6(孫→)撓)厘＝－讀7物e輔1路，且叉|eq\o(甲AD溉,\親s\懼up艦6(疤→)廈)破|＝津|eq\o(畢BC薪,\字s\那么up趴6(障→)冒)積|，鍬那么四問邊形膛AB瀉CD孩是宅甚染坑昆躺滋報沃飽〔門乓〕耍A.夕平行撞四邊賀形罵 丘 魚 削 虜 魄 棉 柴 灣B.色等腰呆梯形噴C.吹菱形詠 近 搶 邀 抖 應 方 門 盛 徹標齒D.回梯形語但兩告腰不萌相等象胸焰鉛附冷狡【杰課后伏作業(yè)技】腹1梳．贊設字D餐、孤E釘、擾F倍分別悄為△鄉(xiāng)AB徒C愧的邊俊BC燕、輩CA嬸、郊AB驚的中劇點，膜且eq\o(召BC絞,\咬s\累up假設6(淡→)料)禾＝槽a府，eq\o(蘋CA月,\厭s\總up震6(辜→)技)術＝底b吐，給調(diào)出下羨列命礎題：善①eq\o(村AB憂,\某s\悔up您6(?！?袖)誕＝－eq\f(1,2)告a此－誕b煙隨②eq\o(券BE反,\釋s\放up錫6(巷→)吩)緩＝塘a朽＋eq\f(1,2)飄b胸獄③eq\o(陣CF示,\傘s\籮up本6(洞→)拒)堅＝－eq\f(1,2)民a憑＋eq\f(1,2)捕b今額④eq\o(券AD粉,\產(chǎn)s\福up伯6(品→)檔)窮＋eq\o(沿BE頁,\盞s\丙up率6(帖→)黑)節(jié)＋eq\o(廁CF諸,\飛s\瞇up勒6(愉→)驢)鴨＝延0卷.其濫中正杏確的風命題剩個數(shù)齊為昏〔削候筑〕斗酸好敞劈林戲貝依插嘆盼駐掙完裳姥墨亭翅走雪包它火草歌科拾承A.證1藝 懶 糟 茶 陵B拳.2眨 著 籠 區(qū) 歐C.閥3鎮(zhèn) 雀 丸 貍 貼D.肝4失巡川儲2秋．假設價O割為平下行四哭邊形金AB俱CD逮的中偉心，eq\o(澆AB散,\葵s\移up碑6(銀→)蹈)旋＝4尾e落1葵，eq\o(哄BC福,\胳s\陷up饑6(蜂→)喝)囑＝6伐e條2芝，那么宰3牽e愿2抖－2碎e逃1瘋等于暢拖備跨取〔族紙〕秩A.成eq\o(乞AO抽,\護s\神up寒6(乞→)腎)館 弦 邪 棟層競著B.乒eq\o(結BO禍,\喇s\握up涂6(波→)戰(zhàn))渴句系詢枕炕糾頓C.簡eq\o(教CO紀,\昆s\朱up瘋6(棒→)戶)宣 乘 炒 承禮脊抱D學.eq\o(扭DO云,\普s\劉up襖6(壁→)巾)膚3肌．已淡知芬G群為△鏟AB砌C巖的重抖心，局P漸為平溉面上情任一亡點，疼求證帽：芬PG軌＝eq\f(1,3)賭(教PA陜＋予PB蕉＋匆PC頂).什§刪39樹 蝕盟平面豬向量莫2假設(勻1)餡【保考點鋪及要襲求茶】棕理解析平面蘆向量任的坐慨標表大示；承掌握冠平面蝶向量于的加曠減及印數(shù)乘朵的坐唉標運袋算；注理解扭向量具平行僑的等能價條葡件的非坐標令形式躍．蓋【劉根底沈知識賢】估1.鵝平面飯向量溜的坐臨標表夢示：不在平佩面直騰角坐住標系減中，螞i鍬、率j導為貌x川軸、飽y演軸正印方向僵的單陡位向央量(幸一組凍基底惜)，勻由平逼面向數(shù)量的膨根本錢定理乏可知跨：平慘面內(nèi)筆任一煙向量昆a番，有廳且只非有一易對實范數(shù)嫂x模，賀y暖，使炭a炭＝優(yōu)x擠i被＋肺y泥j魔成立漸，即暖向量欄a腦的坐船標是便__反__念__躍__窮2.島平面勻向量佩的坐療標運昌算：頸假設姿a嘆＝(廁x青1府，蠻y跪1胡)，妹b策＝(餓x泥2低，稈y診2曾)，勞那么柴a鹿＋駐b供＝_晝__職__敬__幟__老__翻，鍵a宇－妖b臘＝_征__抽__稱__換__醒__慰_。占3.敵平面友內(nèi)一暈個向貫量的月坐標領等于后此向命量有味向線嫂段的生__游__判坐標替減去上__顧__組坐標侵.歡4.溝實數(shù)挺與向厲量積瓣的坐餃標表秒示：誓假設筐a急＝(疾x起，膠y月)，種那么叉λ渴a沈＝_放__大__盈__劉__坑__柄_癥5.默設遮a亡＝(丈x債1餅，訊y聞1豆)，拒b首＝(稍x鴿2遺，顧y傅2革)，趴由錢a辱∥歇b勢x賓1減y芳2壞－輪x袋2齊y首1足＝_賠__嘉__酸__努【化根本頓訓練斥】鞏1.池設向絲量臘a礙=〔后1,關-尸3〕山，坦b蹦=〔挺-捉2,來4〕脹，命c犯=〔錢-壽1,炭-婆2〕詠，假設倦表示戰(zhàn)向量妖4務a儲、4鏡b尖-貫2及c貸、2麗〔轉a象-償c塊〕、頓d溫的有缺向線浸段牢依次日首尾言相接饑能構那成四炊邊形營，那么途向量射d庭為疊粱手鉤肆辟雨視襲(斯富)李A浩.紫〔2朽,6姑〕萄 律 掌B期.卸〔英-遍2,順6〕花 單 朵C冠.陵〔2浮,貍-躲6〕陸 歇 遞D螞.只〔煎-法2,喝-畢6〕光2.來平面劍上A擴〔-頓2，慢1〕咳，B哀〔1暈，4鑰〕，熔D〔奏4，墳-3辛〕，河C點古滿足坊，連鵲DC些并延浪長至纖E，溪使|山|=販||槳，那么攜點E系坐標拌為：疼綢么省茅朗詠姨鄰敗章濱義唯喝堆錢辰紹(叔咱)測A、漠〔-括8，旦〕吃奸劣B、蛾〔〕晝易劍C濾、〔能0，呈1〕恩恭龍偉D轎、〔愈0，蔥1〕燙或〔瓜2，區(qū)〕梅3．港假設向涼量弄a吹=(星x苗－2歸,3械)與絕向量壯b隨=(超1,藍y獅+2但)相析等，裕那么〔老價差〕趟A符．奶x欄=1崇,惰y正=3喘 睡慈B斜．程x遺=3搖,量y苦=塵1疊 采他押C旋．玩x是=1脫,利y擴=－那5橋 示白忍D糖．敏x昏=5場,久y虛=－筐1寸4．啊釋向量趕且∥牧，那么礎=菠 難〔孩炮憲〕堵A絨．塞B紡．蓋C頂．點D歉．眾【典歌型例洗題講假設練】鍋叛平行招四邊螞形A炊BC稿D的售三個麥頂點贊A、弟B、妹C的望坐標某分別杠為〔道-2絞，1惹〕、輩〔-桌1，忠3〕谷、〔冠3，沙4〕朽，求森頂點許D的尋坐標桂。竟變式績引申喝：際確平面杏上三禁點的箭坐標賽分別吵A(灘-2譜,1尼),弱B(咽-1沖,3扁),絹C(枕3,旅4柜)床，求判點連D短的坐泉標使咱這四潮點構咐成平艦行四治邊形肢四個細頂點滔。閣例2持劍A銀(串-寫2郊，推4)自，哈B拜(3裂，而-介1)歲，竭C欲(健-占3睛，票-虧4)池，且膊，，撐求慚M楚，歡N網(wǎng)的坐往標和撫的坐鼻標垂.鋪變式戰(zhàn):址假設脫向量型，，壺其中哭，分籠別為濤x物軸，玉y乘軸正棚方向仙上的吳單位足向量笛，求么使伙A蠅，倒B餐，飾C靈三點朽共線笛的遵m室值.刷【李課堂俘小結謎】越設：界(x途1撫,陜y沖1憲)限、種(x鳴2譽,傳y虹2梁)狗〔1懷〕加啞減法饞：準±母=(承x江1另±堤x遵2逗,y膊1屆±想y合2蜘)(央其中閘=(床x魚1滴,y銹2硬)、死=(煙x癥2者,y忍2撓))榨.急〔2扮〕誼數(shù)乘鎮(zhèn)：假設汪=(桐x,楚y)紹,那么修λ犬=(訴λ黎x,靠λ櫻y)絞〔乞3傾〕雨∥瓜(號)揀注意封：充祝要條度件不環(huán)能寫紙成：門或，疫但在塑解題寺中，果當分吸母不跌為0微時常梯使用廈；誼【數(shù)課堂廚檢測項】質1．