全等三角形教案【7篇】

第第頁(yè)全等三角形教案【優(yōu)秀7篇】在教學(xué)工開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？這次帥氣的我為您整理了7篇《全等三角形教案》，希望朋友們參閱后能夠文思泉涌。

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇一

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

二、過(guò)程與方法

通過(guò)觀(guān)察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來(lái)感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過(guò)觀(guān)察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。教學(xué)難點(diǎn)正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

教學(xué)關(guān)鍵

通過(guò)拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

課前準(zhǔn)備：教師——————課件、三角板、一對(duì)全等三角形硬紙版學(xué)生——————白紙一張、硬紙三角形一個(gè)

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、全等形和全等三角形的概念

（一）導(dǎo)課：

教師————（演示課件）廬山風(fēng)景，以詩(shī)“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過(guò)攝影把廬山的美景拍下來(lái)，可以洗出千萬(wàn)張一模一樣的廬山相片。

（二）全等形的定義

象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說(shuō)一說(shuō)自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學(xué)生舉例，集體評(píng)析]

動(dòng)手操作1———在白紙上任意撕一個(gè)圖形，觀(guān)察這個(gè)圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關(guān)系？你怎么知道的？[板書(shū)：能夠完全重合]

命名：給這樣的圖形起個(gè)名稱(chēng)————全等形。[板書(shū)：全等形]

剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。

（三）全等三角形的定義

動(dòng)手操作2———制作一個(gè)和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。

（四）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道什么是全等形，什么是全等三角形。

2、能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

3、會(huì)正確表示兩個(gè)全等三角形。

4、掌握全等三角形的性質(zhì)。

二、全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示

（一）自學(xué)課本：第1節(jié)內(nèi)容（時(shí)間5分鐘）可以在小組內(nèi)交流。

（二）檢測(cè)：

1、動(dòng)手操作

以課本P91頁(yè)的思考的操作步驟，抽三個(gè)學(xué)生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形）

思考：把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？

歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒(méi)有變，它們依然全等。

2、全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

（以黑板上的圖形為例，圖一、圖二、三學(xué)生自立找，集體交流）

（1）對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)（三個(gè)）———重合的頂點(diǎn)

（2）對(duì)應(yīng)邊（三條）———重合的邊

（3）對(duì)應(yīng)角（三個(gè)）———重合的角

歸納：

方法一：全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；

方法二：全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。另外：有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。

3、用符號(hào)表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

4、全等三角形的性質(zhì)

思考：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

歸納：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

請(qǐng)寫(xiě)出平移、翻折后兩個(gè)全等三角形中相等的角，相等的邊。

全等三角形證明題篇二

尊敬的各位評(píng)委老師：

大家好！今天我說(shuō)課的題目是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章第1節(jié)《全等三角形》。下面，我將從教材分析、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

一、說(shuō)教材

全等三角形是八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教材第十一章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開(kāi)篇，是全等三角形全等的條件的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。本章是在學(xué)過(guò)了線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)以及三角形的有關(guān)知識(shí)以及在七年級(jí)教材中的一些簡(jiǎn)單的說(shuō)理內(nèi)容之后來(lái)學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)全等三角形奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。

二、說(shuō)學(xué)情

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)和類(lèi)型，已經(jīng)知道三角形可以分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，但是對(duì)于全等三角形這一特殊的三角形卻還是一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)。三角形是最基本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問(wèn)題中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生對(duì)于研究它的全等的判定有著足夠的感知經(jīng)驗(yàn)，但是也存在著以下困難：全等三角形的判定對(duì)于學(xué)生的識(shí)圖能力和邏輯思維能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，特別是學(xué)生的邏輯思維能力，在此之前，學(xué)生所接觸的邏輯判斷中直觀(guān)多余抽象，用自己的語(yǔ)言表述多于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。所以，怎樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮認(rèn)知和操作方面的經(jīng)驗(yàn)，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學(xué)思維方式服務(wù)將是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)教材在編排上意在通過(guò)全等圖案引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中又由直觀(guān)演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過(guò)渡，學(xué)生容易接受。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.知識(shí)目標(biāo)：

