2023年吉林高考數(shù)學(xué)文一輪模擬試題及答案

年吉林高考數(shù)學(xué)文一輪模擬試題及答案1.設(shè)集合，，，則=()

ABCD

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2

2.函數(shù)的定義域?yàn)?)

ABCD

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3

3.（）

ABCD

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4

4.設(shè)函數(shù)，則（）

A4B-2CD

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5

5.已知，，則()

ABCD

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6

6.設(shè)都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的()

A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件

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7

7.設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間（）

A（-1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）

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8

8.已知，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（）

A若，垂直于同一平面，則與平行

B若，平行于同一平面，則與平行

C若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線

D若，不平行，則與不行能垂直于同一平面

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9

Af(-4)＞f(1)Bf(-4)=f(1)Cf(-4)＜f(1)D不能確定

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10

10.若函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是（）

ABCD

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11

11.函數(shù)的大致圖像是（）

ABCD

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12

12.設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

ABCD

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填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。

13

13.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)（9,3），則=．

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14

14.曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

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15

15.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意都有，當(dāng)時(shí)，，則的值為．

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16

17.(本小題滿分10分)

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簡答題（綜合題）本大題共60分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17

(本小題滿分12分)

已知為實(shí)數(shù)，且函數(shù)

18.求導(dǎo)函數(shù)

19.若，求函數(shù)在上的值、最小值

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18

(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù)，

20.若函數(shù)的最小值為，求的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；

21.在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍

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19

（本小題滿分12分）

為了迎接其次屆國際互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)，組委會(huì)對報(bào)名參與服務(wù)的1500名志愿者進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)學(xué)問測試，從這1500名志愿者中采納隨機(jī)抽樣的方法抽取15人，所得成果如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.

22.作出抽取的15人的測試成果的莖葉圖，以頻率為概率，估量這1500志愿者中成果不低于90分的人數(shù)；

23.從抽取的成果不低于80分的志愿者中，隨機(jī)選3名參與某項(xiàng)活動(dòng)，求選取的3人中恰有一人成果不低于90分的概率.

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20

(本小題滿分12分)

在三棱柱中，側(cè)棱底面，為的中點(diǎn)，，，.

24.求證：平面；

25.求多面體的體積.

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21

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

26.爭論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

27.若函數(shù)在處取得極值，且對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

21第(1)小題正確答案及相關(guān)解析

正確答案

詳見解析

解析

由于。所以

當(dāng)時(shí)，在上恒成立，函數(shù)在單調(diào)遞減

在上沒有極值點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，得，得到，

在上遞減，在上遞增，即在處有微小值

∴當(dāng)a≤0時(shí)f（x）在（0，+∞）上沒有極值點(diǎn)，當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在（0，+∞）上有一個(gè)極值點(diǎn)

考查方向

利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的極值；函數(shù)恒成立問題；函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．

解題思路

求導(dǎo)然后確定f(x)在定義域的單調(diào)性與極值，可求得答案

易錯(cuò)點(diǎn)

綜合分析問題與解決問題力量

21第(2)小題正確答案及相關(guān)解析

正確答案

詳見解析

解析

∵函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，∴a=1，

令，則）

∴g（x）在（0，e2]上遞減，在[e2，+∞）上遞增

所以，即

考查方向

利