弱假設向吸量華a術=(我x唉－2領,3牽)與形向量證b扎=(雨1,陵y碌+2冬)相川等，忌那么〔歐驕始〕羅A撥．期x扮=1騰,究y扭=3疼 凍男B并．嫩x輩=3登,匯y偶=竿1姨 挖鈔欠C裂．樣x肯=1芹,而y杰=－假5姻 海綠滅D懇．肉x瓶=5嘴,趕y雨=－濃1譽2．的原向量亞且∥賤，那么著=委 耽〔緊陽趟〕緣A隔．壁B疑．汗C處．使D炭．贈3．登假設懷A(汁0,限1估),逝億B(時1,從2保),模依C(獎3,腥4象)鳴遇那么督2=綿4．應珠，，防假設平停行，倚那么辯λ掃=得5．山電中A數(shù)(3瓣，-撒2)劫，抬B(牧5非，電2)螺，禽C(蹲-幻1啄，戰(zhàn)4)校，素那么D查的坐鍛標為委__纏__岸__牛__舉__謹__貨§是40宿乘仿平面價向量卡2帳(輸2)病【典莖型例推題講要練】語例3囑渾點槽O(收0,緞0)疼,臟A(乓1,臣2)境,此B(御4,亮5)蓄,蜓及問遞：豬(1子)凈 迷t拼為何施值時納，樂P妖在屈x看軸上級?斗P煩在第溪二象冷限貞？季(2斃)頓 糟四邊織形炕OA坦BP曾能否怨成為攻平行寬四邊膝形？驢假設能玻；求臭出相鏟應的原t令值；寨假設不軋能；虹請說叼明理孤由繼.瓜變式幫:畫出＝六(3框,刺-戶1)鋤,喪＝巧(正-愚1,民2猶),背湖＝堅(匯-唯1,鉆0)恩,介求與餅，瓜使替例4效．已寧知向股量貸＝雖(孫x庭，土y戴)與怎向量意＝驕(念y移，2普y由-蓋x株)的蹲對應麥關系筆用表億示，數(shù)(1用)緊證明狹對于鉛任意名向量澡，及抹常數(shù)門m針，遮n般恒有末成立財；貍(2塘)刊設枕＝丙(1責，1拴)，須＝捷(1伏，0辛)，守求向象量及吵的坐呀標；蔬變式臭引申嫁:肢求使糕＝汽(肺p單，郊q傅)善(鎖p蝴，鮮q瞞為常緣數(shù))稈的向穗量的倉坐標裙.脾【陰課堂提小結杠】譜運用呆向量芳的坐施標表驕示，蘋使向叔量的要運算蕉完全慕代數(shù)蒸化，駁將數(shù)候與形梁有機田的結咽合。咐【顆課堂快檢測責】碎1．蔽假設向撕量=烤(x駁+3巡,x趨2躲-3偽x-緩4)平與相閘等，辟其中撓A(細1，掠2)茅，B乓(3動，2療)，續(xù)那么x面=或2．昂嶄三點秀P蔬(1姥,1胞)咬、色A鏡(2厘,翁-帽4)偶、忠B愧(隔x賽,漿-堵9)案在一乓條直柳線上彩，求斗x勾的值熄.劇3．隔挨向量艘=(企2鑄x－凡y芬+1柿,免x緒+超y－總2)照,組=(未2,芹－2腔),監(jiān)x墊、贊y競為何萬值時鹿，趴景(1立)采；昂組(2博)池【堡課后包作業(yè)尸】比1．統(tǒng)平面換內(nèi)給意定三續(xù)個向飽量，輸答復君以下脂問題縮：尤〔1矩〕求忘滿足婆的實移數(shù)m益,n饑；乓〔2狡〕假設傘，求娃實數(shù)盛k；傷2.剖(2傅00晉5湖崖北)期．已定知向余量不揚超過政5連，那么之k弄的取劈值范伍圍是音3.征設=宰〔3披，1省〕，逼=〔通-1益，2?！?，武⊥堤，乘∥饑，O犧為坐笛標原托點，捎那么滿筋足+之=的服的坐卵標是僅＿＿倚＿＿明離§饅41存 歉垃平面筆向量訴3巷(榮1)煎【狹考點號及要劇求其】婦熟練做掌握漫平面懲向量帝數(shù)量來積運械算規(guī)濕律，肌能利友用數(shù)群量積示的芳幾立個重修要性蝕質及事數(shù)量脂積運君算規(guī)兄律解放決有礦關問尖題執(zhí)。理【真根底汗知識噸】棕知兩鞭個非葬零向旺量紐a歲與接b釀，它士們的啄夾角胸是優(yōu)θ對，那么群有斤a膚·腎b奉＝農(nóng)__雹__鬧__材__錯__蕉_笛，其漠中年夾角尖θ孟的取關值范卡圍是穗__褲__邀__段__戰(zhàn)。規(guī)滾定蒼0睬·句a急＝跑__歉__奴__觸__葉__恥_；魄向量芝的數(shù)畜量積險的結懼果是水一個材__匆__棄__樹。柄2．劍設問a乖與典b推都是獻非零唇向量孟，哀e照是單綁位向譽量，旅θ廢0晨是材a嫩與嶺e球夾角斯，擦θ孝是物a陷與倉b脅夾角動.賣①插e士·瓜a援＝總a鏟·州e附＝｜勒a懸｜c兵os盡θ素0伯；蟻②謀a呀⊥仍ba姿·詞b星＝控__量__玻_；臣③當巴a行與擦b疲同向當時，品a辛·擠b微＝雜__巖__校__才；白當格a妖與服b瓜反向小時，馬a墓·絲b低＝弓__發(fā)__臉__遲_；波特別飛地，牌a渣·康a婦＝墻__速__滑__貼_置或｜炎a仁｜在＝_榴__賞__碼__易__剃。蕩④c跑os茅θ胡＝斯__元__吧__擁__嘉__矮__曾；屠⑤｜性a鞠·愁b痰｜展__像__承｜要a釣｜｜叔b腰｜磁〔用頸不等伙號填矛空〕兵。屬3．緒平面禍向量用數(shù)量叮積的蘭坐標渡表示塑：婆仙a僅＝(肝x程1烤，副y詢1露)，績b該＝(創(chuàng)x烈2容，霧y線2灘)，拜那么塑a鵲·禽b佛＝漸__獲__團__枯__濤__位__假_；慣記狼a凱與門b便的夾員角為產(chǎn)θ怎，那么紛co止s奴θ心＝娘__叮__雨__寶__彩__修__蠟__幫_。蝶其中安｜哀a執(zhí)｜干=_補__躁__腸__活__獲。云4亮.兩涂向量津垂直跳的坐羞標表土示：泰設張a寇＝(睛x騾1裕，灘y根1紛)，以b泊＝(客x貢2陰，攝y牌2監(jiān))滑，蓮那么仇a狂⊥旬b豆__封__稠__隆__蹈__跌_.面【峰根本夾訓練齡】闖1.華判校斷正礎誤，陡并簡魚要說梯明理迅由.疼①狠a宿·壁0晌＝鹽0仁；②賽0·吸a祝＝0如；③頁0錄－eq\o(祝AB雙,\宴s\沉up碗6(港→)株)飼＝eq\o(唱B型A印,\氏s\貢up痰6(顫→)培)怎；④古｜帖a收·卡b送｜＝罷｜似a歐｜｜窯b晌｜；襲⑤假設嫩a古≠獸0基，那么馬對任戚一非憲零奸b矛有陸a枯·廉b冠≠0僵；⑥血a糾·酷b抬＝0具，那么雜a蓋與鋸b搶中至沈少有像一個丟為0吉；⑦丘對任伶意向董量套a勢，領b朽，暢c歇都有姻(之a(chǎn)質·起b打)廊c振＝累a昂(嗚b些·陣c秘)；感⑧凳a漫與業(yè)b坡是兩痛個單層位向騾量，訴那么常a劑2岔＝鉆b腐2接.廣⑨筒a吐·糧b件>蔥0懶，那么禁它們希的夾駛角為儉銳角盞。胃2.咽已遲知△辰AB逃C本中，舞a賣＝5巧，秘b擁＝8暴，混C雨＝6閥0°仰，幻那么eq\o(浴BC磨,\穿s\待up認6(簡→)堤)圣·eq\o(退C咐A陳,\逐s\燕up哈6(烘→)纖)練=稅__腫__洪__妻__鼠__往3．吩福｜碌a攔｜串＝培2，臨｜榆b乖｜悶＝杏3，寬a懂與串b算的夾笨角為喘90賺°，狗那么雁a時·錢b伙=_滴__煌__蒜__克__本4捉．設鈴a冠，巾b值，豪c震為任刪意非泥0影向量叢，且劃相互源不共姿線，牙那么真賢命題娃為這架漠笨申掏卵莫沫皆蛾〔仍懷〕羞〔1勝〕〔北a獵·捉b廈〕·濟c鍬－(博c蜂·居a偉)·款b潮＝鑄0扮范模桂筐念亮耽〔2悶〕|蹄a歐|－縱|茅b從|＜輪|侮a槐－昌b體|傾〔3杏〕(撥b獻·似c積)·渠a睬－(術c麥·園a摟)·聞b跌不與吉c蓮垂直俯挎好種立〔4趨〕〔兔3技a儀+2日b動)(捕3逮a曾－2劇b刑)=賞9|栗a污|鞠2大－4為|誠b奸|唐2逃A.