河北省武邑中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷文

河北武邑中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三期末考試數(shù)學(xué)（文）試題說明：本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁?？荚嚂r間120分鐘，分值150分。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1.已知會合A24,xR,B1,0,1,2,3，則ABxx1（）A.0,1,2B.1,0,1,2C.1,0,2,3D.0,1,2,32、設(shè)zi（i為虛數(shù)單位），則1（）1izA2B2C12D22x3、已知命題p：xN*,1123命題中為真命題的是（）.

x，命題q：xR,2x21x22，則以下ApqBpCpDpqqqx≤24.x,y,若知足yx,則x2y的最小值為≤2xy≥3,（A）0（B）4（C）5（D）105.履行以下圖的程序框圖，輸入n5,m3，那么輸出的p值為（A）360（B）60（C）36（D）126.在ABC中，D為BC的中點，AB2,AC7，則ADBC（）A．3B．3C．3D．3227.函數(shù)fxAsinx（此中A0,0,）的圖象以下圖，為了獲得函數(shù)2gxsinx的圖象，只要將fx的圖象上全部點（）A.向右平移個單位長度B.向左平移12個單位長度12C.向右平移個單位長度D.向左平移6個單位長度68．已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖均為斜邊為2的等腰直角三角形，該幾何體的極點都在同一球面上，則此球的表面積為（）A．4B．3C．2D．9．設(shè)F為拋物線C：y24x的焦點，曲線yk,(k0)與C交于點P，PFx軸，x則k（）A．1B．1C．3D．222ln(x),x0f(m)，則實數(shù)m的取值范圍是（10．設(shè)函數(shù)f(x)，若f(m)）lnx,x0A．(1,0)(0,1)B．(,1)(0,1)C．(1,0)(1,)D．(,1)(1,)11.在三棱錐PABC中，PA平面ABC,BAC1200,AP2,AB2,M是線段BC上一動點，線段PM長度最小值為3，則三棱錐PABC的外接球的表面積是（）A.9B．40C．92D．18212.函數(shù)f(x)是定義在0,上的可導(dǎo)函數(shù)，f(x)為其導(dǎo)函數(shù)，若xf(x)f(x)ex(x1)，且f(2)0，則不等式f(x)0的解集為（）A.0,1B.0,2C.1,2D.2,第II卷二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.曲線ylogax33a0且a1恒過定點______14.已知函數(shù)f(x)的定義域為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間．若g(x)xmlnx的保值區(qū)間是[e,)，則m的值為．已知三棱錐PABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩相互垂直，且PAPBPCa,則該三棱錐的外接球的體積為

．16.在正方體

ABCD

A1B1C1D1中,

M,N分別為棱

C1D1,

C1C的中點

,則直線

AM與BN所成角的余弦值為

_______三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.（10分）已知向量asinx,1，b3cosx,1，函數(shù)fxaba2．2（1）求函數(shù)fx的單一遞加區(qū)間；（2）已知a,b,c分別為ABC內(nèi)角A,B,C的對邊，此中A為銳角，a3,c1，且fA1，求ABC的面積S．*18.已知數(shù)列{an}知足Sn2ann(nN).（2）令bnn(an1)，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn.19.未認(rèn)識人們對“延緩?fù)诵菽昙o(jì)政策”的態(tài)度，某部門從年紀(jì)在15歲到65歲的人群中隨機(jī)檢查了100人，將這100人的年紀(jì)數(shù)據(jù)分紅5組：15,25，25,35，35,45，45,55，55,65，整理獲得以下圖的頻次散布直方圖.在這100人中不支持“延緩?fù)诵荨钡娜藬?shù)與年紀(jì)的統(tǒng)計結(jié)果以下：年紀(jì)15,2525,3535,4545,5555,65不支持“延緩?fù)?55152317休”的人數(shù)（1）由頻次散布直方圖，預(yù)計這

100人年紀(jì)的均勻數(shù)；（2）由頻次散布直方圖，若在年紀(jì)

