數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊（2014年新編）第五單元-第05課時(shí)-圓的面積（一）（教學(xué)設(shè)計(jì)）

第五單元第5課時(shí)圓的面積（一）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課班級(jí)授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)例理解圓的面積的意義，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計(jì)算公式。2.進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。3.了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓的面積有關(guān)的問題，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。重點(diǎn)結(jié)合實(shí)例理解圓的面積的意義，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計(jì)算公式。難點(diǎn)能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)具有一定的學(xué)習(xí)能力，已經(jīng)掌握了用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)幾何圖形面積公式的方法，學(xué)生對(duì)圓的特征，多邊形面積的計(jì)算已基本掌握，但對(duì)于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。通過本課的學(xué)習(xí)繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、分析能力、探究能力以及遷移類推能力。核心素養(yǎng)體會(huì)極限的思想和轉(zhuǎn)化的思想，積累有關(guān)面積計(jì)算的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）教學(xué)流程學(xué)習(xí)任務(wù)一：結(jié)合實(shí)例理解圓的面積的意義，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計(jì)算公式?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)通過回顧平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，既是對(duì)具體剪拼方法的復(fù)習(xí)，也為新的問題確定方向，起到了“溫故知新”的目的，學(xué)生教師課件引導(dǎo)，通過剪、拼等活動(dòng)，探索圓的面積公式，讓學(xué)生充分感受探索的過程?！?情境導(dǎo)入，引“探究”教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，在我們的生活中可以看到圓形的花壇，草坪等裝飾景物，（教師相機(jī)課件出示圖片一起舉例說明）1.鋪設(shè)這些形狀的景物需要了解哪些知識(shí)呢？（學(xué)生自由說一說）2.回顧平面圖形的面積：物體表面或封閉圖形的大小是圖形的面積。3.通過鋪設(shè)圓形草坪的大小引出圓的面積：鋪設(shè)圓形草坪的區(qū)域的大小就是圓的面積。?知識(shí)鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”1.課件出示下列問題，思考有關(guān)圓的知識(shí)：回憶一下，我們之前學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)面積公式的？動(dòng)畫出示平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。2.復(fù)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)：1）圓的直徑，半徑。2)圓的周長公式：C=πd或C=2πr3)計(jì)算圓的周長：（1）d=8厘米3.14×8=25.12（cm）（2）r=3分米3.14×3×2=18.84（dm）?新知探究，習(xí)“方法”課件出示：教材65頁情境圖：學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)。1.出示主題情景圖：①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？②提問：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”“占地面積”指什么？說一說：什么叫圓的面積？3.思考下列問題：(1)平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的？(2)能否把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？(3)圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式？學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)1.教師和學(xué)生通過課件展示：猜想圓的面積可以平行四邊形的一樣，通過轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)。2.學(xué)生談一談轉(zhuǎn)化的方法。3.教師播放動(dòng)畫展示將圓不斷等分所得的圖形，將圓4等分、8等分、16等分、32等分所得的圖形，體會(huì)“將圓等分的份數(shù)越多，得到的圖形越像等腰三角形?！睆亩l(fā)現(xiàn)將圓轉(zhuǎn)化成直邊圖形的方法。4.展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。5.教師結(jié)合教具，課件引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的面積公式。教師播放動(dòng)畫展示，體會(huì)“分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。”師生結(jié)合教具，課件引導(dǎo)推導(dǎo)出圓的面積公式。S=πr2學(xué)生根據(jù)推導(dǎo)出的圓的面積公式，同桌之間交流說一說，記一記。學(xué)習(xí)任務(wù)二：能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷了圓面積公式的推導(dǎo)過程，通過轉(zhuǎn)化和對(duì)比，讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過程，掌握圓的面積的計(jì)算公式，能正確求圓的面積?！恳?、學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)。1.學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手計(jì)算給出圓的面積。2.根據(jù)給出圓的條件，求出圓的面積。二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)1.學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)（1）d=10cm，3.14×102=314（cm2）（2）r=3cm3.14×32=28.26（cm2）2.學(xué)生根據(jù)給出的條件利用圓的面積計(jì)算公式求出圓的面積。匯報(bào)展示，集體訂正。學(xué)習(xí)任務(wù)三：能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決一些簡單與圓有關(guān)的實(shí)際問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：拓展延伸，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，能夠正確區(qū)分生活中圓面積的相關(guān)問題，能夠運(yùn)用圓面積的公式解決實(shí)際問題。通過多元化、有梯度的設(shè)計(jì)練習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)面積的理解，提高學(xué)生思維的活躍性，加深理解?！砍鍪纠?：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？學(xué)生分組自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)從題目中你知道了什么？找到給出的條件和核心的問題。分析問題，獨(dú)立解決，組內(nèi)交流后匯報(bào)。二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)1.學(xué)生組內(nèi)交流后組織匯報(bào)：要求鋪滿草皮需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積。1)先求出圓的半徑：20÷2=10(m)2）求出圓的面積s=r2=3.14×102=3.14×10×10=314（m2）3)再求花了多少錢：314×8=2512（元）答：鋪滿草皮需2512元。2.實(shí)踐練習(xí)：（1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？（2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是1