高二下學(xué)期暑假作業(yè)理

新

高

數(shù)

學(xué)

暑

假

作

業(yè)

（理科）

班級(jí)：___________________

姓名:

二零一二年六月二十九日

親愛的同學(xué)們：

高考是一塊試金石——通過高考，淘磨出來的金子才會(huì)閃閃發(fā)光。這是一

場(chǎng)需要頑強(qiáng)毅力才能跑到終點(diǎn)的馬拉松；這是一場(chǎng)需要奮力拼搏才會(huì)贏得的百

米短跑競(jìng)賽；這是為每一個(gè)不屈服于命運(yùn)安排的平民百姓孩子準(zhǔn)備的最公平的

決斗場(chǎng)，更是為新時(shí)代學(xué)子無悔青春奏響的命運(yùn)交響曲。

理想不是現(xiàn)成的糧食，而是一粒種子，需要你去播種，培育；理想不是壯

美的畫卷，而是i張白紙，需要你去描繪，渲染；理想不是蔥蘢的綠洲，而是

一片荒漠，需要你去開墾，改造。

我們必須堅(jiān)持一個(gè)信念，那就是今天我必須成功。記住，是今天，不是明

天，更不是高考。因?yàn)樗腥松某晒?，只能今天成功了，人生才有可能成功?/p>

“養(yǎng)兵千日，用兵一時(shí)”，千日折合起來正好是三年，高中三年的風(fēng)風(fēng)雨雨，

酸甜苦辣，我們一同走過；用兵一時(shí)的勝利是我們流淚、流汗、流血后的期盼。

我們要多鼓勵(lì)自己：“成績(jī)單不漂亮沒關(guān)系，只要我努力，就是一名好學(xué)生！”“基礎(chǔ)不

好沒關(guān)系，只要我每天都有進(jìn)步，就是一種成功！”“我的生活是充滿陽(yáng)光的，努力的我最

美麗！”這樣自信的度過每一天，你會(huì)越來越體驗(yàn)到：我的人生是非常有價(jià)值的，我是最

棒的！

越來越臨近的2013年高考決定著同學(xué)們一生命運(yùn)的成敗榮辱。牽系著萬千

家長(zhǎng)望子成龍、望女成鳳的強(qiáng)烈期盼；也關(guān)聯(lián)著學(xué)校發(fā)展的機(jī)遇和創(chuàng)名校的進(jìn)

程。

為了夢(mèng)中的理想，為了一生的成功，我們沒有借口，我們沒有理由；我們

只有努力，只有奮斗。為了理想而奮斗的人生是無悔的人生，相約無悔的青春,

聆聽高考的腳步。

康成中學(xué)新高三全體數(shù)學(xué)老師

2012.06.29

高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（理科）

第一單元集合與邏輯.推理與證明

01集合及其運(yùn)算

選擇題：

1.已知全集。={0,1,2,3,4},集合幺={1,2,3},5={2,4},則G/4U5為()

A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

2.設(shè)集合/={x|—342x—143},集合B為函數(shù)y=lg(x—1)的定義域，則/口8=

()

A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D,(1,2]

3.已知集合Z={1,3,={1,加},/U3=Z，則m=()

A.0或百B.0或3C.1或D.1或3

4.設(shè)/是全集，集合M,N,P都是其子集，則下圖中的陰影部分表示的集合為（）

A.MNPcJN)B.〃c(NcC/)

C.McgNcC,M)D.(加■cN)u(McP)

5.滿足MuN={q,6}的集合M,N共有()

A.7組B.8組C.9組D.10組

6.設(shè)A={x|2<x<3},B={x|x<a},若2口8=。，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()

A.a23B.aW3C.D.aW2

kk+1

7.已知集合/={x|x=—,左￡Z},5={x|x=---,ZrGZ},則()

A.4=BB,N=8c.4=BD.4n8=0

8.對(duì)于集合M,N,定義A7-N={x|xeM,且xeN},

9

M十N=(M-N)u(N_M),設(shè)Z={x|x2--},5={x|x<0},

4

則/十8=()

