2019版中考數(shù)學一輪復習第26課時與圓有關的概念及性質導學案

2019版中考數(shù)學一輪復習第26課時與圓有關的概念及性質導學案姓名學號班級學習目標.理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念．.探索并掌握垂徑定理及其推論．.探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論．.知道三角形的外心，并能畫任意三角形的外接圓．學習重難點：利用圓周角與圓心角及其所對弧的關系學習過程一．知識梳理（1）圓的基本概念：在同一平面內，線段OA繞它固定的一個端點形成的圖形叫做圓，叫做圓心，叫做半徑.圓上任意兩點間的叫做圓?。辉谕瑘A或等圓中，能夠的弧叫做等弧.（2）圓的有關性質：①對稱性：圓是中心對稱圖形，是它的對稱中心；圓也是軸對稱圖形，都是它的對稱軸.②圓心角、弧、弦之間的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別.③垂徑定理：垂直于弦的直徑弦，并且平分弦所對的兩條弧.推論：平分弦（不是直徑）的直徑于弦，并且平分這條弦所對的兩條弧.⑶圓心角和圓周角：①圓心角：頂點在的角叫做圓心角；圓心角的度數(shù)它所對的弧的度數(shù).圓周角：頂點在圓上，兩邊都與圓的角叫做圓周角.②圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角,都等于這條弧所對的圓心角的—.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是_,90°的圓周角所對的弦是—.⑷確定圓的條件：①不在的三個點可以確定一個圓.②三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓.外接圓的圓心叫做三角形的—⑸圓的內接四邊形：圓的內接四邊形的對角.二、典型例題1.垂直定理及其推論問題1.（xx?呼和浩特）如圖，CD為O的直徑，弦AB1CD,垂足為M，若AB=12，OM：MD=5：8，則O的周長為（ ）A.26兀B.13ti96兀C.——2.圓心角的應用問題2（xx?蘭州）如圖，在則/BOC的度數(shù)為（A.40。B. 45。3.圓周角定理及其推論問題3、點O是^ABC的外心,)OC.50。D,呼4.圓內接四邊形問題4、（xx?廣東）如圖，四邊形ABCD內接于O,DA=DC,/CBE=50。，則/DAC的度數(shù)為（ ）A.130。B.100。 C.65。OLD.50。f)5.圓的性質與其他知識的綜合應用3(1)求證：CB〃PD；(2)若BC=3,sm/P=［，求O的直徑.Jo問題7、（xx?六盤水）如圖，MN是O的直徑，MN=4,點A在O上，/AMN=30°B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點.OO（1）利用尺規(guī)作圖，確定當PA+PB最小時點P的位置（不寫作法，但要保留作圖痕跡）;A（2）求PA+PB的最小值.三、中考預測.如圖，AB是O的直徑，點D是圓上一動點，連接BD.⑴若/CDB=30。，則/ABC二O⑵若BD平分^ABC,CD=BC,圖中相等的線段有一相等的?。ú话ò雸A）有,/ABC=。⑶若C、D是半圓的三等分點，求證：AB〃CD.四、反思總結.本節(jié)課你復習了哪些內容？.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？五、達標檢測（xx?廣州）如圖，在O中，AB是直徑，CD是弦，AB1CD，垂足為E，連接CO,AD,/BAD=20°,O則下列說法正確的是 （ ）A.AD=2OB b,CE=EOC./OCE=40o D./BOC=2ZBAD（xx?衡陽）如圖，點A,B,C都在O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，如果/AOB=64。，A.%’5 B.2v’5 C.2、；15 D.8（xx?濰坊）點A、C為半徑是3的圓周上兩點，B為AC的中點，以線段BA,BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點D恰在該圓直徑的三等分點上,則該菱形的邊長為（ ）A.<5或2<2B,三或2<3C.66或2<2D.66或2<3/ \W（xx?大連）如圖，在O中，弦AB=8cm,OC1AB, \ /垂足為C，OC=3cm，貝UO的半徑為cm.Oo（xx?鹽城）如圖，將O沿弦AB折疊，點C在AmB上，點D在AB上，若/ACB=70。，則ZADB= .O（xx?北京）如圖，AB為O的直徑，C,D為O上的點，AD=CD，若ZCAB=40。，則ZCAD= .\o"CurrentDocument"O O（xx?涼山州）如圖，四邊形ABCD內接于半徑為4的。O中，且ZC=2ZA，則BD=.m（xx?牡丹江）如圖，在。中，AC=CB,CD1OA于點D,CE1OB于點E.求證：AD—BE.4如圖，在平行四邊形ABCD中，AB―5,BC―8,c