范里安中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)題目

第一部分

花費(fèi)者選擇理論1.有兩種商品，

x1

和

x2，價(jià)錢分別為

p1

和

p2，收入為

m。當(dāng)

x1

x1時(shí)，政府加數(shù)目稅

t,

畫出估算集并寫出估算線2.花費(fèi)者花費(fèi)兩種商品（

x1，x2），假如花相同多的錢能夠買（

4，6）或（

12，2），寫出預(yù)算線的表達(dá)式。3．從頭描繪中國(guó)糧價(jià)改革（1）假定沒有任何市場(chǎng)干涉，中國(guó)的糧價(jià)為每斤0。4元，每人收入為100元。把糧食花費(fèi)量計(jì)為x，在其余商品上的開銷為y，寫出估算線，并繪圖。（2）假定每人獲得30斤糧票，能夠憑票以0。2元的價(jià)錢買糧食，再寫估算拘束，畫圖。（3）假定撤消糧票，補(bǔ)助每人6元錢，寫估算拘束并繪圖。4．證兩條無差異曲線不可以訂交5．一元紙幣（x1）和五元紙幣（x2）的邊沿代替率是多少？6．若商品1為中性商品，則它對(duì)商品2的邊沿代替率？7.寫出以下情況的功效函數(shù)，畫出無差異曲線，并在給訂價(jià)錢（p1，p2）和收入（