9999

A(--,0]5.[--,0)C.(-?,--)u[O,+?)D(-?),—/U(0,+8)

9.已知集合M={(xj)|x+y=2},N={(x,y)|x—y=4},那么集合McN為

()

A.x=3,y=-]B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}

2Y+1

10.若集合Z={x||2x—l|<3},3={劉士二<0},則力小8是)

3-x

A.{x|-1<x<或2<x<3}B.{x2<x<3}

C.{x|—<x<2}D.{x|-1<x<—-}

11.方程——px+6=0的解集為M,方程+6x—0=0的解集為N,且MnN={2},

那么p+q=()

(A)21(B)8(C)6(D)7

12.設(shè)集合4=卜|1<8<2},B={x|x<a},若滿足A每B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

()

A.{aIa22}B.{a|aWl}C.{aIa>l}.D.{aIaW2}.

二.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

13.已知集合人=卜|不|7[21，XG",B={x|x2-2x-m<0},

⑴當(dāng)m=3時(shí)，求4口(。6);⑵若AnB={x1-l<x<4},求實(shí)數(shù)m的值.

14.設(shè)集合A={(x,y)|y=2x—1,xeN*),B={(x,y)|y=ax2—ax+a,xeN*),問是否

存在非零整數(shù)a,使AAB#。？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，說明理由.

02常用邏輯用語(yǔ)

—.選擇題

1.若p,q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，且“夕或＜7”的否定是真命題，則必有（）

A.p真q真B.p假q假C.夕真4假D.p假q真

2.。＜0是方程以2+2》+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.給出命題：若函數(shù)y=/（x）是塞函數(shù)，則函數(shù)y=/（x）的圖象不過第四象限.

在它的逆命題.否命題.逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

4.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,c,給出下列命題：

①“a=6”是"ac=be”充要條件；

②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件

③"Qb”是"才》戶”的充分條件；④“水5”是“求3”的必要條件.

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

5.“sin4=』”是"A=30°”的（）

2

（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件（D）既不充分也必要條件

6.函數(shù)y=/（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，則^=/（x）的圖象最有可能是（）

<7

ABCD

7.不等式x上+三2>0的解集是()

3-x

A.{x\x>3g!cx<-2)B?{x|-2<x<3)C.{x|x>-2'^x<3)

D.(x|3<x<-2)

8.不等式2>1的解集是()

X

A.{x\x>11B.\x\x<1}C.{x|0<x<1}D.{x|x>1或％<o}

9.不等式|1-2乂<3的解集是()

A.{x|x<1}B.{x|-1<x<2)C.{x|x>2)D.{x|x<-IsKx>2)

10.二次不等式雙2+加；+。>0的解集為全體實(shí)數(shù)的條件是()

a>0a>0a<0[tz<0

A.<B.4C.<D.<

A>0A<0A>0A<0

11.在火上定義運(yùn)算O:xOy-x(l-y)tVXER,不等式(x+a)<1恒成立，則實(shí)

數(shù)。的取值范圍為()

A.{a|-l<a<l}B.{砸<。<2}

12.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為()

①面積相等的三角形是全等三角形②若孫=0,則忖+帆=0

③若a>6,則a+c>/>+c④矩形的對(duì)角線互相垂直.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).

二.解答題

13.已知Af={2,3},N={x|辦2_X+2=。},若=M，求a的取值范圍.

14.若三條拋物線y=x?+4at-4a+3,y=x1+^a-i)x+a2,y=x1+lax-2a中至少

有一條與x軸有公共點(diǎn)，求a的取值范圍.

03推理與證明

-、選擇題：

1.用反證法證命題“拒+Ji是無理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是()

A.假設(shè)血是有理數(shù)B.假設(shè)百是有理數(shù)

C.假設(shè)8或百是有理數(shù)D.假設(shè)g+6是有理數(shù)右邊所示的三角形數(shù)組是

2.觀察下列等式,13+23=32,13+23+33=62,P+23+33+43=1()2根據(jù)上述規(guī)律,

13+23+33+43+53+63=()

A.192B.202C.212D.222

3.證明不等式八-JK(aN3)成立的方法中，合適的方法是()

A.綜合法B.數(shù)學(xué)歸納法C.分析法D.反證法

4.下列推理正確的是()

(A)把a(bǔ)(6+c)與loga(x+y)類比，則有：log“(x+y)=log“x+k)g“y.

