動(dòng)量守恒和能量守恒定律計(jì)算機(jī)系

動(dòng)量守恒和能量守恒定律計(jì)算機(jī)系1第1頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-1動(dòng)量與沖量動(dòng)量定理沖量：2第2頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：在給定時(shí)間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量等于質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間間隔內(nèi)的動(dòng)量的增量。即：3第3頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月沖力：在打擊和碰撞的極短時(shí)間內(nèi)物體間的相互作用力叫“沖力”。沖力的特點(diǎn)是：作用時(shí)間極短，大小隨時(shí)間而急劇地變化。

“平均沖力”：定義為： 動(dòng)量定理的實(shí)際應(yīng)用：減小沖力：跳樓、接球增大沖力：用夯打地基、高爾夫球棒

FFOtt1t24第4頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月[例1pg56]已知：m=0.05kg,v1=10m/s,a=45°,Δt=0.05s求:F=?v1v2xyoaa5第5頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月[例2pg56]已知:l,λ,求：v=f(y)yo6第6頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定量動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：系統(tǒng)：在分析運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，常常把有相互作用的若干物體作為一個(gè)整體加以考慮，這若干個(gè)物體就組成了一個(gè)“系統(tǒng)”。外力：系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)的作用力稱為“外力”。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力稱為“內(nèi)力”。7第7頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定律：設(shè)有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)1、2組成的系統(tǒng)，質(zhì)點(diǎn)1受到外力F1，內(nèi)力f12,質(zhì)點(diǎn)2受到外力F2，內(nèi)力f21。，由一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定律：m1m2f12f21F1F2第8頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定律：作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量。9第9頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)量守恒定律：

動(dòng)量守恒定律：如果系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中所受的合外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。問題：人在車子上推車能把車子推動(dòng)嗎？為什么？10第10頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用動(dòng)量守恒定律應(yīng)注意的幾個(gè)問題：若F外不為零，但F內(nèi)>>F外，此時(shí)可視為系統(tǒng)動(dòng)量守恒。合外力不為零，但合外力在某一方向的分力為零，雖然總動(dòng)量不守恒，但在這個(gè)方向的動(dòng)量還是守恒。 即：若∑Fx=0則：px=∑mivix=恒量若∑Fy=0則：py=∑miviy=恒量

若∑Fz=0則：pz=∑miviz=恒量動(dòng)量守恒具有相對(duì)性，定律中所涉及的動(dòng)量都是相對(duì)同一慣性系而言的。11第11頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月[pg58例1]已知：pe=1.2*10-22kg.m.s-1pv=6.4*10-23kg.m.s-1

求：PN=?及方向

12第12頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月例：水平光滑的鐵軌上有一小車，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m1，車的一端站一質(zhì)量為m2的人，人和車原來靜止不動(dòng)，當(dāng)人從車的一端走到另一端后，問人和車相對(duì)地面各移動(dòng)了多少距離？已知：L,m1,m2

求：X人=？X車=？OX車x13第13頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月OxX車14第14頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-3碰撞問題“彈性碰撞”：如果兩物體碰撞后，兩個(gè)物體的動(dòng)能完全沒有損失，這種碰撞稱為“彈性碰撞”。彈性碰撞時(shí)，動(dòng)量，動(dòng)能守恒。“非彈性碰撞”：如果兩物體碰撞后，損失一部分的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成其它形式的能量，這種碰撞稱為“非彈性碰撞”。非彈性碰撞時(shí)，動(dòng)量守恒，但動(dòng)能不守恒?！巴耆菑椥耘鲎病保喝绻麅晌矬w碰撞后，以同一速度運(yùn)動(dòng)而不分開，這種碰撞稱為“完全非彈性碰撞”。完全非彈性碰撞時(shí)，動(dòng)量守恒，但動(dòng)能不守恒?；謴?fù)系數(shù)e：碰撞后兩物體的分離速度(v2-v1)，與碰撞前兩物體的接近速度(v10-v20)之比，稱為恢復(fù)系數(shù)。它只與兩物體的材料有關(guān)。第15頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月兩小球?qū)π呐鲎?6第16頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月m1m2v10v20碰撞前m1m2F1F2碰撞中m1m2v1v2碰撞后以下推導(dǎo)碰撞時(shí)應(yīng)滿足的規(guī)律：17第17頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月18第18頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月【pg82例1】已知：ρ,vo,S求：v=v(t)19第19頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月自學(xué)內(nèi)容，考試不要求?！?-4火箭飛行問題20第20頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月火箭飛行宇航火箭在某航程中可忽略外力作用。假設(shè)t時(shí)刻m')(主體質(zhì)量含燃料速度v(對(duì)某慣性系)+時(shí)刻tdt噴燃?xì)鈓du(對(duì)主體)+vdv(對(duì)某慣性系))(主體質(zhì)量含燃料mdm'試應(yīng)用動(dòng)量守恒定律證明dvm'-um'd火箭主體速率微變21第21頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)火箭m'vmdu+vdvmdm'用動(dòng)量守恒定律證明dvm'-um'd+vu解法提要：質(zhì)點(diǎn)系：參考系：宇航某航程中忽略外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。,主體燃?xì)狻Ｄ硲T性系相對(duì)同一慣性系:燃?xì)鈱?duì)慣性系的速度氣+vdvvm')(對(duì)前進(jìn)方向列式，并認(rèn)定燃?xì)夥较驗(yàn)榉辞斑M(jìn)方向（非待求）：m'+md)(+vdvmd(+vdvu)整理后得dvm'umd這是研究火箭飛行速度的基本微分式第22頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月多級(jí)火箭mdu+vdvmdm'附：dvm'umd從到多級(jí)火箭原理噴出燃?xì)赓|(zhì)量md，則主體質(zhì)量減少m'dmd，m'ddvum'm'd若u一定，則2v1vdvum'MM12m'dln1v2vuM2M1ulnM2M10，若起飛時(shí)1vM1M0，燃料噴盡時(shí)sM2M，2vvs，即使不考慮重力和阻力，vsulnMM0s。多級(jí)火箭在每級(jí)的燃料用完時(shí)該級(jí)箭體亦脫落，MM0s稱火箭質(zhì)量比?？商岣呋鸺|(zhì)量比，獲得較大的終極速度。第23頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：有矢量a、b且a、b之間的夾角是θ，則：

