基于線性濾波法的隨機脈動風模擬

1基于線性濾波法的隨機脈動風模擬現(xiàn)實生活中風對結(jié)構(gòu)的影響是不容忽視的,結(jié)構(gòu)往往會在風荷載的作用下本文將詳細介紹風的特性以及幾種常用的脈動風模擬技術(shù),并且將采用時域分析方法中具有良好普適性，易求出模型參數(shù)的線性濾波法，對風中的動力脈動風模擬，隨機風場1緒論與意義風是一種十分普通且常見的自然現(xiàn)象，它是相同高度處由于兩點之間的壓榜首。隨著人們生活生產(chǎn)水平的提高，各類建筑工程越來越趨于大型化，隨之而來的是跨度越來越大，高度越來越高等情況的發(fā)生。在這種環(huán)境下，風荷載關(guān)。性的計算，還得假定結(jié)構(gòu)特性以及瞬時風壓與風力之間的關(guān)系是線性關(guān)系。但是，在現(xiàn)實生活中并沒有理想中的線性關(guān)系，實際上在對風進行研究時我們可不適用于這種情況。為了得到較為精確的數(shù)據(jù)能夠直接了解結(jié)構(gòu)的特性，就得發(fā)展，時域方法的最大問題也就迎刃而解了。時域方法可以分為三類，基于三2角函數(shù)的疊加的諧波合成法，采用數(shù)字濾波技術(shù)的線性濾波法以及離散小波變換法。此三種方法各有優(yōu)點與缺點，在實際運用中根據(jù)具體情況來選取具體的發(fā)展歷程我們在日常生活中隨處可見各種高樓林立，對于超級高層建筑也見怪不怪，各類橋梁橫跨在大江大河之上，對于這類結(jié)構(gòu)，平?？梢院雎缘娘L荷載的影響也就顯得是那么的重要。提到風荷載的研究，就不得不說到風場模擬技術(shù)的研究與發(fā)展。因為要想得到近似于實際風場的各類數(shù)據(jù)，就不得不通過易于實現(xiàn)且精度較高的模擬技術(shù)來實現(xiàn)。常用的模擬技術(shù)有三種，也就是提到過的諧波合最簡單的高斯隨機過程，也就是一維的并且是單一變量的過程。隨后又由另外的科學家經(jīng)過不斷的努力與堅持，終于使這一方法能夠解決多個變量，多維的過程，對與非隨機過程的問題同樣能夠得到不錯的模擬效果。在此后至今的幾十年時間里，隨著計算機技術(shù)的不斷進步，這一模擬技術(shù)也在實際運用中不斷的得到改進，得到進步，現(xiàn)如今已經(jīng)被大量的運用到工程實際中，可見諧波合思小波方法與諧波合成法，線性濾波法相比，有著后兩種方法所不具備的優(yōu)高頻的信息，以及擁有更短間隔內(nèi)對數(shù)據(jù)的分析能力，可以更加精確的分析數(shù)果。而后，各學者沿著這一路線繼續(xù)研究與發(fā)展小波方法，取得相當不錯的效果。但是，現(xiàn)如今運用到工程實際中還有一定的困難。內(nèi)容3本文將采用線性濾波法著重對脈動風進行研究，為了在時域內(nèi)對各類系統(tǒng)進行振動分析，從而分析系統(tǒng)內(nèi)的響應問題，在采用線性濾波法的同時我們還通過以上模擬與驗證，就能對結(jié)構(gòu)在風荷載的作用下得到大概的了解，便于計算較為精確的作用在結(jié)構(gòu)上的風荷載，由此對各類工程設計與建設起到重2風的特性風是一種常見的自然現(xiàn)象，是相同高度處兩點之間的壓力差所產(chǎn)生的空氣我們普遍的將風看作是低速的且不可壓縮的流體，且在大氣邊界層內(nèi)討論風對質(zhì)，但是短周期部分因其與結(jié)構(gòu)的自振周期接近，它的作用可看作是具有動力性質(zhì)，根據(jù)這一特定，一般可將作用在結(jié)構(gòu)物上的風看作是由平均風和脈動風2.1平均風的特性[2]平均風速的大小隨離地高度的變化而改變，一般描述這一變化的曲線我們稱其為平均風速廓線或平均風速剖面。平均風速廓線一般采用指數(shù)率或采用對4U=U(zz)U=U(zz)zrrzZGGU————距離參考點z的平均風速rr—地面粗糙度，與地面粗糙類別有關(guān)ZGGG(2)z只是α的函數(shù)。G不同的地面類別，其地面粗糙指數(shù)也是不一樣的，達到梯度風速的高度也不一樣，也就是平均風速廓線不相同。一般情況下，地面越是光滑，地面粗糙度指數(shù)和梯度風速高度越?。坏孛嬖绞谴植?，地面粗糙度指數(shù)和梯度風高度越Gz/mGa2.12對數(shù)律U=(u*)ln(z)(Z)kz0U————距離地面高度為z處的平均風速大??；u————可看做是對氣體內(nèi)部摩擦力的度量，及流動剪切速度或則是摩*5擦速度，一般可取u=(T/p)0.5，ρ是空氣的密度，τ為地表附近的剪切力*2.2脈動風的特性湍流強度體現(xiàn)的是風速脈動的強度大小，一般將其定義為脈動風速均方根值與平均風速的比值。為了方便研究可將脈動風速分為順風向，橫風向，豎向3個方向。因此在研究湍流強度的時候也得分別計算順風向，橫風向和豎向的湍流強度I，I，I。其計算公式如下：uvwI=uuUI=vvUI=wwU根據(jù)大量實際統(tǒng)計結(jié)果表明，一般情況下，順風向的湍流強度最大，橫風2湍流積分尺度在引入湍流積分尺度之前，首先需要介紹一個新的概念，波長λ，將其定f-------脈動的頻率有了波長這個概念，就可以定義湍流積分尺度。湍流積分尺度體現(xiàn)的是各個點之間脈動風速之間的關(guān)聯(lián)性。一般而言，尺度越大，各個點之間的相互聯(lián)06SSn4kv2x2v10n(1+x2)4/3W關(guān)函數(shù)x--------選取的兩點的距離的大小2.2.3脈動風速的功率譜[3]在研究風的時候，我們能夠獲得大量的數(shù)據(jù)結(jié)果，但是，當我們有了如此多的數(shù)據(jù)時，怎么才能知道數(shù)據(jù)是否真實，是否可靠呢？這就是脈動風速功率譜的意義所在。什么是脈動風速功率譜，從能量的角度而言，其體現(xiàn)的是脈動風中各種成分對脈動風中所包含的能量的貢獻程度，另一方面，它又反映了能(1)通過機器記錄風觀測的情況，直接得到風速譜。(2)對記錄得到的風觀測數(shù)據(jù)，進行分析，得到曲線，再通過傅里葉變換脈動風速譜又可以分為兩類，一類是順風向的風速譜，另一類則是豎向的v_v---------10米處的平均風速大小__v_(2)Kaimal譜v*n(1+50x)5/37z(3)Harris譜S(n)=4u2xv*n(2+x2)5/6(4)Simiu譜v*n(1+50f)5/3，f=zn，當f>0.2時v*nf2/3xv10n(1+4x)2vv_z2.2.4脈動風的空間相關(guān)性8根據(jù)大量的實驗以及觀測數(shù)據(jù)表明，空間各個點的風速大小，風向是完全隨機的?？臻g相關(guān)性的定義是當某點的風壓為最大值的時候，某一范圍內(nèi)離這個點越遠的點，其風壓達到最大值的概率越小。一般兩點之間的風速相關(guān)性可(1)相干函數(shù)ij(2)相關(guān)函數(shù)R[X,X]=E[XX]=XXfxx(x,x)dxdx(12)xt1t2t1,t2t1t2121212-w-w從式子中我們可以看出，當t=t=t時，相關(guān)函數(shù)就變?yōu)榱司街怠?3脈動風場的模擬方法3.1諧波合成法什么是諧波合成法？諧波合成法是一種利用了三角函數(shù)的疊加求和的方。9t22*Nkki1式中，2S(n)dn，且有如下關(guān)系：*v0kS(n)nk2vjjnvi1tSnncos(2nt)tvikiki1至此，諧波合成法的兩種方法就介紹完畢了。另外值得說明的就是，這兩定下所得出的。雖然，計算結(jié)果的精度較為準確，但是，因為其計算方法中的疊加性，使得計3.2線性濾波法線性濾波法是本文對脈動風進行模擬的計算方法，此節(jié)將對其做較為詳細的介紹與分析。線性濾波法又被稱為白噪聲濾波法，其基本思路就是將脈動風這一隨機過程處理為滿足一定條件的白噪聲，再通過之前所設計的系統(tǒng)作出相應的變化，最后擬合出這一隨機過程的時域過程。線性濾波法相比與諧波合成法而言，有其自身的優(yōu)勢。首先，線性濾波法適用于非線性的情況，其次，線性濾波法的計算量比起諧波合成法而言，相對來說要小一些，最后，因為線性濾波法的計算精度受制于計算者所選的模擬階數(shù)，參數(shù)以及對應的模型，所以當我們根據(jù)實際情況選著適合的模型，階數(shù)，參數(shù)時，其精確程度并不比諧波ARtVpV(tit)(t)(15)tii1ittNNN0iiijij0 ijS(f)為自譜密度函數(shù)ij iju(t)=xKCv(t)(20)jijji1然后對上式兩邊同乘uk(t)，并求其期望，得到如下式子：jut速vVij(1)c=ijij(2)c=R-c2ijijik4算例在做算例之前，先介紹一個概念偏差。偏差是用來衡量實際算得的功率譜與各個經(jīng)驗功率譜具體差別數(shù)值的情況，以此來判斷與哪一個經(jīng)驗譜有著最好S----------------實際風速譜的值1本文將首先給出風速時程圖，接著是自相關(guān)函數(shù)，最后是數(shù)值模擬譜與各圖7數(shù)值模擬譜與Simiu譜的比較表2數(shù)值模擬譜與