八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)-北師大版

勾股定理知識(shí)要點(diǎn)】1勾股定理是：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即：a2+b2€c2、勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長、、滿足a2+b2€c2那么這個(gè)三角形是直角三角形。典型習(xí)題】例1、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊斜邊上，且與重合，則等于（）現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在例、、求下列各圖字母中所代表的正方形的面積。例3、如圖，一次“臺(tái)風(fēng)”過后，一根旗桿被臺(tái)風(fēng)從離地面2.8米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部9.6米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？例4、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm則正方形，，，的面積之和為 、。 cm例5、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，問這里水深是 m。例6、為豐富少年兒童的業(yè)余文化生活，某社區(qū)要在如圖所示的AB所在的直線上建一圖書閱覽室，該社區(qū)有兩所學(xué)校，所在的位置分別在點(diǎn)C和點(diǎn)D處。CA丄AB于A,DB丄AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問：閱覽室E建在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，才能使它到C、D兩所學(xué)校的距離相等？」L]DC例、如圖所示， 表示一條鐵路，、是兩個(gè)城市，它們到鐵路的所在直線 的垂直距離分別， 現(xiàn)要在鐵路， 8現(xiàn)要在鐵路，之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站，使兩個(gè)城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案確定點(diǎn)的位置，并求這個(gè)最短距離。MA1 B1 N例8、“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀正前方30米處,過了2秒后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？小汽車嚴(yán)； :號(hào)

例、如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長寬和高分別為分米分米分米和是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)有一只螞蟻，想到點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)最短的路程是多少例1、0直角三角形的周長為24，斜邊長為1，0則其面積為例11、如圖，一個(gè)長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8米，梯子的頂端下滑米后，底端也水平滑動(dòng)米后，底端也水平滑動(dòng)2米嗎？試說明理由。例12、如圖2—5—4所示，某市住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)仿古通道，它的上方是一個(gè)半圓，下方是長方形，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.米8，請(qǐng)問這輛送家具的卡車能通過這個(gè)通道嗎？例、甲、乙兩船同時(shí)從港出發(fā)，甲朝北偏東°方向行駛，乙朝南偏東°方向行駛。已知甲、乙兩船的航速分別為45千米/時(shí)和50千米/時(shí)，經(jīng)2小時(shí)航行后，試估算兩船相距多少千米？（精確到0.千米），0分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)例、如圖——0，0分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積。圖圖1—3—10隨堂練習(xí)】一、填空題（每空3分，共24分）1、若直角三角形兩直角邊分別為6和8，則斜邊為 ；2、已知兩條線的長為5cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為 時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形；3、 能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。請(qǐng)你寫出三組勾股數(shù)：h= 5、在Rth= 5、在RtAABC中，ZC=90°BC:AC=3:4,AB=10,貝yAC= BC= 一、選擇題（每題3分，共15分）1、 a、b、c是AABC的三邊，a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 @a：b：c=3：4：5 ④a=15,b=20,c=25TOC\o"1-5"\h\z上述四個(gè)三角形中直角三角形有 （ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、一直角三角形的三邊分別為2、3、x,那么以x為邊長的正方形的面積為（ ）A、13 B、5 C、13或5 D、無法確定3、將一個(gè)直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的兩倍，貝斜邊擴(kuò)大到原來的 （ ）A、4倍 B、2倍 C、不變 D、無法確定

