高考數(shù)學(xué)二輪專題檢測14對于導(dǎo)數(shù)幾何意義必會題型含答案

1．已知直線y＝x＋1與曲線y＝ln(x＋a)相切，則a的值 答案解析y＝x＋1y＝ln(x＋a)于點(x0，y0)又 1 ′ y′x＝x ＝1又

2．(2014·課標(biāo)Ⅱ改編)設(shè)曲線y＝ax－ln(x＋1)在點(0,0)處的切線方程為y＝2x，則 答案—解析令f(x)＝ax－ln(x＋1)，則 1.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得在點(0,0)處的切線的—＝3．曲線 x在點(－1，－1)處的切線方程為 ＝答案 解析易知點(－1，－1)y′＝x＋22

4．曲線y＝xlnx在點(e，e)處的切線與直線x＋ay＝1垂直，則實數(shù)a的值 答案解析y′＝1＋lnx，y′|x＝e＝1＋lne＝2， 答案解析實數(shù)a的值是 答案0解析M(x0，y0)y0＝x3－3x0000A、M

＝從而實數(shù)a的值為a＝k＝ 7．(2013·)若曲線y＝ax2－lnx在點(1，a)處的切線平行于x軸，則 答案2 解析y′＝2ax－xy′|x＝1＝2a－1＝0 答案解析 9．(2014·江西)若曲線y＝e－x上點P處的切線平行于直線2x＋y＋1＝0，則點P 答案(－ln解析P∴－x0＝ln2，∴x0＝－ln∴y0＝eln2＝2P的坐標(biāo)為(－ln10

－x

解7x－4y－12＝0

7當(dāng)x＝2時

故證明設(shè)P(x0，y0)為曲線上任一點，由 3 y－y＝＋(x－x0 0 即 3)＝(1 3)(x－x0 x0 x0令x＝0得 6x＝－x0從而得切線與直線x＝0的交點坐標(biāo)為 6)0y＝xy＝x的交點坐標(biāo)為(2x0,2x0)．P(x，y)x＝0，y＝x

1－6|2x

解(1)f(x)＝2x3－3x＝－2＝－2

x＝2x—因為 2＝2，f2＝－2，f(1)＝－1，— 2 2— 2＝2.— 200P(1，t)y＝f(x)相切于點(x0，y0)，y0＝2x3－3x0k＝6x2－3，0000y－y0＝(6x2－3)(x－x0)，t－y0＝(6x2－3)(1－x0)，00 x01＋0—0＋所以，g(0)＝t＋3g(x)的極大值，g(1)＝t＋1g(x)的極小值．g(x)在區(qū)間(－∞，1]和(1，＋∞)1個零點，g(x)2個零點．g(x)在區(qū)間(－∞，0)和[0，＋∞)1個零點，g(x)2個零點．g(0)>0g(1)<0，即－3<t<－1時，g(x)分別在區(qū)間[－1,0)，[0,1)和[1,2)1個零點．g(x)在區(qū)間(－∞，0)和(1，＋∞)上單調(diào)，A(－1,2)3y＝f(x)相切；B(2,10)2y＝f(x)相切； 解f(x)的定義域為

f′(x)＝aexln

ax－b

證明由(1)知，f(x)＝exln

2f(x)>1xln

2g(x)＝xlnxg′(x)＝1＋ln

1)當(dāng)x∈ )時 1上單調(diào)遞減