初中數(shù)學(xué)-二元一次方程與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

7.4二元一次方程與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié):出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)目的（2分鐘）請(qǐng)一名同學(xué)讀出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，其他同學(xué)找出其中的關(guān)鍵詞匯（理解，利用），明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)方向。第二環(huán)節(jié)：設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)（5分鐘，學(xué)生在解決問題中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)）問題1：你知道y=x+1是什么嗎？學(xué)生會(huì)回答是一次函數(shù)，再一次詢問：“還有沒有其他答案呢？”學(xué)生這時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)它也滿足二元一次方程。我進(jìn)行總結(jié)：一次函數(shù)和二元一次方程的表達(dá)式只不過是形式不同的兩個(gè)相同的式子，我們可以通過移項(xiàng)、變形得到。問題2：1．方程x+y=5的解有多少個(gè)？是這個(gè)方程的解嗎？2．點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y＝的圖像上嗎？3．在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？4．以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究?jī)蓚€(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系．順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié)．第三環(huán)節(jié)：自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決）內(nèi)容：1．解方程組2．上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像．3．方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)；求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解．解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種．注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組．設(shè)計(jì)意圖：通過自主探索，使學(xué)生初步體會(huì)“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（兩條直線）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ)．第四環(huán)節(jié)當(dāng)堂訓(xùn)練（5分鐘，檢測(cè)學(xué)習(xí)的效果）1、以方程3x-y=2的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù)y=_____的圖象上。2、方程組的解是________,由此可知,一次函數(shù)y=-x+1與y=x-1的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步明確本節(jié)課的兩個(gè)任務(wù)，感受二元一次方程和對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系，以及二元一次方程組和對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，體會(huì)學(xué)習(xí)的成就感。第五環(huán)節(jié)拓展提升（8分鐘）O4312yxO4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5設(shè)計(jì)意圖：先自主探索，得出結(jié)論后組內(nèi)交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和表達(dá)能力，同時(shí)根據(jù)組內(nèi)交流情況給小組加分，調(diào)動(dòng)他們的積極性和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（3分鐘）由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，回答不完整，其他同學(xué)給予補(bǔ)充（共3個(gè)方面）第七環(huán)節(jié)：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（12分鐘）一次函數(shù)y=3x-5與y=2x+b的圖象交點(diǎn)為P（1，-2），試確定方程組的解和b的值一次函數(shù)y=2x與y=-x+b的圖象交點(diǎn)為（1，a），試確定方程組的解和a,b的值7.4《二元一次方程與一次函數(shù)》學(xué)情分析七年級(jí)八班共有學(xué)生52人，大部分同學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，學(xué)習(xí)熱情較高，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，但對(duì)于稍有難度的題目還缺乏靈活性，缺乏變通和知識(shí)的遷移能力。還有少部分同學(xué)聽課效果不好，上課精力不夠集中，不能及時(shí)對(duì)自己進(jìn)行總結(jié)和反思。在本節(jié)課以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組及如何確定一次函數(shù)的表達(dá)式，學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到“數(shù)”的問題可以通過“形”來解決，“形”的問題也可以通過“數(shù)”來解決．我校學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較弱，但是這已是進(jìn)入到初中學(xué)習(xí)生活的第二年，學(xué)生已經(jīng)具備了初中學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，學(xué)生已經(jīng)具備了自主探究與合作交流的經(jīng)驗(yàn)和意識(shí)。但是注意力容易分散，在教學(xué)過程中要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力。

7.4二元一次方程與一次函數(shù)效果分析本節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)中根據(jù)教師的問題引領(lǐng)，參與探究活動(dòng)，教師從簡(jiǎn)單的問題引入，然后再順勢(shì)研究本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在探究中，采取教師引導(dǎo)思考，學(xué)生動(dòng)手合作，教師課件演示等手段，讓課堂學(xué)習(xí)不斷深入，使得學(xué)生探究既有方向又有方法。同時(shí)學(xué)生利用坐標(biāo)紙來做圖像，不僅降低了難度，還提高了探究精度，效率高也提升了。整節(jié)課，學(xué)生在探究活動(dòng)中，不僅體驗(yàn)了合作的快樂，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)能力，還順利實(shí)現(xiàn)了本節(jié)目標(biāo)，效果較好。但由于學(xué)生認(rèn)識(shí)水平和學(xué)習(xí)能力有差異,在整個(gè)過程中,教師都尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出來的不同水平,盡可能地讓所有學(xué)生都主動(dòng),積極地參與進(jìn)來,并引導(dǎo)學(xué)生與他人交流,提高思維水平.另外對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生,通過布置拓展提升訓(xùn)練,研究性課題作業(yè),去激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.7.4《二元一次方程與一次函數(shù)》教材分析《二元一次方程與一次函數(shù)》是魯教版七年級(jí)下冊(cè)第七章第四節(jié)內(nèi)容．本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成，本節(jié)課為第1課時(shí)．