(B)把q(6+c)與sin(x+y)類比，則有:sin(x+y)=sinx+siny.

(C)把(")"與(a+b)n類比,則有：(x+y)n=xn+yn.

(D)把(”+6)+c與(xy)z類比,則有:(xy)z=x(yz).

5.觀察如圖中各正方形圖案,每條邊上有〃(〃>2)個(gè)圓點(diǎn)，第〃個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是工.

n=2n=3n=4

按此規(guī)律推斷出S,與〃的關(guān)系式為()

(A)Sn=2n(B)S,=4(n-1)(C)S〃=2"(D)S,=4"-4

6.把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，結(jié)論還正確的是()

(A)如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則比與另一條相交.

(B)如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則比與另一條垂直.

(C)如果兩條直線同時(shí)與第三條直線相交，則這兩條直線相交.

(D)如果兩條直線同時(shí)與第三條直線垂直，則這兩條直線平行.

7.“兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果NN與N6是兩條直線的同旁內(nèi)角，則

N/+N8=18(T.”上述推理是()

A.小前提錯(cuò)誤B.結(jié)論錯(cuò)誤C.正確的D.大前提錯(cuò)誤

8.對(duì)“a,b,c”是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷：①(“-6)2+3—cy+(c—a)2Ho②

a=b與b=c及a=c中至少有一個(gè)成立；③“Hc,6Wc,”W仇不能同時(shí)成立.其中判斷正確

的個(gè)數(shù)是()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

9.下列推理的兩個(gè)步驟：因?yàn)閍_La,bJ_a,所以a〃b,又因?yàn)閎〃c,所以a〃c.

推理規(guī)則分別是()

A.第一步是完全歸納推理，第二步是關(guān)系推理

B.第步是三段論推理，第二步是關(guān)系推理

C.第一步是三段論推理，第二步是完全歸納推理

D.第一步是關(guān)系推理，第二步是三段論推理

10.用數(shù)學(xué)歸納法證明"(n+1)(M+2)...(〃+〃)=2"?1?3?5…(2〃-1)(/7eN*)”時(shí),從〃=左

到〃=k+1,給等式的左邊需要增乘的代數(shù)式是()

D2k+\（2左+1）（24+2）2左+3

A.2k+1B.-----匕?u.

k+1k+1k+\

11.用數(shù)學(xué)歸納法證明1+,+1+…+—-—<n(neN,n>l)時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不

232"-1

等式()

A.14—<2B.1H---1—<2C.1+-+-<3D.1+111<3

223232+3+4

12.正整數(shù)按下表的規(guī)律排列

1251017

IIII

1111

4—361118

111

9871219|

1

161514_F20|

2524232221

則上起第2005行，左起第2006列的數(shù)應(yīng)為（）

A.20052B.20062C.2005+2006D.2005x2006

二.解答題：

13.若a.6.c均為實(shí)數(shù)，a=x2-2y+—,b=y2-2z+—,c=z2-2x+—.

-236

求證：a.b.c中至少有一個(gè)大于0.

14.在數(shù)列｛凡｝中，4=1,4+1=—

2+為

(1)計(jì)算外，/，4,(2)猜想數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明

第二單元不等式

04不等式的概念和性質(zhì)

一、選擇題(W2)：

1.如果。<力，貝IJ()

K,a-b<0B.a可小于也可以等于0

C.a-b>0D.a可為任意實(shí)數(shù)

2.如果avb,那么()

A.Q+5〉b+5B.3(7>3hC.-5a>-5bD.->-

33

3.如果Q>6,Qw0/w0,那么()

11,也小于也可大于！

A.I<IBC.—>—D.

ab-riabab

4.如果Q>0,qb<0,那么()

A.Z>>0B.Z)<0C.6可為任意實(shí)數(shù)D.b>0

5.已知。<6<0,那么(）

A.a2<h2B.—<1C.同<WD.a3<b3

b

6.若a,beR月.a?>/,則下列不等關(guān)系成立的是（）

A.a>b>0B.a>b>0或a<b<0C.a<b<0D,a>b

7.下列命題中的真命題是()

A、若a>b,貝ijac>bcB、若a>6,,則>be?

