2023年圓的面積教學(xué)設(shè)計（通用8篇）

2023年圓的面積教學(xué)設(shè)計（通用8篇）圓的面積教學(xué)設(shè)計篇1

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書第十一冊P67—68

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；駕馭圓的面積公式，并能運用所學(xué)學(xué)問解決生活中的簡潔問題。

2、過程與方法目標(biāo)

經(jīng)驗圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗試驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)覺新學(xué)問的歡樂，增加學(xué)生的合作溝通意識和實力，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點：

駕馭圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學(xué)難點：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

學(xué)具打算：

相應(yīng)課件；圓的面積演示教具

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示教材67頁的情境圖。

師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)覺了什么信息？（學(xué)生視察思索）

生1：我發(fā)覺圖上有5個工人在鋪草坪。

生2：我發(fā)覺花壇是個圓形。

師：哦，是個圓形。還有沒有？請細(xì)致視察。

生：我發(fā)覺一個工人叔叔提出了一個問題。

師：這個問題是什么？

生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

師：你們能幫他解決這個問題嗎？

師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

師：今日我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設(shè)計意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)覺問題，同時使學(xué)生感悟到今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活休戚相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好。]

二、嬉戲激趣，理解圓面積的概念

師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€小小嬉戲，大家說好不好？嬉戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話要說嗎？）

生：這個嬉戲不公允？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出男同學(xué)所涂的圓的面積大）

[設(shè)計意圖：通過涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。]

三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（老師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學(xué)們對原來的學(xué)問駕馭得特別好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今日，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：假如老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，假如老師再接著分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的學(xué)問，利用舊學(xué)問解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）探討探究，出示提示語。

師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前打算的學(xué)具拼一拼，視察、探討完成這三個問題：

①轉(zhuǎn)化的過程中它們的發(fā)生了改變，但是它們的不變？

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的，寬相當(dāng)于圓的？

③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為？？所以？？”類似的關(guān)聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，起先吧。

學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機板書。

同學(xué)們經(jīng)過視察，探討，找尋出圓的面積計算公式，真了不得。

（2）師：假如圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

師：假如用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r（表示兩個r相乘）。

從公式上看，計算圓的面積必需知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？

[設(shè)計意圖：通過小組合作、探討使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]

4、公式運用，鞏固新知。

師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

四、應(yīng)用公式，解決生活中的實際問題

師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)覺的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學(xué)生說說是怎樣想的，然后老師小結(jié)：求圓的面積必需知道什么條件？）[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)駕馭了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培育了學(xué)生敏捷運用所學(xué)學(xué)問解決實際問題的實力。]

五、練習(xí)反饋，擴展提高

1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么方法幫他嗎？

六、全課總結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？你有什么收獲？

七、板書設(shè)計

圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積

長方形面積=長×寬

=半徑

S=πr×r

=πr2

圓的面積教學(xué)設(shè)計篇2

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：了解圓的面積的含義，經(jīng)驗圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，駕馭圓面積計算公式。

實力目標(biāo)：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積學(xué)問解決簡潔實際的問題。

情感目標(biāo)：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

教學(xué)重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積學(xué)問解決簡潔實際的問題。

教學(xué)難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積學(xué)問解決簡潔實際的問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1、（出示P16中草坪噴水插圖）請同學(xué)們視察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問嗎？

2、這個圓形的面積指的是哪部分呢？

3、今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）

二、探究思索，解決問題。

1、請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以探討溝通。

②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

3、在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來探討一個能計算圓面積的方法。

三、探究規(guī)律

1、大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來的嗎？

2、那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？

3、拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？

4、同學(xué)們操作，老師巡察、

5、大家想象一下，假如把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？

6、你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

①因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

7、用字母怎么表示圓面積公式呢？

四、應(yīng)用圓面積公式

1、現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。

2、第18頁第1題

學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)。

3、第18頁第2題

讓學(xué)生理解題意后，激勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。

板書設(shè)計：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高，

圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

圓的面積教學(xué)設(shè)計篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能：相識圓的面積，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生探究推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡潔的實際問題。

2、過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中，通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學(xué)生參加整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)愛好，培育學(xué)生的合作意識和探究精神；通過學(xué)生探討溝通，培育學(xué)生的分析、視察和概括實力，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培育學(xué)生的遷移實力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、情感看法與價值觀：通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點：推導(dǎo)圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

教學(xué)難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)打算：課件、圓形白紙、剪刀。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”“占地面積”指什么？

2、說一說：什么叫圓的面積？

3、揭示課題：今日我們就來探討圓的面積。（板書課題：圓的面積）

：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機結(jié)合起來，使學(xué)生從詳細(xì)問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

二、合作溝通，探究新知

1、回顧舊知：

回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？

指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新學(xué)問的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

：通過學(xué)問回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

2、思索：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）動手操作，驗證猜想。

（3）匯報溝通，展示成果（分層展示學(xué)生探討成果）。

：通過活動，調(diào)動學(xué)生動手、動腦等多種感知覺參加活動，調(diào)動學(xué)生主動性、自覺性，培育學(xué)生視察，比較和推斷思維的實力，培育學(xué)生合作溝通的意識，應(yīng)用學(xué)問間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培育學(xué)生的遷移實力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。

