用EVIEWS實現(xiàn)預測第三講新課件

第三講用EVIEWS實現(xiàn)預測指數(shù)平滑

所謂指數(shù)平滑實際就是對歷史數(shù)據(jù)的加權平均。它可以用于任何一種沒有明顯函數(shù)規(guī)律，但確實存在某種前后關聯(lián)的時間序列的短期預測。由于其他很多分析方法都不具有這種特點，指數(shù)平滑法在時間序列預測中仍然占據(jù)著相當重要的位置。

要用指數(shù)平滑法預測，選擇Procs/ExponentialSmoothing

顯示如下對話框

平滑方法平滑參數(shù)平滑后的序列名估計樣本季節(jié)循環(huán)

1．平滑方法

在5種方法中選擇一種方法。

2．平滑參數(shù)

既可以指定平滑參數(shù)也可以讓EViews估計它們的值。要估計參數(shù)，在填充區(qū)內(nèi)輸入字母e，EViews估計使誤差平方和最小的參數(shù)值。要指定參數(shù)值，在填充區(qū)內(nèi)輸入?yún)?shù)值，所有參數(shù)值在0-1之間，如果你輸入的參數(shù)值超出這一區(qū)間，EViews將會估計這個參數(shù)。

3．平滑后的序列名

可以為平滑后的序列指定一個名字，EViews在原序列后加SM指定平滑后的序列名，你也加以可以改變。

4．估計樣本

必須指定預測的樣本區(qū)間（不管你是否選擇估計參數(shù)）。缺省值是當前工作文件的樣本區(qū)間。EViews將從樣本區(qū)間末尾開始計算預測值。

5．季節(jié)循環(huán)

可以改變每年的季節(jié)數(shù)（缺省值為每年12個月、4個季度）。這個選項允許預測不規(guī)則間距的數(shù)據(jù)，在空白處輸入循環(huán)數(shù)。1.單指數(shù)平滑（一個參數(shù)）

這種單指數(shù)平滑方法適用于序列值在一個常數(shù)均值上下隨機波動的情況，無趨勢及季節(jié)要素。平滑后的序列計算式如下

=為平滑因子。越小，越平緩，要開始遞歸，我們需要和的初值。EView使用原來觀測值的均值來開始遞歸。Bowermen和O’Connell（1979）建議值在0.01到0.03之間較好。也可以讓EViews估計使一步預測誤差平方和最小的值。初始值確定有幾種方法，第一種是取第一期的實際值，第二種是取最近幾期的平均值為初值。

3.Holt-Winters—無季節(jié)趨勢（兩個參數(shù)）

這種方法適用于具有線性時間趨勢無季節(jié)變差的情形。這種方法與雙指數(shù)平滑法一樣以線性趨勢無季節(jié)成分進行預測。雙指數(shù)平滑法只用了一個參數(shù)，這種方法用兩個參數(shù)。平滑后的序列由下式給出

這時存在兩個衰減系數(shù)，一個用于長期成分a

，另一個用作趨勢項系數(shù)b

。這兩個參數(shù)同樣可以給定其值，也可以讓EVIEWS根據(jù)預測誤差平方和最小的原則給出參數(shù)值4.Holt-Winter加法模型（三個參數(shù)）

如果序列中存在季節(jié)變化，且季節(jié)效應的大小不隨序列變化，那么應該使用加法性季節(jié)Holt-Winter方法,平滑后的序列由下式給出其中：a表示截距：