C、若a?〉兒?,則a>6D、若a>b,c>d,則ac>6]

8.已知0<a<1,則有（）

A>2a>a2>aB、2。>Q>/C>a2>2a>aDxa>a2>2a

9.已知?！?,6>0則下列不等關(guān)系不正確的是（）

A.ab>0B.a+b>0C.2a+3bI）.a-b>

10.若。,6是任意實(shí)數(shù)，且a〉人則（）

c.h

A.a>/?-B.—<1C.lg（tz-6）>0

a

11.下列推導(dǎo)中，不正確的是（）

A.c-a<c-b^>a>bB.￡<￡且C〉0=Q>6

ab

C.a>b>OJSLc>d>0=>—>—D.a>/?且QC>bec>0

dc

12.如果凡6,c滿足。<b<。且農(nóng)<0,那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（）

A.ah>acB.c（b-a）<0C,ah2>cb2D.ac（a-c）>0

二：解答題

13.比較（。+3）（。-5）與（。+2）（。-4）的大小.

14.已知1<。<2,2<6<3,求。+b,a-b,a-2b,巴,各自的取值范圍.

b

第二單元不等式

05均值不等式

一、選擇題：（1―12）

1.下列各式中最小值是2的是（）

,xy門x2+5

A.—I—B.-「二tan0+cot0D.2A+2-v

VXV%2+4

2.下列不等式中第球的一個(gè)是（）

XVZr2+2

A.——F—H——>3（x、y、zeR+）B.,>2(xeR)

yzx777T

C.lgx+log10>2（x>0,且掙1）D.x+->2(x>l)

YX

3.設(shè)。>力〉0,則下列不等式成立的是（)

2ab>厘>而2ab

A.B.空也>-------

a+b2a+b

a+b2ab2aba+b

C.------->-------->yfahD.>y[~ah>-------

2a+ba+b2

4.若實(shí)數(shù)a/滿足。+6=2,則3"+3"的最小值是（）

A.18B.6C.273D.2^3

5.設(shè)a>0,b>0,若有是3"與非的等比中項(xiàng)，則工+工的最小值為（）

ab

1

A.8B.4C.1D.-

4

11,,

6.若實(shí)數(shù)x,y滿足F+==1,則/+2/有（）

xy

A.最大值3+20B.最小值3+2行C.最小值6D.最小值6

7.已知x,y均為正數(shù)，且“6,若加,6,x成等差數(shù)列，a,〃,6,y成等比數(shù)列,

則有（）

A.m>n.x>yB.m>n^x<yC.m<n,x<yI）,m<n,x>y

2__Io

8.若—4<x<l,則/（x）=r^—竺三有（）

2x-2

A.最小值1B.最大值1C.最小值TD.最大值T

9.已知。20力之0,且。+6=2,則（）

A.uhW—B.uhN—C.u~+b。22D.Q~+b~<3

22

10.已知>0,/?>0,則—I-F2yluh的最小值是（）

ab

A.2B.2V2C.4D.5

11.已知％>0/>0,炒2'+館8'=也2,則L+」-的最小值是（）

x3y

A.2B.2V2C.4D.2VI

12.函數(shù)/（x）=—的最大值為（）

x+1

二、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

4

13.解下列問題：（1）已知x>2,求x+——的最小值；

x-2

49

（2）已知x>0,y>0,且x+y=l,求一+—的最小值.