AC=4、正方形的面積是4，則它的對(duì)角線長是AC=A、2 B、丫2 c、2“2 D、45、如圖，在△ABC中，AD丄BC于D,AB=3,BD=2,DC=1，則()A、6 B、＜6 C、D、4二、在5X5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1,請(qǐng)?jiān)诙ňW(wǎng)格中按下列要求畫出圖形。(1)從點(diǎn)A出發(fā)畫一條線段AB,使它的另一端點(diǎn)B在格點(diǎn)上,且長度為5；2)畫出所有的以(1)中的AB為邊的等腰三角形，使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且令兩邊的長度都是無理數(shù)。三、解答題1、 公路旁有一棵大樹高為5.4米，在刮風(fēng)時(shí)被吹斷，斷裂處距地面1.5米，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在距離該大樹多大范圍內(nèi)將受到影響。2如圖，ZC=90°,AC=3,BC=4，AD=12，BD=13，試判斷△ABD的形狀，并說明理由。2、已知三角形的三邊分別是n-2,n,n+2,當(dāng)n是多少時(shí)，三角形是一個(gè)直角三角形?3、如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，試計(jì)算出五邊形ABCDE的周長和面積。4、如圖，一個(gè)圓柱形紙筒的底面周長是40cm，高是30cm,—只小螞蟻在圓筒底的A處，它想吃到上底與下底面中間與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蜜糖，試問螞蟻爬行的最短的路程是多少？【課后練習(xí)】一、填空題（每題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z三角形的三邊長分別為a2+b2、2ab、a2—b2（a、b都是正整數(shù)），則這個(gè)三角形是（ ）A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定若A4BC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2十338=10a+24b+26c,則AABC的面積是（ ）A.338 B.24 C.26 D.303?若等腰A4BC的腰長AB=2，頂角ZBAC=120°，以BC為邊的正方形面積為（ ）27 16A.3 B.12 C. D^—\o"CurrentDocument"4 34.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則AABC的周長為（ ）A.42 B.32 C.42或32 D.37或335?直角三角形三條邊的比是3:4:5?則這個(gè)三角形三條邊上的高的比是（）A.15：12：8B.15：20：12C.12：15：20 D.20：15：12在△ABC中，ZC=90°,BC=3,AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積等于（ ）25€ 25€ 25€A. B. C. D.25n8 4 16如圖1，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合，則CD等于（ ）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm實(shí)用大全TOC\o"1-5"\h\z如圖2,—個(gè)圓桶兒，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲底部點(diǎn)A爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長是(n取3)( )A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm二、填空題(每小題3分，共24分)在AABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15,則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長方形的面積是 .一個(gè)長方體同一頂點(diǎn)的三條棱長分別是3、4、12，則這個(gè)長方體內(nèi)能容下的最長的木棒為 11.在△ABC中，ZC=90°，BC=60cm,CA=80cm,—只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要 分的時(shí)間.如圖3，一艘船由島A正南30海里的B處向東以每小時(shí)20海里的速度航行2小時(shí)后到達(dá)C處.則AC間的距離是 .在△ABC中，ZB=90°,兩直角邊AB=7,BC=24，三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相等，則這個(gè)距離是 .已知兩條線段長分別為5cm、12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段長為 時(shí)，這三條線段可以組成一個(gè)直角三角形，其面積是 觀察下列一組數(shù)：列舉：3、4、5,猜想：32=4+5；列舉：5、12、13,猜想：52=12+13；列舉：7、24、25，猜想：72=24+25列舉：13、b、c，猜想：132=b+c；請(qǐng)你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結(jié)合相關(guān)知識(shí)求得b= ,c= 已知：正方形的邊長為1.(1)如圖4(a)，可以計(jì)算出正方形的對(duì)角線長為；如圖(b),兩個(gè)并排成的矩形的對(duì)角線的長為 ；n個(gè)并排成的矩形的對(duì)角線的長為 .(2)若把(c)(d)5兩圖拼成如圖5“L”形，過C作直線交DE于A,交DF于B.若DB=3，則DA的長度為 .

第一節(jié)平方根［情景引入］【知識(shí)要點(diǎn)】1、平方根一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，即x2€a，那么這個(gè)數(shù)就叫做的平方根（也叫做二次方根）。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；只有一個(gè)平方根是；負(fù)數(shù)沒有平方根。

、算術(shù)平方根一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即x2€a，那么這個(gè)正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根，記為“ja”，讀作“根號(hào)”。特別地，我們規(guī)定的算術(shù)平方根是，即範(fàn)€0。3開平方求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方，其中叫做被開方數(shù)，必須為非負(fù)數(shù)，即第萬有意義的條件是三,4開平方與平方的關(guān)系：互為逆運(yùn)算。、ja( )的非負(fù)性，即一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍為非負(fù)數(shù)。形如h形如h；a2€|a€a(a>0,-a(a<(【典型例題】例1-、1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根、平方根。915①25；②； ④； ⑤149； ⑥，例1-、2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根、平方根：25①一；36③；④325；⑤阿；例2、填空：()v'32 ； ()pG—3》 ；()麗 ； ()J6-10》 ()對(duì)于任意數(shù)x ；例、求適合下列各式中未知數(shù)的值：()25x2一64€0(x<0) ()(x+1》€(wěn)49()-100(X-2)2=(,5)3 ()石二13例、已知y—x—5+—x?3；求的值。例、已知Jx-3+|y—1|+(z+2》—0，求的值。例、為何值時(shí)，J1—x?乜x有意義。例、已知2a-1的平方根是…3,3a?b-1的平方根是…4，求a?2b的平方根。0塊正方形的花例、小明家最近剛購買一套新房，他要在客廳鋪花崗巖地面，客廳面積為32m2,他要用崗巖。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下，他在購買多少米的花崗巖地磚？0塊正方形的花隨堂練習(xí)】一、選擇題：?一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，那么這個(gè)數(shù)是（o ? ?土）。?下列語句正確的是（o的平方根是o 的算術(shù)平方根是3隨堂練習(xí)】一、選擇題：?一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，那么這個(gè)數(shù)是（o ? ?土）。?下列語句正確的是（o的平方根是o 的算術(shù)平方根是3表示（）。沒有算術(shù)平方根有兩個(gè)平方根? 的平方根?的負(fù)的平方根?的平方根是土，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為（?的9=3 B±'9€3?5以下各數(shù)沒有平方根的是（的算術(shù)平方根開平方）。?V9=±3…1?2〔1?2(1??一±一<0<6>16丿）。2）。6下列說法正確的是（?的平方根是土? 的平方根是土、填空題：的算術(shù)平方根是 有兩個(gè)平方根， 沒有平方根。?平方根是土的數(shù)是 o是 的負(fù)的平方根。o5-'16的平方根是 ,算術(shù)平方根是.6^—有意義，那么的取值范圍是 ?-a2一定沒有平方根.a2+1一定有平方根,平方根是 o 的平方根有且只有一個(gè),?若％/x=6,貝y ，若方x2=6，貝y 三、解答題：1.為何值時(shí)，J2-x+-2有意義。2.若x—1+ —4=0，求x+y的值。