b表示趨勢：

為加法模型的季節(jié)因子：這時存在3個衰減系數(shù)，同樣可以給定它們的值或讓EVIEWS估計它們。

5.Holt-winters乘法模型（三個參數(shù)）

這種方法適用于序列具有線性時間趨勢以及乘法模型的季節(jié)變差。的平滑序列由下式給出其中：a表示截距

b表示趨勢

為乘法模型的季節(jié)因子

操作步驟1、一步是建立工作文件和錄入數(shù)據(jù)。2、繪制序列圖形，選擇平滑方法。

3、擴大樣本期。

4、進行指數(shù)平滑。指數(shù)平滑的菜單操作方法有兩種：一是在主工作文件窗口打開的情況下，點擊主窗口的Quick→SeriesStatistics→ExponentialSmoothing；二是在序列對象窗口中點擊Procs→ExponentialSmoothing。點擊后屏幕出現(xiàn)指數(shù)平滑對話框。點擊OK后，窗口中將會出現(xiàn)平滑過程的結果，包括估計參數(shù)的值、殘差平方和、預測誤差的均方根以及均值和趨勢項，這些指標描述了平滑法預測結果的可靠程度.EVIEWS并沒有直接給出預測值。數(shù)值保存在系統(tǒng)生成的平滑序列SALESSM中，只需打開該序列就可以看到預測的結果。而且，平滑后的序列也會出現(xiàn)在工作文件中。如果將指數(shù)平滑的預測結果和原觀測值共同顯示在同一張圖上，可以看起來更清楚。首先在工作文件菜單中同時選中兩個序列SALES和SALESSM，方法是先點擊一個序列，之后按住鍵盤上的Shift鍵再點擊另外一個序列。然后點擊工作文件菜單工具欄中的Show，在彈出的對話框中點擊OK。此時，系統(tǒng)將彈出一個類似序列對象窗口的群窗口，窗口中以Excel表格的形式同時顯示出SALES和SALESSM。最后點擊該窗口上方的View→Graph→Line。

一次指數(shù)平滑實例例如，某企業(yè)食鹽銷售量預測?，F(xiàn)在擁有最近連續(xù)30個月份的歷史資料，如下表。是預測下一月份銷售量月份銷售量月份銷售量月份銷售量126.71125.72127.6229.51230.92229.93291331.52330.2429.91428.12430.3532.21530.82530.8631.41629.52628.8725.71729.82730.8832.118302832.2929.11929.92931.21030.82031.53025.4某企業(yè)食鹽銷售量單位：噸一次指數(shù)平滑實例第一步是建立工作文件和錄入數(shù)據(jù)。生成了一個樣本期為1～30的序列，命名為SALES。第二步，繪制序列圖形。在序列對象窗口中，點擊View→LineGraph。如圖所示某企業(yè)近30個月的銷售量動態(tài)圖從圖中可以看出，這個企業(yè)近30個月的銷售量并不存在明顯的趨勢，并且沒有明顯的季節(jié)趨勢。因此，從直觀上判斷可以采用一次指數(shù)平滑法對企業(yè)下個月的銷售量進行預測。一次指數(shù)平滑實例第三步，擴大樣本期本例要求對下一個月的銷售量進行預測，而工作文件的樣本期是1～30，在Eviews中要求先更改樣本期。這里將樣本期改為1～31。第四步，進行指數(shù)平滑點擊后屏幕出現(xiàn)如圖的指數(shù)平滑對話框。指數(shù)平滑對話框一次指數(shù)平滑實例本例中，分別指定Alpha的值為0.3和0.5和系統(tǒng)EVIEWS默認給出。當指定平滑系數(shù)為0.3時，預測的殘差平方和為137.2978；當平滑系數(shù)為0.5時，預測的殘差平方和為162.0004。EViews估計的使誤差平方和最小的參數(shù)值為0.001，預測的殘差平方和為105.9476.因此這里選擇平滑系數(shù)為0.001時的預測結果。根據(jù)一次指數(shù)平滑方法的預測，該企業(yè)下個月的銷售量應為29.56噸。（二）二次指數(shù)平滑二次指數(shù)平滑又稱雙重指數(shù)平滑。相對于一次指數(shù)平滑，二次指數(shù)平滑可以預測有一定線性趨勢的序列，其預測期也長一些。年份銷售額年份銷售額199533200144199636200248199732200346199834200450199942200554200040200658某公司銷售額單位：萬元例如，某公司1995—2006年的實際銷售額如表所示。請根據(jù)此資料預測2007年和2008年企業(yè)銷售額。（二）二次指數(shù)平滑實例第一步，建立工作文件，樣本期為1995—2006的年度數(shù)據(jù)。在新建立的工作文件中，生成一個名為SALES的新序列。打開SALES序列對話框，將表中的數(shù)據(jù)錄入。第二步，繪制序列圖形。從圖中可以看到，該企業(yè)的銷售額存在明顯的增長趨勢。序列的波動并不是很劇烈。由此判斷，使用二次指數(shù)平滑法進行預測比較合適某企業(yè)1995—2006年銷售額變動情況（二）二次指數(shù)平滑實例第三步，擴大樣本期。由于本例需要預測下兩年的銷售額，因此將工作文件的樣本期更改為1995—2008年。