魯〔2矮〕〔緒4〕面 歇 鄉(xiāng)B巧.〔股2〕樓〔3弦〕駝籃蠢同竊C.粗〔1培〕〔庭2〕罵 宿 宗 昆D.亡〔3乏〕〔驚4〕午薪徑總5衰．已吼知|稠a靜|＝潔3，過|汽b沙|＝華4，橡〔玩a蘇＋乖b慎〕·姑〔宇a稱＋3桌b其〕＝苦33親，那么彩a牢與揭b爸的夾款角為素捆著伙帝假嶼休〔鋸勞雷〕顯A.楊30珍°汽 炒 干 載 油 釀B.雁60凝°喘捧觸芬姨線熊C吸.1脫20識°萬 冬 鵲 蓄 溝渡D.艙15舒0°礎鐮【典們型例仁題講籌練】沸澆：｜賴a肅｜＝損3，愁｜滑b憶｜＝怕6，弱當①蓋a潤∥薦b級，②衛(wèi)a陸⊥撿b搖，③賣a義與扭b女的夾把角是肝60父°時盞，分溪別求董a薄·膽b率.萍變式沫：徒設翻e已1凳，榜e乎2正是兩財個單貫位向翅量，描它們棟的夾疑角為蒸60練°，辦那么〔瞧2壟e魚1營－庭e瘦2楊〕〔敬3皮e亂1分＋2菜e橫2引〕＝掘.于例2召駁a堅、綿b爺都是杰非零醉向量般，且桶a射＋3外b貓與軋7辣a驕－5尖b魯垂直絮，略a專－4雕b抗與偏7壩a孟－2粱b倉垂直總，求偽a備與踢b染的夾賄角.恢變式梅:茄毒｜跨a倚｜＝省2，刊｜緣b許｜＝樂5，進a古·生b切＝－銀3，偵求｜亂a姥＋鍵b范｜，余｜課a巨－稍b椒｜.窄【減課堂唱小結撿】縱掌握羨平面記向量穩(wěn)數(shù)量張積運放算規(guī)烈律，舒能利旬用數(shù)彈量積象的5顛個重桶要性侄質及嫁數(shù)量采積運部算規(guī)足律解魚決有捎關問龍題，臣掌握矮兩個恒向量諸共線靜、垂斜直的映幾何親判斷烏，會芬證明跳兩向乒量垂牌直，煤以及步能解膨決一讓些簡波單問蹄題.渡【嘴課堂中檢測庫】蝕1歪．△成AB答C侵中，eq\o(仿AB烈,\擊s\臉up蜜6(角→)寬)逃＝沙a扭，eq\o(沸BC定,\渾s\最up奧6(火→)姓)率＝鉗b垃，且鑼a聾·蜂b豎＞0因，那么米△扛AB差C范為較砍自橋們悄蓮萄于巨屈銀鄭〔句話〕淺A.該銳角吳三角隔形樓 饞 紗B堅.直宿角三殺角形娃槐頸病C捏.鈍牢角三牌角形服 瘋 劑覺D販.等饞腰直編角三優(yōu)角形惑倆繭2膨．已佛知等逐邊△狐AB原C慨的邊誕長為怠1，啄且eq\o(恥BC碎,\花s\脖up叮6(涌→)之)頃＝嗓a畢，eq\o(蒙CA利,\靠s\法up鉗6(紋→)蜻)剝＝紀b抗，eq\o(念AB料,\聰s\尿up濕6(限→)喬)煙＝枯c免，那么蹈a微·掉b今＋翅b控·席c切＋盈c蔽·狀a臨等于勉往〔洋燦〕棕A.案－eq\f(3,2)桑 去 電 右 討態(tài)保B.衰eq\f(3,2)必飾疏區(qū)限叨關目勢C司.0簡 累 戶 兄 想 艱D兩.eq\f(9,4)漢3僅．已打知|炒a落|為2蠅＝1飽，|淚b暑|斬2仿＝2奮，〔逢a塔－蹤b忘)⊥如a蹦，那么忽a協(xié)與倍b變的夾逼角為灘借盡撤蝴住已患艦黑燃至義〔弊苦曾〕憤A.至60藝°珠 攜 坊 岸 威柱輪B.側90戶°疾再慨京濁戶陪C評.4爺5°卸 回 屋 桑 強D的.3灰0°炕射姜4遼．設燥e遷1握，嫩e偽2逮是兩冤個單億位向琴量，燒它們抄的夾炸角為蒙60齒°，扛那么〔方2翻e搞1咱－赤e這2珍〕〔禽3搖e螺1勝＋2獎e肯2?！常剿?拘5纖．已眨知|菜兆i掙|＝課|電j介|＝奔1，績i捷·圈j鹿＝0忙，且舞a竿＋睜b待＝2市i純－8皆j哭，碑a(chǎn)乓－欺b羽＝8雞i壁＋1沾6云j恨，求拘a捐·談b酒＝個.獻6瘦．已砌知|只a友|＝淚3，骨|火b牽|映＝5繪，如微果狡a極∥駱b事，那么材a老·滋b程＝喇.螞牽§錢42逮離溜平面岸向量捧3蔥(涼2)善【典早型例凈題講變練】周例3粗脅a窄＝(騎1，eq\r(3)鎮(zhèn))，秩b笑＝(eq\r(3)載＋1椅，eq\r(3)鑒－1創(chuàng))，蝦那么負a隔與菠b版的夾碌角是萍多少阻?壇變式謊:涌已丈知賭a屢＝(晶3，廳4)弟，悲b煎＝(縫4，省3)采，求績x借，魚y浸的值惱使(掌x惜a座＋假設y仰b竿)⊥父a途，且鎖｜雪x茂a績＋傳y比b遷｜＝倚1.省例4區(qū)．爪在△痛AB在C眠中，eq\o(孤AB換,\很s\矩up呈6(葵→)勺)陪＝(父1，潛1)作，eq\o(鞏AC授,\求s\脂up圾6(魔→)上)護＝(后2，賴k磨)，來假設△候AB貨C揚中有攝一個知角為曲直角巖，求租實數(shù)嶄k宴的值嶼.兩變式消1:劈已箱知｜京a瓦｜＝近3，娃｜請b圣｜＝籌2，鋸a可，明b嘗夾角規(guī)為6旅0°草，津m耐為何贊值時揚兩向活量小3景a躬＋5臟b價與努m除a系－3澆b態(tài)互相潔垂直飽？繪變式付2:揮鈴：膊O棋為原筍點，霞A首(臘a騾，0路)，里B好(0海，但a絡)，女a(chǎn)掛為正再常數(shù)漢，點批P吐在線鄭段持AB摘上，衡且eq\o(囑AP挨,\芹s\輕up趟6(場→)角)微＝鑼teq\o(內(nèi)AB游,\芳s\慮up煎6(寄→)像)任(益0≤研t欄≤1貝)，霸那么eq\o(嶄OA育,\的s\較up頁6(某→)巷)劈·eq\o(哪OP拾,\伍s\爬up貿(mào)6(率→)定)繳的最夏大值枕是多匙少?璃【煩課堂川小結壯】禮掌握裂兩個考向量魄數(shù)量涉積的訂坐標醉表示尊方法避，掌異握兩雨個向破量垂聾直的旅坐標工形式串條件尤，能職運用芬兩個散向量卵的數(shù)壇量積優(yōu)的坐搭標表烘示解娘決有己關長圍度、無角度祝、垂尺直等什幾何有問題危.尖【積課堂耳檢測脅】游1．阿在已享知英a祖＝(透x濤，愁y汁〕，稈b畜＝(偷－無y稻，窮x論)，統(tǒng)那么獻a副，室b眨之間役的關粉系為頸同睬獻展茅悠躬騙構摸銹〔票鼓桶〕透A.財平行巡 倚 普 隔 法B.窄不平存行不序垂直慕橋榴窩劣岸葵C落.尋a辛⊥倆b近D.捆以上適均不針對隔摩2．茫播a伯＝〔乏－4煙，3押〕，沙b高＝(也5，贏6〕煤，那么減3|階a佛|盛2巧－潛4低a劫·忘b漫為助塔及梅君沈馳溝航艱賣購答招〔噸王甚〕儲A.惕63烤 烘 懂 磁 酒鉛城B挑.8留3借書神題品賢太蜘理C根.2甲3京 摩 渡 蹦 蛇訴快D.波57蜓壤啄3．喇假設傭a旅＝〔擔－3池，4元〕，殖b閱＝(掩2，劈－1昆〕，幟假設〔到a兔－鬧x妖b頑)⊥識〔牢a帖－踢b線)，縫那么盾x堪等于帖狂翼博繡騙孤沙〔薄雄〕耀A.置－2古3蜻 射 放 襯 指申B.虎eq\f(7,2)桑盈梅亦濁察碎釘C雄.－eq\f(7,3)嬌 州 喉 追 蚊D.脊－eq\f(7,4)兄4．郊假設謝a防＝〔辰λ，灣2〕歐，材b聰＝(?。?掛，5怪〕，便a甩與晃b強的夾寺角為斑鈍角賞，那么黃λ的悉取值員范圍餓為料蓬挖色〔串戲地〕規(guī)A.壘〔eq\f(10,3)瞧，+焰∞〕擠 語 簡 叮 誕 帥 宣 賢以銷B.息［eq\f(10,3)澆，+移∞〕爺C.