物理2018屆第二輪總復(fù)習(xí)課件課時(shí)作業(yè)打包老師搜集

分第一部專題整合突破第

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講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)高考導(dǎo)航·領(lǐng)悟真諦1．(2017·全國卷Ⅰ·16)如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a

在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b

在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c

在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是()A．ma＞mb＞mcC．mc＞ma＞mbB．mb＞ma＞mcD．mc＞mb＞ma解析：

設(shè)三個(gè)微粒的電荷量均為

q，a

在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明洛倫茲力提供向心力，重力與電場(chǎng)力平衡，即mag＝qE①b

在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，三力平衡，則mbg＝qE＋qvB②c

在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，三力平衡，則mcg＋qvB＝qE③比較①②③式得：mb＞ma＞mc，選項(xiàng)B

正確。答案：

B命題點(diǎn)：

(1)三種力：重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力；(2)兩個(gè)狀態(tài)：勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．(2016·全國卷Ⅰ·15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12

倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A．11C．121B．12D．1442解析：

帶電粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

qU＝1

v2，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，其m半徑

r＝mv，由以上兩式整理得：r＝1 2mU。由于質(zhì)子與一價(jià)正離子的電荷qB

B

q量相同，B

∶B

＝1∶12

m2＝144，選項(xiàng)

D

正確。1

2

，當(dāng)半徑相等時(shí)，解得：m1答案：

D命題點(diǎn)：

帶電粒子在電場(chǎng)中加速、在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3．(2017·天津卷·11)平面直角坐標(biāo)系xOy

中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q

點(diǎn)以速度v0

沿x

軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，Q

點(diǎn)到y(tǒng)

軸的距離為到x

軸距離的2

倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O

離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x

軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P

點(diǎn)到y(tǒng)

軸距離與Q

點(diǎn)到y(tǒng)

軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問：粒子到達(dá)O

點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。解析：

(1)在電場(chǎng)中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)

Q

點(diǎn)到

x

軸距離為

L，到

y

軸距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有2L＝v0t①L＝12at2②設(shè)粒子到達(dá)O

點(diǎn)時(shí)沿y

軸方向的分速度為vyvy＝at③設(shè)粒子到達(dá)O

點(diǎn)時(shí)速度方向與x

軸正方向夾角為α，有vytan

α＝v0④聯(lián)立①②③④式得α＝45°⑤即粒子到達(dá)O

點(diǎn)時(shí)速度方向與x

軸正方向成45°角斜向上。設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為v，由運(yùn)動(dòng)的合成有v＝

v2＋v2⑥0

y聯(lián)立①②③⑥式得v＝

2v0⑦(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為F，由牛頓第二定律可得

F＝ma⑧又F＝qE⑨設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，所受的洛倫茲力提供向心力，有v2qvB＝m

R

○10由幾何關(guān)系可知R＝

2L?聯(lián)立①②⑦⑧⑨⑩?式得Ev0B＝

2

?答案：

(1)

2v0速度方向與

x

軸正方向成

45°角斜向上

(2)v02命題點(diǎn)：

類平拋運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)?？键c(diǎn)突破·互動(dòng)講練考向一 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[規(guī)律方法]帶電粒子在電磁組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般分兩種情況：①在電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，用動(dòng)能定理或者運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求速度和位移；②在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，用運(yùn)動(dòng)的合成與分解來處理。在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，利用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系處理。當(dāng)粒子從一個(gè)場(chǎng)進(jìn)入另一個(gè)場(chǎng)時(shí)，分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)處粒子速度的大小和方向往往是解題的突破口。解析：

(1)由題意得，于

x

處釋放的粒子在電場(chǎng)中加速的位移為

y，且滿足y＝x2①設(shè)射出電場(chǎng)E1

時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理可得1122E

qy＝

mv

②由①②式可得v＝m2qE1·x③代入x＝0.5

m

可得v＝4×103

m/s(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r，由牛頓第二定律可得mv2qvB＝

r

④由③④式解得r＝mvqB＝B

qx

2mE1⑤由⑤式可得，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B

一定時(shí)，軌道半徑r

與x

成正比，當(dāng)x

趨近于零時(shí)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑趨近于零，即所有粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都從C

