機(jī)械力學(xué)的基本概念

機(jī)械力學(xué)的基本概念文章目錄[隱藏]1.力的概念2剛體的概念3平衡的概念4靜力學(xué)公理4.1二力平衡理論4.2力的可傳性原理4.3.加減平衡力系理論4.4.力的平行四邊形法則4.5.三力平衡匯交定理4.6.作用與反作用定律1.力的概念人們?cè)谌粘Ｉ詈蛣趧?dòng)中發(fā)現(xiàn),任何兩個(gè)物體在相互作用時(shí),它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即它們的速度大小和方向,或二者之一.)都會(huì)發(fā)生變化。隨著生產(chǎn)力的發(fā)展.生產(chǎn)實(shí)踐的豐富和人們認(rèn)識(shí)水平的不斷提高，人們逐步建立了力的科學(xué)概念。力是物體間的相互作用,這種作用使得物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，同時(shí)物體也發(fā)生變形。如果沒(méi)有物體間的相互作用,力便不可能存在。力作用于物體,使得物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng);而力使物體產(chǎn)生變形的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)。實(shí)踐表明,描述力的作用需要三個(gè)基本要素，即力的大小、力的作用方向(包括方位和指向)、力的作用點(diǎn)(力的作用位置)。只要三個(gè)要素之一發(fā)生改變,力的作用效應(yīng)就會(huì)發(fā)生變化。力的國(guó)際單位是N,稱為牛頓,簡(jiǎn)稱為牛。在工程單位制中,取北緯45°海平面上地球吸引質(zhì)量為1kg(千克)的標(biāo)準(zhǔn)砝碼所產(chǎn)生的力作為力的單位,這個(gè)力的單位為kgf(千克力)。因此,牛頓和千克力的換算關(guān)系為:1kgf=9.8N。力是矢量,力對(duì)物體的作用效應(yīng)不僅取決于它的大小，還取決于它的方向。力的三要素可以用一個(gè)矢量表示出來(lái),即力可以用有向線段來(lái)表示,如圖1所示。線段的長(zhǎng)度按一定比例表示力的大小(圖中F的大小為8N，比例尺每格代表1N);線段的方位和箭頭表示力的方向;線段的起點(diǎn)(或終點(diǎn))表示力的作用點(diǎn)。經(jīng)過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向引出的直線稱為力的作用線。圖1力的矢量表示力的矢量通常用黑體字母表示(如F),其大小則用普通字母表示(如F)。2剛體的概念在研究力對(duì)物體的效應(yīng)時(shí),通常將所考慮的物體作為剛體看待。所謂剛體,就是在力的作用下,其大小和形狀都保持不變的物體。實(shí)際上,任何物體受力后都將發(fā)生形狀的改變并產(chǎn)生變形。但在正常情況下,工程.上的機(jī)械零件和結(jié)構(gòu)\o"查看與構(gòu)件相關(guān)的文章"構(gòu)件在力的作用下發(fā)生的變形很微小,對(duì)研究力的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及平衡問(wèn)題影響很小，常?？梢院雎圆挥?jì)。故剛體的概念是建立在人們對(duì)實(shí)際物體的一-種理想化構(gòu)想之上的,它是一個(gè)理想化的力學(xué)模型。3平衡的概念平衡是指物體相對(duì)于參照物(如地球)處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。顯然,平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊形式,因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的,平衡、靜止是相對(duì)的。作用在剛體，上使剛體處于平衡狀態(tài)(即運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變)的力系稱為平衡力系。平衡力系應(yīng)滿足的條件稱為平衡條件。4靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活和實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的最基本的力學(xué)規(guī)律。