初中數(shù)學(xué)-三角形全等專題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE《全等三角形專題復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：學(xué)生能夠熟練地運用全等三角形的判定，解決全等三角形有關(guān)分類討論計算、證明問題，培養(yǎng)學(xué)生解決分類討論問題的能力.過程與方法：通過合作探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)學(xué)信息的能力，并作出合理的推斷或大膽的猜測，體會轉(zhuǎn)化的思想方法.情感態(tài)度與價值觀:使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的密切關(guān)系、及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教法、學(xué)法及教學(xué)手段教學(xué)方法：分析、討論、類比、歸納.學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生運用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式.教學(xué)手段：運用多媒體與實物投影相結(jié)合的手段輔助教學(xué).五、教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)回顧：環(huán)節(jié)二典例剖析：環(huán)節(jié)三變式訓(xùn)練：環(huán)節(jié)四拓展應(yīng)用：1、復(fù)習(xí)回顧：全等三角形的性質(zhì)和性質(zhì)，以知識框架填空的形式給出。學(xué)生活動：學(xué)生認(rèn)真思考，直接回答問題．設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)回顧全等三角形的性質(zhì)和判定方法，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)的良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣．2、典例剖析：例題1．如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求證：AB＝DE.學(xué)生活動：學(xué)生分析題意，由學(xué)生講解證明的方法，同學(xué)之間互相補充評價。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生善于挖掘隱含條件的能力，達(dá)到鞏固提升的目的，學(xué)生也可以構(gòu)建等腰三角形的方法轉(zhuǎn)化線段，達(dá)到解決問題的目的．教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生基本能靈活運用平行線的性質(zhì)，教師要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，挖掘隱含條件CE是線段BE和CF的公共部分，使學(xué)生學(xué)會靈活運用所學(xué)知識解決問題，形成體系．變式訓(xùn)練1：如下圖，條件不變（AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF),結(jié)論AB=DE仍然成立嗎？學(xué)生活動：學(xué)生獨立分析，得出結(jié)論．設(shè)計意圖：在變式訓(xùn)練中鞏固基本型，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱含條件，觀察圖形的特征，教學(xué)預(yù)設(shè)：要讓學(xué)生先獨立觀察線段間的關(guān)系、討論、分析、得出結(jié)論．變式練習(xí)2.（2018·恩施）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O.學(xué)生活動：學(xué)生獨立解決問題，然后請學(xué)生上黑板前講解設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，加強(qiáng)變試題的訓(xùn)練，達(dá)到鞏固的目的，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)達(dá)到鞏固提升的目的．教學(xué)預(yù)設(shè)：數(shù)形結(jié)合時學(xué)生會遇到困難，要引導(dǎo)學(xué)生“先分離再結(jié)合”即分別研究數(shù)和形，再結(jié)合到一起進(jìn)行研究．題后總結(jié)：平移型模型解讀：把△ABC沿著某一條直線l平行移動，所得到△DEF與△ABC稱為平移型全等三角形．圖①，圖②是常見的平移型全等三角形．例題2．如圖，AB＝AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BE，CD交于點O.求證：△ABE≌△ACD.變式練習(xí)．如上圖，條件不變（AB＝AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BE，CD交于點O）求證：OB＝OC.學(xué)生活動：學(xué)生獨立解決問題，然后請學(xué)生上黑板前板書設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，加強(qiáng)變試題的訓(xùn)練，達(dá)到鞏固的目的，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)達(dá)到鞏固提升的目的．教學(xué)預(yù)設(shè)：數(shù)形結(jié)合時學(xué)生會遇到困難，要引導(dǎo)學(xué)生由易到難進(jìn)行研究．題后總結(jié)：翻折型模型解讀：將原圖形沿著某一條直線折疊后，直線兩邊的部分能夠完全重合，這兩個三角形稱之為翻折型全等三角形．此類圖形中要注意其隱含條件，即公共邊或公共角相等．例題3（2018·昆明）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2.求證：BC=DE.變式練習(xí)如圖AB⊥CD于B，CF交AB于E，CE＝AD，BE＝BD.求證：CF⊥AD.題后總結(jié)：旋轉(zhuǎn)型模型解讀：將三角形繞著公共頂點旋轉(zhuǎn)一定角度后，兩個三角形能夠完全重合，則稱這兩個三角形為旋轉(zhuǎn)型三角形．識別旋轉(zhuǎn)型三角形時，如圖①，涉及對頂角相等；如圖②，涉及等角加(減)公共角的條件．挑戰(zhàn)自我.以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G.(1)嘗試探究當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(圖1)，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是____________；(2)類比延伸當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(圖2)，EB和FD具怎樣有的數(shù)量關(guān)系?請加以證明；(3)拓展探究四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化?如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出∠EGD的度數(shù)。