伍〔－久∞，eq\f(10,3)自〕豆 帽 宴 違 臥 灘 懂 色D.香〔－政∞，eq\f(10,3)流］陜前踐埋抱純5．田該a運＝〔族－2病，1貪〕，稠b紐＝〔閉－2路，－沈3〕勇，那么曬a免在盟b弊方向凍上的固投影閘為侵囑除茄占衛(wèi)隊〔適辦蝴〕爭A.羞－eq\f(\r(13),13)穗 辛 偏 鉗 座B.洪eq\f(\r(13),13)逼沈示客捕陶活躲頂C.軟0狹 率 目 皂 昂肥D.闊1舒棄碎【庫課后肅作業(yè)必】眉1皺．已裳知向陷量叢c筋與向壇量葡a災＝〔eq\r(3)嬌，－演1〕分和蓄b許＝〔氧1，eq\r(3)絕〕的像夾角爛相等恥，墳c煙的模臨為eq\r(2)摘，那么沿c響＝桿.攏薪丘鏟閘誘包娛劇鋼2懶．假設蝦a祖＝衡〔3遭，4應〕，撒b峰＝(坡1，窮2德)碑且夢a領·植b繞＝1聯(lián)0，或那么冰b彩在爭a門上的燥投影茫為稠.誕野3艇．設拔a邊＝〔意x技1枯，盡y保1葉)，魯b?。?新x暖`2團，棟y箏`2穿)有投以下姿命題緩：脾①|最a附|＝eq\r(惑x瘋1淋2撫＋酷y歇1籌2盯)蹦和②窄b白2蛙＝eq\r(擔x稍2勿2驢＋瑞y穗2使2女)磁字③險a宣·府b才＝棋x價1件x組`2號＋啦y脾1懼y寫`2足背④巡a薪⊥循b蓮x拉1渠x極`2扛＋浸y跳1據(jù)y牙`2獄＝0嫌，其辟中假泉命題樸的序渾號為航.糠繼掃疏收4遷．已果知避A挪〔2駱，1法〕，姨B堵〔3耽，2作〕，愚D群〔－雹1，些4〕昨，腥〔1珍〕求球證：eq\o(根AB箏,\燃s\怨up恨6(指→)群)交⊥eq\o(稿AD佩,\自s\恐up銅6(百→)剝)毯；假設〔2界〕假設朽四邊塑形磁AB殺CD予為矩該形，秘求點專C組的坐初標.醫(yī)5要．已步知晉a圍＝〔封3，立－2哪〕，霜b魚＝(飛k尋，磨k奧〕〔鑒k緩∈R狂)，辭t＝齡|困a植－漁b川|，蕉當羊k憐取何炕值時衣，t辛有最果小值扭？最祖小值訂為多耕少？帥6遇．設刮向量濕a逆，蒸b橋滿足丙|泰a羨|＝武|裹b尼|＝佛1及彈|襲3塑a勞－2葛b稿|＝緒3，劑求|組3董a拼＋伴b飯|的摔值.鉗§融43雷 勝說平面累向量哨4兆(艘1)巴【冒考點衫及要秋求毒】輝利用噴平面擔向量戀的概泡念及秧運算鹿法那么怕，尤其其在似掌握意向量泥平行返與垂環(huán)直的撥性質憤的基腳礎上沙，解種決向硬量相定關問飛題。許【輪根底疤知識爭】波〔1御〕平科面向俊量基宏本定躲理業(yè)e統(tǒng)1幸，角e爆2潮是同維一平網(wǎng)面內(nèi)黑兩個霸不共掙線的街向量猾，那襖么，惰對于令這個早平面谷內(nèi)任堅一向報量，位有且遷僅有棵一對兄實數(shù)腔λ睛1綁，惱λ賣2消，使君a柜＝鼓__座__旱__本__田__畫__蓋__指__蠶__廣__們；軟〔2緞〕兩梳個向坊量平慨行的漂充要優(yōu)條件嫂a即∥遙b_日__稀__檢__村__繁__導__是__纖__事__悼__端__爹__鹿__誼__腦__減_墳〔3隆〕兩陡個向跨量垂辱直的惹充要字條件業(yè)a差⊥斑b_建__炒__霧__供__患__帆__訪__等__鉤__圍__挪__今__鄭__泛__匯__帥_轟【命根本茂訓練構】蜻1.聰選擇慎題鍵淹a清，婆b孤為兩幅個單火位向拳量，攤以下河四個籃命題式中正禍確的塵是捏(悔嫂)磨A．管a衣與愁b傾相等鞏B．茶如果乳a屠與梳b愈平行該，那啞么虎a猴與昆b逼相等牙C.掛剝a榜·樣b鴨＝1稼D．垂a彈2丸＝膝b毫2炊2規(guī)．假設貢a睛、零b瓣是兩堤個非習零向夠量，侮那么下索列命較題正取確的外是忌A.猴a當⊥針ba榆·繁b匹＝0顏稼挖塌次擾蠻B偉.吊a張·叔b談＝｜躲a傷｜·亭｜賀b羞｜蒙C.僻a走·餡b皇＝－嶼b?！し襛遍濱少頂向退汽頸持D.問a噴·乘b救＝－雷｜緣a挪｜·壯｜肺b岡｜尚雪移餡朽堆販犬陽凳3飾．設山A舅(1李，3指)，愁B簽(－滔2，眨－3睬)，善C叢(詠x婦，7蟻)，墻假設eq\o(憲AB肢,\稿s\查up崗6(宋→)傷)對∥eq\o(急BC腸,\皆s\早up藍6(共→)撓)宗，那么各x祥的值阻為煌A.先0蘆 療 然 桂 體蝶海B撈.3根目妨漢斧方屑奮恨C菌.1婦5歉 描 惠 姿 勻桶D.爐18姐餓籍塔健豎4辯．已參知｜交a宮｜＝脊3，沒｜艙b濕｜＝給4，務(奮a那＋雪b洲)·論(仍a捐＋3駁b追)＝龍33響，那么縫a肥與那b游的夾紗角為丸A.魄30囑°尸 啟 展 特總B.夜60做°彩勵末私糾依客C逃.1壤20暈°驅 起 琴 踩奮攜D腹.1毛50迷°賀旱報邊蟲拋5姐．假設魔｜傷a閥｜＝侮｜跳b叮｜＝找1，槐a六⊥高b岡，且涼2接a抹＋3住b喊與尖k三a枕－4智b修也互讀相垂貼直，范那么兄k服的值魄為拉A.智－6格 貿(mào) 隔 跑未群B爬.6何車蠅壇有需檔勵欲C揮.3倘 崇 尺 各 摧找D彼.－壘3渡魔苦繪雪6濁．設嬸a揪＝(斥－1橫，2改)，宅b律＝(廚1，區(qū)－1哭)，模c疾＝(昆3，款－2呆)且刺c挨＝蒸p獵a顯＋漆q晨b稼，那么早實數(shù)談p董、配q節(jié)的值袍為梅A.識p屢＝4倆，炕q擱＝1沫 縮 講鳳B.偶p趴＝1刻，珠q嗓＝診4巡冤暖怎止C御.耗p喂＝0郊，尿q薦＝1條 始 囑封D匪.撐p鵲＝1退，父q減＝－敗4拌后7貫．假設伏i漲＝(裝1，化0)彩，蔬j總＝(嗎0，譽1)愈，那么斗與2饒曬i畜＋3界j本垂直沿的向嫌量是購A.副3駱i許＋2賭j號B.共－2揚i谷＋3影j溪C.數(shù)－3桑i雷＋2炭j超 脹D.登2省i柳－3避j土8翻．已迫知向羞量發(fā)i跨，仙j坊，漂i某＝〔崇1，臣0〕泳，構j深＝(趣0，幟1〕搶與2步i閥＋趕j捉垂直狹的向獅量為很A.役2首i樓－床j煤B.撤i哄－2蛛j商C.致2耍i無＋墨j眠D.猾i伯＋2設j襖【典統(tǒng)型例嶼題講猛練】劃例1獵四邊臣形陵AB骨CD莫中，eq\o(廊AB構,\盟s\病up匯6(莊→)爭)銹＝睬a艇，eq\o(碗BC銹,\饑s\益up遼6(晌→)溪)撥＝練b或，eq\o(目CD丟,\璃s\凱up政6(答→)裳)沸＝執(zhí)c兼，eq\o(項DA謝,\料s\畢up登6(斬→)芽)熊＝仁d俘，且否a取·陵b剪＝辛b蠟·爐c倘＝寶c住·迫d載＝亭d有·您a桂，試培問四主邊形惡AB當CD繡是什怕么圖死形?必變式言：怠在△尚AB糠C橫中，eq\o(拌AB獨,\鞋s\訓up威6(肌→)收)蛋＝填a儉，eq\o(詢BC埋,\看s\帽up崖6(淹→)豆)青＝揉b倚，且鏡a愉·仁b戲＜0兩，那么般△仇AB圈C世的形滿狀是吩庭曾榨嘩(翅救大)妹A.驗銳角蜂三角霉形提 魯 暴 狠 桶 烤 舉 洞 市B.串直角斃三角狗形詳C.愛鈍角木三角貿(mào)形炸 別 樸 偽 齡 蝕 紙 父 懼D.冬不能何確定烤例2狼假設非爆零向枕量座a貢和掏b允滿足紀|鎮(zhèn)a鼠＋省b旱|＝麥|擔a高－墨b彈|.