單元剛度矩陣整體坐標(biāo)系

§9-1概述§9-2單元剛度矩陣（局部坐標(biāo)系）§9-3單元剛度矩陣（整體坐標(biāo)系）§9-4連續(xù)梁的整體剛度矩陣（先講）§9-5剛架的整體剛度矩陣§9-6結(jié)構(gòu)整體結(jié)點(diǎn)荷載§9-7計(jì)算步驟和算例▲豎向桿件坐標(biāo)變換的簡化技巧§9-8忽略軸向變形時剛架的整體分析§9-9桁架及組合結(jié)構(gòu)的整體分析第9章矩陣位移法§9-3單元剛度矩陣(整體坐標(biāo)系)——坐標(biāo)變換1.兩套坐標(biāo)系YXαx1Fy1F1Mx2Fy2F2MyxYXα局部坐標(biāo)系中的桿端力X1FY1F1MX2FY2F2M整體坐標(biāo)系中的桿端力yx（1）局部坐標(biāo)系——用于單元分析

（2）整體坐標(biāo)系——用于整體分析

坐標(biāo)變換：將整體量轉(zhuǎn)化（投影）為局部量，或者相反。

α角——從X轉(zhuǎn)向x

，順時為正。2.桿端力的坐標(biāo)變換yxYXαx1Fy1F1Mx2Fy2F2MyxX1FY1F1MX2FY2F2MYXα局部坐標(biāo)系中的桿端力整體坐標(biāo)系中的桿端力（1）桿件始端（1端）（2）桿件末端（2端）（將整體量轉(zhuǎn)換為局部量）同理：0000100000000100000000000000簡記為：反向轉(zhuǎn)換統(tǒng)一寫成矩陣形式：3.桿端位移的坐標(biāo)變換可以證明：——正交矩陣其中：——單元坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣反向轉(zhuǎn)換4斷.單口元嚷剛線度墾矩鑒陣賠的央坐假標(biāo)吐變肝換（局部整體）

局瓣部袋坐捷標(biāo)拍下醋的惰單腔元級剛陷度妨方就程頸：將②、③式代入①式，劈燕有：與

比較……①桿豈端破力休、廉桿央端期位遵移睬的松坐逐標(biāo)判變暮換揭式童：……②……③上式兩邊前乘，得：則有主：—約—單元湊剛度雅矩陣位變換唐式整刪體惑坐將標(biāo)融下蜘的坦單遠(yuǎn)元矩剛皂度茄方肉程皂：即5販.單剛終坐標(biāo)慘變換亡步驟（1）編距號、答建立買坐標(biāo)甩系:對替每慚個單畏元血、橋結(jié)需點(diǎn)夕、結(jié)點(diǎn)溫位移進(jìn)蓄行悄編宜號伸；對巖每鄉(xiāng)豐個制單唐元北分嚴(yán)別均確潮定軌局擦部綁坐條標(biāo)紗方矮向駱；對駛結(jié)奸構(gòu)完建考立襖一閃套陣整嫩體垂坐嫌標(biāo)榜。（2）右對破每因個閱單劣元渾寫松出綠局館部沉坐堡標(biāo)醋下姑的彩單華元內(nèi)剛錘度描矩平陣行。（3）背對占每冠個閣單割元宋寫氧出孝坐搜標(biāo)竟轉(zhuǎn)哈換習(xí)矩考陣貪。（4）孔對屆每染個絲式單寺元工求均出熊整吹體法坐四標(biāo)嬌下剃的湊單鎮(zhèn)元晉剛狀度務(wù)矩劍陣尖。含支座結(jié)點(diǎn)y[例1津]求螞圖糧示恥結(jié)爛構(gòu)哈整袋體薯坐舒標(biāo)恒系針下磚的衰各膏單賣元芝剛請度伸矩黨陣溉，蹲桿叼長5m,A=它0.遷5m2,繩I=哥1/邪24障m4,幣E=青3×組104M簽p筒a。1）編倡號、魂建立叔坐標(biāo)委如圖畜所示阻。①②123(1,2,3)

(0,0,0)

(0,0,4)x2）仗寫博出絕各串單澤元攝的錄剛毯度姐矩見陣（田局宰部迫坐膚標(biāo)亮系提）解然：單元②：=900坐叨標(biāo)站轉(zhuǎn)轟換侄矩討陣賓為盛：13）求騙各單叫元整失體坐鴿標(biāo)下越的剛比度矩隔陣單元攻①：局鑒部售坐軍標(biāo)造與萍整侵體倦坐易標(biāo)盟一傅致薄，非因得此浩沒壇有阿必綿要代轉(zhuǎn)促換況，kkT52346xy②②即斷：(整體御坐標(biāo))(局部犁坐標(biāo))132564kkTT(萌1鹿2扁3擠0怪0遼0技)(棟1僑2踐3哀0碌0備0)k104×1221結(jié)點(diǎn)碼結(jié)點(diǎn)位移碼整體謠坐標(biāo)合下的姿單元捎剛度俯矩陣烏：[例2械]求怖整媽體束坐鴉標(biāo)弟下丹的單元恢剛度嫌矩陣,A=灘0.圖5m2,湯I(xiàn)并=愚1災(zāi)/菠2傅4決m4,E悠=歉3飼×噸1賄07M詞p諷a。yx123（1,2,3）

（0,0,0）

（0,0,0）

6m8m6m②①①解：編手號暴建潛立誤坐閉標(biāo)費(fèi)如建圖大所手示約。①k①k單元倍①：②單萬元未②澇：

=36.870

轉(zhuǎn)猶換叼矩記陣奧為萍：