學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，加強(qiáng)變試題的訓(xùn)練，達(dá)到鞏固的目的，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)達(dá)到鞏固提升的目的．教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會遇到困難，引導(dǎo)學(xué)生知識遷移，探索研究。三、課后總結(jié)：找同學(xué)起來談一談這節(jié)課有什么收獲。四、作業(yè)布置:A組《精煉題本》基礎(chǔ)練習(xí)，B組《精煉題本》基礎(chǔ)練習(xí)和滿分沖關(guān)學(xué)情分析面對數(shù)學(xué)課堂中幾何圖形的變換、試題的靈活變化，學(xué)生總是很打怵，很容易讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有畏難情緒，甚至有的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有什么用，生活中也用不上，其實不然，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中所滲透的思想方法和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、思維的細(xì)致性、思維的靈活性是其它學(xué)科不能滲透的，所以我們應(yīng)該交給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)不再成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)所以我們應(yīng)該多教給學(xué)生方法，在習(xí)題課中，以變式習(xí)題的形式，形成系列，這種思維方式是滲透在平時的所有教學(xué)中，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決幾何問題的方法，讓學(xué)生做一道題會多道題，一把鑰匙開多把鎖，以不變應(yīng)萬變．效果分析本節(jié)課的難點就是處理從具體問題中分析歸納三角形全等證明中的三種?？碱}型，讓學(xué)生積極參與和學(xué)生相互交流驗證解決了問題，基本地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。教材分析本節(jié)課是在學(xué)生九年級一輪復(fù)習(xí)時進(jìn)行的，是一節(jié)全等三角形的專題復(fù)習(xí)課，全等三角形是解決幾何證明題重要數(shù)學(xué)模型．本節(jié)課是前面所學(xué)全等三角形的有關(guān)知識的提升，教學(xué)過程中滲透著“類比思想”和“方法遷移”的研究方法，這些數(shù)學(xué)思想和研究方法為后面學(xué)習(xí)相似三角形奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課以三個基本型為主線進(jìn)行方法的滲透，可以采取類比和遷移的教學(xué)方法進(jìn)行，讓學(xué)生探究解決問題的方法、靈活掌握方法并應(yīng)用。評測練習(xí)1如圖①，點M為銳角三角形ABC內(nèi)任意一點，連接AM、BM、CM．以AB為一邊向外作等邊三角形△ABE，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN．（1）求證：△AMB≌△ENB；（2）若AM+BM+CM的值最小，則稱點M為△ABC的費爾馬點．若點M為△ABC的費爾馬點，試求此時∠AMB、∠BMC、∠CMA的度數(shù)；（3）小翔受以上啟發(fā)，得到一個作銳角三角形費爾馬點的簡便方法：如圖②，分別以△ABC的AB、AC為一邊向外作等邊△ABE和等邊△ACF，連接CE、BF，設(shè)交點為M，則點M即為△ABC的費爾馬點．試說明這種作法的依據(jù)．2、△ABD和△ACE均為等腰直角三角形求證：（1）BE＝CD；（2）BE⊥CD.3、四邊形ABEF和四邊形ACHD均為正方形求證：（1）BD＝CF；（2）BD⊥CF.變式1、四邊形ABEF和四邊形ACHD均為正方形，AS⊥BC交FD于T，求證：（1）T為FD中點；（2）.變式2、四邊形ABEF和四邊形ACHD均為正方形，T為FD中點，TA交BC于S，求證：AS⊥BC.4、如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊構(gòu)造正多邊形時，總有：5、在正方形ABCD中，若M、N分別在邊BC、CD上移動，且滿足MN＝BM＋DN，求證：（1）∠MAN＝45°；（2）；（3）AM、AN分別平分∠BMN和∠DNM.變式：在正方形ABCD中，已知∠MAN＝45°，若M、N分別在邊CB、DC的延長線上移動，AH⊥MN，垂足為H，（1）試探究線段MN、BM、DN之間的數(shù)量關(guān)系；（2）求證：AB＝AH6、在四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AB＝AD，若E、F分別為邊BC、CD上的點，且滿足EF＝BE＋DF，求證：.變式：在四邊形ABCD中，∠B＝90°，∠D＝90°，AB＝AD，若E、F分別為邊BC、CD上的點，且，求證：EF＝BE＋DF.課后反思全等三角形這節(jié)課上完之后，我感覺成功之處在于：??1.在處理課堂練習(xí)時，讓學(xué)生選擇自己喜歡的問題來回答，照顧了學(xué)生的個體差異，關(guān)注了學(xué)生的個性發(fā)展，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、參與者、合作者、促進(jìn)者。2.建立了民主、平等、和諧的師生關(guān)系。3.我覺得教師角色轉(zhuǎn)變的重心在于使傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”。新的課程標(biāo)準(zhǔn)則要求教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)知識的過程，并在這個過程中與學(xué)生平等地交流和給以恰到好處的點撥。本節(jié)課不足之處：1.應(yīng)該多啟發(fā)學(xué)生在全等實例中的一題多解。2.注意教材、資源的整合。通過本節(jié)課教學(xué)，使我意識到今后應(yīng)注意如下幾個方面：??1.教學(xué)觀念還要不斷更新，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。??2.要不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，充實自己頭腦，指導(dǎo)新課程教學(xué)實踐。3.注意評價的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對本節(jié)內(nèi)容提出的教學(xué)要求是：理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．對于全等三角形的概念，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求是“理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．”在全等三角形的學(xué)習(xí)過程中，教科書首先介紹了現(xiàn)實世界中的全等現(xiàn)象，然后從“重合”的角度