安徽省宣城市第十二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

安徽省宣城市第十二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)在處取得極大值,在處取得極小值,滿足，，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知命題p:,且a>0,有,命題q:,,則下列判斷正確的是

A．p是假命題

B．q是真命題C．是真命題

D．是真命題

參考答案：C略3.已知函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s=（）A．5 B．20 C．60 D．120參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】先根據(jù)已知循環(huán)條件和循環(huán)體判定循環(huán)的規(guī)律，然后根據(jù)運行的情況判斷循環(huán)的次數(shù)，從而得出所求．【解答】解：第一次循環(huán)，s=1，a=5≥3，s=5，a=4；第二次循環(huán)，a=4≥3，s=20，a=3；第三次循環(huán)，a=3≥3，s=60，a=2，第四次循環(huán)，a=2＜3，輸出s=60，故選：C．5.如果復(fù)數(shù)(m2+i)(1+mi)是實數(shù)，則實數(shù)(

)A．1

B．-1

C．

D．-參考答案：B6.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略7.長方體的三條棱長分別為，則此長方體外接球的體積與面積之比(

)A．

B．１

C．2

D．參考答案：D略8.如圖一個封閉的立方體，它6個表面各標出1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字，現(xiàn)放成下面3個不同的位置，則數(shù)字l、2、3對面的數(shù)字是（

）A．4、5、6

B．6、4、5

C．5、4、6

D．5、6、4參考答案：C9.閱讀右面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序,若輸入n的值

為1，則輸出的S的值為

(A)176

(B)160

(C)145

(D)117參考答案：A10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，t均為2，則輸出的S=（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：D【考點】程序框圖．

【專題】算法和程序框圖．【分析】根據(jù)條件，依次運行程序，即可得到結(jié)論．【解答】解：若x=t=2，則第一次循環(huán)，1≤2成立，則M=，S=2+3=5，k=2，第二次循環(huán)，2≤2成立，則M=，S=2+5=7，k=3，此時3≤2不成立，輸出S=7，故選：D．【點評】本題主要考查程序框圖的識別和判斷，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍_______參考答案：A由又因為存在實數(shù)使成立則，則12.若x、y滿足約束條件的取值范圍是

.參考答案：[2,6]13.已知拋物線C：y2=6x的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于兩點A，B，交拋物線的準線于點C，若，則|FB|=．參考答案：6【考點】K8：拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】利用相似三角形和拋物線的性質(zhì)計算．【解答】解：過A，F(xiàn)，B作拋物線準線的垂線，垂足依次為A1，M，B1，則FM=p=3，AA1=AF，BB1=BF，由=，∴AA1=AF=2，CF=3AF=6，∴sin∠B1CB=，∴∠B1CB=30°，∴==，解得BF=6．故答案為：6．【點評】本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．14.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點個數(shù)是______個。參考答案：215.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，公差，，則

________

參考答案：516.已知函數(shù)，函數(shù).若對任意的，都存在，使得成立，則的取值范圍是

．參考答案：因為函數(shù)，所以，由題意，若對任意的，都存在，使得成立，即有成立，又由，因為，且，所以，當時取等號，即的最小值為，所以，解得，即的取值范圍是.

17.已知平面向量則的值是____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知為橢圓的左，右焦點，為橢圓上的動點，且的最大值為1，最小值為-2．（1）求橢圓的方程；（2）過點作不與y軸垂直的直線交該橢圓于兩點，A為橢圓的左頂點。試判斷是否為直角，并說明理由．參考答案：解：（1）設(shè)(則(-a≤x≤a)，所以當時，取得最小值，當時，取得最大值，∴

故橢圓的方程為

（2）設(shè)直線的方程為,聯(lián)立方程組可得，化簡得：設(shè)，則，又,

所以,所以的大小為定值90°

略19.（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）已知數(shù)列滿足(1)設(shè)是公差為的等差數(shù)列.當時,求的值;(2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有(3)設(shè)當時,求數(shù)列的通項公式.參考答案：(1),………………2分………………4分(2)由,

………………5分由,即;………………7分由,即

………………9分.

………………10分(3)由,………………11分故,………………13分當時,以上各式相加得………………15分當時,………………17分,………………18分20.（本小題滿分12分）某數(shù)學(xué)興趣小組有男女生各名.以下莖葉圖記錄了該小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位：分).已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.（1）求，的值；（2）現(xiàn)從成績高于分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率.參考答案：(1)男生成績?yōu)?，?,其中位數(shù)為，故.…………3分女生成績?yōu)?，?,平均數(shù)為,解之得…………6分(2)設(shè)成績高于的男生分別為、，記,設(shè)成績高于的女生分別為、、，記,,從高于分同學(xué)中取兩人的所有取法：,,,,,,,共種，………………8分其中恰好為一男一女的取法：,,,,,共種，………………10分因為故抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率為.……………12分21.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，圓C的方程為(x+6)2+y2=25.（Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點，,求l的斜率.參考答案：（I）由可得的極坐標方程（II）在（I）中建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為由A,B所對應(yīng)的極徑分別為ρ1,ρ2.將l的極坐標方程代入C的極坐標方程得于是由得，所以l的斜率為或.

22.如圖，點A,B是單位圓上的兩點，點C是圓與軸的正半軸的交點，將銳角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到.（Ⅰ）若點A的坐標為，求點B的橫坐標；（Ⅱ）求的取值范圍.參考答案：（I）由三角函數(shù)定義知，

……