m）的情況下求最優(yōu)解。1）x1=一元紙幣，x2=五元紙幣。2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖,花費(fèi)者喜愛在每杯咖啡加兩勺糖。解最精選擇1）u(x1,x2)x12x2（2）uxx12對(duì)以下功效函數(shù)推導(dǎo)對(duì)商品1的需求函數(shù)，反需求函數(shù)，恩格爾曲線；在圖上大概畫出價(jià)錢供應(yīng)曲線，收入供應(yīng)曲線；說明商品一能否正常品、低質(zhì)品、一般商品、吉芬商品，商品二與商品一是代替仍是互補(bǔ)關(guān)系。（1）u2x1x22）uminx1,2x2（3）ux1ax2b（4）ulnx1x2,當(dāng)偏好為完整代替時(shí)，計(jì)算當(dāng)價(jià)錢變化時(shí)的收入功效和代替功效（注意分狀況議論）。11.給定功效函數(shù)(x,y)xy，px=3，py=4，m=60，求當(dāng)py降為3市價(jià)錢變化惹起的代替效應(yīng)和收入效應(yīng)。12.用顯示偏好的弱公義說明為何Slutsky代替效應(yīng)為負(fù)。13.設(shè)w=9元/小時(shí)，R18小時(shí)，m=16元，u(R,c)cR求1）R?,c?,L?2）w12元，求R'和L'14．u(c1,c2)c1c2,m12000,m21000,兩期的價(jià)錢都是p=1，利息率r=10%。1）求c1,c2，有無積蓄？2）當(dāng)r20%時(shí)，求c1,c2。15．一個(gè)人只花費(fèi)糧食，第一期他獲得1000斤，第二期獲得150斤，第一期的糧食存到第二期將有25%的消耗。他的功效函數(shù)為：u(c1,c2)c1c21）假如糧食不可以夠拿到市場(chǎng)上交易，最正確花費(fèi)c1?,c2?2）假如糧食能夠拿到市場(chǎng)上交易，兩期的價(jià)錢都是p=1，利息率r=10%，問最正確花費(fèi)c1?,c2?16．有一個(gè)永遠(yuǎn)債券（consol）,每年支付5萬，永遠(yuǎn)支付，利率為r，它在市場(chǎng)銷售市價(jià)錢應(yīng)是多少？17．假定你擁有一瓶紅酒，第一年價(jià)錢為15元/瓶，第二年為25元/瓶，第三年為26元/瓶，第四年每瓶?jī)r(jià)錢低于26元，設(shè)利息率為5%，你會(huì)何時(shí)賣掉你的紅酒？18．課本p173第四題（reviewquestions）。19.一人擁有希望功效函數(shù)，其對(duì)財(cái)產(chǎn)的功效為u(c)c。他的初始財(cái)產(chǎn)為35,000元，假如發(fā)生火災(zāi)則損失10,000元，失火的概率為1%，火險(xiǎn)的保費(fèi)率為%。問他買多少錢的保險(xiǎn)（K=?），在兩種狀態(tài)下的財(cái)產(chǎn)各為多少？20．一人擁有希望功效函數(shù)，其對(duì)財(cái)產(chǎn)的功效為u(c)c。他的初始財(cái)產(chǎn)為10，000元，有人邀請(qǐng)他參加賭博，勝敗的概率各為1/2。問以下狀況下他能否贊同參加？贏時(shí)凈掙多少時(shí)愿意參加？1）贏時(shí)凈掙10,000，輸時(shí)丟10,0002）贏時(shí)凈掙20,000，輸時(shí)丟10,00021．某花費(fèi)者的功效函數(shù)為u(x,y)xy，x和y的價(jià)錢都是1，他的收入為200。當(dāng)x的價(jià)錢漲至2元時(shí)，計(jì)算花費(fèi)者節(jié)余的變化、賠償變換和等價(jià)變換。22．證明當(dāng)功效函數(shù)為擬線形時(shí)，花費(fèi)者節(jié)余的變化、賠償變換、等價(jià)變換都相等。第二部分生產(chǎn)者理論23.給定以下生產(chǎn)函數(shù)，求證能否邊沿產(chǎn)量遞減，技術(shù)代替率遞減，規(guī)模酬勞遞加或遞減。13（1）yx14x24（2）y(x1x2)1/,124．給定生產(chǎn)函數(shù)f(x1,x2)x11/2x12/2，已知p,w1.w2，則1）當(dāng)x216時(shí)，求使收益最大化的x1*2）當(dāng)x1,x2都可變時(shí)，求使收益最大化的x1*,x2*25．給定生產(chǎn)函數(shù)f(x1,x2)x11/2x12/4，p4,w1w21x1*,x2*，求使收益最大化的求條件因素需乞降成本函數(shù)ymin(x1,2x2)yx12x2yx1axb227.關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)yk1/4L1/4，資本的租借價(jià)錢為1元，勞動(dòng)的薪資為1元，固定投入為1000元。1）寫出成本曲線2）計(jì)算AC,AVC,AFC,MC3）計(jì)算minAC和minAVC時(shí)的AC,AVC,y,對(duì)以下成本函數(shù)求供應(yīng)曲線(1)C(y)y38y230y5(2)C(y)y38y230y5，C(0)=0第三部分市場(chǎng)構(gòu)造理論29．花費(fèi)者對(duì)商品x和在其余商品上的開銷y的功效函數(shù)為u(x,y)x1x2y21）市場(chǎng)上有完整相同的花費(fèi)者100人，寫出市場(chǎng)需求函數(shù)。2）該怎樣訂價(jià)使銷售收入最大？此市價(jià)錢彈性是多少？30．證明全部花費(fèi)品的收入彈性的加權(quán)均勻?yàn)?，權(quán)重為每個(gè)花費(fèi)品的開銷比率。31,給定需乞降供應(yīng)函數(shù)：D(p)=1000-60p,S(p)=40p求平衡p,q當(dāng)加數(shù)目稅$5時(shí)，求新的平衡價(jià)錢和數(shù)目?；ㄙM(fèi)者和廠商各分擔(dān)稅收的百分比？稅收帶來的額外凈損失是多少?32.需乞降供應(yīng)函數(shù)分別為：D(p)=40-p,S(p)=10+p求平衡p,q假如對(duì)該商品進(jìn)行配額管理，配額定為20，價(jià)錢定為廠商所能接受的最廉價(jià)，問該價(jià)錢是多少？）若是配給券能夠買賣，問配給券的價(jià)錢是多少？33．已知某個(gè)行業(yè)中有n個(gè)技術(shù)相同的公司，每個(gè)公司的成本函數(shù)為：C(y)y21C(0)0產(chǎn)品市場(chǎng)需求函數(shù)為：D(p)=求長(zhǎng)久平衡價(jià)錢，廠商個(gè)數(shù)，以及每個(gè)廠商的收益。34．在一個(gè)出租車市場(chǎng)上，每輛車每趟活的經(jīng)營(yíng)成本（MC）為5元，每日能夠拉20趟活，對(duì)出租車的需求函數(shù)為D(p)=1200-20.）求每趟活的平衡價(jià)錢、出車次數(shù)和出租車個(gè)數(shù)。）需求函數(shù)改變成：D(p)=1220-20p,假如政府給原有的司機(jī)每人發(fā)一個(gè)經(jīng)營(yíng)牌照，出租車個(gè)數(shù)不變，則平衡價(jià)錢和收益為多少？3）設(shè)一年出車365天，r=10%，牌照值多少錢？出租車全部者們?cè)赋龆嗌馘X阻擋多發(fā)一個(gè)牌照？35.給定需求函數(shù)p(y)=2000-100y,成本函數(shù)c(y)=1000+4y在壟斷的市場(chǎng)下，價(jià)錢、產(chǎn)量和收益分別為多少？假如公司依據(jù)競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)訂價(jià)，價(jià)錢、產(chǎn)量、收益分別為多少？36．一個(gè)壟斷廠商面對(duì)學(xué)生s的需求函數(shù)為Qs22040ps非學(xué)生N的需求函數(shù)為QN14020pN。已知AC=MC=0，則1）當(dāng)不可以差異訂價(jià)時(shí)，怎樣訂價(jià)？Qs=？QN=？=？2）當(dāng)能夠差異訂價(jià)時(shí)，ps=？pN=？Qs=？QN=？=？37．某一廠商在因素市場(chǎng)為買方壟斷，在產(chǎn)品市場(chǎng)為賣方壟斷，求其因素需求。一個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)為：P(Y)=100-2Y,公司的成本函數(shù)為：c(y)=4y求完整競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的平衡價(jià)錢和產(chǎn)量當(dāng)市場(chǎng)上有2個(gè)公司時(shí)，求Cournot平衡的價(jià)錢和產(chǎn)量。求Cartel平衡時(shí)的價(jià)錢和產(chǎn)量,并說明違約動(dòng)機(jī)。求Stackelberg平衡時(shí)各個(gè)公司的產(chǎn)量和市場(chǎng)價(jià)錢。第四部分對(duì)策論（博弈論）給定以下支付矩陣PlayerBL

