九年級(jí)數(shù)學(xué)上一元二次方程的解法教案【7篇】

第第頁九年級(jí)數(shù)學(xué)上一元二次方程的解法教案【精選7篇】數(shù)學(xué)，是一門有趣而又很有學(xué)問的學(xué)科。生活中存在著無窮的數(shù)學(xué)故事，與你我的生活息息相關(guān)，也是一個(gè)游戲的寶塔。2022中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些你知道嗎？一起來看看2022中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎查閱！本文范文為您帶來了7篇《九年級(jí)數(shù)學(xué)上一元二次方程的解法教案》，希望能對(duì)您的寫作有一定的參考作用。

《一元二次方程》的優(yōu)秀教案篇一

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、能說出一元二次方程及其相關(guān)概念，；

2、能熟練應(yīng)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

3、能靈活應(yīng)用一元二次方程的知識(shí)解決相關(guān)問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力。

二、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：一元二次方程的解法和應(yīng)用。

難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題的方法。

三、知識(shí)回顧:

1、一元二次方程的定義：

2、一元二次方程的常用解法有：

配方法的一般過程是怎樣的？

3、一元二次方程在生活中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)舉例說明。

4、利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是。

在解決實(shí)際問題的過程中，怎樣判斷求得的結(jié)果是否合理？請(qǐng)舉例說明。

四、例題解析：

例1、填空

1、當(dāng)m時(shí)，關(guān)于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程。

2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，當(dāng)m時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m時(shí)，是一元一次方程。

3、將一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是。

4、用配方法解方程x2+8x+9=0時(shí)，應(yīng)將方程變形為()

A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9

C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－7

學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)隨記

例2、解下列一元二次方程

(1)4x2－16x+15=0（用配方法解）(2)9－x2=2x2－6x（用分解因式法解）

（3）(x＋1)(2－x)=1（選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń猓?/p>

例3、1、新竹文具店以16元/支的價(jià)格購進(jìn)一批鋼筆，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以20元/支的價(jià)格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價(jià)每上漲1元就少賣10支?，F(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價(jià)？此時(shí)店主該進(jìn)貨多少？

2、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6m，BC=8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？

元二次方程篇二

教學(xué)目標(biāo)：（1）理解的概念

（2）掌握的一般形式，會(huì)判斷的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

（2）會(huì)用因式分解法解

教學(xué)重點(diǎn)：的概念、的一般形式

教學(xué)難點(diǎn)：因式分解法解

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

實(shí)際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0

由學(xué)生說出這幾個(gè)方程的共同特征，從而引出的概念。

（二）新授

1：的概念。（一個(gè)未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式）

練習(xí)

2：的一般形式（形如aX+bX+c=0)

任一個(gè)都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零

3：講解例子

4：利用因式分解法解

5：講解例子

6：一般步驟

練習(xí)

（三）小結(jié)

（四）布置作業(yè)

板書設(shè)計(jì)

初三上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃篇三

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解整式方程和一元二次方程的概念。

2、知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。

3、通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn):一元二次方程的概念和它的一般形式。

難點(diǎn):對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定

【學(xué)習(xí)過程】

一、

知識(shí)回顧

1、什么是整式方程？_什么是-元二次方程呢？現(xiàn)在我們來觀察上面這個(gè)方程:它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程。就這一點(diǎn)來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個(gè)整式方程，但是一個(gè)整式方程未必就是一個(gè)一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程。

2、指出下列方程那些是一元二次方程:那些是一元一次方程？

（1）3x十2=5x-3

（2）x2=4

（3）(x十3)(3xo4)=(x十2)2;

（4）(x-1)(x-2)=x2十8;

以上是一元二次方程的為:___________以上是一元一次方程的為________

二、

探究新知[一]

1、一元二次方程的一般形式是()

1)。提問a=0時(shí)方程還是一無二次方程嗎？為什么？（如果a=0、b≠0就成了一元一次方程了）

2)。方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱各是什么？

3)。強(qiáng)調(diào):一元二次方程的一般形式中"="的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列:特別注意的是"="的右邊必須整理成0.

