初中數(shù)學(xué)-利用三角函數(shù)測高教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

第頁綜合實踐研究課題名稱：利用三角函數(shù)測量旗桿的高度所教年級九年級研究學(xué)科數(shù)學(xué)一、課題背景、意義及介紹1、背景說明（怎么會想到本課題的）：三角函數(shù)內(nèi)容具有非常豐富的實際背景，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)更能使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)三角函數(shù)有一個很好的辦法，就是問題解決，因此，我想到了運用三角函數(shù)的知識來測量旗桿的高度，在實踐中學(xué)習(xí)和運用三角函數(shù)，更好地學(xué)習(xí)和運用。2、課題的意義（為什么要進行本課題的研究）：利用三角函數(shù)測量旗桿的高度，不僅能培養(yǎng)學(xué)生各種能力，更能拓展豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑，通過本課題的學(xué)習(xí)，有如下幾點意義：（1）培養(yǎng)學(xué)生動手操作、搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和綜合推斷的能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生小組合作、交流的精神品質(zhì)。（3）增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（4）體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，有利于學(xué)生的發(fā)展。3、課題介紹初中階段簡單的三角函數(shù)知識是在學(xué)生經(jīng)歷了生活的實際情境的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。本單元的主要內(nèi)容有：梯子的傾斜度、正切、正弦、余弦以及三角函數(shù)的應(yīng)用等。本課題是通過實際的測量，在生活實際中應(yīng)用三角函數(shù)的知識解決生活中的實際問題。主要流程：收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)的過程.二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法（可按新課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)（或布魯姆目標(biāo)分類法）進行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目和方法的闡述）通過本次活動，鍛煉學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)與人合作的精神，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。知識與技能：1、認(rèn)識三種三角函數(shù)的特點。2、能根據(jù)需要選擇三角函數(shù)進行解決問題的計算。3、能應(yīng)用三角函數(shù)知識測量旗桿的高度，能根據(jù)測量結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測。過程與方法：1、學(xué)會采用多種方式途徑收集資料，并能對各種資源進行篩選、整理、分析。體會生活中數(shù)學(xué)知識的存在。2、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的研究過程，初步學(xué)會探究學(xué)習(xí)的方法。3、經(jīng)歷小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)會如何與人與人協(xié)作。情感態(tài)度與價值觀：1、在探究中獲得成就感。2、通過活動，增強相互關(guān)心、團結(jié)協(xié)作的集體精神。思維導(dǎo)圖如下：三、參與者特征分析（重點分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。）1、學(xué)生是九年級的學(xué)生，有初步的自主學(xué)習(xí)能力和實際工作能力，有著較強的求知欲望；2、學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較好，對三角函數(shù)知識感興趣；3、學(xué)生們不喜歡干巴巴的素材，覺得乏味單調(diào)。喜歡貼近生活的測量活動，喜歡動手操作，帶有一定操作的教學(xué)活動能夠取得比較好的學(xué)習(xí)效果；4、學(xué)生思維活躍，善于和同學(xué)交流，樂于表達(dá)自己，渴望達(dá)到同學(xué)和教師的贊許。四、研究的目標(biāo)與內(nèi)容（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內(nèi)容的研究來達(dá)成這一目標(biāo)）本課題研究主要解決的問題：1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，體會的三角函數(shù)的作用，發(fā)展函數(shù)觀念。2、通過實例，了解三角函數(shù)的特點與作用；能根據(jù)需要，選擇合適的測量方法，直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。通過以下內(nèi)容的研究達(dá)成這一目標(biāo)：1、注重學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成三角函數(shù)觀念。2、注重體現(xiàn)統(tǒng)計內(nèi)容學(xué)生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識。力求選擇現(xiàn)實情境中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會三角函數(shù)的實際意義；著重于對學(xué)生日常生活中問題的探索，并解決一些實際問題。提供的學(xué)習(xí)素材，力求與學(xué)生現(xiàn)實生活相聯(lián)系，在學(xué)生的討論交流中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。3、在測量活動中學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識和方法。三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)和方法的掌握，一定要結(jié)合生活實際活動進行。