點(diǎn)射出磁場(chǎng)，且有2r＝x⑥由⑤⑥式可得B＝0.1

T答案：

(1)4×103

m/s (2)0.1

T[題組訓(xùn)練]1．(多選)如圖所示，兩平行金屬板P、Q

右側(cè)有一個(gè)半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O′是半圓的圓心。金屬板P

上O

處有一粒子源，可發(fā)射初速度不計(jì)的帶負(fù)電的粒子(比荷為q/m＝k)，Q

板中心處有一小孔，可使粒子射出后垂直磁場(chǎng)沿OO′方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，下列說法正確的是()A．如果帶電粒子恰好從M

點(diǎn)射出，則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑可能是2R1B．如果帶電粒子恰好從M

點(diǎn)射出，P、Q

之間所加電壓的大小為kB2R22C．若在P、Q

兩極板上所加直流電壓為U0，則帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為2kU0D．若在P、Q

兩極板上所加直流電壓為U0，則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為B2U0k2．(2017·合肥二模)如圖所示，直線y＝x

與y

軸之間有垂直于xOy

平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，直線x＝d

與y＝x

間有沿y

軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×104

V/m，另有一半徑R＝1.0m

的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.20T，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x＝d和x軸均相切，且與x

軸相切于S點(diǎn)。一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方向以速度v0進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域B1，且第一次進(jìn)入磁場(chǎng)B1

時(shí)的速度方向與直線y＝x

垂直。粒子0q速度大小v

＝1.0×105

m/s，粒子的比荷為m＝5.0×105

C/kg，粒子重力不計(jì)。求：2

2

0解析：

(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B

中運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qB

v

＝mv2r0，解得：r＝1

m＝R粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)以后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平方向的位移為x1，豎直方向的位移為y1，則：水平方向：x1＝v0t211222vy2豎直方向：y

＝

at

＝

t2其中：a＝qEm聯(lián)立解得：x1＝2

m，y1＝1

m帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系得：d＝R＋y1＋x1＝4

m。(2)①設(shè)當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B3

時(shí)，粒子從電場(chǎng)垂直邊界進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，軌跡與y

軸相切，粒子將無法運(yùn)動(dòng)到x

軸負(fù)半軸，此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為r1，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系得：r1＋2r1＝

2d－2x1解得：r1＝(4－2

2)m由牛頓第二定律得：qB3·

2v0＝m(

2v0)2r1解得：B3＝0.24

T。②設(shè)當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B4時(shí)，粒子垂直打在y軸上，粒子將無法運(yùn)動(dòng)到x

軸負(fù)半軸，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為r2，由如圖所示幾何關(guān)系得：r2＝

2d－

2x1＝2

2

m由牛頓第二定律得：qB4·

2v0＝m(

2v0)2r2解得：B4＝0.1

T綜上所述，要使粒子無法運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B1應(yīng)滿足的條件是：0<B1≤0.1

T

或B1≥0.24

T。答案：

(1)4

m (2)0<B1≤0.1

T

或

B1≥0.24

T考向二 帶電粒子在疊加復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[規(guī)律方法]帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)弄清疊加場(chǎng)的組成；

(2)進(jìn)行受力分析；(3)確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合；

(4)畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：①當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解；②當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解；③當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解；④對(duì)于臨界問題，注意挖掘隱含條件。(5)記住三點(diǎn)：①受力分析是基礎(chǔ)；②運(yùn)動(dòng)過程分析是關(guān)鍵；③根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過程及物理模型，選擇合適的定理列方程求解。求勻強(qiáng)電場(chǎng)E1

的大小和方向；若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過y

軸上的P

點(diǎn)(P

點(diǎn)未標(biāo)出)，求小球從N

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P

點(diǎn)所用的時(shí)間t；若要使小球從第二象限穿過y

軸后能夠沿直線運(yùn)動(dòng)到M

點(diǎn)，可在第一象限加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求此電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E2，并求出這種情況下小球到達(dá)M

點(diǎn)的速度vM。解析：

(1)設(shè)小球質(zhì)量為

m，帶電荷量為

q，速度為

v，小球在

MN

段受力如圖甲所示，因?yàn)樵贛N段小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小球受力平衡有：mgtan