第四步，指數(shù)平滑本例選擇二次指數(shù)平滑的方法，并讓系統(tǒng)自動確定系數(shù)。結果如表所示在Eviews給出指數(shù)平滑結果統(tǒng)計表）時，并沒有直接給出對2007年和2008年銷售額的預測值。這兩個數(shù)值保存在系統(tǒng)生成的平滑序列SALESSM中，用戶只需打開該序列就可以看到二次指數(shù)平滑方法預測的結果。結果顯示，該企業(yè)在2007年和2008年的銷售額，分別預計為58.26萬元和60.52萬元。二次指數(shù)平滑結果（二）二次指數(shù)平滑實例首先在工作文件菜單中同時選中兩個序列SALES和SALESSM，然后點鼠標右鍵選open—asgroup。此時，系統(tǒng)將彈出一個類似序列對象窗口的群窗口;最后點擊該窗口上方的View→Graph→Line群對象窗口實際銷售額與平滑值序列對比圖季節(jié)調(diào)整季節(jié)調(diào)整對序列進行季節(jié)調(diào)整，就是將季節(jié)變動從序列中去除。基本思路是：Y/S=TSI/S=TI或Y-SI=TIEviews中有兩種實現(xiàn)季節(jié)調(diào)整的菜單操作方法。在主窗口中點擊菜單Quick→Series

Statistics→SeasonalAdjustment，或者在序列對象窗口中點擊工具欄按鈕Procs→SeasonalAdjustment。（如下圖）包括CensusX12法、傳統(tǒng)的X11法、Tramo/Seats法和移動平均法（MovingaverageMethods）。季節(jié)調(diào)整選項X11方法

X-11法是美國商務部標準的季節(jié)調(diào)整方法(乘法模型、加法模型)，乘法模型適用于序列可被分解為趨勢項與季節(jié)項的乘積，加法模型適用于序列可被分解為趨勢項與季節(jié)項的和。乘法模型只適用于序列值都為正的情形。

如果在季節(jié)調(diào)整對話框中選擇X-11選項，調(diào)整后的序列及因子序列會被自動存入EViews工作文件中，在過程的結尾X-11簡要的輸出及錯誤信息也會在序列窗口中顯示。

關于調(diào)整后的序列的名字。EViews在原序列名后加SA，但你也可以改變，這將被存儲在工作文件中。需要注意，季節(jié)調(diào)整的觀測值的個數(shù)是有限制的。X-11只作用于含季節(jié)數(shù)據(jù)的序列，需要至少4整年的數(shù)據(jù)，最多能調(diào)整20年的月度數(shù)據(jù)及30年的季度數(shù)據(jù)。

季節(jié)調(diào)整后序列原始序列與季節(jié)調(diào)整后序列

調(diào)用X12季節(jié)調(diào)整過程，在序列窗口選擇Procs/SeasonalAdjustment/CensusX12，打開一個對話框：

X12方法有5種選擇框，下面分別介紹。首先顯示的是季節(jié)調(diào)整選擇框。

CensusX12方法

①X11方法（X11Method）

這一部分指定季節(jié)調(diào)整分解的形式：乘法；加法；偽加法（此形式必須伴隨ARIMA說明）；對數(shù)加法。注意乘法；偽加法和對數(shù)加法不允許有零和負數(shù)。

②

季節(jié)濾波(SeasonalFilter)當估計季節(jié)因子時，允許選擇季節(jié)移動平均濾波項數(shù)，缺省是X12自動確定。近似地可選擇(X11defaul)缺省選擇。③