25,35

，

35,45

，45,55

的三組內(nèi)用分層抽樣的方法抽取

12人做問卷檢查，求年紀(jì)在

35,45

組內(nèi)抽取的人數(shù)；（3）依據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊的

22列聯(lián)表，據(jù)此表，可否在出錯誤的概率不超出

5%的前提下，以為以45歲為分界點的不一樣人群對“延緩?fù)诵菽昙o(jì)政策”的不支持態(tài)度存在差異？\45歲以下45歲以上總計不支持支持總計nad2附：K2bcabcd.ab，此中ncdacbd參照數(shù)據(jù)：PK2k00.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82820.已知拋物線E:x22pyp0上一點M的縱坐標(biāo)為6，且點M到焦點F的距離為7.（1）求拋物線E的方程；（2）設(shè)l1,l2為過焦點F且相互垂直的兩條直線，直線l1與拋物線E訂交于A,B兩點，直線l與拋物線E訂交于點C,D兩點，若直線l的斜率為，且SS8，21kk0OABOCD試求k的值.21.（12分）已知橢圓x2y2左右焦點分別為F1,F2,且122，C:221,ab0,FFab點1,3在該橢圓上.2（1）求橢圓C的方程；（2）過F1的直線l與橢圓C訂交于A,B兩點，若AF2B的面積為122,求直線l的方7程.（二）選考題：共10分.請考生在22、23兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程xOy中，曲線C1x2cos在直角坐標(biāo)系的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極ysin點，x軸的正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin()3.62（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；（2）判斷曲線C1，C2能否訂交，若訂交，懇求出交點間的距離；若不訂交，請說明原因.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x2a||xa|.（1）當(dāng)a1時，求不等式f(x)4|x2|的解集；（2）設(shè)a0，b0，且f(x)的最小值為t.若t3b3，求1a的最小值.ab高三數(shù)學(xué)（文科）參照答案13.(4,3)14.①②15.116.17.【分析】（1）fxaba22ab2asin2x13sinxcosx1221cos2x3sin2x1k,k(kz)6分222633sin2x1cos2x22sin2x6（2），由于,5，所fAsin2A61A0,2,2A666以,A，又a2b2c22bccosA，則b2，進(jìn)而1bcsinA32A63S22210分解：（1）由S12a11得：a11∵SnSn1(2ann)(2an1(n1))(n2)，∴an2an11，進(jìn)而由an12(an11)得an1，2(n2)an11∴{an1}是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列（2）由（1）得an2n1，bnn2n，∴Tn12222323n2n，2Tn122223323n2n1.Tn(n1)2n12解：（1）預(yù)計這100人年紀(jì)的均勻數(shù)為x200.2300.1400.2500.3600.342.（2）由頻次散布直方圖可知，年紀(jì)在25,35，35,45，45,55內(nèi)的頻次分別為0.1,0.2,0.3，所以在這三組內(nèi)抽取的人數(shù)之比為1:2:3，所在年紀(jì)在35,45組內(nèi)抽取的人數(shù)為1224（人）.6（3）由頻次散布直方圖可知，得年紀(jì)在25,35，35,45，45,55這三組內(nèi)的頻次和為0.5，所以45歲以下共有50人，45歲以上共有50人.列聯(lián)表以下：45歲以下45歲以上總計不支持354580支持15520總計50501001003554515225，所以k508020504所以在出錯誤的概率不超出5%的前提下，以為以45歲為分界點的不一樣人群對“延緩?fù)诵菽挲g政策”的不支持態(tài)度存在差別.20.解：（1）由拋物線的定義知，點M到拋物線的準(zhǔn)線E的距離為7，又拋物線E的準(zhǔn)線方程為py，2所以6p7，解得p2.2故拋物線E的方程為x24y.（2）由題意可知l1的方程為ykx1k0，設(shè)Ax1,y1，Bx2,y2，ykx14kx40，由4y消去y，整理得x2x2則x1x24k，x1x24，16k210，AB1k2x1x21k211k216k214k21.又點O到直線AB的距離d1，k21則SOAB1ABd14k21112k21.22k22k2由于l1l2，同理可得SOCD21121，kk由SOABSOCD8，得2k212k218，k解得k21，即k1或k1.（12分）解：（1）由于所以又點在該橢圓上，所以1又2解1、2得所以橢圓C的方程為(5’)（2）1當(dāng)直線與軸垂直時，可得的面積為3，不切合題意(7’)2當(dāng)直線與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為代入橢圓的方程得明顯成立，設(shè)則所以(9’)用點到直線距離公式可獲得直線的距離所以的面積化簡得解得所以直線的方程為或(12’)22.x2cos，消去參數(shù)，得曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x221，解：（1）將sinyy4將sin(3睜開整理，得cos3sin3，)62由于xcos，ysin，所以曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x3y30.（2）由（1）知曲線C2是過定點(3,0)的直線，由于點(3,0)在曲線C1的內(nèi)部，所以曲線C1與曲線C2訂交.將x3y3代入x2y21并整理，得7y26y10，4設(shè)曲線C1，C2的兩交點為A(x1,y1)，B(x2,y2)，則y1y26y1y21，7，7故曲線C1，C2兩交點間的距離|AB|1(3)2(y1y2)24y1y216.723.解：（1）當(dāng)a1時，f(x)|x2||x1|，原不等式可化為2|x2||x1|4，①當(dāng)x2時，不等式①可化為2x4x14，解得x7，此時x7；2x12x4x14x