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文檔簡介

3.平行線的判定第七章平行線的證明平行線的判定方法：

同位角相等，兩直線平行

內錯角相等，兩直線平行

同旁內角互補，兩直線平行

兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行

在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線．復習回顧

公理：兩條直線被第三條直線所截，

如果同位角相等，那么這兩條直線平行．言必有“據”符號語言：

∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）12abc354命題1：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．已知：∠1和∠5是內錯角，

且∠1=∠5．求證：a∥b

言必有“據”12abc354言必有“據”12abc354已知：∠1和∠2是同旁內角，

且∠1與∠2互補求證：a∥b．

命題2：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．言必有“據”12abc354已知：∠1和∠2是同旁內角，

且∠1與∠2互補求證：a∥b．

命題2：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．平行線判定公理和定理∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）12abc354∵∠1=∠5（已知）∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）角的數量關系兩直線平行“數”與“形”的關系命題證明的步驟：

畫圖

寫出已知求證

探索證明思路

檢查過程是否完善

審題寫證明過程幾何的三種語言：

圖形語言

符號語言

文字語言能力提升12abc1、已知：如圖，直線a,b被直線c所截，且∠1+∠2=180°求證：a∥b你有幾種證明方法？

2、小明用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？

能力提升3、已知：點D，E分別在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°求證：DE∥BCABCDE能力提升今天的收獲１、平行線的判定公理及兩個判定定理3、感受數學的轉化思想4、感受幾何中推理的嚴謹，證明語言的推理過程要規(guī)范化，要“有理有據”2、由角的大小關系來證兩直線平行的方法，再一次體現了“數”與“形”的關系角的數量關系兩直線平行4、已知：∠ABC=∠BCD，∠1=∠2求證：（1）AB∥CD,(2)BE∥CFABCDEF12能力提升1、下列推理是否正確，為什么？（1）∵∠1=∠2∴a∥b（2）∵∠4+∠5=180°∴c∥d（3）∵∠2

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