探究新知(二)

1、說出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)x2十3x十2=O___________

(2)x2-3x十4=0;__________

(3)3x2-5=0____________

(4)4x2十3x-2=0;_________

(5)3x2-5=0;________

(6)6x2-x=0._______

2、把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)6x-2=3-7x;(2)3x(x-1)=2(x十2)-4;

（3）(3x十2)2=4(x-3)2

[學(xué)以致用:]

強(qiáng)化概念:

1、說出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)x2十3x十2=O______

(2)x2-3x十4=0;_______

（3）3x2-5=0_____________

(4)4x2十3x-2=0;____________

(5)3x2-5=0______________

(6)6x2-x=0________

2、把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)6x2=3-7x

(2)3x(x-1)=2(x十2)-4

（3）(3x十2)2=4(x-3)2

[知識(shí)總結(jié):]

（1）什么是一元二次方程？是一元二次方程滿足哪幾個(gè)條件？

（2)要知道一元二次方程的一般形式{ax2十bx十c=0(a≠0)}并且注意一元二次方程的一般形式中"="的左邊最多幾項(xiàng)、其中（）可以不出現(xiàn)、但（）必須存在。特別注意的是"="的右邊必須整理成(）；

（3）要很熟練地說出隨便一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng):二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)。如:(3x十2)2=4(x-3)____________

診斷檢測(cè)題一:

1、一元二次方程的一般形式是_________,其中_____是二次項(xiàng)，____是一次項(xiàng)，_______是常數(shù)項(xiàng)。

2、方程(3x-7)(2x+4)=4化為一般形式為_____,其中二次項(xiàng)系數(shù)為_____,一次項(xiàng)系數(shù)為_______.

3、方程mx2+5x+n=0一定是()。

A.一元二次方程B.一元一次方程

C.整式方程D.關(guān)于x的一元二次方程

4、關(guān)于x的方程（m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程，則m的取值范圍是(）

A.任意實(shí)數(shù)B.m≠-1C.m>1D.m>0

5、方程:3X-1=0;3X2-1=0;2X2-1=(X-1)(X-2)；

3X2+Y=2X那些是一元二次方程？

6、把下列方程化成一般形式，且指出其二次項(xiàng)，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)

(1)2x(x-5)=3-x(2)(2x-1)(x+5)=6x

診斷檢測(cè)題二:

1、方程的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是。

2、把一元二次方程化成二次項(xiàng)系數(shù)大于零的一般式是，其中二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是；

3、一元二次方程的一個(gè)根是3,則；

4、是實(shí)數(shù)，且，則的值是。

5、關(guān)于的方程是一元二次方程，則。

6、方程:①②③④中一元二次程是()

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③

元二次方程的應(yīng)用篇四

本節(jié)是一元二次方程的應(yīng)用的繼續(xù)和發(fā)展，由于能用一元二次方程解的應(yīng)用題，一般都可以用算術(shù)方法解而需要用一元二次方程來解的應(yīng)用題，一般說是不能用算術(shù)方法來解的，所以講本節(jié)可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用代數(shù)方法解應(yīng)用題的優(yōu)越性和必要性。

列一元二次方程解應(yīng)用題，其應(yīng)用相當(dāng)廣泛，如在幾何、物理及其他學(xué)科中都有應(yīng)用；其數(shù)量關(guān)系也比可以用一元一次方程解決的問題復(fù)雜的多。因此，本節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不僅是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

在教學(xué)過程中，通過列一元二次方程解應(yīng)用題提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析、解決問題的能力。

元二次方程的應(yīng)用篇五

12.6一元二次方程的應(yīng)用（二）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問題。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系。列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗(yàn)，以確定適合題意的解。例如線段的長(zhǎng)度不為負(fù)值，人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等。

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)。

（二）整體感知

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

1.復(fù)習(xí)提問

（1）列方程解應(yīng)用題的步驟？

（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積？長(zhǎng)方體的體積？

2.例1現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長(zhǎng)方體型的紙盒？

解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據(jù)題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴當(dāng)x=13時(shí)，15-2x=-11（不合題意，舍去。）

答：截取的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子。

練習(xí)1.章節(jié)前引例。

學(xué)生筆答、板書、評(píng)價(jià)。

練習(xí)2.教材P.42中4.

學(xué)生筆答、板書、評(píng)價(jià)。

注意：全面積=各部分面積之和。

剩余面積=原面積-截取面積。

例2要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長(zhǎng)比寬多5cm的長(zhǎng)方形匣子，底面的長(zhǎng)及寬應(yīng)該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長(zhǎng)和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，則長(zhǎng)×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程。

解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，

解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，

據(jù)題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個(gè)方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當(dāng)x=9.0時(shí)，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長(zhǎng)為26cm的長(zhǎng)方形鐵皮。

教師引導(dǎo)，學(xué)生板書，筆答，評(píng)價(jià)。

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1.有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系。

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長(zhǎng)不能為負(fù)。

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

四、布置作業(yè)

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書設(shè)計(jì)

12.6一元二次方程的應(yīng)用（二）

例1.略

例2.略

解：設(shè)………解：…………

……

12.6一元二次方程的應(yīng)用（二）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問題。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系。列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗(yàn)，以確定適合題意的解。例如線段的長(zhǎng)度不為負(fù)值，人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等。

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)。

（二）整體感知

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

1.復(fù)習(xí)提問

（1）列方程解應(yīng)用題的步驟？

（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積？長(zhǎng)方體的體積？

2.例1現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長(zhǎng)方體型的紙盒？

解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據(jù)題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴當(dāng)x=13時(shí)，15-2x=-11（不合題意，舍去。）

答：截取的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子。

練習(xí)1.章節(jié)前引例。

學(xué)生筆答、板書、評(píng)價(jià)。

練習(xí)2.教材P.42中4.