數(shù)量積和性質(zhì)：交換律：結(jié)合律：分配律：兩矢量垂直的充分且必要條件是它們的數(shù)量積等于零：數(shù)學(xué)補(bǔ)充知識(shí)：矢量的點(diǎn)積(標(biāo)量積)矢量的點(diǎn)積是標(biāo)量，故又稱矢量的標(biāo)量積。24第24頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月特殊地：

25第25頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月Stophere!作業(yè)Pg94:3-8,3-10,3-13,3-1426第26頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-5功功率功：物體在力的作用下，沿著力的作用線移動(dòng)了一段距離，就稱力對(duì)物體做了“功”，功一般用字母W(Work)表示。恒力的功： 恒力的功：等于力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積，功是標(biāo)量。ΔrθF第27頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月變力的功：

質(zhì)點(diǎn)在力F的作用下 沿任一曲線由A運(yùn)動(dòng)到B， 把質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路徑分為 許多段微元，在各段微 元dri內(nèi)可視力為恒力， 第i段位移元中所做元功為：ABΔriFiθiΔr1Δr2F1F228第28頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月功率：功隨時(shí)間的變化率叫功率，它是衡量做功快慢的一個(gè)物理量，是一個(gè)標(biāo)量，常用P(power)來表示，功率單位是瓦特，用P來表示。解釋為什么騎車上坡，需要減慢速度？29第29頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-6保守力與非保守力勢(shì)能重力、萬有引力、彈性力做功 的特點(diǎn)：重力的功：abdy1y2OxyPdrθ結(jié)論：重力的功只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而與所經(jīng)過的路徑無關(guān)。第30頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月萬有引力的功：abdrθrr+drm1m2FIIIrarbdr結(jié)論：萬有引力的功只與運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)m2的始末位置有關(guān)，而與所經(jīng)過的路徑無關(guān)。m2第31頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月彈簧彈性力的功：xxOOF=-kxxx2x1ab結(jié)論：彈性力的功只與彈簧的始末位置有關(guān)，而與彈簧形變的過程無關(guān)。dx第32頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月保守力與非保守力：保守力：某種力對(duì)物體的所做功，如果只與物體的始末位置有關(guān)，而與物體所經(jīng)過的路徑無關(guān)，就把這種力稱為“保守力”，其數(shù)學(xué)表達(dá)式是：

非保守力：做功與所經(jīng)過的路徑有關(guān)的力，叫做“非保守力”，如摩擦力等。33第33頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月勢(shì)能：第34頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：保守力的功等于物體勢(shì)能增量的負(fù)值。35第35頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：勢(shì)能是狀態(tài)的函數(shù)，只與物體的位置有關(guān)。勢(shì)能的取值具有相對(duì)性，但兩點(diǎn)之間勢(shì)能的差值是一定的。勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的。36第36頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月§3-7動(dòng)能定理功能原理機(jī)械能守恒定律質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理： 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿 如圖示的軌跡運(yùn)動(dòng)。Adrθv1FBv2動(dòng)能定理：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。第37頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：可以把單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理推廣到n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，即：

W合=Ek2-Ek1=ΔEk

其中：Ek1是系統(tǒng)內(nèi)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的初動(dòng)能之和，Ek1是質(zhì)點(diǎn)系的末動(dòng)能之和，W合是作用在n個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的所有力所做功的代數(shù)和，包括所有的外力和內(nèi)力。

注：功是過程量，能量是狀態(tài)量。38第38頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點(diǎn)系的功能原理：功能原理：外力的功與非保守力所做的功的代數(shù)和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。第39頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月【pg75例1】已知：h=50m,s’=500m,u=0.05求：s=?40第40頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)械能守恒定律：如果W外+W非保內(nèi)

=0，則有:ΔE

=0，E2=E1，即：系統(tǒng)初始的機(jī)械能等于末態(tài)的機(jī)械能，這就是機(jī)械能守恒定律。能量守恒定律：自然界各種形式的能量可以互相轉(zhuǎn)換，但是無論怎樣轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅，它只能從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，但能量的總量保持不變，這就是能量守恒定律。41第41頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月[例2pg76]已知：m,R求：k=?30°PABOmR42第42頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年