(1)理解全等三角形的概念。

(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等。

(3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

2.能力目標(biāo)：

(1)通過(guò)全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力。

(2)通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

3.情感目標(biāo)：

(1)通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神。

(2)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧，

四、說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角

五、說(shuō)教法

教學(xué)生觀(guān)察、歸納的方法

為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)思維發(fā)展水平，有序的引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析，得出結(jié)論，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察——認(rèn)識(shí)——實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)，完成認(rèn)識(shí)上的飛躍。

六、說(shuō)學(xué)法

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能難于理解全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。教師要做到教法與學(xué)法的有機(jī)統(tǒng)一：一是看聽(tīng)結(jié)合，形成表象?？唇處熝菔?，聽(tīng)教師講解，形成表象。二是手腦結(jié)合，自主探究，學(xué)生為主體，充分使用學(xué)具，動(dòng)手操作體會(huì)全等三角形。

七、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課的。教學(xué)過(guò)程是：

首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀(guān)感知全等形和全等三角形的概念。

其次，通過(guò)閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過(guò)教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念，并以找朋友的形式練指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。此時(shí)給出全等三角形的表示方法，提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過(guò)對(duì)圖形及文字語(yǔ)言的綜合閱讀，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。

再次，通過(guò)學(xué)生對(duì)全等三角形紙板的觀(guān)察，小組討論，合作交流，觀(guān)察對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過(guò)練習(xí)來(lái)理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理。

最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會(huì)了用全等符號(hào)表示全等三角形，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

八、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

我以條理清楚為原則，既體現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)，又突出了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生更明了地理解這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。特設(shè)計(jì)如下：

全等三角形教案篇三

一、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章《全等三角形》的第一節(jié)。這是全章的開(kāi)篇，也是全等條件的基礎(chǔ)。它是繼線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)及三角形有關(guān)知識(shí)之后出現(xiàn)的通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。

教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法。通過(guò)生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說(shuō)明變換前后的兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

知識(shí)與技能

1、了解全等三角形的概念，通過(guò)動(dòng)手操作，體會(huì)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法。

2、能準(zhǔn)確確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

3、掌握全等三角形的性質(zhì)。

過(guò)程與方法

1、通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

2、能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

通過(guò)構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問(wèn)題，樂(lè)于探索問(wèn)題，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定。

難點(diǎn)：全等三角形對(duì)應(yīng)元素的確定。

四、學(xué)情分析

學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)及三角形的有關(guān)知識(shí)，并學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的說(shuō)理，已初步具有對(duì)簡(jiǎn)單圖形的分析和辨識(shí)能力，但八年級(jí)的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時(shí)期。為了發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動(dòng)畫(huà)演示，來(lái)揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過(guò)程，以便讓學(xué)生在觀(guān)察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)全等三角形的理性認(rèn)識(shí)。

五、教法與學(xué)法

本節(jié)課堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng)，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、猜想和探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合。

六、教學(xué)教程

Ⅰ。課題引入

1、電腦顯示

問(wèn)題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

2、學(xué)生動(dòng)手操作

⑴在紙板上任意畫(huà)一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說(shuō)出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。

⑵問(wèn)題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與△ABC全等？

（學(xué)生分組討論、提出方法、動(dòng)手操作）

3、板書(shū)課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

Ⅱ。全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

1、問(wèn)題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？

2、學(xué)生討論、交流、歸納得出：

⑴。兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱(chēng)為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

⑵。表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Ⅲ。全等三角形的性質(zhì)

1、觀(guān)察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊

有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？

（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）

全等三角形的性質(zhì)：

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

2、用幾何語(yǔ)言表示全等三角形的性質(zhì)

如圖：∵ABC≌DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

Ⅳ。探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法

1、動(dòng)畫(huà)（幾何畫(huà)板）演示

（1）。圖中的各對(duì)三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置，使它能與另一個(gè)三角形完全重合？

歸納：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合。一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法。

（2）。說(shuō)出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

歸納：從運(yùn)動(dòng)的角度可以很輕松地解決找對(duì)應(yīng)元素的問(wèn)題?？梢?jiàn)圖形轉(zhuǎn)換的奇妙。

3、歸納：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：

（1）從運(yùn)動(dòng)角度看

a.翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線(xiàn)翻折與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。

b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。

c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素。

（2）根據(jù)位置元素來(lái)推理

a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；

b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；

c.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；

d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；

e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角；

Ⅴ。課堂練習(xí)