RPlayerA

T

(a,b)

(c,d)B

(e,f)

(g,h)(1).

如(T,L)

是超優(yōu)策略，則

a-h

間應(yīng)知足什么關(guān)系？（2）如(T,L)

是納什策略，則

a-h

間應(yīng)知足什么關(guān)系？（3）如(T,L)

和(B,R)

都是納什策略，則

a-h

間應(yīng)知足什么關(guān)系？40.在足球射門的例子中，混淆策略是什么？個(gè)人的支付（

payoff

）為多少？第五部分

一般平衡理論41.在一個(gè)純粹互換的完整競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)上有兩個(gè)花費(fèi)者，

A和B，兩種商品，

X和

Y?；Q初始，A擁有3個(gè)單位的X，2個(gè)Ｙ，B有1個(gè)Ｘ和6個(gè)Y。他們的功效函數(shù)分別為：U(XA,YA)=XAYA,U(XB,YB)=XBYB.求1）市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)平衡的（相對(duì)）價(jià)錢和各人的花費(fèi)量。2）表示帕累托最優(yōu)分派的契約線的表達(dá)式。42．其余條件相同，假如A的功效函數(shù)為U(XA,YA)=XA+YA，求一般平衡價(jià)錢和契約線。43．其余條件相同，假如A的功效函數(shù)為U(XA,YA)=Min（XA,YA），求一般平衡價(jià)錢和契約線。44.天有

羅賓遜靠打魚為生，他的生產(chǎn)函數(shù)為FL，此中10小時(shí)用于工作或許游泳。他關(guān)于魚和游泳的功效函數(shù)為

F是魚的個(gè)數(shù)，L是工作時(shí)間。他一U（F，S）=FS，此中S是游泳時(shí)間。問最正確打魚量是多少，工作多少小時(shí)？有一天他自己玩家家，假裝建立了一個(gè)追求收益最大化的公司來生產(chǎn)魚，雇用自己的勞動(dòng)，而后再用薪資從該公司買魚，該市場(chǎng)被設(shè)為競(jìng)爭(zhēng)型市場(chǎng)。問(相對(duì))平衡價(jià)錢是多少？此價(jià)錢下的生產(chǎn)（花費(fèi)）和工作量是多少？45.羅賓遜每小時(shí)能夠抓

4條魚（

F），或許摘

2個(gè)椰子（

C），他一天工作

8小時(shí)。星期五每小時(shí)能夠抓1條魚，或許摘2個(gè)椰子，一天也工作8小時(shí)。羅賓遜和星期五的功效函數(shù)都能夠表示為U（F，C）=FC。假如兩人完整自己自足，各人的花費(fèi)為多少？假如兩人進(jìn)行貿(mào)易，各人的生產(chǎn)和花費(fèi)為多少，交易價(jià)錢是什么？第六部分公共品、外面性和信息46.養(yǎng)蜂人的成本函數(shù)為：

CH(H)

H2/100，果園的成本函數(shù)為

CA

(A)

A2/100

H

。蜂蜜和蘋果各自在完整競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)上銷售，蜂蜜的價(jià)錢是

2，蘋果的價(jià)錢是

3。假如養(yǎng)蜂和果園獨(dú)立經(jīng)營(yíng)，各自生產(chǎn)多少？假如歸并，生產(chǎn)多少？社會(huì)最優(yōu)的蜂蜜產(chǎn)量是多少？假如兩個(gè)廠家不歸并，那么怎樣補(bǔ)助（數(shù)目補(bǔ)助）養(yǎng)蜂人材能使其生產(chǎn)社會(huì)最優(yōu)的產(chǎn)量？一條捕龍蝦船