這些規(guī)律在指導(dǎo)人們實(shí)踐的過(guò)程中被證明是正確的,是符合客觀實(shí)際的。4.1二力平衡理論使受兩力作用的剛體保持平衡(見(jiàn)圖2)的充分必要條件是:兩力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上(簡(jiǎn)述為等值、反向、共線)。這個(gè)結(jié)論稱為二力平衡定律。對(duì)于變形物體，這個(gè)條件是必要的,但又是不充分的。例如,繩索受到等值、反向、共線的兩個(gè)拉力時(shí)處于平衡狀態(tài),但受到等值、反向、共線的兩個(gè)壓力時(shí)就不能平衡。圖2剛體的平衡在兩個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)的物體稱為二力體。在工程上有些桿件自重很輕,往往可以忽略不計(jì),不計(jì)自重且只受二力作用而保持平衡的桿件稱為二力桿。作用在二力體上的兩個(gè)力,它們必在兩個(gè)力作用點(diǎn)的連線上(與桿件的形狀無(wú)關(guān))且等值、反向，如圖3所示。圖3二力體的平衡4.2力的可傳性原理作用于剛體上的力可沿其作用線移至剛體.上的任一點(diǎn)，而不改變此力對(duì)剛體的作用效應(yīng)。這就是力的可傳性原理。如圖4所示，作用于剛體上點(diǎn)A處的作用力F,可沿其作用線移動(dòng)到點(diǎn)B處得到力F'。剛體的狀態(tài)在力F移動(dòng)前后并沒(méi)有發(fā)生改變,即力的作用效應(yīng)相同。圖4力的傳遞由力的可傳性原理可知,力對(duì)剛體的作用取決于力的大小、方向和作用線三個(gè)要素。在這里必須注意的是,力的可傳性原理僅僅適用于剛體。對(duì)于需要考慮形變的物體,力不能沿其作用線移動(dòng),因?yàn)橐苿?dòng)后將改變物體內(nèi)部的受力和變形情況。如圖5所示的桿AB,.原來(lái)受兩拉力的作用產(chǎn)生拉伸變形,如圖5(a)所示;若將兩力沿著作用線分別移動(dòng)到桿的另一端，如圖5(b)所示,桿將因受壓而產(chǎn)生壓縮變形。圖5桿的拉壓與變形4.3.加減平衡力系理論在工程實(shí)際中,一個(gè)物體常常受到幾個(gè)力的共同作用,通常把作用在物體上的幾個(gè)力或一組力稱為力系，而當(dāng)物體在力系的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí),又把這樣的力系稱為平衡力系。在作用于剛體上的任一力系中,加上或減去任意平衡力系,并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng),此即為力的可傳性原理推論。4.4.力的平行四邊形法則如果在剛體上作用著兩個(gè)力,其作用線相交于-點(diǎn),則它們可以合成為一個(gè)力。合力同樣作用于同一點(diǎn),其大小和方向由以兩個(gè)分力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示,即合力矢量等于它的兩個(gè)分力的矢量和,如圖6(a)所示,其矢量表達(dá)式為FR=F+F2求兩共點(diǎn)力的合力時(shí),為了方便作圖,只需要繪出力的平行四邊形的一-半就可以了。其方法是自任意0點(diǎn)先畫(huà)出力矢F1,然后再由F的終端畫(huà)力矢F2,最后由0點(diǎn)至力矢F2的終端畫(huà)出力矢FR,FR即F與F2的合力。合力的作用點(diǎn)仍為力F,F2的匯交點(diǎn)O,如圖6(b)所示。此作圖法遵循的法則稱為力的三角形法則。顯然,改變F與F2的順序,其結(jié)果不變，如圖6(c)所示。圖6力的平行四邊形法則及三角形法則同理,利用力的平行四邊形法則或力的三角形法則,可以將一個(gè)力分解為兩個(gè)力,但必須是沿著兩個(gè)已知方向分解為兩個(gè)分力。4.5.三力平衡匯交定理當(dāng)剛體受不平行的三個(gè)力作用(其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn))而平衡時(shí),這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。如圖7所示,三個(gè)不平行的力F,Fz,F3作用于剛體上使剛體平衡,由于F和F2的作用線必相交于點(diǎn)O,按力的平行四邊形法則作出其合力FR,FR應(yīng)與F3相平衡,根據(jù)二力平衡的條件得出FR應(yīng)與F3共線,即F3的作用線必通過(guò)點(diǎn)0。根據(jù)此定理可以確定剛體在受不平行三力而處于平衡時(shí)未知力的方向