練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°，BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為什么？

練習(xí)2.△ABC≌△FED

⑴寫(xiě)出圖中相等的線(xiàn)段，相等的角；

⑵圖中線(xiàn)段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)與同伴交

流并寫(xiě)出來(lái)。

Ⅵ。小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？有什么感受？

2、通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的

Ⅶ。作業(yè)

課本第92頁(yè)1、2、3題

數(shù)學(xué)全等三角形教案篇四

教學(xué)目標(biāo)

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素；

2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；

4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解；

5、通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，激發(fā)熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神。通過(guò)文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

[重點(diǎn)]

探究全等三角形的性質(zhì)

[難點(diǎn)]

能用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解。

教學(xué)流程安排

活動(dòng)1利用電腦投影觀(guān)察圖形，探究得出全等圖形的概念

活動(dòng)2觀(guān)察平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)圖形

活動(dòng)3全等形的練習(xí)

活動(dòng)4觀(guān)察兩個(gè)平移的三角形所做的變化（課件演示）及動(dòng)手剪兩個(gè)全等的三角形。

活動(dòng)5探究全等三角形的性質(zhì)

（課件演示）

活動(dòng)6全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用

活動(dòng)7小結(jié)，布置作業(yè)

觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的體驗(yàn)。

利用兩個(gè)形狀和大小相同的圖形通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，得出全等形的概念。

鞏固全等性的概念

利用兩個(gè)形狀和大小相同的三角形通過(guò)平移

及自己動(dòng)手作比較得出全等形三角形的概念。

通過(guò)圖形的變換，形成對(duì)應(yīng)的概念，獲得全等形三角形的性質(zhì)。

運(yùn)用全等三角形性質(zhì)解決問(wèn)題

回顧反思，進(jìn)一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質(zhì)

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情景

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

活動(dòng)1

（1）觀(guān)察下列圖案（電腦顯示不同的圖案及教科書(shū)的圖案），學(xué)生指出這些圖案的形狀和大小是否相同？

（2）你能再舉出生活中的一些實(shí)際例子嗎？

（3）按照教科書(shū)的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫(huà)下圖形，照?qǐng)D形裁下紙板。觀(guān)察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合？

教師演示課件，提出問(wèn)題，學(xué)生思考、交流。

學(xué)生思考發(fā)表見(jiàn)解。

學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，教師對(duì)有創(chuàng)意的例子給予表?yè)P(yáng)及鼓勵(lì)。

教師給出全等形的概念。

教師提出要求，學(xué)生動(dòng)手操作，并做觀(guān)察、回答問(wèn)題。

本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）

學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)全等形的能力，舉出的離子是否是局限于某一范圍，是否有新意；

（2）學(xué)生是否能夠按要求裁下紙板，準(zhǔn)確地重合紙板，并認(rèn)真地進(jìn)行觀(guān)察。

運(yùn)用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

通過(guò)問(wèn)題(1)，引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀(guān)察圖形。

圖形全等形、在生活中大量存在，創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生有意注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究欲望。

通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，獲得全等形的體驗(yàn)。

[活動(dòng)2]

觀(guān)察下列圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的形狀和大小是否有所改變？

教師提出要求。

學(xué)生體會(huì)到圖形的位置變化了，但經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)依然全等。

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別能力。

[活動(dòng)3]

對(duì)全等形知識(shí)的練習(xí)。

教師提問(wèn)。

學(xué)生思考回答問(wèn)題。

學(xué)生能準(zhǔn)確快速的找出答案。

運(yùn)用全等形的概念

[活動(dòng)]4

問(wèn)題

動(dòng)手操作，將剪得的兩個(gè)三角形紙板重合放在圖中

△

ABC的位子上，試一試：

如：教科書(shū)圖13.1、圖13.2、

圖13.3

觀(guān)察△ABC在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是否發(fā)生了改變？在圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？

教師提出要求。

學(xué)生用兩個(gè)三角形紙板實(shí)踐

教師用課件展示。

學(xué)生猜測(cè)，發(fā)表意見(jiàn)得出全等三角形的概念。

教師應(yīng)關(guān)注：

（1）

對(duì)實(shí)踐操作的理解。

（2）

是否能體會(huì)三角形的位置變化了，但經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)圖形依然全等。