因此，測量方案的制定，數(shù)據(jù)的收集、分類、計數(shù)，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表，一系列操作活動，必須是學(xué)生親自參與，才能掌握知識，體會方法。五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來，是論文、實驗報告、實物、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式）1、研究的最終成果以實驗報告的形式展現(xiàn)出來。2、通過實地測量，提高學(xué)生對三角函數(shù)知識的理解和運用，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。3、通過實地測量，進一步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。六、資源準(zhǔn)備1、旗桿2、皮尺、測角器、計算器等。3、測量實驗報告表。七、研究性學(xué)習(xí)的階段設(shè)計研究性學(xué)習(xí)的階段教師活動學(xué)生活動第一階段：動員和培訓(xùn)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生討論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如何利用三角函數(shù)測量教學(xué)樓前旗桿的高度了解本次活動的學(xué)習(xí)目的。第二階段：課題準(zhǔn)備階段組織、指導(dǎo)學(xué)生的小組討論、小組成員分工，組織學(xué)生聆聽各組的活動計劃，商討出有效的活動內(nèi)容。明確各自的任務(wù)。1設(shè)計“研究方案”模版，為學(xué)生制訂研究方案提供指引。2設(shè)計“調(diào)查記錄表”為學(xué)生調(diào)查記錄提供指引。3設(shè)計成果展示模版，為學(xué)生展示研究結(jié)果提供指引。討論測量方法、步驟、要求，根據(jù)自己小組的測量方案，進行小組分工。各小組合理調(diào)配各組成員，以利于能力較弱的學(xué)生也可以安排到工作。2、展示小組測量方案。第三階段：課題實施階段1給組長發(fā)放活動記錄表。2參與學(xué)生的討論，適時給予建議。第一階段：組織學(xué)生到實地，選擇正確的觀察點，并提出數(shù)學(xué)問題。第二階段：各課題小組分工開始測量。（1）根據(jù)實地制作圖表。（2）測量數(shù)據(jù)。（3）記錄數(shù)據(jù)。第三階段：填寫實驗報告，進行數(shù)據(jù)計算。第四階段：課題展示總結(jié)階段對各組活動進行點評1、進行數(shù)據(jù)分析：各組選代表班內(nèi)展示測量方案和測量數(shù)據(jù)、測量結(jié)果。2、交流活動體會。第五階段：拓展延伸數(shù)學(xué)興趣小組的小亮同學(xué)在塔上觀景點P處，利用測角儀測得運河兩岸上的A、B兩點的俯角分別為17.9°，22°，并測得塔底點C到點B的距離為142米（A、B、C在同一直線上，如圖2），求運河兩岸上的A、B兩點的距離（精確到1米）。1、學(xué)生獨立思考、計算后討論交流。2、認(rèn)識另一種測量方法。綜合與實踐：利用三角函數(shù)測高學(xué)情分析1、學(xué)生是九年級的學(xué)生，有初步的自主學(xué)習(xí)能力和實際工作能力，有著較強的求知欲望；2、學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較好，對三角函數(shù)知識感興趣；3、學(xué)生們不喜歡干巴巴的素材，覺得乏味單調(diào)。喜歡貼近生活的測量活動，喜歡動手操作，帶有一定操作的教學(xué)活動能夠取得比較好的學(xué)習(xí)效果；4、學(xué)生思維活躍，善于和同學(xué)交流，樂于表達(dá)自己，渴望達(dá)到同學(xué)和教師的贊許。綜合與實踐：利用三角函數(shù)測高效果分析教師引導(dǎo)學(xué)生思考看似簡單但又具有挑戰(zhàn)性的問題.教師的主要作用是引導(dǎo)學(xué)生如何進行測量、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù),在學(xué)生充分研討的基礎(chǔ)上對提出問題的過程、解決問題的思路進行梳理和總結(jié).教師在整個教學(xué)中的主要作用不在于回答一些具體問題,而是提供一個探究的平臺,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.綜合與實踐：利用三角函數(shù)測高教材分析本節(jié)是數(shù)學(xué)九年級上冊第二章第6節(jié)，本單元的主要內(nèi)容有：梯子的傾斜度、正切、正弦、余弦以及三角函數(shù)的應(yīng)用等。本課題是通過實際的測量，在對三角函數(shù)的理解基礎(chǔ)上綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題的活動課.綜合與實踐：利用三角函數(shù)測高評測練習(xí)數(shù)學(xué)興趣小組的小亮同學(xué)在塔上觀景點P處，利用測角儀測得運河兩岸上的A、B兩點的俯角分別為17.9°，22°，并測得塔底點C到點B的距離為142米（A、B、C在同一直線上，如圖2），求運河兩岸上的A、B兩點的距離（精確到1米）。綜合與實踐：利用三角函數(shù)測高課后反思本次學(xué)習(xí)活動，學(xué)生表現(xiàn)出很高的興趣和熱情，主動積極，表現(xiàn)出很好的操作能力和創(chuàng)新能力，取得很好的效果。通過此次學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生進一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)在我們的現(xiàn)實生活中有著重要的作用，進一步調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。同時，在學(xué)習(xí)的過程中，也暴露了部分學(xué)生的，合作能力還有欠缺，主觀性較強，特別是團隊協(xié)作能力還不夠強，在以后的教學(xué)中要加強。綜合與實踐：利用三角函數(shù)測高課標(biāo)分析“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題?！熬C合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合?！熬C合與實踐”是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實踐”問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學(xué)活動，學(xué)生會逐步積累運用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗。應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合