2023年三角形面積的計算教學設(shè)計

2023年三角形面積的計算教學設(shè)計三角形面積的計算教學設(shè)計1

學習內(nèi)容：

第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關(guān)題。

學習目標：

1、經(jīng)驗操作、視察、填表、探討、歸納等數(shù)學活動，探究并駕馭三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡潔的實際問題。

2、進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培育應(yīng)用已有學問解決新問題的實力，發(fā)展空間觀念和初步的推理實力。

學習重點：

理解并駕馭三角形面積的計算公式

學習難點：

理解三角形面積公式的推導過程

學習過程：

一、先學探究

■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關(guān)練習，有記號標明）

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

這是一個什么圖形？它的面積如何計算？

■學情預(yù)判：學生對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。

二．溝通共享

■后教預(yù)設(shè)：出示二個板塊的掛圖，通過探討溝通，解決問題。

學習例4：

細致視察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？

先自己想，隨后在小組中溝通。

你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？

三角形與平行四邊形原委有怎樣的關(guān)系？

三角形的面積應(yīng)當如何計算？

學習例5：

（1）出示例5：

用例5中供應(yīng)的三角形拼成平行四邊形。（留意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

（2）小組溝通：

你認為拼成一個平行四邊形所須要的兩個三角形有什么特點？

（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

小組溝通：如何計算一個三角形的面積？

從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

得出以下結(jié)論：

這兩個的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

（4）用字母表示三角形面積公式：

三、反饋完善

1、完成試一試：

2、完成練一練：

（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

3.推斷。

（1）兩個形態(tài)一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……

(2)平行四邊形面積肯定比三角形面積大.……

(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積肯定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

4．完成課本第17頁第6題。

5、拓展練習

量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。

6、課外延長：閱讀第16頁“你知道嗎”

四、總結(jié)回顧：

通過今日的學習，你有什么收獲？想要提示大家留意什么？

三角形面積的計算教學設(shè)計2

教學內(nèi)容：

《現(xiàn)代小學數(shù)學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。

教學目標：

一、了解三角形面積計算公式的推導過程，駕馭求三角形面積的計算方法。

二、能運用三角形面積計算公式進行有關(guān)的計算。

三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

教學過程：

一、復(fù)習引入。

1.打算練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關(guān)？

出示：

2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？

3.揭題：大家猜得原委對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）

二、新課綻開。

（一）實踐活動。

1.讓學生拿出已打算好的如下一套圖形。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi)。

（3）分組探討：

①各三角形的面積是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

②三角形的面積怎樣計算？

（4）匯報、溝通，初步得出三角形面積計算方法。

2.驗證。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

數(shù)學課堂教學參謀

（2）匯報、溝通：學生有幾種剪拼法，就溝通幾種。如：

①

6×4÷26×（4÷2）

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

②

6×4÷26÷2×4

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

（二）歸納、小結(jié)。

1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）

2.假如用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書：s=ah÷2）

（三）應(yīng)用。

例一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

學生試做后，反饋、評講。

三、鞏固練習。

（一）基本練習。

1.口算出每個三角形的面積。

①底8米，高7米②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米④a：20分米，h：5.4分米

2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。

（二）分層練習。

a組學生：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（）。

a.9×4÷2b.15×4÷2

c.15×9÷2d.15×4

②求右圖面積的算式是（）。

a.5.2×3.5÷2

b.5.2×4.1÷2

c.4.1×3.5d.4.1×3.5÷2

③求下圖面積的算式是（）。

a.25×20b.18×25

c.18×20d.18×20÷2

b組學生：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上全部三角形的`底和高。（圖、表見課本。略）

c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課探討了哪些內(nèi)容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么探討出來的？

五、布置作業(yè)。（略）

（此文獲“其次屆全國小學課堂教學征文大賽”一等獎）

三角形面積的計算教學設(shè)計3

教學內(nèi)容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）

教學要求：

1.是學生比較嫻熟地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，供應(yīng)正確率。

教學重點：運用所學學問，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

教具打算：展示臺

教學過程：

一、基本練習

1.填空。

（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個“÷2”？

（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習十六2題

二、指導練習

1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線相互平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

⑶分組探討如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

2.練習十六第7題

（1）讓學生嘗試分。

（2）展示學生的作業(yè)

可能有：a、依據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必定相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習十六9*

讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

讓學生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

三、課堂練習

練習十六第8*題。

四、作業(yè)

練習十六第4、5題。

課后記：

三角形面積的計算教學設(shè)計4

教學內(nèi)容：

蘇教版九年義務(wù)教化六年制小學數(shù)學第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習十第1—3題

教學目標：

1、理解和駕馭三角形的面積計算公式。

2、通過操作、視察、比較，進一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的實力。

教學重、難點：

理解和駕馭怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。

教具學具打算：

1、若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

2、每個學生打算一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。

一、導入課題：

1、師：同學們，今日我們要學習三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

[可能出現(xiàn):a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來的？c、學三角形的面積有什么作用？]

2、解決方案：

師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來探討？你是怎么想到的？

（前面我們剛學過平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉(zhuǎn)化成長方形探討的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）

師:今日這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉(zhuǎn)化的方法探討三角形的面積。

[評析：談話式導入，學生看課題提出自己想知道的問題，參加了課堂學習目標的制定。課堂導入找準教學起點，溝通了新舊學問的聯(lián)系，讓學生明白本課的學習也是運用轉(zhuǎn)化的方法進行探討，激發(fā)了學生的學習愛好，調(diào)動了學生的情感，為新知的學習打下了基礎(chǔ)。]

二、新授

（一）試驗一：剪

1、師：下面讓我們做幾個試驗，好不好？

（學生拿出打算好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）

2、（1）師：請大家拿出打算好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標上1、2、3號）

（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？

（3）師：通過剛才的試驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形態(tài)怎樣？你怎么知道的？（學生演示重合的過程）

師：重合了，在數(shù)學上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）

師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）

學生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。

師：誰能說一說依據(jù)剛才的試驗，你想到了什么？

小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。

（4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）

師：誰能完整地說一說，通過剛才的試驗，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。

說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

[評析：學生自主探究，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學生多種感官主動參與學習活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半?！睘閷W習三角形的面積指明白思維的方向。]

三角形面積的計算教學設(shè)計5

教材分析：

三角形面積的計算是在學生駕馭了平行四邊形面積的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的。由于在前面的學習中，學生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想有了初步的了解和相識，因此可以通過學問的遷移，放手讓學生探究三角形面積的計算方法。本節(jié)課的重點在于讓學生理解、駕馭平行四邊形面積的計算公式，而通過學生自主探究、發(fā)覺三角形面積計算公式的推導過程則是本節(jié)課的難點。

設(shè)計思路：

本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，讓學生在學習小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)驗新知的形成過程，體驗“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體學問中的作用。同時在獲得新知的過程中大膽放手，讓學生充分運用舊知進行遷移，自主探究，培育學生的創(chuàng)新學問和創(chuàng)新實力。

實行小組學習的教學形式，為學生營造一種寬松、自由的探究氛圍。

教學打算：

1、每人打算一個學具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