%y

14.當(dāng)xe(1,2)時(shí)，不等式—+如+4<0恒成立，求利的取值范圍。

第二單元不等式

06不等式的解法

一、選擇題：（1—12）

1.（2011山東文1）設(shè)集合M={x|X2+X-6<0},N={X|1<XW3},則MCN=（）

A.[1,2）B.[1,2]C.（2,3]D.[2,3]

2.函數(shù)y=>/x2+x-12的定義域是（）

A.{x[x<-4或x〉3}B.{x|-4<x<3}C.{x|xW-4或x》3}D.{x|-4WxW3}

3.若（KaG,則不等式（a-x）（x-'）〉0的解集是（）

a

A.{x|—<x<a）B,{x|a<x<—}C.{x|x<a,或x>—}D.{x|x<—，或x>a}

aaaa

4.（山東2008文）不等式上？7>2的解集是（）

（X—1）2

A.-3,1B.-1,3C.1,ljU（L3]D.-1,ljU（L3]

5.設(shè)f（x）=x、bx+l,且f（-l）=f（3）,且f（x）>0的解集是（）

A.（8,-1）u（3,+8）B.RC.{x|xWl}D.{x|x=l}

6.若不等式ax2+bx-2>0的解集為{x|-2<x<-』},則a,b的值分別是（）

4

A.a=-8,b=-10B.a=-l,b=9C.a=-4,b=-9D.a=-l,b=2

7.設(shè)集合P={meR|-l<m<0},Q={meR|mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中

成立的是（）

A.PuQB.Q（ZPC.P=QD.PnQ=6

8.若a>0,b>0,則不等式-b<，<a等價(jià)于()

X

A.或0<,<aB.--<x<—C.x<-L或x>'D.或x>，

xxabahba

21-x1

9.設(shè)函數(shù)/(力=bx一<〉],則滿足/(x)?2的x的取值范圍是()

A.[-1,2]B.[0,2]C.[l,+oo)D,[0,+oo)

10.已知不等式“x?+bx+c<0的解集是，(根<〃<°)，則不等式

ex?-bx+a>0的解集是()

A.I--,一--|B.I-co,--一?-,+oo|C.D,(-OO,-H)U(-M7,+OO)

ymnJImJ\n)

11.如果不等式af+bx+oO的解集是(—8,—2)u(4,+oo),,則對(duì)于函數(shù)

/(X)=G?+/JX+C應(yīng)有()

A./(5)</(2)</(-l)B./(2)</(5)</(-))

C.,/(-l)</(2)</(5)D./(2)</(-l)</(5)

12.在火上定義運(yùn)算a*=a(l—Z)),則滿足(x—2)*(x+2)>0的實(shí)數(shù)x的范圍為()

A.(0,2)B.(—2,1)C.(—co,—2)u(1,+8)D.(—1,2)

二、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

13.設(shè)不等式（》7+1）》2+2%+%>0對(duì)于一切實(shí)數(shù)彳都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

14.解關(guān)于X的不等式：X?/>0

第二單元不等式

07簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃與絕對(duì)值不等式

一、選擇題：

1.不等式—2x+6y-7>0表示的平面區(qū)域在直線—2x+6y—7=0的（）

A.右上方B.C.左下方D.右下方

+小o表示的平面區(qū)域是一個(gè)

2.不等式組<（）

A.三角形B.直角梯形C.梯形D.矩形

x>0

3.不等式組《x+3y>4,所表示的平面區(qū)域的面積等于(）

3x+y<4

.2D.2

B.-

34

1<x-y<2

4.己知<-且z=4x+夕，貝!J()

24x+”4

A.=13B.z__.=12C.z-=6D.zmax=13—2

5.若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-l|〈"的解集為0,則a的取值范圍是（）

A.(3,+oo)B.[3,4-GO)C.(-00,3]D.(-8,3)

6.若不等式|2工一3|>4與不等式工2+川+4>0的解集相同，則p:q=（)

A.12：7B.7：12C,-12：7D.-3：4

7.若對(duì)任意xeR,不等式|x|>辦恒成立,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.a<-lB.|o|<lC.|a|<lD.a>\

8.設(shè)變量滿足約束條件<x+yNl,則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最大值為（）

3x一歹W3,

A.4B.11C.12D.14

y>0

則。=匕1

9.實(shí)數(shù)滿足不等式組，x-y>0,的取值范圍是（）

x+1

2x-y-2>0

A.[T,；]艮一攝J

C.[-；,+oo)D.

