三立體幾何總復習課件教學

平面向量

13七月2023向量的投影

C三點共線

C平面向量基本定理

D

立體幾何1

13七月2023

斜二測畫法

D

C

B

長對正高平齊寬相等

A

B

C

A

簡單幾何體1：常用的體積、面積公式2：棱錐的有關概念與性質3：球的有關概念與性質常用體積公式常用體積公式abcV長方體=abcs常用體積公式常用體積公式hV棱柱=·hs底V棱柱=·ls直常用體積公式常用體積公式V棱錐=·hs底求多面體的體積時常用的方法1、直接法2、割補法3、變換法根據(jù)條件直接用柱體或錐體的體積公式如果一個多面體的體積直接用體積公式計算用困難，可將其分割成易求體積的幾何體，逐塊求積，然后求和。如果一個三棱錐的體積直接用體積公式計算用困難，可轉換為等積的另一三棱錐，而這一三棱錐的底面面積和高都是容易求得PCBDA棱錐基本概念棱錐的底面棱錐的側面棱錐的側棱棱錐的頂點棱錐的高H棱錐的斜高HPCBDAO棱錐基本性質如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比C`B`D`A`正棱錐如果一個棱錐

的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心這樣的棱錐叫做正棱錐正三棱錐如果一個三棱錐的底面是正三角形，并且頂點在底面的射影是正三角形的中心，這樣的三棱錐叫做正三棱錐正四面體ABCD

D

B

B球的大圓球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的大圓球的有關概念與性質球的公式球的體積球的表面積兩者聯(lián)系？球的性質OO`球心與截面圓的圓心的連線垂直于截面圓

D

B直線與平面所成角平面與平面所成角異面直線所成的角空間的角1、異面直線所成的角2、線面角斜線與平面所成的角平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角BAO當直線與平面垂直時，直線與平面所成的角是90°當直線在平面內或與平面平行時，直線與平面所成的角是0°斜線與平面所成的角（0°,90°）直線與平面所成的角[0°,90°]異面直線所成的角（0°,90°]求直線與平面所成的角時,應注意的問題:(1)先判斷直線與平面的位置關系(2)當直線與平面斜交時，常采用以下步驟：①作出或找出斜線上的點到平面的垂線②作出或找出斜線在平面上的射影③求出斜線段，射影，垂線段的長度④解此直角三角形，求出所成角的相應函數(shù)值3、二面角從一條直線出發(fā)的兩個半平面所形成的圖形叫做二面角這條直線叫做二面角的棱二面角的平面角二面角的平面角以二面角的棱上任意一點為端點，以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角O二面角的求法二面角的求法(1)垂線法——利用三垂線定理作出平面角，通過解直角三角形求角的大小(2)垂面法——通過做二面角的棱的垂面，兩條交線所成的角即為平面角(3)射影法——若多邊形的面積是S，它在一個平面上的射影圖形面積是S`，則二面角