喇證明桿：銹a我⊥餡b閣.塑變式秀引申裂:前.浮闊a吹＋寒b暫＝壞c硬，汗a削－結b拔＝毯d扒派求證愁：|展a匠|＝及|這b融|叼c悉⊥遣d后【煎課堂鬼小結賴】肚1.皮熟悉專向量羊的性柔質及本運算氏律；祖2.狐能根衛(wèi)據(jù)向僅量性翠質特槍點構冰造向左量；絹3.炮熟練振平面掩幾何蜓性質脅在解節(jié)題中撤應用錢；4修.熟偉練向咱量求撓解的慨坐標脫化思蕉路.母【乖課堂穗檢測眾】備1當災|松a膏|＝老|震b自|據(jù)≠魯0且恭a伸、蹤b融不共犬線時獻，喜a裕＋峰b快與匹a辮－絲b蟻的關叮系是桂A.武平行緊B.潑垂直繭C.紐相交等但不拋垂直遺D.溫相等授2下俯面有名五個掛命題消，其雞中正忙確的震命題陰序號挪為株①駝單位位向量味都相恐等；區(qū)②降長度給不等癢且方因向相田反的衫兩個示向量遼不一令定是毒共線銷向量幣；煙③后假設宗a絹，跳b犧滿足芹|廣a匙|＞余|扒b董|且走a赤與語b夾同向狐，那么嚷a環(huán)＞佳b鉛；笛④隆由于授零向遲量方塘向不俗確定齡，故所0稀不能劍與任寬何向抄量平站行；燕⑤乞對于夫任意贈向量細a恐，領b汗，必漸有|米a呀＋日b與|框≤懷|挑a蠅|＋鴨|冊b王|玻A.妹①②密③厚B.矮⑤垂C.訓③⑤殲D.套①⑤跪3下珠列四素式中正不能原化簡妥為的躬是〔糖微旅〕劍A.反正存共平療B慎.濁C.瓜趙頃睡春通富D.凈3．嘆備｜鳴a倡｜＝松3，智｜附b剃｜＝肢4，裂(凡a稼＋溫b窮)·司(會a訪＋3握b梳)＝下33搬，那么謙a刮與筆b糧的夾雀角為棟A.蛋30贊°告 飲 購 盤硬B.摧60稼°號承梨口找瘦滿C寨.1虎20欣°飯 公 互 孫橫創(chuàng)D遙.1盜50爛°恒宮煮敲駛廣4．獸假設｜拿a荷｜＝勒｜食b袋｜＝狗1，愚a柏⊥研b理，且擦2練a友＋3響b旺與烈k以a雅－4騾b賀也互荷相垂脂直，澇那么工k斑的值捏為可A.驢－6每 搏 擊 稠跡輝B致.6所究隆駕鉗鉤敗蠅幻C浸.3尚 岔 沈 非 秩匙D夏.－卵3拋檢韻美編5．叛設昏a輔＝(慎－1靈，2當)，售b避＝(收1，融－1她)，塵c最＝(其3，赤－2漢)且諷c兔＝漿p堡a拌＋騰q目b侄，那么凱實數(shù)糧p誕、客q惰的值土為栗A.穩(wěn)p旨＝4慮，威q畏＝1圖 黃 弱咸B.桌p飯＝1禽，鼓q鋪＝處4出孕巴盜祥C怕.曉p馳＝0漁，映q織＝1濃 前 發(fā)三D太.旁p奴＝1彎，余q折＝－午4國歪6．式假設穩(wěn)i旱＝(輩1，裂0)得，泛j陸＝(瓜0，盲1)圍，那么陡與2寬墊i另＋3塵j趁垂直掠的向頭量是吐A.浩3木i融＋2宋j風B.統(tǒng)－2猾i陪＋3互j吃C.門－3踢i?。?憤j趙 惱D.線2牧i懷－3宴j材7．轎鉤向量鈴i旁，哭j松，攏i筒＝〔鼻1，砌0〕為，劇j墳＝(授0，挽1〕遵與2膚i乓＋待j跪垂直恐的向陸量為零A.心2命i籮－牲j圈B.易i規(guī)－2牽j濫C.谷2俗i著＋伏j研D.脂i允＋2嗚j米8．溉智a蠟2逆＝挺2般a奮·略b浪，反b命2和＝瞞2減a惜·慈b扶，那么衡a昨與賞b免的夾較角為知A.燭0°宵 建 跡 煌 襖巾瀉B.艷30話°田 斯 持 擁 痰C.著60樣°抗 泳 饞 閃 載D.吊18逗0°煮飄晨§竄44四蛋辦平面而向量塌4咬(礙2)益【典坡型例玉題講周練】疼例3普圓刻O昂內(nèi)兩訊弦鳴AB騙、辟CD膚垂直維相交妙于量P嗎點，客求證辟：.揮變式鼻:家欺△混AB老C己中，咸A身〔2滿，－對1〕銜，惜B虧〔3饑，2維〕，辰C國〔－萍3，可－1監(jiān)〕，豆BC奪邊上球的高荒為知AD管，求靠點康D需和向骨量全AD針的坐為標.途例4航．已礦知A棋(3借,0趣),截B(沾0,熱3)抖,C薦(c逼os祥(1敬)假設驅的值帆；吉(2宿)假設念變式丟1:緣平面糞直角敬坐標削系中倦，O稍為坐廈標原形點，習已難知兩臭點A鑄(3縮,卵1)漲，哥B(烏-1洪,附3)脊，假設豬點C座滿足辮=,傘其釀中咱α剩、陰β∈元R且浮α覆+南β麗=1網(wǎng),邊那么點狂C的拜軌跡爬方程毅為井變式胳2:到已躍知空考間四憲邊形現(xiàn)AB給CD那么的每槍條邊帳和對逝角線惑的長完都等餐于孫m休，點順E，岸F分視別是錢BC被，A延D的筐中點士，那么病的值懼為抬【邀課堂億小結爆】梳針對睡向量母坐標菌表示端的應關用，誕通過膚非坐隱標形漲式解秤法與們坐標脂化解殃法的裂比擬厘來加驗深學持生對爛于向描量坐隸標表損示的撫認識羊，同糧時要藥加強兆學生念選擇瀉建立乘坐標瓶系的炮意識厘.在良綜合獎學習形向量弱知識缺之后趁，解早決問怠題的息途徑醫(yī)較多凱，可飛以考體慮兩歸向量浮垂直寇的充填要條鍵件的銅應用銹，也埋可考網(wǎng)慮平拒面圖葉形的暫幾何尾性質雀.扒【況課堂記檢測墓】稱1．跪設c媽os宰,)先,滑si羅n,息且貼∥牧，括那么銳免角為云2摸．已繁知點榨、，供動點朗，那么勿點P襯的軌運跡是疑〔撥〕馬A.沾圓供B別.捎橢圓絞C跟.杰雙曲打線級D疫.戴拋物艘線上3．糖肅向量穿4．關印是非俊零向惹量且脫滿足疊【緒課后鉗作業(yè)載】字1．閣假設A影,巖B兩妙點的病坐標棕是A筋(堤3伍,汁3泉,炊1)話,B視(2歸21鳴),商||迅的取料值范故圍是災A.騰[渴0,牧5]蘇稠B.乓[括1,境5]怪錄C.寒(彈1,罰5)邁D畜.悄[1去,2壤5]耽2．賓〔選烈做〕墳從點斥A洲(2挨,查－做1,醫(yī)7)浙沿向形量方辰向取祖線段駁長據(jù)|A乞B|振=3濱4,思那么點刃B的鴨坐標繁為商A.塔(-飲9,禍-7敢,7底)擺B.崇(備-9午,-開7,招7)聾懇或斷(9曾,7涉,-限7)垮巡C.低(壽18關,啟17挖,-喊1壓7)滅逮D.配(衡18翅,染17宰,-豎1削7)肝或姻(-饅18乘,-犁17講,四1燃7)戒3．僵平面跑直角豬坐標封系中濱，O律為坐朵標原勝點，貌已罩知兩遇點A灶(3址,晶1)禾，飛B(朝-1辮,螞3)朽，假設虛點C穗滿足連=,竟其奶中慎α桂、船β∈烏R且請α撐+紋β律=1條,點那么點襯C的刃軌跡菜方程片為庸投(反陽賽匪)別A.把壟B森.獄見C.憤D填.輩§恰45繞等種差數(shù)扎列(漂1)聞【禍考點腎及要踐求鹿】蓬1.下理解浮等差沸數(shù)列爬的概役念.潔2.金掌握充等差愧數(shù)列雁的通獅項公愚式、傭前項掏和的雪公式道，能樂運用辦公式攻解決小一些脹簡單否問題怠.冒3.討能在惰具體猜的問劑題情艘境中假，發(fā)車現(xiàn)數(shù)薦列的秘等差夢關系販，并賣能用朽有關饑知識蒙解決削相應配的問吸題.勞了解鍛等差責數(shù)列睡與一油次函慘數(shù)的凡關系串.掀【摩根底裕知識鍬】軟1得.數(shù)抗列：想按照脹__群__妄__朋.數(shù)于列中窩的每搭一個振數(shù)叫天做數(shù)秧列的判__智__肯__館.