七年級數(shù)學(xué)下冊《第六章　概率初步》測試卷-附答案(北師大版)

第頁七年級數(shù)學(xué)下冊《第六章概率初步》測試卷-附答案(北師大版)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列事件中，是必然事件的是()A．小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎率為eq\f(4,15)，買10000張該種彩票一定會中獎C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上2.在一個布袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2個、紅球6個、黑球4個．將布袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從布袋中取出1個球，則取出黑球的概率是()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,6)3.一個布袋中有10個球，其中6個紅球、4個黑球，每個球除顏色不同外其余均相同．現(xiàn)在甲、乙進(jìn)行摸球游戲，從中隨機摸出一球，摸到紅球，乙勝；摸到黑球，甲勝，則下列說法你認(rèn)為正確的是()A．甲獲勝的可能性大 B．乙獲勝的可能性大C．甲、乙獲勝的可能性相等 D．以上說法都不對4.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a(若指針落在分界線上，則重轉(zhuǎn))；如果投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率為b.關(guān)于a，b大小的判斷正確的是()A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．不能判斷5.有4張正面分別寫有1、3、4、6的卡片，除數(shù)字外其他完全相同．將卡片的背面朝上并洗勻，從中抽取一張，抽到的數(shù)是奇數(shù)的概率為()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(3,4) D．16.某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是()A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6C．一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上D．用2，3，4三個數(shù)字隨機排成一個三位數(shù)，排成的數(shù)是偶數(shù)7.在下列四個轉(zhuǎn)盤中，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是()8.一個不透明的口袋中有紅球和黑球若干個，這些球除顏色外都相同，每次摸出1個球，記下顏色后放回，進(jìn)行大量的摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.4附近擺動，據(jù)此估計摸到紅球的概率約為()A．0.4 B．0.5C．0.6 D．0.79.在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點，在格點上任意放置點C，恰好能使△ABC的面積為1的概率為()eq\a\vs4\al()A.eq\f(3,16)B.eq\f(3,8)C.eq\f(1,4)D.eq\f(5,16)10.在同樣的條件下對某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)分布表：試驗種子數(shù)n(粒)550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m4459218847695119002850發(fā)芽頻率eq\f(m,n)0.800.900.920.940.9520.9510.950.95根據(jù)試驗結(jié)果，若需要保證發(fā)芽數(shù)為2500粒，則需試驗的種子數(shù)最接近的粒數(shù)為()A．2700B．2800C．3000D．4000二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.“一只不透明的袋子共裝有3個小球，它們的標(biāo)號分別為1，2，3，從中摸出1個小球，標(biāo)號為“4”，這個事件是_____________．(填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機事件”)12.將“定理”的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為______.13.某足球運動員在同一條件下進(jìn)行射門，結(jié)果如下表所示：射門次數(shù)n2050100200500800踢進(jìn)球門頻數(shù)m133558104255400踢進(jìn)球門頻率0.650.70.580.520.520.5則該運動員射門一次，射進(jìn)門的概率為________.14.如圖，質(zhì)地均勻的小立方體的一個面上標(biāo)有數(shù)字1，兩個面上標(biāo)有數(shù)字2，三個面上標(biāo)有數(shù)字3，拋擲這個小立方體一次，則向上一面的數(shù)字是________的可能性最大．15.一個袋子中裝有5個白球和3個紅球，甲摸到白球勝，乙摸到紅球勝，為使甲、乙兩人獲勝的可能性一樣大，那么必須往袋中再放入________個________球(只能再放入同一顏色的球)．16.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽．通過多次試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.3.估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片約有________張．17.小明正在玩飛鏢游戲，如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木框中，那么投中陰影部分的概率為________．18.若正整數(shù)n使得在計算n＋(n＋1)＋(n＋2)的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”．例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”．現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，任意抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為________.三．