浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章《4.1因式分解》課件

4.1因式分解憶一憶1.在小學(xué)里,我們學(xué)過:整數(shù)乘法2×3×5=30

(

)30

=

2×3×5

(

)因數(shù)分解x2

+

xy

=

x

(x

+

y)

()?2.第三章里,我們學(xué)過:x

(x

+

y)

=x2

+

xy

(

整式乘法

)2.按要求填表：整式的積多項(xiàng)式多項(xiàng)式

整式的積整式乘法互逆關(guān)系因式分解整式的乘法多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積a2+aa(a+1)a2-b2(a+b)(a-b)a2+2a+1(a+1)2x2-2xy+y2(x-y)2你能先寫出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。做一做辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是是不是不是不是不是下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？例1檢驗(yàn)下列因式分解是否正確:(1)

x2y-xy=xy

(x-y)2x2-1=(2x+1)(2x-1)x2+3x+2=(x+1)(x+2)(4)注意檢利驗(yàn)用因整式式分解的是乘否法正來確，檢，檢只驗(yàn)要因看式等分式右解邊幾個(gè)是整否式正相確乘的。積與左邊的多項(xiàng)式是否相等。1.檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：正確正確不正確完成作業(yè)題第3題x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)2.把左右兩邊相等的代數(shù)式用線連起來xx甲xx

yyx乙yy丙

丁x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y)(x+y)(x+2y)

=

x2+3xy+2y2例

2如圖:用一張如圖甲的正方形紙片,

3張如圖乙的長(zhǎng)方形紙片,2張如圖丙的正方形紙片可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖丁).請(qǐng)寫出表示圖丁寫出一個(gè)等式。你能寫出幾個(gè)？yy手工課上，老師給某同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長(zhǎng)方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請(qǐng)問你能幫助這個(gè)同學(xué)解決這個(gè)問題嗎？能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？a2-b2=（a+b）（a-b）例

2例3

計(jì)算下列各題，并說明你的算法。（1）能分解成則=

,=

.思維拓展（2）今天你有哪些收獲呢？小結(jié)分解因式與整式乘法是互逆過程.分解因式要注意以下幾點(diǎn):

1.分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.要分解到不能分解為止.思考：993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?993-99=99×992-99

×1=99

×(992-1)=99

(99+1)(99-1)=

99×100×98所以,993-99能被100整除.想一想:993-99還能被哪些整數(shù)整除?我們，還在路