湖南省常德市石門縣花藪鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省常德市石門縣花藪鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知α為第二象限角，且，則tan（π+α）的值是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】由α為第二象限角，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵α為第二象限角，sinα=，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==﹣，則tan（π+α）=tanα=﹣．故選D2.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，則數(shù)列的公差等于（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略3.下列說法：①2017年考入清華大學(xué)的性格外向的學(xué)生能組成一個(gè)集合；②空集；③數(shù)集中，實(shí)數(shù)x的取值范圍是。其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A、3

B、2

C、1

D、0參考答案：C4.已知函數(shù)滿足對任意的實(shí)數(shù)x1≠x2，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()參考答案：B5.若sinθ=，cosθ=，且θ的終邊不落在坐標(biāo)軸上，則tanθ的值為（）A． B．或0C．0 D．以上答案都不對參考答案：A【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由sin2θ+cos2θ===1，求出k，由此有求出tanθ．【解答】解：∵sinθ=，cosθ=，且θ的終邊不落在坐標(biāo)軸上，∴sin2θ+cos2θ===1，解得k=﹣7或k=1（舍），∴sinθ===，cosθ===，∴tanθ==．故選：A．6.在區(qū)間范圍內(nèi)，函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A．3

B．5

C．7

D．9參考答案：C略7.已知向量，則的最小值為A．1

B．

C．2

D．參考答案：A向量，.當(dāng)時(shí)，有最小值1.故選A.

8.如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是輸出（）A．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整數(shù)nB．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整數(shù)nC．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整數(shù)n+2D．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整數(shù)n+2參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】寫出經(jīng)過幾次循環(huán)得到的結(jié)果，得到求的s的形式，判斷出框圖的功能．【解答】解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到s=1×3，i=5經(jīng)過第二次循環(huán)得到s=1×3×5，i=7經(jīng)過第三次循環(huán)得到s=1×3×5×7，i=8…s=1×3×5×7×…×i≥2017，i=i+2，該程序框圖表示算法的功能是求計(jì)算并輸出使1×3×5×7×…×i≥2017成立的最小整數(shù)再加2，故選：C【點(diǎn)評】本題考查程序框圖，考查了循環(huán)體以及循環(huán)次數(shù)兩個(gè)具體問題，常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．屬于基礎(chǔ)題．9.函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)為減函數(shù)，且圖象經(jīng)過（﹣2，2）、（0，﹣1），可得它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．【解答】解：函數(shù)為減函數(shù)，且圖象經(jīng)過（﹣2，2）、（0，﹣1），故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．10.設(shè)a=0.30.4，b=log40.3，c=40.3，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵0＜a=0.30.4＜1，b=log40.3＜0，c=40.3＞1，∴b＜a＜c．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若數(shù)列滿足：，（），則的通項(xiàng)公式為

.參考答案：12.設(shè)x、y∈R＋，且＝1,則x＋y的最小值為________.參考答案：16略13.已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和，若，則

．參考答案：略14.從{1,2,3,4,5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從{1,2,3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則b>a的概率為________．參考答案：略15.在空間直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0,-3),B(4,-2,1),則=___________.參考答案：。16.當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過定點(diǎn)為

.參考答案：17.函數(shù)的圖像過定點(diǎn)

.參考答案：（1,2）當(dāng)時(shí)，，所以過定點(diǎn)。

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ為銳角（1）若a·b=,求sinθ+cosθ的值；（2）若a//b,求sin(2θ+)的值．參考答案：19.編寫一個(gè)程序計(jì)算12+32+52+…+992，并畫出相應(yīng)的程序框圖．參考答案：【考點(diǎn)】E8：設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題．【分析】這是一個(gè)累加求和問題，共50項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法．【解答】解：程序如下：程序：i═ls=0DOs=s+i2i=i+2LOOPUNTIL

i＞99PRINTSEND

程序框圖如下：20.已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期為π，(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)φ的值；(2)若f(x)的圖象過點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：(1)(2)略21.（本題滿分8分）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，(I)若