北京101中學(xué) 2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

北京101中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中不共面的一個(gè)圖是

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D2.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（

）．－101230．3712．727．3920．0912345A．（－1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）參考答案：C3.已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的為()A.

B.

C.

D.參考答案：B4.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.設(shè)，若函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.以下五個(gè)寫法中：①{0}∈{0，1，2}；②??{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈?；⑤A∩?=A，正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換；集合的相等．【分析】根據(jù)“∈”用于表示集合與元素的關(guān)系，可判斷①的真假；根據(jù)空集的性質(zhì)，可判斷②④⑤的正誤；根據(jù)合元素的無序性，可判斷③的對錯，進(jìn)而得到答案．【解答】解：“∈”用于表示集合與元素的關(guān)系，故：①{0}∈{0，1，2}錯誤；空集是任一集合的子集，故②??{1，2}正確；根據(jù)集合元素的無序性，可得③{0，1，2}={2，0，1}正確；空集不包含任何元素，故④0∈?錯誤；空集與任一集合的交集均為空集，故⑤A∩?=A錯誤故選B7.（5分）如圖，一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是中心角為90°面積為S1的扇形，若圓錐的全面積為S2，則等于（） A． B． 2 C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 扇形面積公式；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．專題： 計(jì)算題．分析： 設(shè)出扇形的半徑，求出圓錐的底面周長，底面半徑，求出圓錐的側(cè)面積、全面積即可．解答： 設(shè)扇形半徑為R．扇形的圓心角為90°，所以底面周長是，圓錐的底面半徑為：r，，r=，所以S1==；圓錐的全面積為S2==；∴==．故選A．點(diǎn)評： 本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的側(cè)面積，全面積的求法，考查計(jì)算能力．8.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，過DD1的中點(diǎn)作直線，使得與BD1所成角為40°，且與平面A1ACC1所成角為50°，則的條數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．無數(shù)參考答案：B9.是成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)不等式之間的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：當(dāng)時(shí)，成立，即充分性成立，當(dāng)x=10，，滿足成立但不成立，即必要性不成立．故是成立充分不必要條件，故選：A10.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡：____________.參考答案：1略12.A，B是直線l外兩點(diǎn)，過A，B且與直線l平行的平面的個(gè)數(shù)是

．參考答案：0個(gè)或1個(gè)或無數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】分直線AB與直線l相交、異面和平行三種情況加以討論，結(jié)合空間直線與平面的位置關(guān)系和線面平行的判定定理來判斷，可知經(jīng)過A、B且與直線l平行的平面的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)或1個(gè)或無數(shù)個(gè)．【解答】解：①直線AB與直線l相交時(shí)，不存在平面經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有0個(gè)；②當(dāng)直線AB與直線l異面時(shí)，存在唯一的平面，使其經(jīng)過A，B且與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有1個(gè)③當(dāng)直線AB與直線l平行時(shí)，只要經(jīng)過A、B的平面不經(jīng)過直線l，都滿足該平面與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有無數(shù)個(gè)故答案為：0個(gè)或1個(gè)或無數(shù)個(gè)13.（5分）函數(shù)的定義域是

．參考答案：{x|x≥﹣3且x≠2}考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計(jì)算題．分析： 由題意可得，解不等式可求函數(shù)的定義域解答： 由題意可得∴x≥﹣3且x≠2故答案為：{x|x≥﹣3且x≠2}點(diǎn)評： 本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，解題的關(guān)鍵是尋求函數(shù)有意義的條件14.已知

是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

.參考答案：

15.如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是________參考答案：略16.函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為

.參考答案：（-1，0）∪（1，+∞）17.已知sinθ+cosθ=m+1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．參考答案：[-3,1]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)圓心為（）．由于圓與直線相切，且半徑為，所以，即．因?yàn)闉檎麛?shù)，故．故所求圓的方程為．…………………4分

（Ⅲ）設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在，由于，則直線的斜率為的方程為，即由于垂直平分弦AB，故圓心必在上，所以，解得。由于，故存在實(shí)數(shù)ks5u使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦AB………14分

略19.如圖，是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0,)的一段圖象．

(1)寫出此函數(shù)的解析式；(2)求該函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)。

參考答案：解：(1).y＝sin(2x＋)－1.

(2).對稱軸方程:x=+,kZ

對稱中心坐標(biāo):(-+,-1),kZ略20.(本小題滿分13分)設(shè)，求函數(shù)的最大值和最小值,并求出相應(yīng)的軸。參考答案：記……4'令

……6'

……7'當(dāng)即時(shí)

……10'當(dāng)即時(shí)，

……13'

21.（本題12分）某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付