單株樹(shù)木材積測(cè)定

單株樹(shù)木材積測(cè)定第1頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月倒木區(qū)分求積式，形數(shù)與形率，理解立木材積的測(cè)定方法，了解枝條、樹(shù)皮及薪材的測(cè)定。

四、主要講解內(nèi)容：

1.基本測(cè)樹(shù)因子與測(cè)定工具；2.樹(shù)干形狀與一般求積式；3.伐倒木的近似求積式與區(qū)分求積式；4.形數(shù)與形率；第2頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.單株立木材積的測(cè)定；6.枝條、樹(shù)皮及薪材材積的測(cè)定。

五、時(shí)間分配：理論講授4學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)2學(xué)時(shí)。

六、講授重點(diǎn):

重點(diǎn)講授，樹(shù)干形狀的基本理論，伐倒木區(qū)分求積式，形數(shù)與形率。

第3頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

七、教學(xué)難點(diǎn)：

伐倒木一般求積式及區(qū)分求積式的推算。八、教學(xué)法：

1、多媒體教學(xué)；

2、結(jié)合實(shí)物、圖片教學(xué)，加深理解，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)興趣。

九、教具：

1、多媒體課件；

2、常用測(cè)樹(shù)工具、樹(shù)干模型。

第4頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月十、參考資料[1]華網(wǎng)坤.1963.林分速測(cè)鏡的設(shè)計(jì)及應(yīng)用.中國(guó)林業(yè)科學(xué)院研究報(bào)告[2]林昌庚.1964.林木蓄積量測(cè)算技術(shù)中的干形控制問(wèn)題.林業(yè)科學(xué)，9（4）[3]林昌庚.1974.關(guān)于實(shí)驗(yàn)形數(shù)（一）、（二）.林業(yè)勘察設(shè)計(jì)，（2）：11～19,(5)：24[4]周林生.1974.新疆天山云杉干形變化的研究.林業(yè)勘察設(shè)計(jì)，（2）：19～26[5]蔣伊尹等.1984.樹(shù)木干形的主要成分分析.東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，（No1）[6]黃道年，廖澤釗.1985.廣西桉樹(shù)干形變化的研究.廣西農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào)，第二期[7]郎奎健.1985.樹(shù)木橫斷面的整體性質(zhì)及檢尺的理論誤差分析.林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，第五期[8]北京林業(yè)大學(xué)主編.1987.測(cè)樹(shù)學(xué).中國(guó)林業(yè)出版社[9]白云慶等編.1987.測(cè)樹(shù)學(xué).東北林業(yè)大學(xué)出版社第5頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月十一、思考題

1正確使用輪尺（或圍尺）及測(cè)高器測(cè)定立木胸徑和樹(shù)高的要點(diǎn)是什么？

2孔茲干曲線(xiàn)式在立木材積測(cè)定中的作用是什么？

3伐倒木區(qū)分求積式的實(shí)質(zhì)是什么？

4胸高形數(shù)作為樹(shù)干形狀指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)。

5樹(shù)干形狀指標(biāo)可分為幾類(lèi)，各類(lèi)的特點(diǎn)是什么？第6頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一章單株樹(shù)木材積測(cè)定

基本內(nèi)容：

1.基本測(cè)樹(shù)因子2.樹(shù)干形狀與一般求積式3.伐倒木的近似求積式與區(qū)分求積式4.單株立木材積的測(cè)定5.形數(shù)與形率6.枝條、樹(shù)皮及薪材材積的測(cè)定

第7頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

樹(shù)木伐倒后橫臥在地，砍去枝椏，留下的凈干稱(chēng)為伐倒木。樹(shù)木的直接測(cè)量因子及其派生的因子稱(chēng)為基本測(cè)樹(shù)因子，如樹(shù)干的直徑、樹(shù)高等。這些均是樹(shù)木直接測(cè)定因子。還有一些因子，如樹(shù)干橫斷面積、樹(shù)干材積、形數(shù)等是在直接測(cè)定因子的基礎(chǔ)上派生的。

第一節(jié)基本測(cè)樹(shù)因子第8頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

樹(shù)干直徑是指垂直于樹(shù)干軸的橫斷面上的直徑（Diameter）。用D或d表示，測(cè)定單位是厘米，一般要求精確至0.1cm。樹(shù)干直徑分為帶皮直徑(diameteroverbark,縮寫(xiě)D.O.B)和去皮直徑(diameterinsidebark,縮寫(xiě)D.I.B)兩種。其中位于距根頸1.3m處的直徑，稱(chēng)為胸高直徑，簡(jiǎn)稱(chēng)為胸徑（diameteratbreastheight）。由于胸徑在立木條件下容易測(cè)定，所以胸徑是一個(gè)重要的測(cè)樹(shù)因子。一、樹(shù)木的直徑第9頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