數(shù)塊列可令以看蟲成是潔定義百域為橋__寒的函咐數(shù)，逃其圖摧像是霞申丙釣帆必_翻_法罪嚷央.井2底.懷一般拘地，達如果雷一個因數(shù)列烤從第德__傘__額_項鴨起，帆每一壩項減少去它墊的前駁一項萌所得賄的差俘都等園于_鹽__浩__銜__桿__布__券_，腎那么默這個既數(shù)列微就叫充做_波__嶺__籃__融__晌__豬_，黨這個甲常數(shù)蘇叫做鴨等差荷數(shù)列另的_彼__考_術_，益其通腎項公欄式為睛__梯__變__事__音__籍__稈_或腰__方__鹿__鞋__征__困__語__秀.悠3.技假設為稍等差址數(shù)列續(xù)，那么滴稱為喬與的誕縫冒貓_昆__億_終，且漲腥嚼__圍露哪；成拆等差銹數(shù)列拒是的膊條件乓.螺4.鍵在等變差數(shù)起列中四，假設屋，那么秀__駐__嫌__熄__測__約__披_格.芳5京.判誠斷一究個數(shù)暴列為族等差驢數(shù)列唱的常網(wǎng)用方慰法有少：稼.糕6.漠等差主數(shù)列勸的求輩和公謹式為尋__細__木__甲__延__妥_或柱__沖__扭__避__以__銅__暑_偉；竟其推付導方干法為式__熊__伸__查__存__塞.掠7.完假設數(shù)紹列是住等差舒數(shù)列曠，那么咐從函剃數(shù)的須觀點猾看，炮是關及于的存__詢__毯_次憑函數(shù)懂，其測圖象扇是直脅線上產(chǎn)均勻杠排開據(jù)的一躍群孤擴立的兆點，欣是關蜘于的糖__些__捐__山_次吉函數(shù)寫，當必__閃__女0，鑼__戰(zhàn)__院0時漏，有眨最_買__玩__兵值；云當_便__繪_0付，_領__他_0兵時，殲有最鋪__嗚__掌__飾值；繭當_當__快__跌0時層，才等差略數(shù)列軌為常廚數(shù)數(shù)貝列胳.競8誓.數(shù)端列催的項晝與其牢前和薪的關航系是屋：濫=坡__闖__向__淘__粗__授__杜__掀__當_.永【融根本掘訓練究】瞇1.見在數(shù)祖列中劑，，條，那么獻通項轟__在__耕__薦__疏__滲_，界.測2.奸在等凝差數(shù)民列中鋤，首麗項，畜公差脂為，嚴如果緞，那么駐.謀3.都等差肌數(shù)列嚼中，籍輩，，非那么=毀__易__智__還.丹4.晌高斯初求和痰：精.保5.魔在等行差數(shù)繭列中烘，假設門，，推那么前另項和胡=_強__我__陜__嚴__系__毛__辯.謀【典技型例奉題講退練】躺例1避禮在等慰差數(shù)常列中厲，饞汗5個仍數(shù)成茄等差枝數(shù)列摘，它球們的臣和為感5，誦平方盲和為響，求狡這5要個數(shù)揉.祖練習非葛在袍等差蜓數(shù)列慎中，黃(1小)已獻知，醫(yī)求；溝(2稻)前斧三項摘是，藍求.拼只例2荷脹在等利差數(shù)撿列中與，雅(1怖)已儉知，澇求和廢；卷(2蹦)已東知，佳求甲.練習眨(1餡)已漏知，鄰假設，盟求課.舟(2驢)已減知，衡求和栗；姨練習蓄工一氏個等瞇差數(shù)謙列的害前1鑒2項雅和為芬35馳4，耽前1最2項算中偶或數(shù)項徹與奇峰數(shù)項捧和之斬比為旬32斯：2笨7，周那么公跟差普d掌=_前__疫__飲__疏__員【謊課堂送小結屆】扁【努課堂墻檢測孫】混1.犯揀為等頌差數(shù)朽列，吵，前顧4項克和，畢那么碧.煉2.暗葵等差付數(shù)列掉中，蓬，那么炎前計10搞項的憑和＝銳__咸__燭__讀__這.殊【料課后些作業(yè)任】封1.簽在等舍差數(shù)瓦列中果，已沿知，線求.阿2.錢設是類等差比數(shù)列淋的前憲項和餓，假設贈那么.彼§做46箭等福差數(shù)導列(假2)拼【典劍型例畢題講飽練】糕例1聯(lián)生擊數(shù)列味中，固，求御通項楚.放練習和撿已妥知貍數(shù)列舞中，析，求被通項盒.貌例2周利在等茄差數(shù)朱列中貴，問咱此數(shù)偉列前痛幾項宵的和急最大護？晶練習糊漏等差喘數(shù)列丹的前顏項和胡為，撈假設，候那么當?shù)﹏未=_庭__樣__緞__妥時，午最大扯.鑼例3杰野倘成屬等差拿數(shù)列創(chuàng)，求糖證：轉也成腫等差準數(shù)列耕.北練習扔胸狹數(shù)列文中，脹，焰，數(shù)湊列滿羽足涂，求葡證：快數(shù)列獅是等悼差數(shù)父列旺【惹課堂營小結巴】1.2.3.博【暢課堂勉檢測憲】駁1.牢設等籍差數(shù)莫列的射前項滋和，衫收.指腳出筐…糊，中下哪一涼個值碑最大極，并荷說明土理由倘.虎2.窗設是剛等差撈數(shù)列哀，求戲證：尺為通跳項的舅數(shù)列跡是等偶差數(shù)源列.箭【屬課后供作業(yè)噴】共1.減在等吧差數(shù)脊列中特，，材其前書n敬項和召為幫.〔集1〕鳴求的斥最小椒值，漆并求舊出取右最小限值時綢n凍的值是；〔貪2〕找求.尸2.送在等異差數(shù)瀉列中暖，那么捐使數(shù)然列前疑項和要取最場小值摸的為右__到__屯__聞_.騎3.耕設為懷等差書數(shù)列牛，為壓數(shù)列爽的前窩項和艘，已他知為鞋數(shù)列城的前料項和眨，求祝.圍§聰48兵等品比數(shù)嶄列(麥2)橡【典墳型例尚題講性練】廳凳數(shù)列逼的前余項和填為，胃.答(1察)求濤，，字；怠少椅(2剩)求臂證：列數(shù)列掏是等公比數(shù)帳列歌.卸練習降刑數(shù)列百的前堤項和恐為，漫膜，，仰求證圖：數(shù)示列是知等比創(chuàng)數(shù)列刊.救例2溪赤假設是徐公差蛾不為呈0的毯等差扛數(shù)列穴的前禍項和斗，且票成等來比數(shù)盼列.孩(床1能)磨求數(shù)犯列的葵公比詳；觀賤妖(像2淺)澤假設，維求的訂通項狐公式扭.餓練習竿窯設是行一個晃公差王為的晚等差委數(shù)列銀，它汗的前犁10杠項和傭且成嶼等比垮數(shù)列卸.〔膜1〕針求證夢：；渡〔2意〕求夸公差幕的值暑和數(shù)縱列的者通項耗公式飛.存【此課堂千檢測嘴】蓮消正項賄等比拌數(shù)列僵.捷(1倆)求濕證：仰數(shù)列熟是等扛差數(shù)娃列；痛(2裳)如鬼果數(shù)凱列的片前早7售項和穿S紛7決是它泰的前拜n皂項和礙S瘋n免的最綿大值耀，且的.槳求數(shù)崖列的挽公比碎q愿的取灑值范駕圍腫.屠§裂53熟課題駁：一臣元二盾次不賞等式浴及其弟解法=1\*GB2屬⑴跪【貞考點胡及要岸求減】僑會從鈔實際慈情境哭中抽臘象出脹一元恒二次女不等匪式的趴模型桑，通培過函輕數(shù)圖畢象了貍解一悶元二果次不謊等式村與相決應的桑二次煮函數(shù)渡，一雕元二王次方慌程的斯聯(lián)系膊；會溫解一沸元二餃次不乓等式情，對撒給定衫的一會元二肥次不時等式藍，會記設計補求解嚇的程廢序框旅圖．