數(shù)學給我們帶來了什么

數(shù)學給我們帶來了什么第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月一、數(shù)學的發(fā)展二、數(shù)學的作用第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月初等數(shù)學：古代——17世紀初

以古希臘、中國為代表：

Euclid:《幾何原本》Archemides:《圓錐曲線論》劉徽：《九章算術(shù)》祖沖之π的計算秦九韶：《數(shù)學九章》

意大利：伽里略,達芬奇一、數(shù)學的發(fā)展第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月高等數(shù)學：17世紀初——19世紀末

英國:

牛頓:微積分(天文、力學、哲學）巴羅、虎克、波義耳、哈雷、Wallis、馬克勞林

法國：萊不尼茲、拉格郎日、拉普拉斯、歐拉、達郎貝爾、貝努利兄弟、柯西、伽羅瓦

德國：魏爾斯特拉斯、戴德金、高斯、黎曼第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)代數(shù)學：19世紀末——現(xiàn)在動力：希爾伯特的23個數(shù)學問題計算機的出現(xiàn)和不斷完善二次世界大戰(zhàn)霸權(quán)主義第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學新生代：對策論、動力系統(tǒng)、信息論、微分幾何邏輯學、概率論、數(shù)理統(tǒng)計學、動態(tài)規(guī)劃、非標準分析、模糊數(shù)學、突變理論、泛函分析近世代數(shù)、控制論、組合數(shù)學、計算方法保險精算學、運籌學、圖形學、數(shù)學的機械證明、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)……第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月微積分概率統(tǒng)計線性代數(shù)連續(xù)型變量離散型變量隨機型變量老三高新三高代數(shù)拓撲泛函群、環(huán)、域、理想+-×÷的性質(zhì)幾何的不變性質(zhì)（幾何的最基本構(gòu)件、代數(shù)組合）分析的課題代數(shù)的方法幾何的觀點第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月二、數(shù)學的作用第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的特點1.公理化體系。2.數(shù)字化語言和工具。

3.形成了數(shù)學技術(shù)和邊緣學科。

4.科學計算已和理論分析、科學實驗成為當代科研的三大支柱。第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學應(yīng)用的特點實際問題數(shù)學模型數(shù)學概念數(shù)學方法數(shù)學結(jié)論科學檢驗理論推導（新理論）計算機計算（程序化）OK！第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例子tTO問題是：已知火源的溫度，t時刻后鐵棒的溫度是多少？熱傳導問題應(yīng)用于物理、力學、天文學第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例子問題是：已知t時刻鐵棒的溫度，火源的溫度應(yīng)該是多少？tTO預期收益當期價格=？應(yīng)用于期貨定價、供熱、生態(tài)平衡……第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學的作用1.概率論：保險業(yè)、搏彩業(yè)、經(jīng)濟學2.運籌學：軍事、經(jīng)濟、管理、政治哲學3.泛函分析：量子力學、電動力學、計算技術(shù)、技術(shù)統(tǒng)計4.代數(shù)學：相對論、計算機、密碼5.幾何學:相對論、地球、太空第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月6.傅立葉級數(shù)、小波理論：雷達探測、信號傳輸7.數(shù)論、組合數(shù)學：密碼8.布爾代數(shù)：計算機、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（機器人）、9.統(tǒng)計學：一切學科10.突變理論:種群繁衍、光學11.模糊數(shù)學：人工智能、模式識別、機器人第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月12.圖形學：人工智能、醫(yī)學（CT掃描）、人體檔案13.動態(tài)規(guī)劃：生態(tài)、生物、管理、經(jīng)濟第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月社會管理需要數(shù)學經(jīng)濟管理