樹(shù)干的根頸處至主干梢頂?shù)拈L(zhǎng)度稱(chēng)為樹(shù)高（treeheight），測(cè)量單位是米（m），一般要求精確至0.1m。樹(shù)高通常用H或h表示。二、樹(shù)高第10頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、樹(shù)干橫斷面積

樹(shù)干橫斷面積同樹(shù)干直徑一樣也可以有許多個(gè)，其中位于胸高處橫斷面積是一個(gè)重要測(cè)樹(shù)因子，通常簡(jiǎn)稱(chēng)為樹(shù)木的胸高斷面積(basalareaofbreast-height)，記為g，測(cè)量單位是平方米（㎡）。第11頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

樹(shù)干材積是指根頸（伐根）以上樹(shù)干的體積(volume)，記為V。單位是立方米（m3）。四、樹(shù)干材積第12頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)樹(shù)干形狀

樹(shù)干的形狀通稱(chēng)干形(stemform)。樹(shù)木的干形，一般有通直、飽滿(mǎn)、彎曲、尖削和主干是否明顯之分。造成樹(shù)木間干形差異的原因，除受遺傳性、年齡和枝條著生情況等內(nèi)因的影響外，還受生長(zhǎng)環(huán)境，如立地條件、氣候因素、林分密度和經(jīng)營(yíng)措施等外因的影響，而一般來(lái)說(shuō)針葉樹(shù)和生長(zhǎng)在密林中的樹(shù)木，其凈樹(shù)干較高，干形比較規(guī)整飽滿(mǎn)；闊葉樹(shù)和散生孤立木，一般樹(shù)枝著生多，形成樹(shù)冠較大，使凈樹(shù)干低短，干形比較尖削且不規(guī)整（見(jiàn)圖1－19）。第13頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

圖1－19密林與疏林中樹(shù)木形狀差異

第14頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

樹(shù)干形狀盡管變化多樣，但可歸納為由樹(shù)干橫斷面形狀和縱斷面形狀綜合而成，下面將分別對(duì)其進(jìn)行闡述。一、橫斷面形狀橫斷面即為垂直于樹(shù)干的橫切面。大量觀(guān)測(cè)表明，橫斷面的形狀接近于圓形和橢圓形。把橫斷面的形狀畫(huà)在紙上。用幾何學(xué)的方法求面積，再分別按圓與橢圓形計(jì)算面積。第15頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

結(jié)果表明，按圓與橢圓計(jì)算的面積均有誤差，且受樹(shù)皮的影響較大，其誤差一般不超過(guò)±3%.

在實(shí)際工作中，一般當(dāng)作圓形計(jì)算。圖1－20樹(shù)干橫斷面形狀

第16頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第17頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)樹(shù)木橫斷面呈現(xiàn)不規(guī)則形狀時(shí)，可取最大直徑a和與之垂直的直徑b，求其平均值做橫斷面的直徑求算斷面積。第18頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二、縱斷面形狀

設(shè)想樹(shù)木的髓心為一干軸，將樹(shù)干沿干軸切開(kāi)的縱剖面稱(chēng)為縱斷面。

測(cè)量樹(shù)干不同部位之直徑，以其測(cè)量的結(jié)果為y軸，以干軸為x軸，按一定的比例繪在坐標(biāo)紙上，即可顯出樹(shù)干的曲線(xiàn)形狀，這條曲線(xiàn)稱(chēng)為干曲線(xiàn)。Ⅳ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅰxy第19頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第20頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第21頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

表達(dá)干曲線(xiàn)的方程式稱(chēng)為干曲線(xiàn)式。干曲線(xiàn)式有多種，其中最為典型，也最能反映樹(shù)干特征的是1873年孔澤（kunze)提出的干曲線(xiàn)式，稱(chēng)為孔澤干曲線(xiàn)式。式中：y——樹(shù)干橫斷面半徑

x——樹(shù)干稍端至該橫斷面的長(zhǎng)度

p——參數(shù)

r——形狀指數(shù)形狀指數(shù)變化于0—3之間，r不同時(shí)，曲線(xiàn)也不同。第22頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

r=0時(shí)，y2=p平行于x軸的直線(xiàn)。

r=1時(shí)，y2=px拋物線(xiàn)。

r=2時(shí)，y2=px2

相交于x軸的直線(xiàn)。

r=3時(shí)，y2=px3

凹曲線(xiàn)。樹(shù)干體積是以x軸為軸，干曲線(xiàn)繞其旋轉(zhuǎn)一周所形成的體積。分別為圓柱體，拋物線(xiàn)體，圓錐體，凹曲線(xiàn)體。第23頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)伐倒木求積式一、完頂體一般求積式