10.設(shè)集合S={X||X-2|>3},T={X[O<X<Q+8},SU7=H，則Q的取值范圍是

（）

A.-3<<7<-1B.-3<a<-1

C.。《一3或D.。<一3或。>一1

2x—y+220

11.如果點(diǎn)尸在平面區(qū)域<x+y-2<0上，點(diǎn)0在曲線/+（丁+2）2=1上,

2y—120

那么|尸0|的最小值為（）

3

A.C.272-1D.V2—1

2

3x-y-6<0

12.設(shè)xj滿足約束條件,x-y+2>0，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>Q,b>0)的最大值

xN0,y

為12,則*2+=3的最小值為(

ab

8

A.4B.-

3

二、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

x-^+2>0

13.設(shè)變量xj滿足約束條件卜―5y+1040,求目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值和最小

x+^-8<0

值.

14.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品都需要兩種原料.生產(chǎn)甲產(chǎn)品1工時(shí)需要

A種原料3kg,B種原料1kg；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1工時(shí)需要N種原料2kg,B種原料2kg.現(xiàn)有

A種原料1200kg,B種原料800kg.如果生產(chǎn)甲產(chǎn)品每工時(shí)的平均利潤(rùn)是30元，生產(chǎn)乙產(chǎn)

品每工時(shí)的平均利潤(rùn)是40元，問甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少工時(shí)能使利潤(rùn)的總額最大？

最大利潤(rùn)是多少？

第二單元不等式

08不等式的實(shí)際應(yīng)用

一.選擇題：

1.完成一項(xiàng)裝修工程，請(qǐng)木工需要付工資每人50元，請(qǐng)瓦工需要付工資每人40元，現(xiàn)

有工人工資2000元，設(shè)木工x人，瓦工y人，則所請(qǐng)工人的約束條件是（)

A.5x+4y<200B.5x+4y2200C5x+4y=200D.5x+4yW200

2.有一家三口的年齡之和為65歲，設(shè)父親、母親和小孩的年齡分別為x、y、z,則下列

選項(xiàng)中能反映X、y、z關(guān)系的是（)

x+y+z=65

x+y+z=65x+y+z=65

x<65

A.x+y+z=65B.<x>zC.《x>z>0D.4

歹<65

y>zy>z>0

z<65

3.買4枝郁金香和5枝丁香的金額小于22元，而買6枝郁金香和3枝丁香的金額和大于

24元，那么買2枝郁金香和買3枝丁香的金額比較，其結(jié)果是（）

A.前者貴B.后者貴C.一樣D.不能確定

4.如果f（x）=mx2+（m-l）x+l在區(qū)間（―8,1]上為減函數(shù)，則m的取值范圍（）

A.（0,-B.0,-IC.0,-]D（0）-）

3」L3；L313

5.設(shè)計(jì)用32m2的材料制造某種長(zhǎng)方體形狀的無蓋車廂，按交通部門的規(guī)定車廂寬度為2m,

則車廂的最大容積是（）

A.(38-3V73)m2B.16m2C.442mD.14m2

6.把長(zhǎng)為12厘米的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正三角形，那么這兩個(gè)三角形的面積

之和的最小值為（）

3

A.—^3cm2B.4cm,C.3A/2cm2D.2Vcm2

2

7.某種生產(chǎn)設(shè)備購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為10萬元，每年的設(shè)備管理費(fèi)用為9萬元，這種生產(chǎn)設(shè)備的

維護(hù)費(fèi)用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年遞增,

則這套生產(chǎn)設(shè)備最多使用（）年報(bào)廢最劃算.

A.3B.5C.7D.10

8.某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下：

行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)機(jī)械營(yíng)銷物流貿(mào)易

應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546767457065280

行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)營(yíng)銷機(jī)械建筑化工

招聘人數(shù)124620102935891157651670436

若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)和招聘人數(shù)的比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表中

數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢(shì)一定是（）

A.計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)B.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)

C.機(jī)械行業(yè)最緊張D.營(yíng)銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張

9.某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：工種方式是月租20元，8種方式是月租0元.一

個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間f（分鐘）與打出電話費(fèi)s（元）的函數(shù)關(guān)系如

圖，當(dāng)打出電話150分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差（）.