20世紀30年代,數(shù)學在經(jīng)濟學中日顯重要.主要的數(shù)學方法:概率論與統(tǒng)計學、對策論、最優(yōu)化方法、投入產(chǎn)出法、數(shù)學預測與決策、微分方程、計算方法、拓撲學、數(shù)理邏輯等等。第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.公益事業(yè)概率論與統(tǒng)計學、對策論、最優(yōu)化方法、排隊論、動態(tài)規(guī)劃、圖論3.醫(yī)療技術(shù)圖形學（拉東變換）、微分方程（擴散方程）、統(tǒng)計學4.生態(tài)與人口統(tǒng)計學、微分方程、動力系統(tǒng)、控制論、最優(yōu)化理論第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月社會科學數(shù)學化的必然性

所謂社會科學數(shù)學化，就是指數(shù)學向社會科學的滲透，也就是運用數(shù)學方法來揭示社會現(xiàn)象的一般規(guī)律。如果從相互關(guān)系上理解，也可以把社會科學的數(shù)學化，看作是數(shù)學與社會科學相互作用、相互滲透的進程。第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學向社會科學的滲透或社會科學的數(shù)學化，這是當今科學發(fā)展的必然趨勢?，F(xiàn)代化的社會管理需要精確化的定量依據(jù)，這是促使社會科學數(shù)學化的最根本的因素社會科學的各分支逐步走向成熟，社會科學理論體系的發(fā)展也需要精確化。

第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月社會科學數(shù)學化的進展經(jīng)濟學約有200年歷史語言學

數(shù)理語言學或數(shù)學語言學:統(tǒng)計語言學和代數(shù)語言學.統(tǒng)計語言學研究詞匯和問題的統(tǒng)計特征以及語言結(jié)構(gòu)本身的統(tǒng)計研究,代數(shù)語言學研究語言的數(shù)學模型.最好的例子是計算機語言.（北京大學、復旦大學、高雄師范大學）邏輯學

數(shù)學邏輯第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月4.文學計量文學、文學統(tǒng)計學、文學代數(shù)學數(shù)學家們對莎士比亞《十四行詩》、《紅樓夢》等運用數(shù)學與計算機的結(jié)合考證，取得了相當?shù)某晒＃ㄗ髌分邢嚓P(guān)人物、地點、時間、關(guān)聯(lián)等的相關(guān)矩陣分類法、頻度、范圍）第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月5.社會學

定量社會學

1983年德國的德韋德里和哈格“定量社會學的概念和模型”，用定量的數(shù)學方法討論了社會輿論的形成、人口動力學、社會經(jīng)濟學的發(fā)展以及戰(zhàn)爭與和平等社會學問題，推動社會學從定性向定量發(fā)展。人們還用突變理論來研究社會問題。

第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月６．歷史學和考古學計量歷史學、計量考古學

60年代國外用定量方法來研究歷史問題，前蘇聯(lián)莫斯科大學歷史系開設(shè)一門《歷史研究中的計量方法》新學科。前蘇聯(lián)學者瓦礫琴科主編《計量歷史學》一書，對當代世界史學領(lǐng)域的計量研究趨勢作了扼要介紹，簡明地介紹了歷史研究中最常用的計量方法和具體演算程序。

第23頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月總之，社會科學的數(shù)學化是客觀的必然發(fā)展趨勢，它將近一步向縱深擴展。目前，國際上的社會科學的數(shù)學化進展很快。由此，產(chǎn)生數(shù)量經(jīng)濟學、數(shù)學語言學、數(shù)理邏輯、模糊語言學、模糊邏輯學、定量社會學、計量歷史學、計量考古學、數(shù)學心理學等新的交叉學科。把數(shù)學運用于各門社會學科，可以大大地提高社會科學研究的質(zhì)量和效率，可以使社會科學成為精確性科學，還可以把社會科學提高到一個現(xiàn)代化的新水平，使社會科學成為更加完善的科學。

第24頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學家也被一些哲學問題困擾：什么是數(shù)學？有說是邏輯。有的說數(shù)學即關(guān)聯(lián)。數(shù)學究竟是科學還是藝術(shù)？數(shù)學創(chuàng)造應(yīng)該稱為發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明？數(shù)學基礎(chǔ)的