繭【年根底命知識柔】鋒一元煤二次吉不等借式的樣解集帽情況蠟如下往表：故判別淡式宋二次性函數(shù)川的圖鄙象鼓一元盜二次尼方程刑的根輩的解拼集辛的解洗集跪【邊根本皆訓練途】狐1．傲不等褲式(手x+雖2)書(1蟻-x畝)>濟0的漢解集催是頭．默2．際假設關目于x跑的不刑等式底的解輪集為叮，那么衫實數(shù)之=肥．蜜3．誰敬不等珠式的編解集娃為，童那么鳴．沈4．常假設關評于x蛾的方毅程兩役實根溜有一和個大輔于2倆，而脆另一盒個根距小于淹2，摧那么實喝數(shù)的遇取值青范圍斬是勞．柿傲雀哭陰潑讓濟性弱押且冊槽敞笨偶狹屈屋螞【典什型例即題講郊練】氏例1賭．酷解鏟以下訊不等戲式：崇戒篇槐郵味宜針挎愈沾鮮⑴勸首霸雞抽挑竄槳斤薪禽巷(2例)縣依(3向)勤末宅傷旋皺金乖宋拜嘗嘉昏渡(4驅)岡例2薪．已怖知不鏈等式粥的解奏集為漲，且翅，求算不等丟式的來解集源．綁練習英：已巾知不抵等式條的解痰集為棒，求同不等奏式的樓解集漏．宅【甘課堂大小結醋】溝1．務解一饅元二竹次不樣等式散的一挑般步錦驟極；窗2．橋一元創(chuàng)二次泊不等義式的際解集博與二赴次函莖數(shù)的坦圖象占、一襪元二擊次方瞞程的劉解之袋間的下關系嫁；輕3．親蘊含嗽的數(shù)戲學思堵想有頑：稈．席【詠課堂躺檢測羽】：吊1．琴不等川式的罪解集貧是．蜜2．乖不等用式組爭的解葬集是來．皺3．咱解集袍是．奉4．工函數(shù)賊在上見存在碌使那么鮮的取詢值范爹圍是誼．叮5．野解下鉗列不洞等式給：拜⑴瓣臟揉喬萬終榮辣城附立寇(2崇)陣乏(廉3)吼撈陰滔姐(4眨)測§恨54桿課題挖：一蠶元二采次不車等式勢及其印解法=2\*GB2免⑵債【典受型例膨題講檢練】犧例1河．當乎為何揉值時憐，不尋等式赤的解爽是全仆體實呢數(shù)寒．朗練習際：已普知常死數(shù)，泡解關狼于x百的不富等式狠．糕例2小品函數(shù)笑⑴握．當藏時，鼠解不眉等式泥；襲⑵岡．如霧果當乓時，恰恒成哥立，搖求實寫數(shù)的衛(wèi)取值辣范圍旱．燥例3刊．某大種牌避號的屯汽車恩在水暑泥路妥面上吼的剎瓜車距襖離和戴汽車法車速殊有如盼下關攝系：優(yōu)，在離一次戒交通其事故吃中，膠測得所這種溫車的灰剎車償距離通大于礙，那夜么這協(xié)輛汽曬車剎玩車前彩的車督速至詢少為榨多少士？〔貸精確留到〕構【鐮課堂牲小結野】1偏.解類含參伍數(shù)的密不等偷式時股,一刺般需扔屢峽爭劇傷描;面2.洲主要合運用殃的數(shù)離學思抹想是普網(wǎng)探厲丙亞置敘提剪耐然指帆;悉3.竭一元輩二次皂不等女式的崗實際爐運用口．陷氣【出課堂禾檢測?！繗?．竄已賺知不頑等式盛對任含意實壤數(shù)袋不等圓式恒諒成立慎,求話實數(shù)貢的血取值傾范圍鼓是瓶；捐2．片劣關于朗的不逆等式題的解濃集為我,贈求=1\*GB2盆⑴煩求的黎值；=2\*GB2壁⑵荷解關丟于的起不等籃式的貴解集挖．惜【嗚課后昨作業(yè)戚】嶄1．燃解不獅等式乒:陡(1牢)愧乎碰桶攏避泊沒去(2最)皺=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷增2．辦烏二次驅函數(shù)廣的二成次項草系數(shù)冬為，籮且不譜等式堤的解夏集為壺，=1\*GB2權⑴辱假設方逢程有擺兩個斃相等毫的實拍數(shù)根確，求大的解沸析式塵；=2\*GB2皂⑵送假設的成最大賭值為駛正數(shù)沈，求現(xiàn)實數(shù)胃的取記值范落圍.律3．獲某種緞商品夸現(xiàn)在健定價牌每件份元，疲每月于賣出慧件，搞因而肺現(xiàn)在葛每月渡售貨綿總金溝額是姑元，櫻設定酷價上脊?jié)q成返，賣娘出數(shù)店量減回少成借，售梳貨總晚金額鍋變成咱現(xiàn)在愁的倍扣，井⑴授．用活和表摘示；尖⑵槐．設慕，利醫(yī)用表晨示當?shù)袷圬浰偨鹈仡~最燃大時帝的值類；辭⑶壯．如油果，畢求使呼售貨遵金額諒有所于增加傻的值叛的范講圍；剪4．坑棒不等堪式組溜的解鮮集是楊不等汁式的腎解集傘的子筒集，局那么實嘩數(shù)的平取值遙范圍羞是裕．院5．洲嘉不等登式對郵一切樂實數(shù)航x恒叉成立欺，求另實數(shù)距m的網(wǎng)取值沾范圍盒§析55球課題剖：基屬本不言等式變⑴漸【居考點單及要倆求稼】淡探索傻并了更解基霞本不較等式踏的證長明過狹程；茫會用楊根本膨不等身式解航?jīng)Q簡正單的踐最大背〔小亂〕值麻問題倒。唱【蛙根底戀知識灘】指幾個叨重要何的不叫等式蝶：璃⑴落；倆⑵住2．壁的乘樹積為唯定值租時，謠那么的當且王僅當家時，竭有最裂值是元；的秩和為伶定值皇時，諒那么辨當且役僅當事時，燦有最悼值是唯【司根本瘋訓練鞋】臉函數(shù)勉的最蠢大值苦為棟已闖知均須為正禽數(shù)，愧且，吩那么的擋最小吸值是慨3．醒貴那么的轎大小粉關系蜓是．顯4．怪設為略正實熄數(shù),氏且那么賴有最謠值是罪；兼【典喇型例水題講康練】鞭例1誼．已燭知是嬌實數(shù)蘇，是款正實蛛數(shù)，耐求證測：末練習稅：朋①訪是不彎全相慌等的樂實數(shù)恨，求荷證：效②司是實懷數(shù)，劍求證感：批例2躍．=1\*GB2娛⑴驢設都喝是正書數(shù),序且，屢求證返：；耀⑵圍劫為不誠全相眼等的爭正數(shù)化，賤求證賺：．偵練習垮：堤阻求即證：太【餃課堂建小結壇】完【創(chuàng)課堂剝檢測賓】物1．患德那么的場最小黃值是昂．窄2．為(1幸)睬假設正暫數(shù)滿抗足的安最小鐵值；察(2功)素假設求價的最欺小值剩．北3．稼畫都是盜正數(shù)緩，求豐證：幣§牛56廣課題弟：基沙本不資等式節(jié)⑵牢【典弓型例堡題講驚練】桐例1均補求證現(xiàn)：不頌能同濟時大傭于．哭練習甩：已感知求望證:犧中至墾少有犁一個膨小于限2量例2屬．已際知直悶角三滑角形葛AB旗C的譽周長顏為定君值,皺求才這個棚三角霉形面胖積的肝最大勞值．其練習濱：已體知點逃P在予曲線純上運罵動，筐作P貫M垂榨直于誕軸于說點M巨，那么親△岸OP避M〔摔O為網(wǎng)坐標臟原點欲〕的艙周長垮的最巨小值濫是哪．壟例3妻．莖某食系品廠尼定期樸購置站面粉衡,已廊知該洲廠每舒天需嘗用面刻粉6蓄噸,將每噸國面粉歉的價葬格為龜18叉00睛元,喂面粉蛾的保語管等罷其他仰費用未為平膛均每告噸每筋天3晨元,波購面械粉每原次需銷支付間運費忽90軟0元膠求該殲廠多漿少天但購置艱一次熄面粉形,,狂才能摸使平故均每良天所壩支付牌的總橫費用懷最少者?順假設提炒供面礦粉的映公司討規(guī)定籌:當身一次芝購置山面粉雙不少幻于2停10稻噸時拖其價獵格可晝享受南9折灑優(yōu)惠撫(即抬原價勾的9精0%勢),言問該申廠是會否考配慮利護用此農(nóng)優(yōu)惠撕條件趨?請岡說明治理由眉．掛練習裳:一腐批物賊資要予用1睜1輛囑汽車未從甲漆地運懸到顛36菌0千礎米綱外的胖乙地兄,,黑假設車滿速為彩千米嗓/小投時,榴兩車過的距衛(wèi)離不而能小燭于千詠米,撲運完權這批鄭物資恭至少靈需要槐小時綁．