A.10元B.20元C.30元

10.某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客車投入營(yíng)

運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y（單位：10

萬元）與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（xGN*）為二次函數(shù)關(guān)系（如下圖丫一

■01x

所示），則每輛客車營(yíng)運(yùn)多少年時(shí)，其營(yíng)運(yùn)的平均利A

潤(rùn)最大（）.y\

A.3B.4C.5D.61

H.國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是：不超過800元力

CD

的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元

的按全部稿酬的11%納稅.已知某人出版一本書，共納稅420元，則這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)（扣

稅前）為（）.

A.2800元B.3000元C.3800元D.3818

12.在我國(guó)大西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長(zhǎng)10.4%,專家預(yù)測(cè)經(jīng)過

x年可能增長(zhǎng)到原來的y倍，則函數(shù)y=/（x）的圖象大致為（）

二.解答題

13.己知26輛貨車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每?jī)奢v貨車間距離為d

千米，現(xiàn)已知d與v的平方成正比，且當(dāng)v=20（千米/時(shí)）時(shí)，d=l（千米）.

（1）寫出d與v的函數(shù)關(guān)系；

（2）若不計(jì)貨車的長(zhǎng)度，則26輛貨車都到達(dá)B地最少需要多少小時(shí)？此時(shí)貨車速度是多

少？

14.經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)某公路汽車的車流量y（千輛/時(shí)）與汽車

920v

的平均速度v（千米/時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為y=,-----（v>0）

v2+3v+1600

（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度V為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量是多少（精

確到0.1千輛/時(shí)）？

（2）若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10千輛/時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)該在什么范圍

內(nèi)？

第三單元函數(shù)

09函數(shù)與映射

一、選擇題:(1—12)

1.下列對(duì)應(yīng)是從集合力到集合3的映射的是

()

A.A=R,B={x[x>0且x￡R},xGA,f：x-|x|

B.A=N,B=N+,xA,f：x-*|x—1|

C.力={xx>0且xe7?},B=R,xA,f：x-x2

D.A=Q,B=Q,f：x」

x

2.已知映射/：ATB,其中集合八={-3,-2,-1,1,2,3,4),集合B中的元素都

是A中的元素在映射/下的象，且對(duì)任意的a在8中和它對(duì)應(yīng)的元素是|/I，

則集合6中的元素的個(gè)數(shù)是

()

A.4B.5C.6D.7

3.設(shè)集合N和8都是自然數(shù)集合N,映射/：8把集合N中的元素”映射到集合8

中的元素2"+〃，則在映射/下，象20的原象是

()

A.2B.3C.4D.5

4.在x克。％的鹽水中，加入歹克6%的鹽水，濃度變成c%(a,b>0,。H6),則X與丁

的函數(shù)關(guān)系式是

2r-3

5.函數(shù)y的值域是

2x+3

()

A.(—8,—1)U(―1,+8)B.(—8,1)U(1,+8)

C.(一8,o)U(0,+8)D.(—8,0)U(1,+8)

6.下列各組中,函數(shù)/(x)和g(x)的圖象相同的是

()

A.f(x)g(x)=(Vx)2B./(x)=Lg(x)=x°

C.f(x)=\x\,g(x)=7?X,XG(0,+O0)

D.f(x)=\x\,g(x)=<

-x,xe(-oo,0)

7函數(shù)y=-4r二i的定義域?yàn)?/p>

()

A.[xIWxWl}B.{xxW—1或x21}

C.{x0WxWl}D.{-1,1}

8已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)閇0,1],則/(》2)的定義域?yàn)?/p>

()

A.(—1,0)B.[—1,1]

C.(0,1)D.[0,1]

9設(shè)函數(shù)/(x)對(duì)任意x、y滿足/(x+y)=/(x)+/(y),且/(2)=4,則/(—1)的值

為()

A.-2B.±-C.±1I).2

2

10.函