3?解下列方程：(2)—25x2?125，0；（1）（(2)—25x2?125，0；6.為了美化校園，希望中學(xué)欲在教學(xué)提前建一圓形花壇，若想使花壇的面積為 川，那么花壇的半徑應(yīng)為多少米？（…?。?1下列各式中，正確的是.（（25，土5±36，土6()。((.y(—3J2，—3.a2-1一定有平方根?平方根是土1的數(shù)是（?±A■T'3.對(duì)于x-1,.當(dāng)一個(gè)數(shù)的值為適的數(shù)），它有兩個(gè)平方根，平方根是.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為■T3時(shí)，它有意義？時(shí)（在線上填入一個(gè)你認(rèn)為合，比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)是.7求下列各式的值：()<160^+Q；()hoox上-'9+：丄;()<160^+Q；25 16 258.解下列方程()4x2-256€0()—(x—3》€(wěn)-(-4》(x-4》€(wěn)1699.若<x-10+；?y-25=0,求x?y-xy的值。立方根情景引入］知識(shí)要點(diǎn)】i立方根的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于,即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做的立方根。2性質(zhì)：正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；的立方根是03立方根的表示方法：每個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根(立方根的唯一性)，記為“3a”讀作“三次根號(hào)”4開立方與立方的關(guān)系：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方，其中叫做被開方數(shù)。開立方與立方互為逆運(yùn)算。記：(°)=a,3a3=a

5、開立方和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左每移動(dòng)三位則立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右或向左移動(dòng)一位。6次方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的次方等于，這個(gè)數(shù)叫做的次方根。7次方根的性質(zhì)：C）正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有偶次方根；C）任何數(shù)的奇次方根只有一個(gè)，且與同正負(fù)。典型例題】例1C1)F列各數(shù)有立方根嗎？若有，請(qǐng)你把它求出來;例1C1)F列各數(shù)有立方根嗎？若有，請(qǐng)你把它求出來;2)125~643)()-43 ()|€(—例1-2求下列各式的值：127()—31———3 64■19()3l1———3 27()詁C8》()i—32+1例 求滿足下列各式的未知數(shù)x:()x3+125?0()x3-3?1273)6364()3)6364()3Cx-4》=—375例 已知(—3丄=81,22x—3=5，求x的值。例 閱讀下題，回答問題：已知V3.049?1.45,毛麗9?3.124,求*3049,vQ.03049,v3049000,v30490的值。()若疥45.6?3.57,電'456?1.66,Va=0.357,求a的值。例5邦德學(xué)校教學(xué)樓頂上有一正方體水池，其體積為64米3，求正方體底面積是多少平方米？例6很久很久以前，在古希臘的某個(gè)地方發(fā)生大旱，地里的莊稼都早死了，人們找不到水喝，于是大家一同到廟里去向神祈求。神說，我之所以不給你們降水，是因?yàn)槟銈兘o我做的這個(gè)正方體祭壇太小，如果你們做一個(gè)比它大一倍的祭壇放在我面前，我就會(huì)給你們降雨水。大家覺得很好辦，于是很已然做實(shí)用大全好一個(gè)新祭壇送到神那兒，新祭壇的棱長是原祭壇棱長的2倍?？墒巧裼l(fā)惱怒，他說，你們競(jìng)敢愚弄我！這個(gè)祭壇的體積根本不是原來的2倍，我要加倍懲罰你們！請(qǐng)大家想一想，新祭壇的體積到底是原祭壇的多少倍？要做一個(gè)體積是原來祭壇的2倍的新祭壇，它的棱長應(yīng)是原來的多少倍？練習(xí)與拓展】、選擇題TOC\o"1-5"\h\z、如果是的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（ ）、也是的立方根 、也是的立方根、 也是的立方根 、以上答案都不正確2J16的平方根與的立方根之和是（ ）、 B C或 、3、下列四個(gè)說法中：11①的算術(shù)平方根是； ②§的立方根是土殲；82③-2沒7有立方根； ④互為相反數(shù)的兩數(shù)立方根互為相反數(shù)其中正確的是（)A①②B①③①④、、②④、填空題、1、4是的立方根，-3,5是的立方根。TOC\o"1-5"\h\z、264的立方根是 。、某數(shù)的立方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 。、一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個(gè)數(shù)的立方根是 。、€（€4）的平方根是 ,€（€4丄的立方根是 三、求下列各式的值：i'124 '7T9（）3I —1 （）311— 3125 3 27

3）()土期0.0643）四、已知144x2，49，且y3+8，0，求x+y的值。五、解答題、李師傅打算制作一個(gè)正方體水箱，使其容積是 m3,試問此木箱至少需多少木板?、將半徑為 的鐵球熔化，重新鑄造出半徑是多少？（球的體積公式是、將半徑為 的鐵球熔化，重新鑄造出半徑是多少？（球的體積公式是V，4?R3）個(gè)半徑相同的小鐵球，不計(jì)損耗，小鐵球的【課后作業(yè)】.若號(hào)a+4=4，那么…a—65》的值是（ ）'7近—1，則a的值是（ ）161616.平方根等于本身的數(shù)是 ，立方根等于本身是 . 的立方根等于 ，（-1》的立方根等于 . 的平方根的立方根等于 ，的立方根可表示成 .求下列各式的值：（）—27+7256 （）—才—0.064?求下列各式中的X的值：“，X>=05()x3-125=0()64x3-125=0