飄【截課堂耍小結種】靠【案課堂建檢測火】由1．總把長逗為浸12訓cm末的細厚鐵絲愚截成拌兩段雜，各糊自圍湯成一痰個正估三角誼形，形那么這優(yōu)兩個念三角嫁形面儀積之敲和的今最小樣值是紛．惕2．趣篩，那么怕的最腳小值虹為戒．乒3．疏不等攪式籮①寧②冷其非中恒屢成立案的是叛4．吹設那么太最娘準確精的大搏小關扁系是都．積5．盤篇在中丑,上銜的點陸,求怒點到昌的距唇離乘且積的校最大良值．傭【奮課后燕作業(yè)產(chǎn)】康1．出洗數(shù)列嫁{}債的通務項公刻式為撲，那么探數(shù)列慌中最月大項較是磁．碰2．蒼設，扛那么取她最小芬值時充，的油值是套．嘴3．磨污為正芽實數(shù)愧,假設怖是的磨等差葉中項已,是原的正婦的等恩比中鏡項,李的等丹差中躺項,兇那么按怠從大分到小懷的順忍序為延．膚4．宮嬌正數(shù)牽滿足螺，求許的取夫值范甚圍．氏§春57豐權暫不等隱關系溝及簡頸單的變線性糾規(guī)劃瑞問題=1\*GB2辨⑴塵【摧考點鮮及要饅求爸】拐了解騾現(xiàn)實闊世界亦和日辣常生活活中覺的不太等關項系，絨了解端不等怎式組參的實都際背敘景；軋會從踩實際值情境起中抽或象出芬二元微一次屬不等冷式組白；了跡解二礎元一膀次不惕等式巡的幾累何意射義，墳能用輝平面禿區(qū)域陰表示由二元寇一次耀不等登式組胞；會沿從實獲際情趕境中搬抽象坐出一勤些簡汗單的傻二元化線性痰規(guī)劃巖問題筒，并羽能加坡以解挽決；浩【許根底澡知識洽】產(chǎn)1．菜用悉表示逝不等色關系或的式顧子叫蝶做不宋等式據(jù)．捷2．菊不等山式性最質的爬單向畝性有兆：塔傳遞歲性據(jù)，可猜加性帖，桐可乘心性周，盤，栽乘法滔的單繭調(diào)性摔，棵可乘岔方性僻，可爬開方易性萍；梁3．溫不等咐式性責質的代雙向辨性有誘：秀，供，疏，盾對稱帳性雜，疾加法吼單調(diào)循性采姻；個4．兩二元六一次茅不等趙式表磨示平貢面區(qū)輪域：咸在平照面直寧角坐親標系鮮中，燒直線臟不同剃時為尤0〕蜓將平女面分跪成三習個部現(xiàn)分，撥直線性上的猶點滿雀足于嚇，直扭線一叛邊為寶煌，另稍一邊鐘為執(zhí)，腔如何圾判斷你不等逮式只濃需取栽一個匪代入弊即可俊。負5．勝線性錯規(guī)劃只問題蟻中的黎有關預概念寨：=1\*GB2翅⑴描滿足燈關于杯的一攜次不備等式駛〔組渴〕的添條件拍叫鉗；=2\*GB2懸⑵姑欲求美最大拼值或條最小聾值所徹涉及倦的變攀量的突線性瓦函數(shù)弱叫愈；=3\*GB2趙⑶柄所表亮示的變平面妨區(qū)域白稱為鳴可行漫域；=4\*GB2伸⑷行使目山標函冰數(shù)取瞞得無或野的可摩行解諷叫爭；=5\*GB2香⑸湊在線腳性約章束條陡件下菌，求滾線性池目標色函數(shù)慨的源或歉問題寫叫慮蒜劃昂繪固艦；你6．喜線性波規(guī)劃直問題齒一般漫用圖飽解法筆，其逼步驟家如下攏：=1\*GB2哨⑴括根據(jù)覆題意睜設出讓；=2\*GB2晌⑵揚找出稼；=3\*GB2是⑶輪確定升；=4\*GB2茂⑷姥畫出望；=5\*GB2響⑸貓利用堵線性抵目標挎函數(shù)奇；函陰數(shù)觀逢察圖欄形，孔找出憤，給啟出答用案．乏【極根本戲訓練間】錫1．車克糖子水中撲有克在糖，池假設再種添上月克糖神，那么泡糖水庸變甜項了，胳試根老據(jù)此戲事實讓提煉橫一個律不等丸式怪．江2．舊由直脫線和肝圍成打的三惹角形繪區(qū)域塵〔包淺括邊西界〕悲用不泛等式距可表海示為授．閘3．析化三個如不等甩式：甘用其辯中兩晶個不贈等式伏作為折條件陳，余續(xù)下的羅一個虜不等朵式作余為結盡論組脊成一聲個命割題，忌可組備成的繳正確罩命題頃的個巨數(shù)為迅．蜘4．歌班變量闊滿足放約束陸條件就，假設妖目標海函數(shù)接僅在胸點〔堵3，木1〕遮處取白得最忍大值燕，那么焦的取邪值范談圍是容．佩【典外型例跌題講惡練】址例1唉．鳴⑴鍵假設試懶比擬雅的大孟小犁．洞⑵苗都，試屬比擬扶與的掏大小箱．同例2嬸．畫摔出下胃列不藥等式累或不袖等式憲組表樣示的爺平面睜區(qū)域在．遲〔鑼1〕禿趙片齡甲嚇幻〔2蘇〕額練習與：設唱集合架是三擾角形波的三拋邊長棉},瓦試作倆出所猾表示柳的平借面區(qū)俯域〔菜不含是邊界木的陰押影部塵分〕蔬．東【壓課堂賠小結喪】唉1．傅比擬那么大小偵的常扯用方鞏法有甘：環(huán)；藥2．幕畫平滑面區(qū)女域時尋，有哀等號余畫犬；沒密等號焰畫浙；畝【陽課堂煙檢測竭】截1．嗚假設角毫滿足峽那么的悔取值冤范圍穩(wěn)是．抽2．澇假設那么它的最叉大值鑼是瞧．撕3．乳介于耍兩個醉連續(xù)命自然建數(shù)之萍間，浮那么這畝兩個已數(shù)是暗．盟4．沖定義耕運算宇，秩如，胡那么函匠數(shù)的螺最大彎值為升．放5．擔設且描求的端取值腥范圍蜓§真58傍課題塵：不盟等關酬系及傷簡單乞的線睬性規(guī)屢劃問著題=2\*GB2魯⑵垃【典箏型例嚴題講盯練】戴例1掙．在映坐標宮平面尊上，谷求不澆等式惹組伴所表折示的掙平面銀區(qū)域弟的面樹積．表練習屬：畫涼出不負等式棍組所僑表示逐的平禮面區(qū)競域，致并求證平面柜區(qū)域柴的面申積．逢例2播．面藏滿足族約束伍條件姓，魚求〔倘1〕慶的最罷大值紐；箱(2繪)的妄最小鄙值；糊〔3煙〕練的范退圍．詠枝撐筑睡矮練習胡：設寬滿足要約束視條件換那么使猶得目貌標函璃數(shù)的碰取值折范圍旬．泳例3時.制出訂投飯資計太劃時教，不纏僅要梅考慮它可能向獲得妻的盈潔利，猶而且叮要考描慮可食能出宿現(xiàn)的慎虧損愧，某此投資齊人打醬算投食資甲楚，乙唇兩個菌工程糟。根艷據(jù)預算測，待甲，矮乙項討目可擱能的錘最大湊盈利羅分別卸為1綢00銅%和蜂50居%，秒可能柴的最滑大虧士損率國分別努為3罷0%灑和1系0%澤，投證資人歲方案浩投資泉金額塵不超圓過1鴨0萬氣元，蓋要求耕確保苗可能忙的資堂金虧露損不斬超過舅1.耽8萬接元,拒問投椅資人向對甲收,乙繁兩個晴工程堵各投貝資多奶少萬厘元,脂才能練使可娃能的煎盈利皮最大弄?閱練習爹：配命置兩卷種藥溉劑都麥需要款甲,燙乙兩殃種原甜料,乒用料屬要求香如下最表所伶示(絨單位咬:克皂),惕如果青藥劑請至少附各配潤一劑桿,且凈藥劑悠每劑嬸售價時分別缺為2遞元,捷3元澡,現(xiàn)久在有短原料什甲棄20奉克匙,原撥料乙邪25款克透,那透么可毅以獲非得的疊最大泥銷售斤額是罪多少倡?腳原料宣甲螞乙熟A掉2醬4楚B月4哨3繞【過課堂近小結搶】悶【癥課堂久檢測嬸】擱1．儲青平面野區(qū)域偉D由卷以A手〔1杯，3喝〕、獨B〔息5，墾2〕船、C晨〔3倍，1風〕為墊頂點寬的三區(qū)角形緞內(nèi)部壤及邊鑼界組除成，貴假設在飄區(qū)域并D上潛有無魯窮多向個點現(xiàn)〔x曠，y豐〕