學(xué)生筆答、板書、評(píng)價(jià)。

注意：全面積=各部分面積之和。

剩余面積=原面積-截取面積。

例2要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長(zhǎng)比寬多5cm的長(zhǎng)方形匣子，底面的長(zhǎng)及寬應(yīng)該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長(zhǎng)和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，則長(zhǎng)×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程。

解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，

解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，

據(jù)題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個(gè)方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當(dāng)x=9.0時(shí)，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長(zhǎng)為26cm的長(zhǎng)方形鐵皮。

教師引導(dǎo)，學(xué)生板書，筆答，評(píng)價(jià)。

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1.有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系。

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長(zhǎng)不能為負(fù)。

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

四、布置作業(yè)

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書設(shè)計(jì)

12.6一元二次方程的應(yīng)用（二）

例1.略

例2.略

解：設(shè)………解：…………

……

元二次方程的相關(guān)教案篇六

教學(xué)內(nèi)容：12.1用公式解一元二次方程（一）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；掌握一元二次方程的一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

過程與方法目標(biāo)：通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性．

情感與態(tài)度目標(biāo)：由知識(shí)來源于實(shí)際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)．。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式．

難點(diǎn)：正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。

教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

1．用電腦演示下面的操作：一塊長(zhǎng)方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過程．學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力．

2．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長(zhǎng)方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)？

教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會(huì)解，說明所學(xué)知識(shí)不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，學(xué)了本章的知識(shí)，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問題．

板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣．

學(xué)生看投影并思考問題

通過章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到知識(shí)來源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識(shí)，可以解決許多實(shí)際問題，真正體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中．同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

探究新知1

1．復(fù)習(xí)提問

（1）什么叫做方程？曾學(xué)過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長(zhǎng)方形鐵片使它的長(zhǎng)比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？

引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的`概念．

整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

3．練習(xí)：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

（4）6x2＝x；

（5）2x2＝5y；

（6）-x2＝0

4．任何一個(gè)一元二次方程都可以化為一個(gè)固定的形式，這個(gè)形式就是一元二次方程的一般形式．

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x2稱二次項(xiàng)，bx稱一次項(xiàng)，c稱常數(shù)項(xiàng)，a稱二次項(xiàng)系數(shù)，b稱一次項(xiàng)系數(shù)．

一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對(duì)一元二次方程的概念的理解．

5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)？

教師邊提問邊引導(dǎo)，板書并規(guī)范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．

討論后回答

學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，

自立完成

加深理解

學(xué)生試解

問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊

反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高

練習(xí)1：教材P．5中1，2．

練習(xí)2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請(qǐng)分別指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：．

（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．

教師提問及恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，對(duì)學(xué)生回答給出評(píng)價(jià)，通過此組練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)概念的理解和深化．

要求多數(shù)學(xué)生在練習(xí)本上筆答，部分學(xué)生板書，師生評(píng)價(jià)．題目答案不唯一，最好二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)．

小結(jié)提高

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

引導(dǎo)學(xué)生從下面三方面進(jìn)行小結(jié)．從方法上學(xué)到了什么方法？從知識(shí)內(nèi)容上學(xué)到了什么內(nèi)容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？

1．將實(shí)際問題用設(shè)未知數(shù)列方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會(huì)知識(shí)來源于實(shí)際以及轉(zhuǎn)化為方程的思想方法．

2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．歸納所學(xué)過的整式方程．

3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區(qū)別和聯(lián)系．強(qiáng)調(diào)“a≠0”這個(gè)條件有長(zhǎng)遠(yuǎn)的重要意義．

學(xué)生討論回答

布置作業(yè)

1．教材P．6練習(xí)2．

2．思考題：

1）能不能說“關(guān)于x的整式方程中，含有x2項(xiàng)的方程叫做一元二次方程？”

2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學(xué)有余力的學(xué)生思考）．

元二次方程篇七

教學(xué)目標(biāo)

1.理解直接開平方法與平方根運(yùn)算的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用直接開平方法解特殊的一元二次方程；培養(yǎng)基本的運(yùn)算能力；

2.知道形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解。培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合等能力，會(huì)應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)去解決新的問題；

3.鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過程，體會(huì)解方程過程中所蘊(yùn)涵的化歸思想、整體思想和降次策略。

教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、用直接開平方法解一元二次方程；