()27(x-2》=343.希望中學(xué)欲在教學(xué)樓頂上建一個(gè)正方體的水池，其體積為m3,打算由一名建筑工人獨(dú)立完成，已知該建筑工人一天可壘米高，一天的工資為元，問壘完水池后希望中學(xué)應(yīng)付給建筑工人多少錢？

實(shí)數(shù)綜合 月_日姓名 知識(shí)要點(diǎn)】．實(shí)1數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)有以下兩種分類方法：（1）按定義分類"正有理數(shù)、有理數(shù)…0 ［有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)< ［負(fù)有理數(shù)…無理數(shù);正無理數(shù);無限不循環(huán)小數(shù)… ［負(fù)無理數(shù)J（2）按大小分類'正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)<0負(fù)實(shí)數(shù)．實(shí)2數(shù)中的倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值概念和有理數(shù)一樣，例如-爲(wèi)的相反數(shù)為壬3，倒數(shù)為-—爲(wèi)的絕對(duì)值為．實(shí)3數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)實(shí)數(shù)表示。．實(shí)4數(shù)的運(yùn)算（1） 關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用（2） 涉及無理數(shù)的計(jì)算，可根據(jù)問題的要求取其近似值，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算。一、填空題.在-2.71,J6,-Y25,0,-5,再,,中，屬于有理數(shù)的是 8屬于無理數(shù)的是 。2.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù),貝0a—b?c= 。

TOC\o"1-5"\h\z?計(jì)算：1丄?、：27€ ；3x—十*：3€ 。\o"CurrentDocument"3 317 ._ .._?化簡：—f64?<12*2X.18€ 。?5-邁的相反數(shù)是 ;—3——2 ?若a<b<0貝則a一b一Ja2 ?計(jì)算J2—d3?\2= 3 1_?比較大小： 3 —12。 ?比較大?。?+訂5 2+2；6。?若0+1是的平方根，則x ；若x+1是的立方根，貝yx 。二、單項(xiàng)選擇題?若口+JI—2有意義，則x的取值為（ ）?下2?下2列各式中：牡尋€4,邁亦€0丄一、両€-32,—12》€(wěn)—27，計(jì)算正確的有（ ）1個(gè) .2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)3已知a、b是實(shí)數(shù)，下列命題中正確的是（:a>b,貝I」a2>b2 .a>|b|,貝卩a2>b2IaI>b,貝I」a2>b2.a3>b3,貝I」a2>b2?設(shè)a、b均為負(fù)實(shí)數(shù)，且|a|>|—，貝V（ ）:a>—b .a<bC．—a<—bI.．a(chǎn)>bI?若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，貝V化簡2a+Ja2的結(jié)果是（）?3: .—3a a .—a.下列答句中不正確的是（ 2?無:理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)，其根號(hào)下的數(shù)字開方開不盡；?8.的立方根是±2；

.絕對(duì)值等于“6的實(shí)數(shù)是命6；.每一個(gè)實(shí)數(shù)都有數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。.下列計(jì)算正確的是( )?一個(gè)三角形的三邊的長為3.8,2爲(wèi)2,2再0，則此三角形的周長是().14^2+、/50 D24/2.底面為正方形的水池容積是4.86m3,池深1.5m,則底面邊長是().3A.2m4.已知x是? m ? m ? 設(shè)的平方根，且2x+3y€x2，則y的值是( )?.±65) )+143?-3143? 或3.設(shè)1是不等于零的有理數(shù)，b是無理數(shù)，那么下面四個(gè)數(shù)中(a(a+b)?a.aA3+b3 B.已知為任意整數(shù)，同-3)(n-2)(n-1)n+1表示的數(shù)是定是整數(shù) B一定是無理數(shù)定是有理數(shù) D可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù).下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是( )()兩個(gè)有理數(shù)的和是有理數(shù)()兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)()兩個(gè)無理數(shù)的積是無理數(shù)無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù)無理數(shù)除以有理數(shù)是無理數(shù)有理數(shù)除以無理數(shù)是無理數(shù)個(gè) ?個(gè).設(shè)下4列計(jì)算正確的是(.（甲+込€\呂標(biāo)準(zhǔn)文檔B2+血€2邁.(C?訂^6? €v-22TOC\o"1-5"\h\z5與2-、石7相乘，結(jié)果為的數(shù)是（ ）<3 2-J3C2+.3 D-2+抒.下列計(jì)算正確的是（ ）.2A3+3J2€5/3 B蕊一邁€2.5+5邁=6邁 J（-6》=-6.數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)x的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，則式子JG—2》-2JG-1》的值是（ ）A正數(shù)C小于 D大于設(shè)a€V10O^+「997,b€vT0or^999,c=2400T,那么a,b,c之間的大小關(guān)系是（ ）.a>b>c a>c>b.b>a>c .c>b>a.若9<，則（a2-3!a3的值為（ ）. 2 a .±a化2簡0■<5化2簡0■<5+邁甲、乙兩同學(xué)的解法如下：甲：乙：對(duì)于也們的解去，正確的是（ ）.甲、乙的解?去者.甲、乙的解?去者E正確...、乙的解去都錯(cuò)誤.甲正確、乙不正確.乙正確、甲不正確..計(jì)下算：.()邁-yl6+6X6-1+(-2001?0-V36；