展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

：通過對圓切拼的動畫演示，視察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)覺規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。

5、推導(dǎo)圓面積公式。

①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)覺了什么？

②全班溝通，依據(jù)學(xué)生敘述板書：

長方形面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

=Лr×r

=Лr

6、小結(jié)：圓的面積計算公式：S=Лr

：通過轉(zhuǎn)化和對比，讓學(xué)生參加獲得學(xué)問的過程，在開放的學(xué)習(xí)氛圍中主動主動地投入到視察、探討的學(xué)習(xí)溝通，從而把發(fā)覺學(xué)問的過程交給學(xué)生，動靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點，對學(xué)生空間觀念的形成起到了非常重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象實力。

7、學(xué)問應(yīng)用、內(nèi)化提高

（1）、求下列圓的面積。（只列式不計算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

（1）仔細(xì)讀題，理解題意。

（2）你認(rèn)為怎樣解決這個問題？

（3）學(xué)生嘗試獨立計算。

（4）匯報解答過程及結(jié)果，集體評價。

：讓學(xué)生運用新學(xué)問解決生活中的實際問題，體驗勝利的喜悅。

三、聯(lián)系生活、拓展延長

1、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求下列圓的周長和面積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

：拓展延長，讓學(xué)生體會到生活中到處有數(shù)學(xué)，真正體會數(shù)學(xué)的'好用性。

四、回顧整理，全課總結(jié)

今日我們學(xué)到了哪些新學(xué)問？你有哪些收獲？

：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，培育反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培育。

圓的面積教學(xué)設(shè)計篇4

16頁—18頁圓的面積

學(xué)問與技能：

（1）、了解圓的面積的含義，經(jīng)驗圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，駕馭圓面積計算公式。

（2）、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積學(xué)問解決一些簡潔實際的問題。

過程與方法：

通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。

情感、看法與價值觀：

在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

經(jīng)驗圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，駕馭圓面積計算公式。

理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，能運用圓面積的學(xué)問解決一些簡潔實際的問題。

PPT課件，圓公式推導(dǎo)演示器。

等分好的圓形紙片。

一課時。

一、基本訓(xùn)練。

1、復(fù)習(xí)圓的有關(guān)學(xué)問。

2、復(fù)習(xí)圓周長的計算公式。

二、問題情境。

課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？

學(xué)生視察并探討，然后指名回答。

預(yù)設(shè)1：我能發(fā)覺羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。

預(yù)設(shè)2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。

預(yù)設(shè)3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。

師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積）

三、建立模型。

1、相識圓的面積

師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，你想說什么？

出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

[設(shè)計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]

2、估算圓的面積

（1）、投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以探討溝通。

（2）、指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

①、我是依據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

②、我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來探討一個能計算圓面積的方法。

[設(shè)計意圖：巧設(shè)估算圓的面積這個環(huán)節(jié)，使學(xué)生對圓面積與r的倍數(shù)關(guān)系，獲得非常顯明的表象，讓學(xué)生帶著懸念去探究推導(dǎo)公式，與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應(yīng)，加深學(xué)生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

3、主動動腦，探討推導(dǎo)方法。

回憶一下：我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的？——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化

[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探究新知的愛好，并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]

4、小組合作，推導(dǎo)公式

師：那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢？小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組探討，設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。

（1）、操作感知。

操作活動一：

讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）

問題：拼成后像什么圖像？

操作活動二：

讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）

（2）、探討、溝通。

通過剪拼，你發(fā)覺了什么？（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接行四邊形或長方形。）

（3）、推導(dǎo)圓的面積計算公式。

學(xué)生探討并回答：（課件演示推導(dǎo)過程）

5、應(yīng)用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）

［設(shè)計意圖：通過小組合作、探究學(xué)習(xí)等不同形式，來調(diào)動學(xué)生的多種感官參加學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培育學(xué)生主動探究、互助合作的精神，使學(xué)生明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

四、說明應(yīng)用。

1、口答：（出示課件：）

2、計算下面圓的面積。（出示課件）

3、列式計算。

（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)駕馭了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培育了學(xué)生敏捷運用所學(xué)學(xué)問解決實際問題的實力。]

五、回顧小結(jié)。

本節(jié)課，你學(xué)會了什么？你是用什么方法探究圓的面積的計算公式的？怎樣求圓的面積？

作業(yè)布置和板書設(shè)計（略）

圓的面積教學(xué)設(shè)計篇5

一、教材分析

《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計算相結(jié)合來探討幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計算和圓的初步相識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。是幾何學(xué)問的一項重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等學(xué)問作了鋪墊。

二、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)相識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

三、教學(xué)目標(biāo)（課件）

（1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積。

（2）進一步培育學(xué)生樹立和運用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培育學(xué)生的視察實力和動手操作實力。

（3）注意小組合作培育學(xué)生相互合作、相互幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點：駕馭圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。

教學(xué)難點：是圓面積計算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；

四、學(xué)情分析

為了突出重點、突破難點，培育學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采納了以下4個教學(xué)策略：