將樹(shù)干可看作許多小段，段長(zhǎng)為dx，當(dāng)dx充分小時(shí)，每小段體積為：

第24頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將r=0,1,2,3代入上式，即得不同的求積式。圓柱體拋物線(xiàn)體圓錐體凹曲線(xiàn)體。第25頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二、截頂體求積式LlL’gng01、用兩端斷面積；2、用中央斷面第26頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、區(qū)分求積式為了提高材積的測(cè)算精度，把樹(shù)干分成若干段，分別計(jì)算每段材積和梢頭材積。

１、中央斷面區(qū)分求積式

第27頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月２、平均斷面區(qū)分求積式第28頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、區(qū)分求積精度對(duì)同一樹(shù)干，主要取決于區(qū)分?jǐn)鄠€(gè)數(shù)，段數(shù)越多，精度愈高。段數(shù)與體積誤差的理論關(guān)系，周沛村教授導(dǎo)出如下：

Pn---不分段時(shí)的體積誤差；

P1---區(qū)分為n段時(shí)的體積誤差；

n-----區(qū)分?jǐn)鄠€(gè)數(shù)。第29頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月246810

材積誤差依段數(shù)增加而減少，當(dāng)區(qū)分段數(shù)在5個(gè)以上時(shí)減少的趨勢(shì)開(kāi)始平穩(wěn)。因此，區(qū)分段數(shù)一般以不少于5個(gè)為宜。第30頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)形數(shù)與形率

形數(shù)與形率是研究立木干形的指標(biāo),同時(shí)又是立木材積的測(cè)算因子.一、形數(shù)一般定義：樹(shù)干材積與樹(shù)干在某一處的比較圓柱體的體積之比稱(chēng)樹(shù)干在該處的形數(shù)。記作fx.。見(jiàn)p27.形數(shù)主要有以下幾種。第31頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月１、胸高形數(shù)f1.3

（1）、定義：樹(shù)干材積與以胸高斷面積為底、樹(shù)高為高的圓柱體體積之比，即：

形數(shù)是表示樹(shù)干形狀的指數(shù)，它說(shuō)明樹(shù)干飽滿(mǎn)度。形數(shù)越大，說(shuō)明越飽滿(mǎn)。第32頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）、的實(shí)踐意義：把易測(cè)的比較圓柱體體積轉(zhuǎn)換為樹(shù)干材積的換算系數(shù)。僅說(shuō)明相當(dāng)于比較圓柱體體積的成數(shù)，不能具體反映樹(shù)干的形狀。式中的胸高斷面積，樹(shù)高和胸高形數(shù)通稱(chēng)為立木材積的三要素。（3）、不足：受樹(shù)高影響大，隨著樹(shù)高的增加而降低。第33頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）、f1.3由來(lái)：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)地材料編制平均形數(shù)表。（5）、應(yīng)用舉例某柞樹(shù)次生林，經(jīng)每木調(diào)查測(cè)得公傾斷面積為10.3m2，平均高為6.6m，從樹(shù)高形數(shù)表中查出6.6m高的形數(shù)為0.57(查7m高）則:

第34頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2、正形數(shù)

斯馬林（Smalian.H.L1937年）首創(chuàng)正形數(shù)，克服胸高形數(shù)易受樹(shù)高影響的弱點(diǎn)。

a.定義：樹(shù)干材積與樹(shù)干某一相對(duì)高處（如1/10h)的比較圓柱體的體積之比。

式中：：樹(shù)干在相對(duì)高nh(n<1)處的形數(shù)即正形數(shù)；gn

：樹(shù)干在相對(duì)高nh處的橫斷面積；

n：為小于1的正數(shù)，以nh表示這一相對(duì)位置。第35頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、實(shí)驗(yàn)形數(shù)

林昌庚（1961）提出?？朔藰?shù)高的影響，且橫斷面位置易確定、量測(cè)。定義：

實(shí)驗(yàn)形數(shù)的比較圓柱體的橫斷面為胸高斷面，其高度為樹(shù)高（h）加3。

第36頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)形數(shù)的材積公式為：

根據(jù)實(shí)驗(yàn)形數(shù)與胸高形數(shù)之定義，得兩者的關(guān)系大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，實(shí)驗(yàn)形數(shù)比較穩(wěn)定。第37頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第38頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、形率