該節(jié)內(nèi)容在是學(xué)習(xí)二元一次方程（組）定義、解等相關(guān)知識(shí)以及一次函數(shù)及其圖像、性質(zhì)等內(nèi)容之后展開學(xué)習(xí)的，旨在研究二元一次方程（組）與一次函數(shù)內(nèi)在聯(lián)系，通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像（直線））之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力．本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解，要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)從圖像中獲取信息，確立直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程，再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解?！岸淮畏匠膛c一次函數(shù)”是在前面學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”與“二元一次方程”的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。是對(duì)前面“一次函數(shù)”和“二元一次方程”的一次提高和升華，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)“用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解”作必要的知識(shí)儲(chǔ)備。其中用到的“數(shù)形結(jié)合”思想是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)典范，也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用來解決一些實(shí)際問題的重要手段。教學(xué)目標(biāo)：1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系.掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系.3．發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)重點(diǎn)：1.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2.二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)．7.4二元一次方程與一次函數(shù)（一）[學(xué)習(xí)目標(biāo)]:初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；掌握二元一次方程組的圖像解法．[自學(xué)任務(wù)]1．問題1：（課前思考）方程x+y=5的解有多少個(gè)？是這個(gè)方程的解嗎？點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y＝的圖像上嗎？在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？（4）以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？2．問題2：（1）解方程組（2）上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像．（3）方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？關(guān)系：【訓(xùn)練案】（1）、以方程3x-y=2的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù)y=_____的圖象上。（2）、方程組的解是________,由此可知,一次函數(shù)y=-x+1與y=x-1的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是________?！具_(dá)標(biāo)案】一次函數(shù)y=3x-5與y=2x+b的圖象交點(diǎn)為P（1，-2），試確定方程組的解和b的值一次函數(shù)y=2x與y=-x+b的圖象交點(diǎn)為（1，a），試確定方程組的解和a,b的值7.4二元一次方程與一次函數(shù)課后反思這節(jié)課以“提問”為先導(dǎo)，以“操作，思考”為手段，以“數(shù)，形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)，探究”為主線，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求，充分讓學(xué)生自主探究，合作交流，時(shí)刻注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)與評(píng)價(jià)。由于本節(jié)課是“二元一次方程與一次函數(shù)”首次緊密結(jié)合,其中充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的思想,學(xué)生在理解上有一定難度.因此,在本節(jié)課中,教師主要采用了學(xué)生自主探索研究的方法,來發(fā)現(xiàn)兩者之間密不可分,一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,從而突破了難點(diǎn),起到了很好的理解,掌握有關(guān)知識(shí)內(nèi)容的作用。我對(duì)本節(jié)課有如下的反思：成功之處：1、從舊識(shí)引入，自然過渡。這節(jié)課由復(fù)習(xí)一次函數(shù)解析式和二元一次方程的形式引入，再提出x+y=5是一次函數(shù)還是二元一次方程這一問題，進(jìn)而引出本節(jié)課的第一個(gè)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們更快的融入課堂。2、在操作中，提出問題，深化認(rèn)識(shí)。對(duì)于此階段學(xué)生來說，他們樂于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學(xué)推理能力以及對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，本節(jié)課我讓學(xué)生親自動(dòng)手操作畫出一次函數(shù)的圖像，并解出二元一次方程的解，在畫圖過程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上”，接著引導(dǎo)學(xué)生反思：“一次函數(shù)圖像的點(diǎn)坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程嗎？從而得出結(jié)論。同樣，在探索二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，也是在操作中發(fā)現(xiàn)問題，這樣就給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿?、合作交流中找到了快樂，深化了認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過程中，我充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)的美。失敗之處教學(xué)過程中，我的引導(dǎo)語(yǔ)言不夠精煉，浪費(fèi)了一些時(shí)間，在今后的教學(xué)中應(yīng)該繼續(xù)在表達(dá)，在講解，在語(yǔ)言上下功夫，不斷向其他老師學(xué)習(xí)。同時(shí)板書不夠工整，還需進(jìn)一步完善。7.4《二元一次方程和一次函數(shù)》課標(biāo)分析二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，是新課標(biāo)所涉及的四個(gè)領(lǐng)域中的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容，同時(shí)，二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系中利用一次函數(shù)的圖像來求二元一次方程（組）的近似值是新增加內(nèi)容。根據(jù)新課標(biāo)的精神，理解和運(yùn)用圖象分析實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系和方程與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系應(yīng)在教學(xué)中引起重視，與此同時(shí)，還應(yīng)注重學(xué)生探究學(xué)習(xí)，螺旋上升的學(xué)習(xí)規(guī)律。基于這方面的分析，在課堂中，教師必須尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生從探究與思考中學(xué)習(xí)，在