學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析，總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深對(duì)圖形變換的理解。

[活動(dòng)]5

問(wèn)題

課件演示：

（1）

將兩個(gè)三角形完全重合，觀(guān)察并指出重合的頂點(diǎn)、邊和角。

（2）

如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等呢？

（3）

觀(guān)察兩個(gè)三角形找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

（4）觀(guān)察重合的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系。

教師課件演示提出問(wèn)題。

學(xué)生實(shí)踐交流得出結(jié)論。

教師給出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念并板書(shū)。

學(xué)生觀(guān)察并回答問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)得出三角形的性質(zhì)并板書(shū)。

教師應(yīng)關(guān)注：

（1）

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念的理解。

（2）

全等符號(hào)的書(shū)寫(xiě)。

（3）

全等三角形性質(zhì)的理解。

在教師演示課件的過(guò)程中，學(xué)生建立對(duì)應(yīng)的概念。

學(xué)生學(xué)會(huì)掌握全等三角形的表達(dá)方式，會(huì)使用全等符號(hào)。

學(xué)生掌握全等三角形的性質(zhì)。

[活動(dòng)]6

（1）

課件演示提出問(wèn)題：

填一填：（如下圖）

（2）

練一練：

如圖，已知ΔOCA≌ΔOBD，

請(qǐng)說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

CB

AD

（3）拓廣探索：

如下圖，矩形ABCD沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處，如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°，則AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.

教師提出問(wèn)題。

學(xué)生分組探究。

觀(guān)察學(xué)生能否快速找出對(duì)應(yīng)的邊與角。

教師利用課件演示提問(wèn)。

學(xué)生再一次對(duì)對(duì)應(yīng)邊與角的掌握。

教師提問(wèn)。

學(xué)生自立思考回答并說(shuō)出解題過(guò)程。

教師給出解題答案。

本次活動(dòng)中，教師關(guān)注的重點(diǎn)：

（1）

學(xué)生能否快速準(zhǔn)確的找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

（2）

學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)的理解。

（3）

同學(xué)之間的交流與活動(dòng)參與程度。

學(xué)生掌握對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的找法

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別能力，加深學(xué)生對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解與掌握。

運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)對(duì)較復(fù)雜圖形進(jìn)行探索，初步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的能力。

[活動(dòng)]7

（1）

小結(jié)：談?wù)劚敬位顒?dòng)的所獲得的收獲。

（2）

布置課后作業(yè)

教科書(shū)92頁(yè)習(xí)題1。

學(xué)生分組總結(jié)。

教師布置作業(yè)，學(xué)生課后自立完成。

本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）

對(duì)知識(shí)的梳理、總結(jié)的習(xí)慣。

（2）

小組合作意識(shí)

（3）

學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解程度。

（4）

學(xué)生對(duì)全等三角形的情感認(rèn)識(shí)。

加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課堂的反思。

鞏固、提高、反思。使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

全等三角形教案篇五

課題：全等三角形

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；

（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

（2）通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

3、情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神；

（2）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

教學(xué)過(guò)程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

（1）動(dòng)畫(huà)（幾何畫(huà)板）顯示：

問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

（2）學(xué)生自己動(dòng)手

畫(huà)一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來(lái)，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

（3）獲取概念

讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：

全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。

2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

（1）電腦動(dòng)畫(huà)顯示：

問(wèn)題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系？

由學(xué)生觀(guān)察動(dòng)畫(huà)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。

3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

（1）投影顯示題目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。

說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。

分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)

說(shuō)明：根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素：

然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

說(shuō)明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來(lái)找

翻折法：找到中心線(xiàn)經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素

旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素

平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線(xiàn)推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素

求證：AE∥CF

分析：證明直線(xiàn)平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對(duì)應(yīng)角相等

∴AE∥CF

說(shuō)明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，

但它通過(guò)對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

可利用已知的AD與BC求得。

說(shuō)明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊相等。

（2）題目的解決

這些題目給出以后，先要求學(xué)生自立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法：

投影顯示：

（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；

（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；

（3）有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；

（4）有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；

（5）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；

兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊（或最大角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)最短邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）

4、課堂自立練習(xí)，鞏固提高

此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

5、小結(jié)：

（1）如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（基本方法）

（2）全等三角形的性質(zhì)

