中國精算師考試《精算模型》試題（網(wǎng)友回憶版）一

中國精算師考試《精算模型》試題（網(wǎng)友回憶版）一[單選題]1.在實驗室對8只注射了致癌物的小白鼠進行右截斷數(shù)據(jù)的死亡率研究，假設(shè)除（江南博哥）了死亡外，所有小白鼠不會退出研究，則有如下數(shù)據(jù)：假設(shè)生存分布函數(shù)S（t）由Kaplan-Meier乘積極限估計法得出，則的估計值為()A.44.5B.45.5C.46.5D.47.5E.48.5參考答案：C參考解析：先計算風(fēng)險集所以根據(jù)Kaplan－Meier乘積極限估計法有：因此[單選題]2.在某生存研究中，累積危險率函數(shù)H（t0）的95%線性置信區(qū)間為（1.63，2.55），則H（t0）的95%對數(shù)轉(zhuǎn)換的置信區(qū)間為()。A.（0.49，0.94）B.（0.84，3.34）C.（1.58，2.62）D.（1.68，2.50）E.（1.68，2.60）參考答案：E[單選題]3.在對800個恰好40歲的人開展的死亡研究中，已知如下數(shù)據(jù)：假設(shè)每年新加入研究的人數(shù)和退出研究的人數(shù)均服從均勻分布，則采用大樣本數(shù)據(jù)集的Kaplan-Meier近似，的估計值為()。A.0.0122B.0.0123C.0.0124D.0.0125E.0.0126.參考答案：D[單選題]4.已知兩個觀察值：6，30。現(xiàn)采用核密度估計方法擬合上述分布，并且核函數(shù)為Gamma（5，λ），其中λ使得Gamma（α，λ）的均值對應(yīng)相應(yīng)的觀察值，則f（20）的核密度估計值為()。A.0.012B.0.013C.0.014D.0.015E.0.016參考答案：D[單選題]5.在一項生存研究中，有如下數(shù)據(jù)：假設(shè)累積分布函數(shù)F（t）由核密度方法估計得到，其中核函數(shù)為均勻核函數(shù)，帶寬為4，則的值為()。A.0.02750B.0.02875C.0.03125D.0.03250E.0.03375參考答案：C[單選題]6.已知如下生存函數(shù)：中位數(shù)年齡為75歲，則的值為()。A.12.5B.16.7C.20.0D.25.4E.33.3參考答案：B[單選題]7.在一個二元衰減模型中，已知：則的值為()。A.0.45B.0.53C.0.58D.0.64E.0.73參考答案：D[單選題]8.下面數(shù)據(jù)節(jié)選自某個選擇期為2年的選擇-終極生命表：假設(shè)死亡在相鄰的兩個整數(shù)年齡之間服從均勻分布假設(shè)，則的值為()。A.8.11B.8.12C.8.13D.8.14E.8.15參考答案：B[單選題]9.假設(shè)實際損失額X服從參數(shù)為（α，θ）的帕累托分布，且α=3，則的值為()。A.40B.52C.60D.65E.67參考答案：A[單選題]10.假設(shè)明年的通貨膨脹率服從4%到8%之間的均勻分布，如果某險種實際損失額X服從均值為20000元，標準差為600元的伽瑪分布，則明年損失額的標準差為()。A.624B.636C.648D.677E.713參考答案：D[單選題]11.考慮某門診醫(yī)療保險計劃，已知每個人每年的門診理賠次數(shù)服從均值為3的泊松分布，現(xiàn)將齒科門診從該醫(yī)療保險計劃中去除。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，齒科門診發(fā)生概率為15%，則對去除齒科門診保險以后的保險計劃，每人每年門診理賠2次的概率為()。A.0.1350B.0.2539C.0.4751D.0.5256E.0.6183參考答案：B[單選題]12.已知理賠次數(shù)N服從類分布，則N的數(shù)學(xué)期望為()。A.6.50B.7.57C.8.33D.8.67E.9.05參考答案：C[單選題]13.已知隨機變量X1，X2，X3相互獨立，且，則FS（7）的值為()。A.0.140B.0.160C.0.315D.0.417E.0.569參考答案：E[單選題]14.假設(shè)某險種的損失額服從參數(shù)為α=4，θ=900的帕累托分布，免賠額為200元。損失次數(shù)服從奇異負二項分布，r=2，β=2。則索賠次數(shù)等于3的概率為()。A.0.0658B.0.1175C.0.1311D.0.1317E.0.4481參考答案：B[單選題]15.設(shè)某保險公司共售出某種汽車保單1500張，保單持有者被分作兩類，情況如下表所示：其中理賠額Bk服從參數(shù)為（λ，L）的截斷指數(shù)分布，分布密度函數(shù)為：若要求收取的保費總額低于理賠總額的概率不超過5%，則安全附加保費率θ為()。A.0.1531B.0.1683C.0.1849D.0.1872E.0.1930參考答案：A[單選題]16.設(shè)復(fù)合泊松模型中理賠額變量取值于正整數(shù)，已知對某個固定k成立且E（S）=1.48，則復(fù)合泊松模型中泊松參數(shù)為()。A.0.16B.0.24C.0.38D.0.64E.0.70參考答案：E[單選題]17.對于一個泊松盈余過程，每次理賠額為ln2，安全附加保費率為，則調(diào)節(jié)系數(shù)的值為()。A.B.ln2C.D.2E.8參考答案：D[單選題]18.對一個泊松盈余過程，已知如下信息：（1）理賠額變量分布為（2）調(diào)節(jié)系數(shù)為ln4；（3）保費連續(xù)均勻收入；則ψ（0）的值為()。A.小于0.2B.介于0.2和0.4之間C.介于0.4和0.6之間D.介于0.6和0.8之間E.大于0.8參考答案：C[單選題]19.已知有20個理賠數(shù)據(jù)如下表所示：假設(shè)理賠變量服從參數(shù)為（α，θ）的帕累托分布，即概率密度函數(shù)為：則以30%，80%為分位數(shù)點時，θ的分位數(shù)估計值為()。A.347.86B.590.35C.715.03D.859.61E.1253.12參考答案：C[單選題]20.已知t=0時有3個活著的個體，觀察到死亡時間為：t1＝4，t2＝7，t3＝9。假設(shè)死亡服從（0，10）上的均勻分布，則假設(shè)檢驗中的Anderson-Darling統(tǒng)計量A2的值為()。A.0.66B.0.73C.0.91D.1.52E.3.65參考答案：A[單選題]21.已知理賠數(shù)據(jù)樣本如下：35，59，79，112，143，202。假設(shè)樣本來自指數(shù)分布，且擬合分布參數(shù)用極大似然估計法給出，則假設(shè)檢驗時的K-S統(tǒng)計量的值為()。A.0.17346B.0.23051C.0.26231D.0.28347E.0.28702參考答案：D[單選題]22.假設(shè)機動車輛保險中賠付額服從指數(shù)分布。下表中是兩個不同品牌的汽車的賠付記錄：現(xiàn)以似然比檢驗這兩個品牌的汽車賠付額是否出自同一指數(shù)分布，則似然比檢驗統(tǒng)計量T的值為()。A.0.13852B.0.14497C.0.19144D.0.25059E.0.25183參考答案：C[單選題]23.考慮如下5個賠付數(shù)據(jù)：1，3，5，7，14?，F(xiàn)將此賠付數(shù)據(jù)擬合于指數(shù)分布，指數(shù)分布的參數(shù)以極大似然估計法取得，則相應(yīng)的p-p圖中點為()。A.（0.4000，0.3935）B.（0.5000，0.5654）C.（0.5654，0.5000）D.（0.5654，0.6000）E.（0.6000，0.5654）參考答案：B[單選題]24.已知一容量為n的樣本取自總體是參數(shù)α的極大似然估計，則的漸進方差為()。A.B.C.D.E.參考答案：E[單選題]25.在某個Whittaker修勻公式中，由得到，由得到并已知w1=6，則K+L的值為()。A.4.0B.5.0C.6.0D.7.0E.8.0參考答案：C[單選題]26.對稱移動加權(quán)平均公式滿足：（1）該公式是再生三次多項式；（2）該公式使得極小化；（3）w為該公式的權(quán)重；則的值為()。A.B.C.D.E.參考答案：D[單選題]27.通過參數(shù)修勻（其中為整數(shù)）得到生存人數(shù)的以下結(jié)果：假設(shè)則年齡23歲的人在一年內(nèi)死亡概率q23的修勻值為()。A.0.0139B.0.0276C.0.0537D.0.1058E.0.1329參考答案：C[單選題]28.在Kimeldorf-Jones修勻中，已知：其中m是先驗均值向量，A是先驗協(xié)方差矩陣，u是觀察值向量，B是給T定U后的條件協(xié)方差矩陣，v是修勻值向量。