一般定義：樹(shù)干上某一位置的直徑與比較直徑的比。

qx=dx/dz

式中

qx形率，

dx樹(shù)干某一位置的直徑，dz樹(shù)干某一固定位置的直徑。由于所取直徑位置的不同而有不同的形率。1、胸高形率定義：樹(shù)干中央直徑與胸徑之比，一般用q2表示

q2=d1/2/d1.3

q2和f1.3具有相同的特征，不能脫離樹(shù)高而單獨(dú)確切的反映干形。第39頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

在樹(shù)干上按等距相對(duì)間隔量測(cè)直徑，分別與胸徑求比值，可得出一系列形率，叫做形率系列，或稱(chēng)相對(duì)直徑數(shù)列。

q0=d0/d1.3q1=d1/4/d1.3

q2=d1/2/d1.3q3=d3/4/d1.3

式中d0、d1/4、d1/2、d3/4分別為樹(shù)干基部、1/4、1/2和3/4高處的直徑。形率系列可以較全面地描繪整個(gè)干形。第40頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、絕對(duì)形率為了克服q2易受樹(shù)高的影響，瓊森（1910）提出的：樹(shù)梢到胸高這一段樹(shù)干的1/2處直徑d(h-1.3)/2與胸徑之比：

qJ=d(h-1.3)/2/d1.33、正形率樹(shù)干中央直徑(d1/2)與十分之一樹(shù)高處直徑（d0.1）之比：q0.1=d1/2/d0.1，其不受樹(shù)高影響，獨(dú)立反映干形。如把樹(shù)干分成10段，用0.0,0.1,…,1.0樹(shù)高處的直徑分別與d0.1相比，得正形率系列。它可以完整而客觀(guān)地表達(dá)整株樹(shù)干形狀。第41頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.(把樹(shù)干當(dāng)作拋物線(xiàn)體時(shí))

條件：采用中央斷面近似求積式計(jì)算材積。證明：三、形數(shù)與形率的關(guān)系第42頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

形數(shù)等于形率（q2）的平方，因而可通過(guò)形率求形數(shù)，以解決實(shí)踐中直接計(jì)算形數(shù)的困難。2.f

1.3=q2-c

孔澤提出,樹(shù)種不同，c不同，松樹(shù)為0.20，云杉為0.21，山楊0.22，落葉松0.2053.

希費(fèi)爾提出。

4原蘇聯(lián)書(shū)斯托夫。第43頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、立木材積的近似計(jì)算法1.平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)法根據(jù)P30表1－10所列平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)值求算。2.丹琴（Denzin）略算法（1929）取f1.3=0.51,h=25m,則立木材積為：

樹(shù)高在25-30m內(nèi)（適用范圍）第五節(jié)立木材積測(cè)定

第44頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.形率法測(cè)出胸徑、樹(shù)高和形率q2，先按希費(fèi)爾形數(shù)公式求出胸高形數(shù)，再按公式

V=g

1.3·h·f

1.3

算出材積。二、立木區(qū)分求積法（一）立木等長(zhǎng)區(qū)分求積法要具備較好的上部直徑測(cè)定器，伐倒木的區(qū)分求積法可用于立木，可適當(dāng)加大區(qū)分段長(zhǎng)度和梢頭長(zhǎng)，樹(shù)冠內(nèi)無(wú)法測(cè)定的部分均按梢頭處理。第45頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）.望高法

由德國(guó)普雷斯勒（PresslerM.R.）于1855年提出的單株立木材積測(cè)定法。樹(shù)干上部直徑恰好等于1/2胸徑處的部位叫望點(diǎn)。自地面到望點(diǎn)的高度叫望高（hR）。測(cè)出胸徑和望高后按下式即可求出材積：第46頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）等直徑差區(qū)分求積法——累高法等直徑差區(qū)分求積法又稱(chēng)累高法(heightaccumulationmethod)，是美國(guó)格羅森堡(GrosenbaughL.R.,1954)構(gòu)思和提出來(lái)的一種以等直徑差為原則的立木區(qū)分求積法。所謂等直徑差區(qū)分求積法，要求各區(qū)分段的大頭直徑與小頭直徑的差值相等，即差值為常數(shù)T（一般取2、3、4、5、6cm），即按遞減的樹(shù)干直徑的等差級(jí)數(shù)，將樹(shù)干直徑進(jìn)行區(qū)分；并測(cè)得各區(qū)分段的長(zhǎng)度li。然后按各斷面的高度累計(jì)值計(jì)算材積的方法。剩下梢頭不計(jì)算材積，則立木材積的原方程為：第47頁(yè)，課件共52頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月式中：V—各區(qū)分段