30°＝qEqvBsin

30°＝qE解得：mg＝

3qE2Ev＝

B在x<0

的區(qū)域內(nèi)，有mg＝qE1聯(lián)立解得E1＝

3E，方向?yàn)樨Q直向上(2)如圖乙所示，小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期是：2πRT＝

vv2而：qvB＝m

R2t＝3T故小球從N

到P

經(jīng)歷的時(shí)間是：t4

3πE＝

3Bg(3)小球從P

點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到M

點(diǎn)，當(dāng)電場(chǎng)力與PM

垂直時(shí)電場(chǎng)力最小，由受力分析可知qE2＝mgcos

30°解得：E

＝32

2E這種情況下，小球從P

點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到M

點(diǎn)的加速度為a＝gsin

30°＝21g由幾何關(guān)系可知，PM

的距離為s＝Rcot

30°所求

vM＝

v2＋2asME聯(lián)立解得

v

＝

10B答案：

(1)

3E

方向豎直向上

(2)43πE3Bg(3)

10

EB[題組訓(xùn)練]1．如圖所示是速度選擇器的原理圖，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B并相互垂直分布，某一帶電粒子(重力不計(jì))沿圖中虛線水平通過。則該帶電粒子

()A．一定帶正電EB．速度大小為BC．可能沿QP

方向運(yùn)動(dòng)ED．若沿PQ

方向運(yùn)動(dòng)的速度大于B，將一定向下極板偏轉(zhuǎn)解析：

速度選擇器不選擇電性，只選擇速度，粒子不一定帶正電，選項(xiàng)

AE錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力等于洛倫茲力，qE＝qvB，解得v＝B，選項(xiàng)B

正確；粒子只能沿PQ

方向運(yùn)動(dòng)，不能沿QP

方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C

錯(cuò)誤；由于不知道粒子的電性，E若運(yùn)動(dòng)的速度大于B，無法確定粒子偏轉(zhuǎn)方向，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。答案：

B2.在豎直xOy平面內(nèi)，第Ⅰ、Ⅱ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)1，場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，在第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)，存在垂直于xOy

平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿y

軸正方向的2

1

0B0勻強(qiáng)電場(chǎng)2，場(chǎng)強(qiáng)大小為E

，磁場(chǎng)方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B

＝B

，B2＝

2，mg電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1＝E2＝

q

。兩質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q

的粒子a、b

同時(shí)分別從第Ⅱ、Ⅰ象限的P、Q

兩點(diǎn)(圖中沒有標(biāo)出)由靜止釋放后，同時(shí)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)區(qū)中，且第一次經(jīng)過y

軸時(shí)都過點(diǎn)M(0，－3l)。粒子a

在M

點(diǎn)時(shí)的速度方向與y

軸正方向成60°角，不計(jì)兩粒子間的相互作用。求：粒子a

第一次在第Ⅲ、Ⅳ象限復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；粒子b

在第Ⅳ象限內(nèi)復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑。洛倫茲力提供向心力，設(shè)粒子a

從第Ⅱ象限進(jìn)入第Ⅲ象限時(shí)的速度大小為v，mv2

mv在第Ⅲ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r1，則qvB0＝

r1

，解得r1＝qB01運(yùn)動(dòng)周期T

＝1＝2πr

2πmv

qB01由幾何知識(shí)可知粒子a

在第Ⅲ象限運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角θ

＝2π3

，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1

2πm1＝3T1＝3qB02同理，粒子a

在第Ⅳ象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r

＝2mv2qB0，運(yùn)動(dòng)周期T

＝2πr2v＝4πm

4πqB0

，由幾何知識(shí)可知粒子a

在第Ⅳ象限運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角θ2＝

3

，運(yùn)23

3qB02

1

2動(dòng)時(shí)間

t

＝2

＝

8πm

，所以

t

∶t

＝1∶4T1(2)由幾何知識(shí)可知，粒子a

在第Ⅲ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r

＝3lsin

60°＝2l由(1)可知，粒子a

在第Ⅳ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r2＝2r1＝4l由題意可知，粒子a、b進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的速度大小相等，在第Ⅳ象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也相等，故粒子b

在第Ⅳ象限的半徑r′＝r2＝4l。答案：

(1)1∶4

(2)4l學(xué)科素養(yǎng)解析：

設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為

m，電荷量為

q，則氘核質(zhì)量為

2m，電荷量為

q，它1們的最大速度分別為v

＝BqRm

和2v

＝BqRk12m

，選項(xiàng)

A

錯(cuò)誤；質(zhì)子的最大動(dòng)能

E

＝B2q2R2

B2q2R22m

4m，氘核的最大動(dòng)能

E