專題10 5橢圓雙曲線拋物線定義及其運(yùn)用2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高分點撥文理科通用學(xué)生版紙間書屋

（一）

bb

b＋2＝1（a＞b＞0F1（0，－c，F(xiàn)2（0，c）.b（二）．22

yy 1(ab0yy

x 1(ab0)xabc的方程組（注意橢圓中固有的等式關(guān)系c2a2－b2）.mx2ny2＝1(m0，n0且mn.（一）

bb

2＝1（a>0，b>0 by軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為a22＝1（a>0，b>0b 22＝12a a y＝xy＝－x2 a 與雙曲線－＝1共焦點的雙曲線方程可設(shè) a2－k 過兩個已知點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為mn＝1（mn>0）或者mn 與橢圓＋＝1（a>b>0）有共同焦點的雙曲線方程可設(shè) a2－λp，從而寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．法—法設(shè)成y2＝mx（m≠0，若m>0，開口向右；若m<0，開口向左；若m二程有兩個．同理，焦點在y軸上的拋物線可以設(shè)成x2＝my（m≠0． （1）焦點分別為(02(02)，且經(jīng)過點(432)（2）經(jīng)過點(2,2(2,3經(jīng)過點(3,0)，且離心率e 63

M(3,

y2 1y2

x2y2

1若橢圓的焦點位置不確定，需要分焦點在x軸上和在y3. a2 b21(ka且kb224. 1(ab0)有相同離心率的橢圓方程可設(shè) m(m0焦點在x軸 ) n(n0，焦點在y軸 )

1具有相同的離心率且過點（2，-3）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 22

1)，則此橢圓的方程

圓的離心率e

，則橢圓的方程 2（1）焦點分別為(06(06A(56（2）a4B(14103經(jīng)過點(3,10(426)；x8，且離心率e53x3y0x24y2642經(jīng)過點C(22232

y 1y C

1

則雙曲線C的方程

2y 1(a0b02x+y=0，(50)y

x2y2

3

，則其標(biāo)準(zhǔn)方程 考向三經(jīng)過點(2,4)焦點為直線2x3y60y5x2x 3角形，則 3y=ax2(a>0)l,若lC(x-3)2+y2=13

a=.2 A(30) 若方程4

|m|

1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍

1表示橢圓，則實數(shù)m的取值范圍 7 m

y1F1，F(xiàn)2AAF2y于B若△AF1B的面積為403，內(nèi)角A為60，則橢圓的焦距

1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍 a2 2a2y y已知橢圓 x的對稱點Q在橢圓C上則

66

1（a＞b＞0）F1，F(xiàn)2P 222

點,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程

x2y2

1上任意一點到其中一個焦點的距離于1，則t的取值范圍 t

1F(2,0)1 線的標(biāo)準(zhǔn)方程

)，且其漸近線方程為y1x，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方 333

x

33

)，則雙曲線C的焦距

雙曲線C

1(a0b02