解答題（共7小題，66分）19．(8分)下列事件中，哪個是必然事件？哪個是不可能事件？哪個是隨機事件？(1)打開電視機，正在播放新聞；(2)種瓜得瓜；(3)三角形三邊之長為4cm，5cm，10cm.20．(8分)手機微信搶紅包有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設(shè)定好總金額以及紅包個數(shù)后，可以隨機生成不等金額的紅包．現(xiàn)有一用戶設(shè)定“拼手氣紅包”的紅包個數(shù)為4，且隨機被甲、乙、丙、丁四人搶到．(1)以下說法正確是__________．A．甲搶到的紅包金額一定最多B．乙搶到的紅包金額一定最多C．丙搶到的紅包金額一定最多D．丁不一定搶到金額最少的紅包(2)若這四個紅包的金額分別為35元、33元、20元、12元，則甲搶到紅包的金額超過30元的概率是多少？21．(8分)如圖，在一個大的圓形區(qū)域內(nèi)包含一個小的圓形區(qū)域，大圓的半徑為2，小圓的半徑為1.一只在天空自由飛翔的小鳥要落在它的上面，那么小鳥落在小圓區(qū)域外大圓區(qū)域內(nèi)(陰影部分)的概率是多少？22．(8分)在同樣條件下對某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．試驗種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m14459218847695119002850發(fā)芽頻率eq\f(m,n)10.800.900.920.940.9520.951ab(1)計算表中a，b的值；(2)估計該小麥種子的發(fā)芽概率；(3)如果該小麥種子發(fā)芽后，只有87%的麥芽可以成活，現(xiàn)有100kg小麥種子，則有多少千克的小麥種子可以成活為秧苗？23．(10分)將一副撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取1張，給出下列事件：(1)抽出的牌的點數(shù)是8；(2)抽出的牌的點數(shù)是0；(3)抽出的牌是“人像”；(4)抽出的牌的點數(shù)小于6；(5)抽出的牌是“紅色的”．上述事件發(fā)生的可能性哪個最大？哪個最?。繉⑦@些事件的序號按發(fā)生的可能性從大到小的順序排列．24．(10分)經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在該十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為eq\f(2,5)，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率都為eq\f(3,10).(1)假設(shè)平均每天通過路口的汽車為5000輛，求汽車在此左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的車輛是多少輛；(2)目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈的時間分別為30秒，在綠燈總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的路燈亮的時間做出合理的調(diào)整．25．(14分)綜合與探究：問題再現(xiàn)：(1)圖①是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？類比設(shè)計：(2)請在圖②中設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤：自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，三等獎：指針落在紅色區(qū)域的概率為eq\f(3,8)，二等獎：指針落在白色區(qū)域的概率為eq\f(3,8)，一等獎：指針落在黃色區(qū)域的概率為eq\f(1,4).拓展運用：(3)某書城為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份)，并規(guī)定：顧客每購買100元的圖書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域(若指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止)，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書．若甲顧客購書130元，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求他獲得購書券的概率．參考答案1-5DCBBB6-10BACDA11.不可能事件12.eq\f(2,7)13.0.5214.315.2；紅16.1517.eq\f(5,18)18.eq\f(7,11)19.解：(2)是必然事件，(3)是不可能事件，(1)是隨機事件．20．解：(1)D(2)一共有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中紅包的金額超過30元的有2種，所以甲搶到紅包的金額超過30元的概率是eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).21.解：小圓的面積為π，大圓的面積為4π，所以陰影部分的面積為3π.所以小鳥落在小圓區(qū)域外大圓區(qū)域內(nèi)的概率為eq\f(3π,4π)＝eq\f(3,4).22.解：(1)a＝1900÷2000＝0.95，b＝2850÷3000＝0.95.(2)觀察發(fā)現(xiàn)：隨著大量重復(fù)試驗，發(fā)芽頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.95附近，所以該小麥種子的發(fā)芽概率約為0.95.(3)100×0.95×87%＝82.65(kg)，所以約有82.65千克的小麥種子可以成活為秧苗．23.解：(1)抽出的牌的點數(shù)是8；發(fā)生的概率為eq\f(1,13)(2)抽出的牌的點數(shù)是0；發(fā)生的概率為0(3)抽出的牌是“人像”；發(fā)生的概率為eq\f(3,13)(4)抽出的牌的點數(shù)小于6；發(fā)生的概率是eq\f(5,13)(5)抽出的牌是“紅色的”，發(fā)生的概率為100%.由此可知：事件(5)可能性最大，事件(2)可能性最??；發(fā)生的可能性從大到小的順序為(5)(4)(3)(1)(2)24.解：(1)汽車在此左轉(zhuǎn)的車輛數(shù)為5000×eq\f(3,10)＝1500(輛)，在此右轉(zhuǎn)的車輛數(shù)為5000×eq\f(2,5)＝2000(輛)，在此直行的車輛數(shù)為5000×eq\f(3,10)＝1500(輛)．(2)根據(jù)頻率估計概率的知識，得P(汽車向左轉(zhuǎn)綠燈時間)＝30×eq\f(3,10)＝9秒，