趨勢濾波（TrendFilter(Henderson)）當估計趨勢—循環(huán)分量時，允許指定亨德松移動平均的項數(shù)，可以輸入大于1和小于等于101的奇數(shù)，缺省是由X12自動選擇。

④

存調(diào)整后的分量序列名（ComponentSeriestosave）X12將被調(diào)整的序列名作為缺省列在Basename框中，可以改變序列名。在下面的多選鈕中選擇要保存的季節(jié)調(diào)整后分量序列，X12將加上相應的后綴存在工作文件中：·最終的季節(jié)調(diào)整后序列（＿SA）；·最終的季節(jié)因子（＿SF）；·最終的趨勢—循環(huán)序列（＿TC）；·最終的不規(guī)則要素分量（＿IR）；·季節(jié)/貿(mào)易日因子（＿D16）；·假日/貿(mào)易日因子（＿D18）；移動平均方法簡單的移動平均加權的移動平均中心化移動平均X-11季節(jié)調(diào)整法中的亨德松的5,9,13和23項加權移動平均。移動平均的思路很簡單，是算術平均的一種，具有以下特征，周期（及其整數(shù)倍)與移動平均項數(shù)相等的周期性變動基本得到消除。相互獨立的不規(guī)則變動得到平滑。X-11法與移動平均法的最大不同是：X-11法中季節(jié)因子年與年有可能不同，而在移動平均法中，季節(jié)因子被假設為是一樣的。

tramo/Seats

歐盟統(tǒng)計中心研制出了稱為TRAMO/SEATS方法。TRAMO(timeseriesregressionwithARIMAnoise,missingobservation,andoutliers———具有ARIMA噪聲、省略觀察值和異常值的時間序列回歸法)和SEATS(signalextractioninARIMAtimeseries———ARIMA時間序列的信號提取法)是由A-gustinMaravall和VictorGomez開發(fā)的,是以ARIMA模型為基礎,使用信號提取技術進行季節(jié)性調(diào)整時間序列的結合項目。TRMAO/SEATS程序可靈活地引入使用者自己設定的回歸因子,并且操作方便。TRMAO和SEATS兩個程序往往聯(lián)合起來使用,先用TRAMO對數(shù)據(jù)進行預處理,然后用SEATS將時間序列分解出趨勢、周期、季節(jié)以及不規(guī)則等因素。在對具有較大異常值且時間長的時間序列數(shù)據(jù)進行季節(jié)調(diào)整時,與X-12相比,SEATS程序具有較好的擬合效果。注意：季節(jié)調(diào)整法并不要求觀測值必須從某年的第一個月（或季度）開始，某年的最后一個月（或季度）結束。數(shù)據(jù)可以從任何一個月（或季度）開始或結束，EViews會調(diào)整整個序列。季節(jié)調(diào)整方法只適用于季度或月度序列，并且要求數(shù)據(jù)不少于4年。選擇乘法（X-11法或移動平均比率法）時，序列中的觀察值必須為正。MovingaverageMethod計算步驟：第1步：計算原序列的中心化移動平均序列，其中每個移動平均值都是由一個整年的數(shù)據(jù)計算的。該序列用當前選定的全部樣本值計算并處于樣本序列的中心位置。第2步：若當初選擇的是移動平均比率法，則計算移動平均比率序列（原序列/移動平均序列）；若當初選擇的是移動平均差分法，則計算移動平均差分序列（原序列-移動平均序列）。第3步：用整個移動平均比率序列（或移動平均差分序列）計算相應月或季度的平均數(shù)。計算出的這些平均數(shù)就是季節(jié)影響因子。第4步：用季節(jié)影響因子除原來的序列，從而得到季節(jié)調(diào)整序列。若當初選擇的是移動平均差分法，則從原序列中減去季節(jié)影響因子，從而得到季節(jié)調(diào)整序列。（二）季節(jié)調(diào)整實例月份產(chǎn)量月份產(chǎn)量月份產(chǎn)量月份產(chǎn)量2003.142004.162005.192006.112