1、學(xué)問呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

2、學(xué)習(xí)過程活動化。讓學(xué)生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計算公式。

4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采納4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

五、教學(xué)過程

本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

數(shù)學(xué)來源于生活，好玩的生活情境，能激發(fā)學(xué)生新奇心和劇烈的求知欲，讓學(xué)生在生動詳細(xì)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包涵、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既相識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一起先，我設(shè)計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中找尋有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題（課件），在思索“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學(xué)生在詳細(xì)情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發(fā)探討圓的面積的愛好，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

（二）引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型

其次環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點，突破難點，我支配了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————試驗探究，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗勝利————首尾呼應(yīng)，鞏固新知五大步進行：

第一步：啟發(fā)猜想，明確方向。

激勵學(xué)生進行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣袤的空間。因此，在第一步：啟發(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題，學(xué)生通過視察比較，很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式這個問題，學(xué)生依據(jù)已有學(xué)問，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受學(xué)問的限制，學(xué)生不能精確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學(xué)。

其次步：化曲為直，掃清障礙。

首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最終分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過視察比較，發(fā)覺平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)覺，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學(xué)。

第三步：試驗探究，推導(dǎo)公式。

首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并激勵學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培育了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新實力。

第四步：展示成果，體驗勝利。

在學(xué)生小組探討后，引導(dǎo)學(xué)生進入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個展示成果，體驗勝利的機會。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和老師賜予評價。同時對拼成近似長方形的狀況，老師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書。

（課件）首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當(dāng)于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。

第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知

在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。

四、分層訓(xùn)練，拓展思維

為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí)，其次層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí)。實現(xiàn)層層深化，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。

第一層：基本性練習(xí)

1、求下面各個圓的面積。（課件出示）

（1）半徑為3分米；

（2）直徑為10米。

（3）周長為13厘米。

其次層：綜合性練習(xí)

2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？

第三層：發(fā)展性練習(xí)

3、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？

4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。

（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？

六、評價和反思

這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點，通過多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形，從中發(fā)覺圓和拼成的長方形的聯(lián)系，這種從多角度思索的教學(xué)理念，既溝通了新舊學(xué)問的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培育了學(xué)生探究問題的實力。

圓的面積教學(xué)設(shè)計篇6

1．學(xué)生通過視察、操作、分析和探討，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2．能夠利用公式進行簡潔的面積計算。

3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培育學(xué)生的視察實力和動手操作實力。

1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；

3．剪刀若干把。

一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。

2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

師：假如我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都打算了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，起先吧！

3．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

師：誰來告知大家，它們的面積有沒有變更？

師：是的，沒有變更，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。

4．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，假如圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行探討探討。

師：好，誰能首先告知老師，這個長方形的寬是多少？

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)當(dāng)是多少？那圓的面積呢？

二、運用公式，解決問題

1．教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必需先知道什么？（出示例1）假如我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

2．完成做一做。

師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。（訂正。）

3．教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。起先！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商議商議，想想方法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！溝通，訂正。

三、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè)。

圓的面積教學(xué)設(shè)計篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)驗猜想、操作、驗證、探討和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探究并駕馭圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡潔的相關(guān)問題。

2、經(jīng)驗圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增加空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思索。

3、感悟數(shù)學(xué)學(xué)問內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)覺新學(xué)問的歡樂，增加學(xué)生的合作溝通意識和實力，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點：

駕馭圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

教學(xué)難點：

理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、回憶舊知、揭示課題

1、談話引入

前些日子我們已經(jīng)探討了圓，今日咱們接著探討圓。

2、畫圓

首先請同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個圓。

3、比較圓的大小

請小組內(nèi)同學(xué)相互看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫的圓大一些，有的同學(xué)畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關(guān)？

4、揭示課題

我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

二、動手操作，探究新知

1、確定策略，體會轉(zhuǎn)化

（1）明確探討問題

師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑原委有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要探討的問題。

（2）體會轉(zhuǎn)化

怎么去探討呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡潔地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）

其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜尋一下，以前我們在探討一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。

當(dāng)學(xué)生說不上來時，老師提示：比如，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）

小結(jié)：

你們有沒有發(fā)覺這些方法都有一個共同點？

（3）確定策略

那咱們今日探討的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？（……）

假如我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的`圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？

①引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分；

②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；

2、明確方法，體驗極限

（1）學(xué)生動手操作16等份的拼法；

（2）比較每一次所拼圖形的改變；

（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

3、深化思維，推導(dǎo)公式

（1）請同學(xué)們細(xì)致視察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)相互說一說）

（2）溝通發(fā)覺，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。

（3）多讓幾個學(xué)生溝通轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。

（4）依據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式。

三、運用公式，解決問題

1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡潔了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？

出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

2、推斷對錯：

（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

（2）兩個圓的周長相等，面積也肯定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

四、總結(jié)新知，深化拓展

1.小結(jié)：

通過剛才的探討同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。

2、拓展

在剪拼長方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有愛好的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，信任你肯定會有更多的收獲。

圓的面積教學(xué)設(shè)計篇8

一、教材內(nèi)容：

本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：

⑴引導(dǎo)學(xué)生通過視察了解圓的