則r的值為()。A.B.C.D.E.參考答案：C[單選題]29.利用Everett四點修勻公式對于如下序列：進行修勻，已知如下：（1）（2）（3）此公式是線性的；（4）公式是相切的；（5）此公式是再生的。假設(shè)得到的修勻值序列為，則的值為()。A.8.013B.8.078C.8.112D.8.124E.8.136參考答案：B[單選題]30.下表給出了對4個生命體從2000年1月1日到2004年1月1日觀察到的死亡研究數(shù)據(jù)：給定死亡力：則參數(shù)b的極大似然估計值為()。A.7.52B.8.02C.8.24D.8.57E.8.76參考答案：A[單選題]31.某險種的年索賠次數(shù)服從參數(shù)為λ的泊松分布，參數(shù)λ的先驗分布如下：假設(shè)第一年某保單發(fā)生10次索賠，則該保單在第二年索賠次數(shù)的Bayes信度估計值為()。A.9.6B.9.7C.9.8D.9.9E.10.0參考答案：D[單選題]32.現(xiàn)采用總損失模型和反函數(shù)法模擬某機動車輛保險保單的總損失。假設(shè)索賠次數(shù)服從參數(shù)為4的泊松分布，每次索賠的金額服從均值為1000的指數(shù)分布。用區(qū)間[0，1]上均勻分布的隨機數(shù)0.13來模擬該類保單的年索賠次數(shù)，用區(qū)間[0，1]上均勻分布的隨機數(shù)列u1=0.05、u2=0.95、u3=0.10依次模擬各次索賠的金額。則對于該類保單，模擬的年總損失為()。A.0B.51C.2996D.3047E.3152參考答案：D[單選題]33.假設(shè)兩組被保險人在過去三年的經(jīng)驗數(shù)據(jù)如下表所示：則采用非參數(shù)經(jīng)驗貝葉斯信度方法，第一組被保險人對應(yīng)的可信性因子（假設(shè)）為()。A.0.48B.0.50C.0.52D.0.54E.0.56參考答案：B[單選題]34.某團體由100人構(gòu)成，每人有相同的死亡概率q=0.01，且每個人的死亡相互獨立。現(xiàn)采用反函數(shù)法模擬該團體過去3年的死亡經(jīng)驗，假設(shè)下面三個[0，1]上的均勻分布隨機數(shù)：0.12，0.35，0.68分別被用來模擬該團體過去三年的死亡數(shù)，則三年內(nèi)總死亡數(shù)的模擬值為()。A.0B.1C.2D.3E.4參考答案：B[單選題]35.可信性標準是使得實際索賠次數(shù)低于期望索賠次數(shù)的110%的概率為95%，假設(shè)索賠次數(shù)服從泊松分布，則完全可信性時所需的期望最低索賠次數(shù)為()。A.1537B.657C.384D.271E.164參考答案：D[單選題]36.在包含3個生命體的死亡研究中，1人在t=3時死亡，1人在t=4時退出研究，1人在t=5時死亡。假設(shè)采用乘積極限估計方法估計生存分布函數(shù)S（3），則該乘積極限估計量的均方誤差的Bootsdivap近似值為()。A.0.066B.0.070C.0.074D.0.078E.0.082參考答案：C[單選題]37.假設(shè)隨機變量X1、X2、…X10獨立同分布于F（x），現(xiàn)有它們的一組觀測值：1.2、3.2、3.9、6.4、3.6、3.7、6.0、5.4、3.1、3.9。下面是被模擬的經(jīng)驗分布的自助樣本，每個樣本有10個數(shù)據(jù)。樣本1：3.6、1.2、3.2、3.2、3.2、3.2、3.2、1.2、6.0、1.2；樣本2：3.7、6.0、3.1、3.7、1.2、6.0、6.4、3.2、3.7、3.1；樣本3：5.4、3.7、3.2、1.2、6.4、3.6、3.7、6.0、3.7、1.2?，F(xiàn)使用這三個自助樣本估計60%分位點，則該估計值的均方誤差為()。A.0.17B.0.19C.0.21D.0.23E.0.25參考答案：B[單選題]38.對于下面的觀察值u及修勻值v：已知：（1）所有權(quán)重均為3；（2）擬合度量F為誤差平方和；（3）垂直度量和光滑度量均為一階差分的平方和；（4）Whittaker修勻算子；則M的值為()。A.105B.111C.129D.147E.218參考答案：D[單選題]39.已知：（1）某保單的損失服從兩參數(shù)帕累托分布Pareto（α，θ），其中α不隨保