安徽省安慶市樅陽縣牛集高級職業(yè)中學高三數(shù)學文期末試卷含解析

安徽省安慶市樅陽縣牛集高級職業(yè)中學高三數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（2016?沈陽一模）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是（）A．﹣ B．0 C． D．參考答案：B【考點】程序框圖．【專題】計算題；圖表型；轉(zhuǎn)化思想；分析法；算法和程序框圖．【分析】根據(jù)題中的流程圖，模擬運行，依次根據(jù)條件計算s和n的值，直到n＞2016運行結(jié)束，輸出此時的s的值即為答案．【解答】解：由框圖知輸出的結(jié)果為：，因為函數(shù)的周期是6，所以=336×0=0．故選：B．【點評】本題考查了程序框圖．根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，要按照流程圖中的運行順序進行求解是關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．2.若，則“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】本題根據(jù)基本不等式，結(jié)合選項，判斷得出充分性成立，利用“特殊值法”，通過特取的值，推出矛盾，確定必要性不成立.題目有一定難度，注重重要知識、基礎(chǔ)知識、邏輯推理能力的考查.【詳解】當時，，則當時，有，解得，充分性成立；當時，滿足，但此時，必要性不成立，綜上所述，“”是“”的充分不必要條件.【點睛】易出現(xiàn)的錯誤有，一是基本不等式掌握不熟，導致判斷失誤；二是不能靈活的應(yīng)用“賦值法”，通過特取的值，從假設(shè)情況下推出合理結(jié)果或矛盾結(jié)果.3.函數(shù)的圖象大致為（

）

參考答案：D4.“x＞2”是“x2＞4”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】證明題．【分析】先后分析“x＞2”?“x2＞4”與“x2＞4”?“x＞2”的真假，進而根據(jù)充要條件的定義，得到答案．【解答】解：當x＞2時，x2＞4成立，故“x＞2”?“x2＞4”為真命題故“x＞2”是“x2＞4”的充分條件；當x2＞4時，x＜﹣2或x＞2，即x＞2不成立故“x2＞4”?“x＞2”為假命題故“x＞2”是“x2＞4”的不必要條件；綜上“x＞2”是“x2＞4”的充分不必要條件；故選A【點評】本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中判斷“x＞2”?“x2＞4”與“x2＞4”?“x＞2”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．5.若直線被圓所截得的弦長為,則實數(shù)的值為（

）

A．或

B．或

C．或

D．或

參考答案：【知識點】直線與圓的位置關(guān)系.

H4【答案解析】D

解析：圓心的直線的距離d=，由垂徑定理得解得a=-1或a=3，故選D.【思路點撥】根據(jù)點到直線的距離及垂徑定理求解.6.等比數(shù)列{an}中，若a1a5＝aman，則mn不可能為A.5

B.6

C.8

D.9參考答案：B7.(文)(2015·江西贛州博雅文化學校月考)運行如圖的程序框圖，則輸出s的結(jié)果是()參考答案：B程序運行過程為：開始→s＝0，n＝2，n<10成立→8.

已知|(x)在R上是奇函數(shù),且滿足|(x＋4)＝|(x),當x∈(0,2)時,|(x)＝2x2,則|(7)等于

(

）A

－2

B

2

C

－98

D

98參考答案：A9.已知向量，若,則（

） A． B． C． D．參考答案：B10.已知集合則的子集共有（

）A.2個

B.4個

C.6個

D.8個參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知二元一次方程組的增廣矩陣是，則此方程組的解是參考答案：由題意可知方程組為，解得。12.展開式中不含項的系數(shù)的和為

.參考答案：0采用賦值法，令x=1得：系數(shù)和為1，減去項系數(shù)即為所求，故答案為0.13.設(shè)x，y滿足約束條件，則的取值范圍為

.參考答案：[－1，6]14.在等比數(shù)列中，首項，則公比為

。參考答案：315.若對任意滿足不等式組的、，都有不等式x－2y＋m≤0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是____________．參考答案：16.若變量、滿足約束條件則的最大值為

參考答案：

17.過雙曲線的右焦點F作圓的切線FM（切點為M），交y軸于點P，若M為線段FP的中點,則雙曲線的離心率是（

）(A)

(B)

(C)2

(D)參考答案：A三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知雙曲線（其中）.（1）若定點到雙曲線上的點的最近距離為，求的值；（2）若過雙曲線的左焦點，作傾斜角為的直線交雙曲線于、兩點，其中，是雙曲線的右焦點.求△的面積.參考答案：19.已知可逆矩陣的逆矩陣為，求的特征值.參考答案：，【分析】由，求出，，從而，進而，由，能求出的特征值．【詳解】∵可逆矩陣的逆矩陣為，∴，∴，解得，，∴，∴，由，得，．【點睛】本題主要考查逆變換與逆矩陣，考查矩陣特征值與特征向量的計算等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．20.已知首項為1的等差數(shù)列中，是的等比中項.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)數(shù)列，且數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.參考答案：(Ⅰ)是的等比中項，是等差數(shù)列

……2分或

……4分

或

……6分(Ⅱ)由(Ⅰ)及是單調(diào)數(shù)列知

……7分

…….①

…….②①-②得

……11分

……12分21.(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)，其圖象與軸交于，兩點，且x1＜x2．（1）求的取值范圍；（2）證明：（為函數(shù)的導函數(shù)）；（3）設(shè)點C在函數(shù)的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記，求的值．參考答案：（1）．若，則，則函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，這與題設(shè)矛盾．………2分所以，令，則．當時，，是單調(diào)減函數(shù)；時，，是單調(diào)增函數(shù)；于是當時，取得極小值．

………4分因為函數(shù)的圖象與軸交于兩點，(x1＜x2)，所以，即．.此時，存在；存在，又由在及上的單調(diào)性及曲線在R上不間斷，可知為所求取值范圍.

………………6分（2）因為兩式相減得．

記，則，……………8分設(shè)，則，所以是單調(diào)減函數(shù)，則有，而，所以．又是單調(diào)增函數(shù)，且所以．

…………11分（3）依題意有，則．于是，在等腰三角形ABC中，顯然C=90°，……13分所以，即，由直角三角形斜邊的中線性質(zhì)，可知，所以，即，所以，即．

因為，則，又，所以，

……15分即，所以

……16分22.已知數(shù)列{an}是首項為3，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足，.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{bn