一元一次不等式組

一元一次不等式組

知識點一：一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集可以用數(shù)軸表示，根據(jù)不等式的形式可以分為以下四種類型：1.〔同大型，同大取大〕x>a2.〔同小型，同小取小〕x<b3.〔一大一小型，小大之間〕b<x<a4.〔比大的大，比小的小空集〕無解一元一次不等式組的應用舉例：例1：求整數(shù)m使得不等式組2m-x<3和x-2m<4有解。例2：解不等式|x-2|<3。例3：求不等式2x-5≥0的非負解。例4：有一個兩位數(shù)，它十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，如果這個兩位數(shù)大于20并且小于40，求這個兩位數(shù)。例5：解不等式組(1)|x-2|+x<5，(2)x+2<|x-3|。例6：求滿足不等式3x-4≤6x-2和不等式-1<x+2的整數(shù)x，并且滿足方程3(x+a)=5a-2時，代數(shù)式5a3-x的值。一次不等式〔組〕中參數(shù)取值圍求解技巧在解一次不等式〔組〕時，需要求解其中參數(shù)的取值范圍，常用的技巧方法有以下五種：1.化簡不等式〔組〕，比較系數(shù)求解2.結(jié)合性質(zhì)、對照求解3.利用性質(zhì)，分類求解4.借助數(shù)軸，分析求解5.消元求解舉例說明：例1：已知不等式組的解集為x>2k-1，求k的取值范圍。例2：已知不等式組的解集為x>3，求m的取值范圍。例3：已知不等式組的解集為x<2或x>4，求a的取值范圍。例4：已知不等式(1-a)x>2的解集為x<2/(1-a)，求a的取值范圍。例5：已知不等式組的解集為x>a，求a的取值范圍。例6：已知不等式的解集為x<-a或x>a+1，求a的取值范圍。易錯題：1.當a滿足條件時，由ax>8，可得x<8/a。2.假設a、b、c是三角形三邊長，那么代數(shù)式a+b-c-2ab的值是〔B〕<0。3.假設a>b>1，那么a在b和2之間。4.共有競賽題25題，做對得4分，不做或做錯倒扣2分，假設不低于60分，那么至少對了15題。5.ab=2，假設-3≤b≤-1，那么a的取值范圍是[-1,-2/3]。6.假設不等式組8x-b<9x-a≤1-2x有整數(shù)解僅為1，2，3，符合這個不等式組的整數(shù)a和b的有序?qū)崝?shù)對共有0對。7.假設不等式組x-a≥5和1-2x>x-2有解，那么a的取值范圍是〔B〕a≥-1。8.關于x的不等式組x-y=a+3和2x+y=5a的解滿足x>y，化簡|a|+|3-a|=4，a的取值為-1或3。9.關于x、y的方程組y=3x-3，要使y≥x，那么x的取值范圍為(-∞,1]。11.不等式x+1≤2(x-a)的解是x≥3，那么a≤-1/2。12.關于x的不等式-k-x+6>0的正整數(shù)解為1、2、3，那么k的取值范圍是k≤0。13.當-1≤x≤2，3的取值范圍為[2,8]。14.關于x的不等式2x-m<1和3x-m>1的解有公共部分，m的取值范圍是(m<1/2或m>2)。15.關于x的不等式組x+a≥1-2x和x-2>1-2x有解，那么a的取值范圍是-3/4≤a<1/2。16.假設不等式組8x-b<9x-a≤1-2x的整數(shù)解僅為1，