32…(-3》+16|x(-6)+^64；x,-22—C2.5)?v641-X，x(x-x,-22—C2.5)?v64+v-3-3-C3)2■…滬；1-41+|血-農(nóng)，爲(wèi)-邁；()1V1000+10I-；TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"5 5()帀3 19()j-…、一? ；2 8?11■ ()4/-2+—V75；3 3()2+J?(-2護(hù))；()<300-燒-('32-?②丿；.已知實(shí)數(shù)x,y滿足等式丫2x—3y—1,(X—2y,2)2=0,求32x-3y的平方根。.已知y=、［x一5,叮5—x,3,求yx的平方根。.已知x，y是正數(shù)a的兩個(gè)平方根，且3x,2y=2，求a。.已知x= +",y=一‘,求x2一y2的值。2222.已知a是有理數(shù)，且(-訂)=7+4*3，求a的值。.設(shè)77的小數(shù)部分為，求(4+b)?b的值。.一正方形魚池的邊長是m,另一正方形魚池的面積比第一個(gè)大52，求另一個(gè)魚池的邊長。.大正方形邊長為3邁+2爲(wèi)，小正方形的邊長為3邁--話，求圖中陰影部分的面積。.求等式2x2+4x+2€11中字母X的值。2( .已知：是V10的整數(shù)部分,J―、的平方根。是40的小數(shù)部分，求非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用姓名： 日期：知識(shí)要點(diǎn)】1、二次根式的基本性質(zhì)(式子、a(a…0)叫做二次根式)對(duì)于非負(fù)數(shù)a,有丫a龍€a對(duì)于任意實(shí)數(shù)，貝Uja2a(a>0)€|a€<o(a€0)-a(a<0)()若，則0a>Jb。、最簡二次根式要滿足下列條件的根式是最簡二次根式(求)被開方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)是求。(2)被開方數(shù)不含有分母。、二次根式運(yùn)算法貝()ma+n''a€Cm+nfa(a…0)；()Jab€Ja?Jb(a…0,b…0)；()Q€凹(a…0,b…0)；Vb，:b()€Janva…0()?Ja€Qa(a…0)；4復(fù)合二次根式t'a€2b的化簡：設(shè)法找到兩個(gè)正數(shù)，（），使+ =?，則\a+2壬二（G±\?。┒钔?5非負(fù)數(shù)的三種形式：絕對(duì)值a、平方項(xiàng)a2、算術(shù)平方根Ja（a?0）?！镜湫屠}】例 已知|x+y—5+%0x+y-4二c，求yx的值。例 已知M—b—V3+C+b—%/2，=c,求◎的值。a例2化簡|a—2+|a—3。例3-1設(shè)AABC的三邊分別是a、b、c,且a2+c2+8b2—4ab—4bc=0。試判斷AABC的形狀。例3-2已知x+y+z—3=2\：x+yy+、江丿,若x、y、z代表△ABC的三邊，試判斷厶ABC的形狀。例4-1已知Jx+y-z-1=—■y+z—x—2-Qz+x—y—3,求x+y+z的值。例4-2已知〔x+y—z—11=—y+z—x—5—它z+x—y—1,求x+y+z的值。例5已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足JI+a-（b一1）J1—b=0，則a2004一b2004的值是多少？

例6若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a=2b€遼,且ab+￡■c2+］二c,則竺的值為多少？3+-，求3+-，求u2一uv+v2的值。I2u-vIv一2u例7若u，v滿足v=\；4^^+y4U^例8-1設(shè)a豐b，化簡根式*2ab—a—b。例8-2化簡+22+\3—22。例8-3已知a+b=pv1992+,1991，a—b=、；?<1992，,/1991，那么ab的值是多少？思考題：化簡1思考題：化簡I l' I -3： n22n+1+ 3； n2—1+ 3； n2—2n+1課堂練習(xí)】-、選擇題。．下1列等式成立的是（ ）。..a..：b=-Ja+b..a2—b2=a-b(a?b).v.-'a-Jb=\.a—b(a?b).v'a?fb=、ab(a>0,b>0).已知，是實(shí)數(shù)，J3x+4+y2+y+9=0，若axy—3x=y，則實(shí)數(shù)，的值是（..）.。..1177?4 B4C4D4.實(shí)數(shù)滿足a+\a\=0，貝y是（ ）。.零或負(fù).數(shù).非負(fù)數(shù).非零實(shí).數(shù).負(fù)數(shù)TOC\o"1-5"\h\z.如果心-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）。.大于零 .等于零 .不小于 .大于.5G€1》是一個(gè)實(shí)數(shù)，則可取值的個(gè)數(shù)為（ ）。.個(gè) .個(gè) .個(gè) D無數(shù)個(gè).已知實(shí)數(shù)、 滿足Ix—2+Jx+y—5-0,則-x4+y2的值是）。.若，是實(shí)數(shù)，且jGbF=b-a，則與的大小關(guān)系是（ ）。B .三 DW.若、是實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）。.若a主b，則a2豐b2 .若a?|b|，則a2>b2.若|aI?|b|，則a?b 若a2?b2，則a?b二、填空題。.若J2—x+Qx一2有意義，貝y 。.若兩個(gè)實(shí)數(shù)和互為倒數(shù)，則 。9.I3的算術(shù)平方根的倒數(shù)的相反數(shù)是 。16.化簡｛3…J11+—J3的結(jié)果是 。.代數(shù)式\；8+丫63+七，8-壬63的值是 。..6—、：35+\：6+\.：35的值為 。.若y=t'2x—5+、；10—4x+10,貝y 。

