結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第四章瞬態(tài)振動(dòng)

第四章瞬態(tài)振動(dòng)§4-1振系對(duì)沖量的響應(yīng)無阻尼振系的自由振動(dòng)響應(yīng)可表示為：設(shè)系統(tǒng)開始靜止，t＝0時(shí)，突然作用有沖量，由理論力學(xué)沖量定理，有：若系統(tǒng)有阻尼，則響應(yīng)為：此式也可用狄拉克δ函數(shù)性質(zhì)求解如下：在t＝0時(shí)作用的沖量可表示為：δ函數(shù)的數(shù)學(xué)定義為：δ函數(shù)有如下重要性質(zhì)：?jiǎn)味认到y(tǒng)在t＝0時(shí)受到一脈沖力激勵(lì)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：初始條件可對(duì)微分方程兩邊從0到Δt積分得到：若沖量（脈沖力）是在時(shí)間t＝t'時(shí)作用，則在t<t'時(shí)，質(zhì)量M不發(fā)生運(yùn)動(dòng)，而在t>t'時(shí)，有相當(dāng)于時(shí)間軸的平移§4異-2振系樣對(duì)任壺意激露勵(lì)的國(guó)響應(yīng)設(shè)激唇勵(lì)可破表示惑為任職意的附時(shí)間菌函數(shù)f攤(紛t)如婚圖拋，省力鑼對(duì)敢系煤統(tǒng)鬼的悶作籌用隸可提視鏡為喉無炊數(shù)懇個(gè)凝微罵沖桐量騰的倘作我用芒的棍疊騎加粒，望在t＝t棄'作用絲式的微驗(yàn)沖量f抬(活t鈴'嗚)壯d悼t'產(chǎn)生瘦的微省小位洲移為初：在具激曬勵(lì)畢由0到t的內(nèi)連當(dāng)續(xù)來作賊用傻下瀉，逆質(zhì)釋量m在時(shí)掩刻t時(shí)總島位移寧為：此件積折分概式痛稱僻為忘卷陰積磁積裁分腳或報(bào)杜剩哈圾梅吹積頂分倍（D鐮u燙h撞a彼m濃e皇l）。若在t＝0時(shí)汗有婚初進(jìn)速栗度v0和獎(jiǎng)初薄位引移x0，則祝系統(tǒng)頌的總怎響應(yīng)磨為：杜哈轎梅積懂分的態(tài)一般頑表達(dá)測(cè)式為熟：[解]響卵應(yīng)吵的店杜災(zāi)哈防梅譯積紙分顫表書達(dá)義式活為匯：[例]一會(huì)無現(xiàn)阻飼尼厘彈票簧緩質(zhì)板量柔系較統(tǒng)泡，劍在t＝0時(shí)壤開破始圖受蛙到f靜(樂t)＝f0Si教nω踏t的激角勵(lì)，要且t＝0時(shí)咸的功初嶄速稠度助為v0，初扎位移逆為x0，求萬系統(tǒng)鍵響應(yīng)展。含墳初持激襲勵(lì)勺的翼響民應(yīng)境為：其庭中士前午兩作項(xiàng)媽之霸和它為葬初振激煉勵(lì)恭響倆應(yīng)他，柿前指三靈項(xiàng)蛛之妥和漸為餃瞬石態(tài)辨響箱應(yīng)鍋，舍第拔四盞項(xiàng)碑為孫穩(wěn)救態(tài)撥響松應(yīng)。[解]響應(yīng)沸的杜套哈梅談積分稼表達(dá)牽式為所：[例]用杜濁哈梅棗積分丟求無來阻尼戰(zhàn)單度飽系統(tǒng)脆受斜們坡函仙數(shù)