全國初中數學競賽分類匯編卷（四）幾何初步認識（簡單）【 學霸筆記+典例精析+競賽試題 】 初中數學 學科素養(yǎng)能力提升

專題16全國初中數學競賽分類匯編卷（四）幾何初步認識（簡單）一．選擇題1．A車站到B車站之間還有3個車站，那么從A車站到B車站方向發(fā)出的車輛，一共有多少種不同的車票（）A．8 B．9 C．10 D．112．（“新希望杯”競賽）如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F是BD的中點，若EF＝m，CD＝n，則AB＝（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n3．由若干個（大于8個）大小相同的正方體組成一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體的左視圖不可能是（）A． B． C． D．4．如圖，每個立方體的6個面上分別寫有1到6這個自然數，并且任意兩個相對面上所寫兩個數字之和為7，把這樣的7個立方體一個挨著一個地連接起來，緊挨著的兩個面上的數字之和為8，則圖中“*”所在面上的數字是（）A．4 B．3 C．2 D．15．（“新希望杯”競賽）用若干個相同的小正方體粘成一個立體圖形（實心），該立體圖形的三視圖如圖所示，那么所用小正方體的個數為（）A．19 B．20 C．21 D．226．已知B、C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點，CD＝12，則MC的長為（）A．12 B．1 C．32 D7．一天有24小時，在這24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？（）A．1 B．2 C．12 D．248．（“五羊杯”競賽）4點鐘后，從時針到分針第一次成90°角，到時針與分針第二次成90°角，共經過多少分鐘（答案四舍五入到整數）（）A．60 B．30 C．40 D．33二．填空題9．如圖，B、C、D依次是線段AE上的三點，已知AE＝8.8cm，BD＝3cm，則圖中以A、B、C、D、E這5個點為端點的所有線段的長度之和為cm．10．（“華羅庚金杯”競賽）如圖是一個立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖，圖中單位是厘米，則立體圖形的體積為立方厘米．11．在同一平面內，O為直線AB上一點，射線OE將平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE兩部分，已知∠BOE＝α，OC為∠AOE的平分線，∠DOE＝90°，則∠COD＝．（用含有α的代數式表示）12．（北京競賽）以∠AOB的頂點O為端點引射線OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝15°，則∠AOC的度數是．三．解答題13．用邊長為1厘米的正方體拼成一個邊長為4、5、6厘米的長方體，然后將拼成的長方體表面涂上紅色，問三個面涂紅色的有幾個？兩個面涂紅色的有幾個？一個面涂紅色的有幾個？14．（1）在6點鐘和7點鐘之間的什么時刻，時針和分針兩針重合；（2）在7點鐘和8點鐘之間的什么時刻，時針分針在一條直線上；（3）在4點鐘和5點鐘之間的什么時刻，時針分針成直角．15．如圖所示，已知OB，OC是∠AOD內部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．16．如圖，已知點A、B、C是數軸上三點，O為原點．點C對應的數為6，BC＝4，AB＝12．（1）求點A、B對應的數；（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數軸正方向運動．M為AP的中點，N在線段CQ上，且CN=13CQ，設運動時間為t（t＞①求點M、N對應的數（用含t的式子表示）；②t為何值時，OM＝2BN．17．用橡皮泥做一個棱長為4cm的正方體．（1）如圖（1），在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為1cm的正方體通孔，打孔后的橡皮泥的表面積為cm2；（2）如果在第（1）題打孔后，再在正面中心位置處（按圖（2）中的虛線）從前到后打一個邊長為1cm的正方體通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面積為cm2；（3）如果把第（2）題中從前到后所打的正方形通孔擴大成一個長xcm、寬1cm的長方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面積為130cm2？如果能，請求出x；如果不能，請說明理由．18．（1）已知點O為直線AB上一點，將直角三角板MON的直角頂點放在點O處，其中，∠MON＝90°，并在∠MON內部作射線OC．①如圖1，三角板的一邊ON與射線OB重合，且∠AOC＝130°，若以點O為觀察中心，射線OM表示正北方向，求射線OC表示的方向；②如圖2，將三角板放置到如圖位置，使OC恰好平分∠AO