.若與它的絕對(duì)值的和為零，則Ja2+莎€ 。.等式W2b€，a^b成立的條件是 。\o"CurrentDocument".已知x€—，化簡3x+2，十'1，4x+4x2的結(jié)果是 。三、解答題。.已知(2x—y—1?+17a+2b—11|=|a—b+1|-(4x—3y—1》，求的值。?若、為實(shí)數(shù)，且=a2—1‘1—a2+a,求jar喬的值。a+1求(求(b+c?+b(c+a?+c(a+b?Ca+1+4、：b+1+c—2—14,的值。.已知 zz=2&y+』z—3若、、代表△ 的三邊，試判斷△ 的形狀。_ ,'3 1 bc5若實(shí)數(shù)、、滿足 J2,且ab+^—c2+—=c,則一的2 4 a值為多少？.已知、為實(shí)數(shù)，且Qs-1?2+3k+2€c，求實(shí)數(shù) 的倒數(shù)的相反數(shù)是多少？7化簡|a—4+|a—1。.計(jì)算:、2+訂3+i；2—\：3—\3+2*；2—、.；3—2*：2.化簡：、4+、.：15+丫4—、：15—2、：3—丫5補(bǔ)選題：.J3—2/2的值等于（ ）。.3—A2<3—1<'3+弋2.\：2—1

0x+y=J7襯3—5J2,x—y= —5J3,那么的值是( )。.3語+3近B3J3—3邁 C<5-爲(wèi).諄—5&.化簡*8—2J15得（ ）。.3—<5—5<5—.v'3—J5成立的條件是（.x>——且x?3。3a?a?—a.等式b=\—b=-a一、；a一y在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中3x2,xy—y2是兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，則 的值是（ ）。x2—xy,y2分母有理化 月_日姓名 【知識(shí)要點(diǎn)】.二1次根式的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于即三）那么我們稱為的平方根。（也稱作的二次方根），即“叮a”可稱為二次根式。.分母有理化的定義：

把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。．有3理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。．有4理化的因式確定方法：單項(xiàng)二次根式:利用、.：a a來確定，如:a與、.：a,,a€b與\：a€b，v'a-b與-■，:a-b等分別互為有理化因數(shù)。兩項(xiàng)二次根式：利用平方差公式（）來確定。如：++與-b,a-baxby與axby分別互為有理化因式。?分母有理化的方法與步驟：先將分子、分母化成最簡二次根式；將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式;最后結(jié)果都乘以最簡二次根式的有理式。【典型例題】例1化簡下列各式。 \7①詔8； ②-<160； ③」—；5而；10例2計(jì)算：v'23v'23阿v'3-邁例4已知,求氣匚—Y3y—Y4+Pxy的值。例5已知2 3’求廟-、幣品+、甌的值。例比較大小。①戸例比較大小。①戸-話與-厲②5+J3與8—、/323,b，2—J323,b，2—J3ab+ba—、.ab例把+13的整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，則1— Ob隨堂小測(cè)（基礎(chǔ)）.計(jì)算：4?3、：4丄??3、：4丄?5>| 9 -V1+40r‘°7；1?込-邁'邁-爲(wèi)'、汚+訂，1~/2+1込+邁’<4+\/31J10+J?124€V.V21€3V24€V課后作業(yè) TOC\o"1-5"\h\z.二次根式、G+b的有理化因式是（ ）。.Va+Jb Ja+b.Va―b -Ja-Jb?二次根式V27-』18的有理化因式是（ ）。.V3+邁 .427+J18.vV-<2 4277181?3^的整數(shù)部分是（ ）2—Q3

4．計(jì)算：①恐朋;②眉程 ③€?靈,3囚5.比較大小：5.比較大?。孩賻?V15與:7—“怎②5+応與3応.已知(1\.已知—3x——+11的值I x丿二次根式的混合運(yùn)算 月_日姓名 知識(shí)要點(diǎn)】

.最簡二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不能含有能開盡方的因式和因數(shù)。.同2類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同。.分3母有理化的方法若分母中只含有v'a,則分子、分母同時(shí)乘以v'a,由<a?v'a，則分母變成。若分母含有va+■■b（或-b）,則分子、分母同剩以<'a -b （或Ja +b ）,根據(jù)（Ja +b） （Ja -b ） ,將.二次根式的混合運(yùn)算方法二次根式化成最簡二次根式后，再合并成同類二次根式。二次根式的混合運(yùn)算與有理數(shù)的混合運(yùn)算法則一樣，合并同類項(xiàng)方法類似。.二5次根式運(yùn)算法則：①m.n,nJa=（m,n）jn（三）②②Ob=yfa?Jb（三三）③②込二型（三 >）（b、小④€a、?亦（。）⑤②v'a二\.'a（三）【典型例題】例計(jì)算： （ ）①5J08+2、；24-5拒+3^27 ②€；28,4、訂-2、污、訂,麗③2^6X(.'24 —邁、；④②3-點(diǎn)，存-3訂，唁吟+吟e+2/Y?e—2刁@(孚1T例若、、是厶的二邊?；唜,，€a+b+cJ2+*0_b_c1+*(b-c-a1+(C-a-b1隨堂練習(xí)］．計(jì)算：TOC\o"1-5"\h\z, 11①’殛-3。迂+狂332. ③— 48+ 147；2 4 7I1⑤2叮12+313⑦C15，2<10+3麗)?、5;2—叮6,<27）；2．計(jì)算：3 1①v81b2— 4b5—5b2b \b

H）—②\a3b+\：ab3ab’ab③i,?,2飛?—"iy0）L課后作業(yè)」姓名成績1．計(jì)算：①3<5€3—J0,2網(wǎng)）②€15,3?何）?的⑥+空5, -\.：5<6-話馬+杼⑦3邁-2訂）-3/2．已知求．已知求［=5，-的值。ba．計(jì)算1．計(jì)算1199911 +一<1+叮2 ,2+v'3 3+韶 <2000,平行四邊形的性質(zhì)月 日~~姓~~名【知識(shí)要點(diǎn)】1．平行四邊形的有關(guān)概念（1）平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形表示方法：“匚/ABCD”（2）對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線的概念：平行四邊形共有四條邊，四個(gè)角，把不相鄰的邊稱為對(duì)邊，不相鄰的角稱為對(duì)角，因此平行四邊形有兩組對(duì)邊，兩組對(duì)角。對(duì)角線：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫對(duì)角線。2．平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊平行且相等；數(shù)學(xué)形式：‘a(chǎn)bcd.??AB纟DC,AD纟BC平行四邊形的對(duì)角相等：數(shù)學(xué)形式：???￡ABCD.??€A=€C,€B=€D平形四邊形的對(duì)角線互相平分：數(shù)學(xué)形式：J￡ABCD1.??OA=OC==AC,21OB=OD==BD.23．平行線間的距離（1） 兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等,這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。（2） 平行線之間的垂線段處處相等。【典型例題】例一在平行四邊形 中（利用平行四邊形的性質(zhì)一邊、解）例如圖，例如圖，口 中，丄，垂足為（）若Z 。，則Z,Z,Z()若Z-Z °0則Z,Z()若Z+ °,則Z,Z（）若周長為 ，一,則,例 如圖，四邊形 為平行四形，z+ 。，口 的周長為且一，求口 各邊長和各內(nèi)角的度數(shù)。和相交于點(diǎn)，若 ， ，則邊<AB<<AB長分別為例一已知和相交于點(diǎn)，若 ， ，則邊<AB<<AB長分別為例一已知口 中周長是 ，且求：與之間的距離。與間的距離為例如圖，口中，對(duì)角線長的取值范圍為（ ）. <B.C<例一小強(qiáng)家承包了一塊苗圃用來養(yǎng)花。如圖所示，苗圃的形狀為平行四邊形，經(jīng)測(cè)量，其周長是6從鈍角頂點(diǎn)處向、引兩條高、的經(jīng)典練習(xí)】、選擇題相交于，則圖中全等的三角形共有（.對(duì)相交于，則圖中全等的三角形共有（.對(duì),.3對(duì).對(duì)，.5對(duì).口 中，Z比Z大數(shù)為（ ）.如圖，在口中,o o o 0.下列說法正確的是（ ）.平行四邊形的對(duì)角線相等；.平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等；.四邊形具有平行四邊形的性質(zhì)；.,沿平行四邊形的一條對(duì)角線對(duì)折，這條對(duì)角線兩旁的圖形能互相重合.在平行四邊形 中，若Z: 5則Z的度數(shù)是（ ）0000二、填空題.兩組對(duì)邊分別 的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形的 的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角線。.平行四邊形的對(duì)邊 ，對(duì)角 。.在平行四邊形中，若 ，周長等于，貝y—?在平行四邊形中，若zz2,則Z ,z Z ，Z 。?已知平行四邊形相鄰兩角的度數(shù)之比為，則較大角為 ??平行四邊形一組鄰角的平分線一定是 。三、解答題.在平行四邊形中，ZZ=1°4，0求各內(nèi)角的度數(shù)。?.2平行四邊形的長。中，平分Z?如圖，平行四邊形 中， ，點(diǎn)為數(shù)。的中點(diǎn)，求Z 的度.在口中,分別是延長線上的點(diǎn)，且,求證：〃.如圖，在口,的延長線于點(diǎn)中， ，，則長多少？的平分線交于點(diǎn)，交業(yè)］..如圖，為口分別交于點(diǎn)，若.對(duì)對(duì)角線、的交點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，且與邊、,則圖中的全等三角形最多有（ ）B對(duì) .對(duì) .對(duì)?在口中,若ZA-Z °則Z,ZZ,ZO?在口中,丄,相交于， ，,則?平行四邊形 的對(duì)角線相交于點(diǎn)，如果△ 的面積為，那么平行四邊形的面積是 。?直線m〃n,m上一點(diǎn)到n的距離為的距離為 。c為上任一點(diǎn)，則到m?已知：口 的周長是 ，且i 與間的距離為 ，求：與之間的距離。分別交、.已知：在口中，平分ZB平分ZD且于、，求證：（） ；（）ZZF分別交、第二節(jié)平行四邊形的判定知識(shí)要點(diǎn)】.平行四邊形的判定方法：從邊的角度：

()兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;()兩組對(duì)邊分到相等的四邊形是平行四邊形；()一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。從對(duì)角線的角度：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。從角的角度：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。2．知識(shí)點(diǎn)延伸：除兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形外還有：(1)一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊也相等的四邊形是平行四邊形；(2)一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形?！镜湫屠}】對(duì)平行四邊形的判定條件和掌握例1下列說法中正確個(gè)數(shù)有()一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形；一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊相等的四邊形為平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；有兩邊相等，另外兩邊也相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊及一對(duì)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。((．(2(個(gè)、((個(gè) (個(gè) (個(gè)例、、、在同一平面內(nèi)，從①〃；② =③〃D④ ，這四個(gè)條件中選兩個(gè)，能使四邊形 是平行四邊形的選法有多少種(((()(例如圖，已知是口直線分別交、于、嗎？說明理由。(例如圖，已知是口直線分別交、于、嗎？說明理由。(的對(duì)角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)的兩點(diǎn)，四邊形為平行四邊形練習(xí)如圖2已知口中，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn),=M分別是、說說你的理由。練習(xí)如圖2已知口中，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn),=M分別是、說說你的理由。的中點(diǎn)，四邊形 是平行四邊形嗎?例如圖，UA〃F求證：〃。分別與直線相交于和，且點(diǎn)，請(qǐng)問、互相平分嗎？說明理由。利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形來說明：例如圖5例如圖5四邊形中點(diǎn)，、交于，形。練習(xí)如圖7在匚中，、且滿足= =連結(jié)、、G分別是四條邊上的點(diǎn),。求證：與互相平分。例如圖8口中，點(diǎn)、是對(duì)角線圖7上的點(diǎn)，且練習(xí)形由。,求證：四邊形如圖9，四邊形，延長交是平行四邊形。中，〃，以，你認(rèn)為與圖8【經(jīng)典練習(xí)】.一個(gè)四邊形要具備下列條件之一就是平行四邊形：兩組對(duì)邊.組對(duì)邊 ;對(duì)角線 。.相鄰兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是 。.四邊形與四邊形.點(diǎn)是三角形 的中線是平行四邊形，則四邊形上的任意一點(diǎn)，延長；兩組對(duì)角.在二別為 、中，丄于丄于，若Z是 四邊形，理由是.到，使，則四邊形是.、60=€，則平行四邊形的、各內(nèi)角的度數(shù)分．一6個(gè)平行四邊形一邊長為,一條對(duì)角線長角線的取值范圍是 .ZZ7 中，, ,平分z 交于，貝y .如圖所示，是平行四邊形 的對(duì)角線，點(diǎn)、在上，要使是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 。（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可）.如圖，在匸7 中，、是的三等分點(diǎn)，、是的三等分點(diǎn)，TOC\o"1-5"\h\z則圖中的平行四邊形有 個(gè)。?0知匚中，〃‘分別添加下列條件：①〃；② ；③;④上；；⑤Z=能使四邊形 為平行四邊形的條件的序號(hào)是 。?用兩個(gè)全等的三角形拼成的四邊形，有下列說法：①一定是平行四邊形；②可能是平行四邊形;③一定不是平行四邊形；其中正確的說法是 。課后作業(yè)】?如圖，U 中，、分別是、上的點(diǎn)，且，；試判斷?如圖，U 中，、分別是、上的點(diǎn)，且，；試判斷?在口中，為、的交點(diǎn)，點(diǎn)、、、分別為的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形嗎？試說明理由。.如圖，在U中,z，求和的長。菱形姓名： 日期：【知識(shí)要點(diǎn)】1、菱形的定義一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形是軸對(duì)稱圖形；（3）菱形的四條邊相等；（4）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角3、菱形的判定方法（1）定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；（2）四條邊都相等的四邊形是菱形；（3）兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

4、菱形對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的直角三角形。5、若菱形邊長為a,對(duì)角線分別為m、n,則其面積為S=2mn，若兩個(gè)對(duì)邊之間的距離為h,則S=ah?！镜湫屠}】例1-1如圖1,已知菱形ABC