（3）性質(zhì)的應(yīng)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)

a.書(shū)面作業(yè)P55＃2、3、4

b.上交作業(yè)（中考題）

思考題：

板書(shū)設(shè)計(jì)：

探究活動(dòng)

（2）證明：AF∥DE

全等三角形教案篇六

〖教學(xué)目標(biāo)〗

◆1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件。

◆2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（hl）．

◆3、了解角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線(xiàn)上，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．

〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“hl”。

◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說(shuō)理過(guò)程。

〖教學(xué)過(guò)程〗

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀(guān)察兩個(gè)三角形是否全等？

二、合作學(xué)習(xí)：

1、回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？

2、有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會(huì)全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫(huà)圖，疊合方法探索說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。

“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（hl）。”

教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：

“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

三、應(yīng)用新知，鞏固概念

例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線(xiàn)上，請(qǐng)說(shuō)明理由。

分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△；要說(shuō)明p在∠aob的平分線(xiàn)上，只要說(shuō)明∠dop=∠eop

小結(jié)：角平分線(xiàn)的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線(xiàn)上的方法）

角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。

四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高

練一練：課本p82課內(nèi)練習(xí)

五、小結(jié)回顧，反思提高

（1）你認(rèn)為有沒(méi)有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？

（2）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線(xiàn)的知識(shí)有哪些？

六、作業(yè)：

1、作業(yè)本2.82.課后作業(yè)

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇七

教材分析：

《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（華師大版）九年級(jí)上冊(cè)，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時(shí)三角形全等的概念，三角形全等的識(shí)別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴(lài)于全等知識(shí)。本章中三角形全等的識(shí)別方法的給出都通過(guò)同學(xué)們畫(huà)圖、討論、交流、比較得出，注重同學(xué)們實(shí)際操作能力，為培養(yǎng)同學(xué)們參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。

設(shè)計(jì)理念：

針對(duì)教材內(nèi)容和初三同學(xué)們的實(shí)際情況，組織同學(xué)們通過(guò)擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動(dòng)，讓同學(xué)們感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)之間的關(guān)系，并通過(guò)同學(xué)們動(dòng)手操作，讓同學(xué)們掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過(guò)程中，做到有的放矢。然后利用角平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸來(lái)畫(huà)全等三角形的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而達(dá)到會(huì)辨、會(huì)找、會(huì)用全等三角形知識(shí)的目的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)全等三角形的概念和識(shí)別方法的復(fù)習(xí)，讓同學(xué)們體會(huì)辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會(huì)主動(dòng)實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法。

2、培養(yǎng)同學(xué)們觀(guān)察和理解能力，幾何語(yǔ)言的敘述能力及運(yùn)用全等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、在同學(xué)們操作過(guò)程中，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)同學(xué)們之間合作交流的習(xí)慣。

教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識(shí)別方法來(lái)探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：

某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？（教師用多媒體）

師：請(qǐng)同學(xué)們先自立思考，然后小組交流意見(jiàn)

生：…………

師：上述問(wèn)題實(shí)質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問(wèn)題。

今天我們這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)全等三角形。（引出課題）。

師：識(shí)別三角形及等的方法有哪些？

生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。

復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，做成一個(gè)測(cè)量工具，則A/B/的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由（）

練習(xí)2、已知AB//DE，且AB=DE，

（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，

你添加的條件是

（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF？

[根據(jù)不同的添加條件，要求同學(xué)們能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵(lì)同學(xué)們大膽的表述意見(jiàn)]

二、探求新知：

師：請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來(lái)，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？

請(qǐng)同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒同學(xué)們注意兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。同學(xué)們的擺放形式很多，包括那些平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不好的同學(xué)們也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵(lì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

例1、如圖一張矩形紙片沿著對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線(xiàn)上，P、M、N為其他直線(xiàn)的交點(diǎn)。

（1）求證：AB⊥ED

（2）若PB=BC，請(qǐng)找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的變化過(guò)程。

師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同同學(xué)們猜想一下結(jié)果。

生甲：AB垂直ED

師：為什么？可以從幾方面來(lái)考慮？

生乙：可以從圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程來(lái)考慮

生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

（根據(jù)同學(xué)們的回答，教師板演）

師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰(shuí)能找得最快？

生丁：△PBD≌△CBA（ASA）

師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA