曲軸強度計算

JX4D30曲軸強度計算發(fā)動機開發(fā)部汪恩波曲軸的強度直接影響發(fā)動機壽命，因此曲軸強度計算是發(fā)動機設計的重要環(huán)節(jié)。最近幾年來，隨著計算機及其軟件技術的發(fā)展，出現(xiàn)了許多先進的曲軸強度計算方法，但在設計的初始階段，目前普遍采用上午還是曲軸強度估算法。RICARDO計算方法該計算方法有兩點假定：曲軸的每一個曲拐是相互獨立的，不受其軸其他部分受力的影響，并以簡支梁的形式支撐在主軸承上。曲軸所受力是以點負荷的形式作用在曲軸上。曲軸的每一個曲拐是相互獨立的，不受其軸其他部分受力的影響，并以簡支梁的形式支撐在主軸承上。曲軸所受力是以點負荷的形式作用在曲軸上。（二）已知條件連桿軸頸d=53 寬1=33主軸頸D=70 寬1=31曲臂厚h=19.5 寬B=110重疊度A=9.05連桿長L=158mm曲柄半徑52.45mm活塞行程 S=104.9mm圓角半徑R=3.5mm缸徑d=95.4mm發(fā)動機轉(zhuǎn)速額定轉(zhuǎn)速n=3600,r/min;發(fā)動機最高轉(zhuǎn)速 n=4200r/min最高燃燒壓力P =160bar;最大平均有效壓力p=12.222bar;活塞連桿組往復質(zhì)量m1=1.3195,kg;活塞連桿組旋轉(zhuǎn)質(zhì)量m2=0.8925kg.曲軸材料S53C屈服強度6s=588Mpa抗拉強度6b=660Mpa重疊度的定義：重疊度A=dp+DJ-'的定義（D為連桿軸頸直徑，D為主軸徑直徑，S為活塞行程）2 p J彎曲應力計算1.曲軸受力計算壓縮上止點時的曲軸作用力F=F=F=Fp+FjmaxLmax Rmax 2式中，F(xiàn)j為活塞連桿組往復慣性力；F為燃氣作用力（N）;Fmax、FRmax為左右兩側(cè)主軸承支撐力的最大值（N）冗2n2 ,S、F——I?S[m+m（1+五）]x10-5冗236002 1049、F=——i^ x104.9[0.8925+1.3195（1+2急）]x10-5=19734.1兀孔=4d2Pmax一兀， 兀/F=-d2p=x95.42x16=114310Np4max4F=工max2114310+19734 =67022N排氣上止點時的曲軸作用力FF=Tmin2FF.=-j=9867.5N2、單個曲拐三個危險截面（A-A、B-B、C-C）上的彎矩經(jīng)過計算a=19.25mmb=32.5mmc=40.5mml=58mm曲柄臂中央處（A-A）M^ =Fa=67022x19.25=1290173.5NmmM^_=F.a=9867.5x19.25=189939.75Nmm連桿軸頸圓角處（B-B）Mb =Fb=67022x32.5=2178215NmmMb.=F.b=9867.5x32.5=314827.5Nmm

連桿軸頸中央處（C-C）MC=Fc=67022x32.5=67022x40.5=2714391NmmMC.=F.c=9867.5x40.5=399633.75Nmm式中，M、M、M、M、M、M 分別為曲拐三個危險截面上的最大和最TOC\o"1-5"\h\zAmax Amin Bmax BminCmax Cmin小彎矩（N.m）abc為曲軸有關尺寸，如圖所示。名義彎曲應力：。=—nmax ^ybMb= minnmin ^ybA-A處名義彎曲應力bnmaxM maxbnmaxM maxWbA1290173.5=186M兒6930.6bnminM_189939.7W"—6930.6=27MPaB-B處名義彎曲應力MM B-B處名義彎曲應力MM max兀r32/M min—兀―豆;b= maxnmax JWbMb= minnmin jyb2178215 =149MPa兀s53332=22MPa—53332C-C處名義彎曲應力MM maxC-C處名義彎曲應力MM max兀―32D3M min—兀一32Pb= maxnmax jybbnminM minWb^1=186MPa—53332399633.75 =27MPa兀S53332式中5式中5;Mmax、Mmin分別為三個危險截為三個截面的最大、最小名義彎曲應力（Mpa）nmaxnmin面的最大最小彎矩（Nmm）;Wb為三個危險截面的抗彎截面系數(shù)（mm3）。名義彎曲平均應力及名義彎曲應力幅分別為b+b—nmax nminnm

A-A處名義彎曲應力幅b+b—106.5MPab——nmax —106.5MPanm 2nanmaxnanmax2—b nmin—79.5MPaB-B處名義彎曲應力幅b———nmax nmin■=85.5MpaTOC\o"1-5"\h\znm 2b—nmaxnmin—63.5MPana 2C-C處名義彎曲應力幅b——nmax nmin=106.5Mpanm 2b——nmax nmin■—79.5MPana 24.彎曲應力bbm=^bnmba—"a式中，b,%、ba為彎曲平均應力幅（Mpa）;島為彎曲應力集中系數(shù)A-A處彎曲應力bm=^^nmb—p^b—2.15x106.5—229MPab=Pb=2.15x79.5—171MPab=200MPab.—29MPaB-B處bm=叩nmb—p^b—2.6x85.5—222MPab=Pb=2.6x79.5—207MPa

b=215MPab.=8MPaC-C處b廣叩mb=^b=2.15x106.5=229MPab=^b=2.15x79.5=171MPab=200MPab.=29MPa切應力計算1.扭矩計算T=K d2Spix10-7=K 95.42x104.9x1222.2x4x10-7=291m4x1.257me 4x1.257T=KT=8x291=2328NmT.=2T-T=2x291-2328=-1746Nm式中，［為發(fā)動機平均扭矩（N.m）;p.為最大平均有效壓力（kPa）;系數(shù)K為K=8（4缸機）2.名義切應力t =Tax=空=79.6MPanmaxW兀D3t pTT=TT=—mifi-

nmin ^WtT

——min兀D3p16=-^46=-59.8MPa兀D3p16式中，t.max、t.min為名義最大、最小切應力（Mpa）;Wt為連桿軸頸的抗扭截面系數(shù)（mm3）,w=1D!t16名義平均切應力及名義切應力幅分別為TnmT+T——nmax nmin277.6—59.8 —8.9MPaTnaT—T——nmax nmin277.6+59.8 —68.7MPa2.切應力tTm"呼nmTa"呼na式中，Tm、Ta為平均應力幅（Mpa）;P?為切應力集中系數(shù)。A-A處及C-C處Tm"。尸nmt=pT—1.005x8.9—9MPat—pT-1.005x68.7—69MPat—78MPatmaX——60MPaminB-B處t=pc—3.1x8.9—27MPat=pc—3.1x68.7—213MPat—240MPatmaX——186MPamin等效應力se彎曲應力及切應力的等效應力由下列計算主應力p2p2(-)2+T22等效應力b=±\，‘p2+p2—ppe 1 2 12式中，S為等效應力（Mpa）;p、p為主應力（Mpa）。e 1 2

1.名義主應力及名義等效應力為A-A和C-C截面P1nmaxnmax2+(-Lmax)2+T2p =迎+(200)2+79.62=228MPa1nmax 2 \‘2p2nmaxb—np2nmaxb—nmax2(bnmax)2+T22nmaxp2nmax=f^962=-28MPap1np1nminb?,7—nmm+?(2nmin)2+T229 ，，29、一一―p=—+((一)2+(-59.8)2=76MPaTOC\o"1-5"\h\z1nmin 2X2p nmin (—nmin■)2+T22nmin 2 2 nmin29 ，p=一-：(一)2+(-59.8)2=-47MPa2nmin 2\2b=、：'p2 +p2 -ppnemax 1nmax 2nmax 1nmax2nmaxb =<'2282+(-28)2—228x(-28)=243MPanemaxb =-\；p2 +p2 -ppnemin 1nmin 2nmin 1nmin2nminb =—J762+(-47)2—76x(-47)=-108MPa對于B-B截面p1nmaxnmax+2(bnmax)2+T22nmax215p1nmax'215.+(——)2+79.62=241MPa\2p2nmaxnmax2(bnmax)2+T22p1nmaxnmax+2(bnmax)2+T22nmax215p1nmax'215.+(——)2+79.62=241MPa\2p2nmaxnmax2(bnmax)2+T22nmax215p2nmax,215、(E)2+79.62=-26MPap1nminnmin)2+T2p1nmin8 ，’8、-+(―)2+(-59.8)2=64MPa2'2p2nminnmin—2(bnmin■)2+T2p2nmin(I)2+(-59.8)2=-56MPanemaxJp2 +p2一pp1nmax 2nmax 1nmax2nmaxnemax<2412+(-26)2-241x(—26)=255MPabnemin=-\，'p21nmin "2nmin "1nmin"2nminnemin=-.‘642+(-56)2-64x(-56)=-104MPa2.實際主應力及實際等效主應力為p1maxmax+2max)2+T22maxp2maxmax2max)2+T22maxp1minp1minmin2((—min)2+T22 minemax(p2 +p2一pp1max2max1max2maxemin=-\：p2+p2 -pp1min2min1min2minA-A和C-C點—min-■+(--min?)2+T22 \ 2 minP2maxP1minP1minP2min200200)2+782=—27P2maxP1minP1minP2min200200)2+782=—27MPaP1maxP1maxP2maxmin+'(—min)2+T29

= +2b——min-2min29)2+(—60)2=76MPa(孑)2 +T 2minP2min29 ，，29P2min=一—(：(一)2+(—60)2=—47MPa2\2b=Jp2 +p2 —ppemax 1max 2max 1max2maxb =J2272+(—27)2—227x(—27)=242MPab =\；p2 +p2 —ppemin 1min 2min 1min2minb =—y762+(—47)2—76x(—47)=—108MPa對于B-B截面p1maxmax+2(bmax.)2+T22maxp1maxp1max215 +2,215、(5)2+782=240MPap2maxmax2(bmax)2+T22max215p2max，，215、<-^~)2+782=-82MPap1min—min■+■(--min?)2+T22 \ 2 minp1min8 ,8、=—+((—)2+(-60)2=64MPa2V2p2minmin2(孑)2+T2minp2min，，29、一一一,'Gy)2+(-60)2=-56MPaemax;p2 +p2一pp1max2max1max2maxemax=(2402+(-82)2-227x(-82)=288MPaemin(p2 +p2 一pp1min2min1min2minemin=-<642+(-56)2—64x(-56)=-104MPa曲軸為鋼時的平均應力及應力幅曲軸為鋼時，應力集中系數(shù)只影響應力幅的值，而對平均應力無影響。因此，在計算平均等效應力時，應以名義主應力來計算等效平均應力，而用實際主應力來計算等效應力幅，式中，b、bem為等效ea平均應力及等效應力幅(Mpa)，即對于A-A和C-C截面:emeanemax+b nemin243-108 =67.5MPaemax2-b emin242-(-108)=175MPa對于B-B截面bemb+b——nemax nemin2255-104 =76MPa2beab-b——emax emin2288-(-104) =196MPa2通過歌德曼圖判斷此曲軸的強度滿足要求。6.5.1.5曲軸強度分析曲軸的強度是在歌德曼圖上判斷的，如圖6-8所示，縱坐標為最大、最小應力，橫坐標為等效平均應力。如果曲軸的等效應力值在疲勞強度圖內(nèi)，則曲軸的設計是安全的。圖6-8中，nb為材料的抗拉強度（MPa）［當曲軸材料為鋼時，b-1b-1/10=-b(——bDP=1x660(四)0.142 53=261MPab為材料對稱循環(huán)下的疲勞強度（Mpa）;"］為考慮安全系數(shù)后的設計極限，［b］=b-1。-1 -1 -1 n其中安全系數(shù)n的取值范圍為:n=1.75?2,僅考慮彎曲應力時，n=1.5?1.75同時考慮彎曲及扭轉(zhuǎn)應力時。兀6.5.1.6抗彎截面系數(shù)Wb及連桿軸頸處的WbB=WbC=32D3p2.曲柄臂中央WA由于曲柄背中央處的截面形狀復雜，所以此處的抗彎截面系數(shù)以簡化截面作為計算依據(jù)。簡化截面如圖6-7所示，各尺寸為：:D2 S2+D2-D2c=V~4P-( 4SS *)2'532 104.92+532-702、J——-( )2=15.8\4 4x104.9-(S"°2『D2石)2 :胸-(104.92+602-772"=21.714 4S 4 4x104.91 1- -u=^(D+D-S)=^(53+70-104.9)=9.051， 1， —— 一一一―一一一一Y=—[\：任+R+R)2+(u+R+R)2—R—R]=[*(26.5+3.5+3.5)2+(9.05+3.5+3.5)2—3.5—3.5]max2'fPj PjPj215.1h=Ymaxt 19.5f=15.1-—=5.352 2h2+C22h5.352+15.82 =51.92x5.35d=R—Y=51.9-15.1=36.8a=arcsinC=arcsin=0.3093R51.9asin2a sin4aI=R4(——I 1 )-dR3(4sina-1 2 3 2444^sin3a)+d2R2(2a+sin2a)-3d3Rsina=44892w—c21.7—15.8I=613= 6 x26.53=18609W—w55—21.7I=―6—13= 6 x19.53=41152七=…2=七=…2=(44892+18609+41152)=6930.6Ymax15.16.5.1.7理論應力集中系數(shù)a及實際應力集中系數(shù)P1.理論應力集中系數(shù)的計算（1）曲柄臂重疊處及連桿軸頸圓角處的理論彎曲應力集中系數(shù)。％、a硒及理論切應力集中系數(shù)非圓角滾壓曲軸aA、aB1）彎曲應力集中系數(shù)圓角滾壓曲軸 a=a=AVf=0.77x0.898x3.19=2.2bAbBbob2—0.455其中A=1.2A其中A=1.2Ab=1.2KJfrA—0.4551c(51.9)=1.2x——119.5J—0.455=0.77TOC\o"1-5"\h\z2w 2w 2w 2w匕=1.962—2.434(^-)+1.873(^-)2—0.544(^-)3+0.0615(^-)4P P P Pc.’cfr c.’cfr=1.962—2.434(—)+1.873(— )2—0.544(—)3+0.0615(— )4=0.89853 53 53 53孔=1+81[0.769—(0.0407—DL)2]R(DL)2\o"CurrentDocument"p P=1+81[0.769—(0.0407—21.7)2^^(也)2=3.1953 51.953式中，8為圓角滾壓深度（mm>u為重疊度；R為圓角半徑幡）七為連桿軸徑直徑（mm）.2）切應力集中系數(shù)—0.2205—0.1015—0.2205—0.1015a=a/、

uDnkPJ—0.2205—0.1015|905|k53J=1.005（2）連桿軸頸中央的彎曲應